山东省泰安市泰山区2026年六年级下学期期中学情调研模拟卷

泰安市泰山区2026年六年级下学期期中学情调研模拟卷 一、单选题（共40分） 1．（本题4分）如图，上午8：30，时针与分针的夹角是（　　） A．75° B．65° C．55° D．45° 2．（本题4分）如图，下列条件中，能判定的是（　　） ①；②；③；④． A．② B．①③ C．①③④ D．②③④ 3．（本题4分）已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值是（    ） A． B．0 C．1 D． 4．（本题4分）如图，若，则下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（本题4分）如图所示，，已知，则的度数是（    ）． A． B． C． D． 6．（本题4分）若、、为有理数，则下列推理错误的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．（本题4分）《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐，乙发齐，七日至长安，今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国，乙从齐国出发，7日到长安，现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲经过多少日与乙相逢？设甲经过日与乙相逢，可列方程为（   ） A． B． C． D． 8．（本题4分）关于的方程与的解相同，则等于（    ） A． B．2 C． D． 9．（本题4分）如图，点C，D在线段上，，，则线段的长等于（   ） A． B． C． D． 10．（本题4分）观察下面几个多边形的三角剖分（连接不相邻顶点且线段在内部不交叉），按照这个规律，一个边形进行三角剖分，分成三角形的个数为（   ） A． B． C． D． 二、填空题（共20分） 11．（本题4分）如图，数轴上每一格表示1个单位长度．若两点表示的两个数互为相反数，则点表示的数是___________ 12．（本题4分）下列说法正确的是______（填写序号） ①在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②等角的补角相等；③不相等的角一定不是对顶角；④同位角相等；⑤过直线外一点做这条直线的垂线段，则这条垂线段叫作这个点到这条直线的距离． 13．（本题4分）如图，，为延长线上一点，若，则_____． 14．（本题4分）若是关于的方程的解，则代数式的值是________． 15．（本题4分）如图，，为线段上的一点，点，分别为线段，的中点，则的长为________． 三、解答题（共90分） 16．（本题8分）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹），平面上有三个点，，，按照以下要求完成作图： (1)画直线、线段、射线； (2)在线段上确定一点，使； (3)在线段下方作，使． 17．（本题8分）如图，已知平分． (1)求的度数； (2)与平行吗？为什么？ 18．（本题9分）解方程： (1) (2) (3) (4) 19．（本题9分）如图，点C为线段的中点，点M、N在线段上，已知 ， (1)若，求线段的长； (2)若，，求线段的长． 20．（本题10分）列一元一次方程解应用题，有两个工程队，甲队有180人，乙队有120人，如果要求乙队人数是甲队人数的，应从乙队调多少人到甲队？ 21．（本题11分）如图，已知，，．试说明：．请完成下列填空，并在括号内把依据补充完整． 解：∵，______， ∴______，（______） ∴，． 又∵， ∴______．（______） ∴（______）． 22．（本题11分）2025年全国生态环境保护工作会议内容提倡绿色低碳发展机制，推进生态环境保护全民行动．骑自行车就是一种绿色环保的交通方式，如图所示是一辆自行车放在水平地面的简易示意图，其中A，B，D，C，M五点均在同一平面内，都与地面平行，，．当与平行时，的度数为多少？ 23．（本题12分）如图，是的平分线，是的平分线． (1)若，，求的度数． (2)若，求的度数． 24．（本题12分）合肥是全国综合性国家科学中心，科创文创产品深受青少年喜爱．合肥某科创文创店，用元购进、两款合肥本土科创联名文具，其中款文具的数量比款文具数量的一半多件．两款文具的进价和售价如下表： 科创联名文具 款 款 进价（元/件） 售价（元/件） (1)该文创店购进、两款文具各多少件？ (2)该文创店将购进的、两款文具全部售完后，一共可获得多少利润？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《泰安市泰山区2026年六年级下学期期中学情调研模拟卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C A D A C A B C A 1．A 【分析】求出时时针和分针的位置，计算夹角即可． 【详解】解：分针每分钟转过 ， ∴从8点到8点30分分针转过， 时，分针指向数字6， 钟面被分成12个大格，每格为 ， 时针每小时走1个大格， ∴时针每分钟转动 ， 从8点到8点30分时针转过了， 时，时针位于数字8和9的正中间， 此时时针与分针的夹角为 ． 故选A． 2．C 【分析】本题考查平行线的判定，根据平行线的判定方法，逐一进行判断即可． 【详解】解：①∵，∴（同旁内角互补，两直线平行），故①符合题意； ②∵，∴（内错角相等，两直线平行），故②不符合题意； ③∵，∴（内错角相等，两直线平行），故③符合题意； ④∵，∴（同位角相等，两直线平行），故④符合题意， 综上能判定出的是①③④． 故答案为：C． 3．A 【分析】本题考查了一元一次方程概念的应用，根据一元一次方程的定义，需满足未知数的最高次数为1且一次项系数不为0，据此列条件求解m的值． 【详解】解：∵方程是关于x的一元一次方程， ∴， 解得或， 又∵，即， ∴， 故选：A． 4．D 【分析】本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质定理．根据两直线平行，同位角相等即可判定． 【详解】解：， ，故选项D符合题意， 、、均不符合题意． 故选：D． 5．A 【分析】此题考查了平行线的性质、邻补角等知识，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．根据平行线的性质得到，再由邻补角即可求出的度数． 【详解】解：∵， ∴， ∵ ∴， 故选：A． 6．C 【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可． 【详解】解：∵若，等式两边同时减，等式仍然成立，可得， ∴A正确，不符合题意； ∵若，等式两边同时乘，等式仍然成立，可得， ∴B正确，不符合题意； 当时，和分母为，无意义，该推理未限定， ∴C推理错误，符合题意； ∵为有理数，， ∴， 若，等式两边同时除以不为的，等式仍然成立，可得， ∴D正确，不符合题意． 7．A 【分析】将长安到齐国的总路程看作单位1，根据题意得到甲乙各自的行走时间和日行程，利用甲的行程加乙的行程等于总路程的等量关系列方程即可． 【详解】解：设总路程为单位1， ∵甲走完全程需要5日， ∴甲每日的行程为， 甲走了日， ∴甲的总行程为， ∵乙走完全程需要7日， ∴乙每日的行程为， 又∵乙先出发2日，甲出发日后相逢， ∴乙一共行走了日， ∴乙的总行程为， ∵甲、乙两人的行程和等于总路程1， ∴可得方程 ． 8．B 【分析】两个方程解相同，先求解第一个一元一次方程得到x的值，再将x代入第二个方程，即可求出m的值． 【详解】解：， 解得， 满足方程， 将代入得， 化简得， 解得． 9．C 【分析】根据题意和图形，可以求得线段的长，再根据解答即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴． 10．A 【分析】根据多边形性质，剖分后三角形个数为即可求解． 【详解】解：由四边形可以分成三角形的个数为； 五边形可以分成三角形的个数为； 六边形可以分成三角形的个数为； ； ∴边形可以分成三角形的个数为； 当，则可以分成三角形的个数为． 11． 【分析】设点A表示的数为a，根据相反数的定义可得点C表示的数为，根据数轴上两点间的距离公式建立方程求出a的值，再根据点A和点B的距离即可求出点B表示的数． 【详解】解：设点A表示的数为a， ∵两点表示的两个数互为相反数， ∴点C表示的数为， ∵， ∴， ∴， ∵，且点B在点A的右侧， ∴点B表示的数是． 12．①②③ 【分析】根据垂直的性质，补角的性质，对顶角的定义，平行线的性质，点到直线的距离的定义，逐一判断每个说法的正误. 【详解】解：①在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故①正确； ②根据补角的性质，等角的补角相等，故②正确； ③对顶角一定相等，因此不相等的角一定不是对顶角，故③正确； ④只有两直线平行时，同位角才相等，缺少前提条件，故④错误； ⑤点到直线的距离是垂线段的长度，不是垂线段本身，故⑤错误． 13． 【分析】根据平行线的性质得，由垂直定义得，即得，再联立已知条件求出的度数，最后利用邻补角定义解答即可求解． 【详解】解：， ， ， ， ， ， 又， ， ， ， ． 14．2019 【分析】将代入关于的方程并整理，可得，然后整体代入并求解即可． 【详解】解：∵是关于的方程的解， ∴， ∴． 15． 【分析】根据线段中点的定义以及线段和差关系进行计算即可． 【详解】解：∵点，分别为线段，的中点， ∴，， ∴． 16．(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【分析】（1）根据直线，线段，射线的定义连接两点即可； （2）以点为圆心，的长度为半径画圆，交于点，即可使得； （3）以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，以点为圆心，长为半径画弧，交前一步所画的弧于点，过点作射线，即可使得． 【详解】（1）解：如图：直线、线段、射线为所作； （2）解：如图所示： （3）解：如图所示： 17．(1) (2)，理由见解析 【分析】本题主要考查平行线的判定、角平分线的定义、掌握平行线的性质与判定是解题的关键． （1）根据平角定义及角平分线定义求出结论即可； （2）先求出，得出，即可求出结论． 【详解】（1）解：平分， ； （2）解：，理由如下： ， ， ， ， ． 18．(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答； （2）按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答； （3）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答； （4）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 19．(1) (2) 【分析】根据题意，由，可设，则，，根据，即可得出，再根据点C为线段的中点，可得，即可得出的长； 由可知，根据点C为线段的中点，由线段的中点定义可得：，再根据，即可得出，再根据已知，由可得出：，解方程求出x的值，则得的值，最后由进行计算，即可得出答案． 【详解】（1）解：∵，， ， 点C为线段的中点， ； （2）解：由（1）可知， ∵点C为线段的中点， ， ， ， ，， ， ， ，， ． 20．45人 【分析】先设应从乙队调人到甲队，然后分析调动后甲、乙两队的人数，因为甲队原本180人，再根据题目中“乙队人数是甲队人数的”这个关键等量关系，列出方程并解出方程． 【详解】设应从乙队调人到甲队． 调动后，甲队人数为人，乙队人数为人， 根据“乙队人数是甲队人数的”可得方程： ， 解得． 答：应从乙队调45人到甲队． 21．，，垂直的定义，，等角的余角相等，内错角相等，两直线平行 【分析】此题主要考查了平行线的判定、余角的性质、垂直的定义等知识，熟练掌握平行线的判定和性质是关键．根据垂直的定义得到，，由余角的性质得到，即可证明． 【详解】解：∵，， ∴，（垂直的定义） ∴，． 又∵， ∴．（等角的余角相等） ∴（内错角相等，两直线平行）． 22． 【分析】本题主要考查了平行线的性质，根据平行公理得到，则由平行线的性质可求出的度数，进而可得的度数，再由两直线平行，内错角相等即可得到答案． 【详解】解：∵都与地面平行， ∴． ∴． ∴． ∵， ∴． ∵， ∴． 23．(1) (2) 【分析】（1）由角平分线的定义得到的度数，再由角的和差关系可得答案； （2）由角平分线的定义得到，再由角的和差关系可得，据此可得答案． 【详解】（1）解：∵是的平分线，是的平分线，，， ∴， ∴； （2）解：∵是的平分线，是的平分线， ∴， ∴ ． 24．(1)购进款文具件，款文具件 (2)全部售完后一共可获得利润元 【分析】（1）先设购进款文具的数量为未知数，根据款文具的数量比款文具数量的一半多件表示出款文具的数量，再结合总进价为元，列一元一次方程求解出两款文具的数量； （2）根据单件利润售价进价分别求出两款文具的单件利润，再结合各自的数量，计算总利润． 【详解】（1）解：设购进款文具件，则购进款文具件． 可列方程：． 解得：． 款文具数量：（件） 答：购进款文具件，款文具件． （2）解： 款单件利润：元， 款单件利润：元 总利润：元 答：全部售完后一共可获得利润元． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $