河北巨鹿中学等学校2026届高三第二次模拟预测数学试题

高三数学试题

本试卷共19题，满分150分.考试用时120分钟.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知复数z满足 则z在复平面内对应的点在

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.已知全集U={x∈Z|(x+1)(x-2)≤0},集合A={1},则CvA的子集个数为

A.4 B.8 C.14 D.16

3.已知曲线Γ是中心在坐标原点，对称轴为坐标轴的等轴双曲线，点(3， )在Γ 上，则Γ 的实轴长为

A.2 B.  C.4 D.

4.在平行四边形ABCD 中，若点 E满足 DE与AC 交于点.M, 则x+y=

A.                   B.                 C.                 D.

5.已知函数 则不等式f(x+1)>f(2x)的解集为

A.  B.

C.  D.

6.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a= ,b=2, asin B+ bcos A=c,则c=

A.  B.2  C.  D.

7.已知正三棱锥S-ABC的高SO=3,AB=3,G是线段SO上一点,过点 G且与平面ABC 平行的平面分别与SA,SB,SC交于点 D,E,F,若三棱台DEF-ABC的体积为 则SG=

                B.1                C.2                  

8.已知椭圆 的左焦点为F，直线l过坐标原点 O 且与椭圆交于第一象限内的一点A，若 则该椭圆的离心率为

A.  B.  C.  D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知 是偶函数，f(x)图象的一个对称中心为点 则下列结论正确的是

A.

B.

C.4π是f(x)的一个周期

D. f(x)在区间 上的取值范围为[-2，2]

10.已知数列{}的前n项积为 则下列说法正确的是

B.存在无数组(p,q)(p,q∈N*,p≠q),使得

C.设 则

D.设 则

11.已知函数. 有三个零点 则

A.  B.存在实数a使得

C.若 则  D. <

三、填空题：本题共3 小题，每小题5分，共15分。

12. 已知随机变量 X 服从正态分布 N(μ,σ²),.且P(X>0) =0.7,若随机变量Y=2X+1,E(Y)=5,则P(X≥4) =          .

13. 已知O为坐标原点,直线2x+3my+1 =0与圆 交于A，B两点，若 的面积为 则m=     .

14.已知a >0,当x≥1 时,不等式 恒成立，则实数a的取值范围是        .

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.(13 分)

已知等差数列 满足

(1)求数列的通项公式；

(2)若 当n≥14(n∈N*)时，求 的前n项和