第四单元 整数除法（一）（易错笔记）知识梳理+13个易错考点讲练+优选真题拔尖练 共46题-北师大版数学新教材三年级下册

第四单元 整数除法（一） 【解析版】 同学你好，该份讲义用于北师大版（新教材）三年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 易错知识梳理：强化巩固细节知识，给出常考易错点，解题技巧以及提分方法，助你正确理解运用知识点，查漏补缺； 2. 易错考点讲练：优选高频考察易错题，汇编整理，精选近两年各地名校易错题类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 易错真题拔尖练：结合本专题内容精选20题历年常考易错题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 1. 计算除法时未从最高位除起，首位不够除不会合并前两位计算。 2. 商的数位书写错位，除到哪一位商没有对应写在那一位上。 3. 计算后余数大于或等于除数，不符合除法规则。 4. 商中间或末尾不够商1时，忘记用0占位，导致商位数错误。 5. 误以为被除数中间或末尾有0，商就一定有0。 6. 混淆0的运算规则，不清楚0不能作除数。 7. 仅凭被除数位数判断商是几位数，不比较最高位与除数大小。 8. 有余数除法验算时，忘记用商×除数+余数=被除数。 9. 乘除混合运算不按从左到右顺序计算，随意改变运算顺序。 10. 整十、整百数除法口算时，末尾0的个数多写或少写。 11. 解决实际问题时，不会根据情境正确使用进一法或去尾法处理余数。 12. 竖式书写不规范，数位不对齐，抄错数字或漏写横式结果。 高频易错考点一 两位数除以一位数，首位能除尽 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）学校体育器材室有46个羽毛球。 (1)上体育课时，老师把这些羽毛球平均分给2个班使用，每个班分到多少个？先分一分，再根据分的过程填一填。 40÷2＝( )（个）  ( )÷2＝( )（个）  ( )＋( )＝( )（个） (2)如果把这些羽毛球平均分给4个班使用呢？笑笑用竖式计算得出了答案，竖式中箭头①所指的数表示下图( )中框起的小棒；箭头②所指的数表示下图( )中框起的小棒。 【答案】(1) 20 6 3 20 3 23 (2) B C 【易错思路引导】（1）先将46个羽毛球拆分为40个和6个，先算40个羽毛球平均分给2个班，即；再算6个羽毛球平均分给2个班，即；最后将两个结果相加得到每个班分到的总数； （2）在的竖式中，箭头①所指的4在十位上，表示4个十，即40；箭头②所指的4在个位上，表示4个一。据此解答。 【规范解答】（1） （个） （个） （个） （2）A.表示41；B.表示40；C.表示4 如果把这些羽毛球平均分给4个班使用呢？笑笑用竖式计算得出了答案，竖式中箭头①所指的数表示下图B中框起的小棒；箭头②所指的数表示下图C中框起的小棒。 【变式训练】（25-26三年级上·江苏·单元测试）三（1）班将72本书放在图书角的书架上，放了6层，这学期需要把这些书调整一下位置，每层放18本，现在占的层数比原来( )（填“多”或“少”）了，相差( )层。 【答案】 少 2 【易错思路引导】根据题意分析，现在放的层数×18＝原来每层放的书数×6＝72本。72本书放在图书角的书架上，原来放了6层，先求原来每层放几本，也就是把72平均分成6份求每份是多少用除法计算，列式为：72÷6＝12（本）。同样的图书，由原来每层放12本，调整为每层放18本，每层放的书的数量增多了，层数就比原来变少了。原来每层比现在每层少放18－12＝6（本），一共少放6×6＝36（本），现在每层放18本，所以少放了2层。据此解答。 【规范解答】72÷6＝12（本） 12＜18 （18－12）×6 ＝6×6 ＝36（本） 由于18＋18＝36（本） 36里面有2个18即少放了2层。 所以现在占的层数比原来少了，相差2层。 高频易错考点二 三位数除以一位数，首位能除尽 【典例精讲】（25-26三年级上·四川成都·期末）探究多位数乘除一位数。 (1)点子图、小棒和方块模型是学习的好帮手，计算乘、除法时，通过圈一圈、画一画就能明白计算的道理。图1计算的乘法算式是( )，图2计算的除法算式是( )。 (2)理解了两位数除以一位数的道理，请尝试计算三位数除以一位数，试着画一画、算一算。 468÷2＝（    ） 画一画： 算一算： 【答案】(1) 15×3 45÷3 (2)见详解 【易错思路引导】（1）图1通过拆分点子，用10×3＋5×3＝45理解乘法算理，图2通过拆分总数，用30÷3＋15÷3＝15理解除法算理；（2）计算468÷2时，沿用拆分法将468分成400、60、8，分别除以2后把商相加，得出结果为234。 