黑龙江省哈尔滨市南岗区2020-2021学年八年级上学期 “FF联盟”期中调研数学(五四制)试卷

南岗区“FF联盟”八年级期中调研测试 数学试卷 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内． 3．请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 第Ⅰ卷 选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列多项式能用平方差公式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，中，，，将线段绕点逆时针旋转，使点恰好落在边上的点处，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图1，从边长为m的正方形中去掉一个边长为n的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成如图2的长方形，上述操作能验证的等式是（　　） A. （m+n）2＝m2+2mn+n2 B. （m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2 C. m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n） D. m2+mn＝m（m+n） 8. 若是完全平方式，则的值是（ ） A. 1 B. C. D. 9. 已知，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，在x轴上找一点P，使得的周长最小，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题中真命题的个数是（ ） ①关于某直线对称的两个三角形是全等三角形； ②圆的直径是圆的对称轴； ③有两个角是的三角形是等边三角形； ④顶角和底角相等的等腰三角形是等边三角形． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. ___________． 12. 在等号右边的括号内填上适当的项，使等式成立：（__________）． 13. 计算： ______________． 14. 若点与点关于x轴对称，则________． 15. 如图，中，，，于H，若，则__________． 16. 已知，，，，为正整数，则__________． 17. 如图，D，E分别是的中点，，垂足为D，，垂足为E，交于点F，若，则__________． 18. 若，，则__________． 19. 已知，中，，过线段的中点作的垂线交直线于点，若，则_____． 20. 如图，中，，于点，若，，则________． 三、解答题（其中21，24题各8分，22，23题各7分，25-27题各10分，共计60分） 21. 分解因式 （1） （2） 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 如图，平面直角坐标系中，，，． （1）画出点A、点B关于y轴的对称点、点，连接，，； （2）画出关于x轴对称的，点与点A为对应点，点与点B为对应点，并直接写出的面积S的值． 24. 已知，是等边三角形，是中线，延长至，使． （1）如图1，求证：； （2）如图2，过点作的垂线交于点，请直接写出图中所有与线段相等的线段（不包括本身）． 25. 在2022北京冬奥会期间，某商场共用3200元的总进货款购进A、B两种水果各400斤，已知购进A水果3斤与购进B水果5斤的进货款相同． （1）求该商场购进每斤A、B水果的进货价格各是多少元？ （2）若该商场把购进的这些A、B水果的一部分均按每斤6元的定价进行零售；把另一部分水果均按4元的定价进行零售．在全部售出的情况下，若依靠购进的这些水果所得的利润不低于1000元，则按每斤6元定价的水果至少多少斤？ 26. 已知，中，，，点M为的中点，连接． （1）如图1，求证：； （2）如图2，点D在线段的延长线上，连接，过点A作，且．求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，连接，过点C作，垂足为点H，交于点N，当时，若的面积为3，求的长． 27. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，，点B在第一象限，为等边三角形，点P在线段上，且点P不与点B重合，，作于点H，点C在线段上，． （1）求点B的横坐标； （2）过点C作的垂线交线段于点Q，求的长，并直接写出相应的t的取值范围： （3）在（2）的条件下，将线段绕点P逆时针旋转，得到线段，当时，求t的值． 南岗区“FF联盟”八年级期中调研测试 数学试卷 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内． 3．请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 第Ⅰ卷 选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共计30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】## 【17题答案】 【答案】18 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】1或3##3或1 【20题答案】 【答案】7 三、解答题（其中21，24题各8分，22，23题各7分，25-27题各10分，共计60分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】， 【23题答案】 【答案】（1）图见解析 （2）图见解析， 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2）与线段相等的线段有：，， 【25题答案】 【答案】（1）该商场购进每斤A是5元，B水果的进货价格是3元； （2）500斤 【26题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 【27题答案】 【答案】（1）3 （2）， （3）或2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $