第三单元长方形和正方形（单元测试）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

**基本信息** 本单元卷聚焦小学数学“长方形和正方形”单元复习，通过生活情境与几何直观结合的命题设计，全面考查图形认识、周长计算及空间观念，适配单元核心知识巩固与核心素养培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题|图形分类、周长比较、长方形特征|结合“路径比较”情境（题2），渗透几何直观与转化思想| |填空题|8题|图形计数、线段数、周长计算|设计多层图形计数（题11、17），培养空间观念与有序思维| |判断题|5题|周长概念、公式应用|辨析“正方形周长计算方法”（题21），强化数学思维严谨性| |解答题|5题|不规则图形周长、实际应用|创设“正方形花园跑步”（题25）“滑雪场滑行”（题28）等真实情境，考查模型意识与应用能力，其中题24通过平移转化不规则图形周长，体现创新思维|

第三单元长方形和正方形 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列物品表面的形状，与另外两个不同类的是（    ）。 A．黑板面 B．课桌面 C．红领巾 2．从小丽家到小红家有两条路可以走，走（    ）近。 A．① B．② C．两条路一样 3．长方形的周长是28厘米，长和宽可能是（    ）。 A．4厘米和7厘米 B．20厘米和8厘米 C．10厘米和4厘米 4．用哪根小棒能拼成一个长方形。（    ） A．4厘米 B．6厘米 C．7厘米 5．下图中甲、乙两图形周长比较，结果是（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙 6．一块长方形木板，在运输过程中不小心碰掉了一个角（如图），碰掉的角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 7．长方形的周长是指（    ）。 A．长方形的大小 B．长方形四条边线 C．长方形四条边的总长度 8．下面图形是正方形的是（    ）。 A． B． C． 9．如图，甲、乙两个图形的周长比较，下面哪种说法是正确的？（    ） A．甲长 B．乙长 C．一样长 10．用4个同样大小的正方形拼成一个大的正方形，大正方形的周长（    ）4个小正方形周长的总和。 A．大于 B．小于 C．等于 二、填空题 11．数一数，图中有( )个长方形。 12． 四边形 （    ）个 五边形 （    ）个 六边形 （    ）个 13．下面每个图形分别是由几条线段围成的？                       ( )条   ( )条   ( )条   ( )条 14．下面的图形中，( )是四边形。（填序号） 15．下图的10个图形中，一共有( )个四边形，有( )个长方形。 16．一张长方形纸片长28厘米，宽16厘米。从这张纸上剪一个最大的正方形，正方形的周长是( )厘米，剩下的图形是一个长方形，剩下图形的周长是( )厘米。 17．数一数，下图中共有( )个长方形。 18．长方形和正方形都有( )条直的边，4个( )角。 三、判断题 19．一个长方形的宽不变，长增加3分米，它的周长就会增加3分米。( ) 20．一个由折线组成的“锯齿形”封闭图形是多边形。( ) 21．正方形的周长只能用边长乘4来计算。( ) 22．一个正方形的周长是24厘米，它的边长是6厘米。( ) 23．正方形的周长是（长＋宽）×2。( ) 四、解答题 24．如图，这是从边长为50厘米的正方形材料中裁下来的一部分。已知BC，CD为正方形的边，FG＝8厘米。求从正方形材料中裁下来的这部分的周长。 25．聪明屋。 爸爸每天都要绕着正方形花园跑2圈，一个星期（7天）一共跑了56千米。这个正方形花园的边长是多少千米？ 26．一块长方形菜地，长12米，宽8米，四周围上篱笆，篱笆长多少米？ 27．一张长方形纸，长是16厘米，宽9厘米在它上面剪去一个最大的正方形，剩下来图形的周长是多少厘米？ 28．一个长方形的滑雪场，长61米，宽30米，小明沿着滑雪场的四周滑了4圈，一共滑了多少米？ 《第三单元长方形和正方形》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C C B B C B B B 1．C 【分析】黑板面是长方形，课桌面是长方形，红领巾是三角形，据此解答。 【详解】黑板面和课桌面都是长方形，红领巾是三角形与另外两个不同类。 故答案为：C 2．C 【分析】线路①经过平移后的长度是长方形的长＋宽；线路②的长度是长方形的长＋宽，则两条线路一样长。 【详解】据分析可知： 线路①经过平移后的长度＝长方形的长＋宽； 线路②的长度＝长方形的长＋宽； 所以两条路的长度相等，走两条路一样近。 故答案为：C 3．C 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此可计算长与宽的和，然后根据选项进行判断即可。 【详解】长与宽的和：28÷2＝14（厘米） A．7＋4＝11（厘米） B．20＋8＝28（厘米） C．