2025-2026学年沪教版（五四制）七年级数学下册期中解答题突破训练

期中解答题突破训练2025-2026学年沪教版

（五四制）七年级下册

板块一：一元一次不等式

1.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：

（1）3（x+2）﹣8≥1﹣2（x﹣1）；（2）1．

 

 

2.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：

（1）3（x+2）﹣8≥1﹣2（x﹣1）；（2）1．

 

 

3.已知关于的不等式组．

(1)当为何值时，该不等式组的解集为？

(2)若该不等式组只有4个正整数解，求的取值范围．

 

 

 

4.已知关于的方程组（为常数）

(1)若，求的值；

(2)若，求的取值范围．

 

 

 

 

 

 

5.定义一种新运算“a△b”：当a≥b时，a△b＝a+2b；当a＜b时，a△b＝a﹣2b．例如：3△（﹣4）＝3+2×（﹣4）＝﹣5，1△2＝1﹣2×2＝﹣3．

（1）填空：（﹣4）△3＝　 　；（直接写结果）

（2）若（3m﹣4）△（m+6）＝（3m﹣4）+2（m+6），求m的取值范围；

（3）已知（3x﹣7）△（3﹣2x）＜﹣6，求x的取值范围．

 

 

 

6.为了美化环境，张老师组织班级部分同学在操场植树，班级购买了若干树苗，若每人植4棵，还剩37棵，若每人植6棵，最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有多少棵？

 

 

 

7．某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元，若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元．

打折前一次性购物总金额	优惠措施
不超过300元	不优惠
超过300元且不超过400元	售价打九折
超过400元	售价打八折

（1）求能购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）设甲商品购进x件，售完此两种商品总利润为y元，写出表示y的x的代数式；

（3）在“五•一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销的活动．按此优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折的一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？（通过计算求出所有符合要求的结果）

 

 

板块二：相交线与平行线

1.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOD＝88°，求∠BOD的度数．

 

 

2.如图AF与BD相交于点C，∠B＝∠ACB，且CD平分∠ECF．求证：AB∥CE．

请完成下列推理过程：

证明：∵CD平分∠ECF，

∴∠ECD＝　    　（ 　              　）．

∵∠ACB＝∠FCD （ 　　           ），

∴∠ECD＝∠ACB （ 　      　）

∵∠B＝∠ACB，

∴∠B＝∠　    　（ 　         　）．

∴AB∥CE（ 　                           　）．

3.如图，是的平分线，，请你说出的理由．