10＋4＝14（厘米） 所以10厘米和4厘米符合长与宽的和是14厘米。 故答案为：C 4．C 【分析】由长方形的对边相等，四个角都是直角，即可做出选择。 【详解】 用“7厘米”能拼成一个长方形。 故答案为：C 5．B 【分析】根据周长的意义：封闭图形一周的长度叫做图形的周长可知，甲乙的周长都是整个图形周长一半再加上公共边，所以周长相等。 【详解】由分析得： 甲和乙的周长相等。 故答案为：B 【点睛】此题考查的目的是理解周长的意义。解题时要明白，折线部分是二者的公共边长，从而解答。 6．B 【分析】长方形的四个角都是直角，无论碰掉的是哪个角，都是直角。 【详解】一块长方形木板，在运输过程中不小心碰掉了一个角，碰掉的角是直角。 故答案为：B 7．C 【详解】封闭图形一周的长度叫做图形的周长；两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形；据此可知，长方形的周长等于长方形四条边的总长度。 故答案为：C 8．B 【分析】在同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相连组成的封闭图形，叫做四边形。 正方形的特征：有4个角是直角，且4条边都相等的四边形是正方形；由此解答即可。 【详解】 A．是平行四边形； B．是正方形； C．是梯形。 故答案为：B 9．B 【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长，长方形的对边相等，依此选择。 【详解】根据分析可知，甲图形的周长＜乙图形的周长； 故答案为：B 【点睛】此题考查的是对周长的认识，熟练掌握长方形的特点是解答此题的关键。 10．B 【分析】可以先分别算出4个小正方形周长总和与大正方形的周长，再作比较。 根据上图，假设正方形的边长为1，则4个小正方形的周长总和为1×4×4＝16；大正方形的周长为（1＋1）×4＝8；8＜16，所以大正方形的周长小于4个小正方形周长的总和。据此选择。 【详解】假设小正方形的边长为1，则 4个小正方形的周长总和为： 1×4×4 ＝4×4 ＝16 大正方形的周长为： （1＋1）×4 ＝2×4 ＝8 8＜16，所以，大正方形的周长小于4个小正方形周长的总和。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查正方形的周长的理解。关键要理解拼摆图形的过程中的变化，可借助假设法帮助解决。 11．9 【分析】由题意得，可以分层来数长方形的个数。数出的长方形如下（相同颜色的代表一个长方形） 由图可知，一共有9个长方形。 【详解】图中有9个长方形。 12．3；3；2 【分析】由几条线段围成的封闭图形就是几边形；线段是直直的，有两个端点。 然后数一数各图形有多少个。 【详解】由分析可得： 四边形 3个 五边形 3个 六边形 2个 13． 4 3 5 6 【分析】线段有2个端点，且是一条直直的线；据此数一数即可知道各有几条线段。 【详解】由题意分析得：                           4条                 3条              5条               6条 14．②④ 【分析】由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭平面图形叫四边形。据此判断哪些图形是四边形。 【详解】①是五边形，②是四边形，③是三角形，④是四边形。 因此，各图形中②④是四边形。 15． 5 2 【分析】根据四边形和长方形的概念进行选择。同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相连组成的封闭图形，叫做四边形。长方形的两组对边相等，4个角都是直角。 【详解】根据概念，以下5个为四边形： 以下2个为长方形： 一共有5个四边形，有2个长方形。 16． 64 56 【分析】从长方形纸上剪一个最大的正方形，正方形的边长是长方形的宽，正方形的周长＝边长×4，把数据代入计算即可；剩下的图形是一个长方形，长是原来长方形的宽，宽是（28－16）厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式计算即可。 【详解】16×4＝64（厘米） 28－16＝12（厘米） （16＋12）×2 ＝28×2 ＝56（厘米） 一张长方形纸片长28厘米，宽16厘米。从这张纸上剪一个最大的正方形，正方形的周长是（64）厘米，剩下的图形是一个长方形，剩下图形的周长是（56）厘米。 【点睛】在长方形内剪一个最大的正方形，正方形的边长是长方形的宽。 17．51 【分析】如图，把这个图形分成两部分，图①水平方向有6条线段，竖直方向有6条线段，总共36个长方形；图②总共6个正方形；图①和图②组合起来，一共9个长方形，最终相加得到总数。 【详解】如图所示： 图①中长方形个数： （条） （个） 图②中长方形个数： （个） 同时包含①、②的长方形： 水平方向，3种选择，竖直方向，3种选择，（个） （个） 【点睛】本题考查的是几何计数问题，这里用到了对应法计数和枚举法计数，对于不规则图形，可以进行分拆。 18． 4 直 【分析】根据长方形、正方形的特征进行解答即可。 【详解】长方形、正方形都是四边形，都有4条直的边，而且它们四个角也都是90°，即也都有4个直角。 【点睛】此题主要考查了对长方形及正方形的概念及特征的掌握。 19．× 【分析】长方形的周长＝长×2＋宽×2，宽不变，长增加3分米，周长应增加3×2＝6（分米），据此即可解答。 【详解】根据分析可知，一个长方形的宽不变，长增加3分米，它的周长就会增加6分米，所以判断错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查学生对长方形周长知识的掌握和灵活运用。 20．√ 【分析】在小学数学中，多边形定义为由三条或三条以上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形。题干中的“折线”指由多条线段组成的线，“锯齿形”描述其形状特征，但不改变其由直线段组成且封闭的本质。因此，该图形符合多边形的定义。 【详解】根据多边形的定义，由三条或三条以上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做多边形。题干中的图形由折线组成，折线由线段构成，且图形封闭，因此它是多边形。 故答案为：√ 21．× 【分析】正方形的周长是四条边的总长度。由于正方形的四条边都相等，周长可以通过加法（边长＋边长＋边长＋边长）或乘法（边长×4）来计算。题干中“只能用边长乘4”的说法忽略了加法也是一种有效的计算方法，因此不正确。 【详解】计算正方形的周长时，既可以用边长×4，也可以用边长＋边长＋边长＋边长。例如，边长为5厘米的正方形，周长可以是厘米，也可以是厘米。因此，题干说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据正方形的周长＝边长×4可知，边长＝周长÷4，据此解答。 【详解】24÷4＝6（厘米） 计算出的边长是6厘米，与题干中所述边长是6厘米一致，所以原题说法正确。 故答案为：√ 23．× 【分析】正方形的4条边都相等，周长是4条边的和，即用边长乘4可以求出周长。 【详解】正方形的周长是：边长×4，所以这句话不对。 故答案为：× 【点睛】此题重点考查学生对正方形周长公式的掌握情况。 24．216厘米 【分析】这个图形为不规则图形，需要通过平移的方式将小段的线段组合成已知的线段。然后再利用周长的定义求解。 【详解】如图，这个图形竖着的小段线段有AB、GH和EF，将它们移动到右边，可组成一条和线段CD一样长的线段，也就是50厘米长。 同理，这个图形横着的小段线段有AH、ED和FG，如果直接平移会比线段BC长。所以在线段上取点I，使得EI＝FG。将小段线段AH、ID平移，可组成一条和线段BC一样长的线段，也就是50厘米长。同时，还剩下线段EI和线段FG，它们都是8厘米长。 故通过平移，可将不规则图形的周长转化为4条长为50厘米的线段和2条长为8厘米的线段。 50×4＝200（厘米） 8×2＝16（厘米） 200＋16＝216（厘米） 答：这部分的周长是216厘米。 【点睛】通过平移将未知的小段线段转化为已知的线段是解决本题的关键。 25．1千米 【分析】已知爸爸一个星期（一个星期有7天）一共跑了56千米，要求平均每天跑的路程，用总路程除以总天数；因为爸爸每天绕着正方形花园跑2圈，那么一圈的长度也就是正方形花园的周长，用每天跑的路程除以圈数；根据正方形的周长公式：正方形的周长＝边长×4，那么边长＝正方形的周长÷4。 【详解】56÷7÷2 ＝8÷2 ＝4（千米） 4÷4＝1（千米） 答：这个正方形花园的边长是1千米。 26． 40米 【分析】由题目可知，要在长方形菜地的四周围上篱笆，求篱笆的长度，也就是求长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，将长12米，宽8米，直接代入公式，即可求出长方形的周长。 【详解】（12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（米） 答：篱笆长40米。 【点睛】掌握长方形周长计算公式是解决本题的关键。 27．32厘米 【分析】一张长方形纸片长16厘米、宽9厘米，从上面剪去一个最大的正方形，这个正方形的边长就是9厘米，剩下部分是一个长方形，它的长是原长方形的长减去9厘米，宽是剪去的正方形的边长。 【详解】由此可得： 剩下部分长16－9＝7厘米， 宽9厘米， 周长是（7＋9）×2 ＝16×2 ＝32（厘米） 答：剩下来图形的周长是32厘米。 【点睛】本题的重点是让学生理解剪去最大的正方形的边长就是长方形的宽，剩下所得的图形是长方形，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2求得。 28．728米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算出这个长方形滑雪场的周长；滑了4圈就是滑了4个周长的长，用长方形的周长乘4即可求出一共滑了多少米。 【详解】（61＋30）×2 ＝91×2 ＝182（米） 182×4＝728（米） 答：一共滑了728米。 学科网（北京）股份有限公司 $