【规范解答】（1）图1计算的乘法算式15×3，图2计算的除法算式是45÷3。 （2） 468÷2＝（234） 画一画： 算一算： 400÷2＝200 60÷2＝30 8÷2＝4 200＋30＋4＝234 【变式训练】（25-26三年级上·上海黄浦·期末）因为“102×4＋4＝412”，所以412÷4＝102……4。( )（判断对错） 【答案】× 【易错思路引导】根据除法的定义，被除数＝除数×商＋余数，且余数必须小于除数。本题中，除数4，余数4等于除数，不符合余数小于除数的条件，因此说法错误。 【规范解答】根据分析可知： 412÷4＝103，原题说法错误。 故答案为：× 高频易错考点三 两位数除以一位数，首位除不尽 【典例精讲】（25-26三年级上·安徽安庆·期末）脱式计算。 129＋473＋296    170＋40×6    （100－16）÷3 【答案】898；410；28 【易错思路引导】（1）从左到右依次计算即可； （2）先算乘法，再算加法； （3）先算括号内的减法，再算括号外的除法。 【规范解答】129＋473＋296 ＝602＋296 ＝898 170＋40×6 ＝170＋240 ＝410 （100－16）÷3 ＝84÷3 ＝28 【变式训练】（25-26三年级下·辽宁·周测）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 38÷2( )48÷2    585÷3( )585÷5   75÷5( )96÷6 【答案】 ＜ ＞ ＜ 【易错思路引导】根据两位数、三位数除以一位数计算方法：先试除被除数的首位，如果它比除数小，再试除被除数的前两位，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，余下的数必须比除数小。计算出左右两侧的算式结果，比较大小即可。 【规范解答】38÷2＝19，48÷2＝24，所以38÷2＜48÷2； 585÷3＝195，585÷5＝117，所以585÷3＞585÷5； 75÷5＝15，96÷6＝16，所以75÷5＜96÷6。 高频易错考点四 三位数除以一位数，首位除不尽 【典例精讲】（25-26三年级下·辽宁·周测）下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正。 （    ）改正：     （    ）改正： 【答案】×；改正见详解；×；改正见详解 【易错思路引导】第一个竖式：百位5÷4，商1余1；十位：余数1落下4组成14，14÷4 商3余2。原竖式中十位商1是错误的，导致后续结果出错。 第二个竖式：百位6÷4，商1余2；十位：余数2落下5组成25，25÷4商6余1。原竖式中十位商1是错误的，导致后续结果错误。 【规范解答】（×）改正： （×）改正： 【变式训练】（25-26三年级上·上海徐汇·期末）用横式分拆的方法计算。          【答案】3648；1451 【易错思路引导】根据题意，计算912×4时，把912拆分成900＋10＋2，再分别与4相乘，最后把三个乘积相加，求出结果。计算436÷3时，把436拆分成更易除的部分300＋120＋16，再分别除以3，求出商，最后把三个商相加，求出结果。以此计算即可。 【规范解答】912×4 ＝（900＋10＋2）×4 ＝900×4＋10×4＋2×4 ＝3600＋40＋8 ＝3640＋8 ＝3648            436÷3 436＝300＋120＋16 300÷3＝100 120÷3＝40 16÷3＝51 100＋40＋5＝145 436÷3＝1451        高频易错考点五 被除数是0的除法运算 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·期末）在（    ）里填上“”“”或“”。 ( )        ( ) ( )    ( ) ( )        ( ) 【答案】 ＝ ＜ ＞ ＝ ＜ ＝ 【易错思路引导】算出左右两边算式的得数后比较。 【规范解答】（      ）          ＝ （      ）                   （      ）             （      ）               ＝ （      ）             （      ）             ＝                    【变式训练】（25-26三年级上·江苏·课后作业）王叔叔带了916元去批发桶装水，批发价是每桶水3元。 (1)笑笑帮王叔叔算了算，结果是最多能批发35桶水。请你检验一下，笑笑算得对吗？ (2)每桶水零售价5元，王叔叔今天赚了260元，他今天卖了多少桶水？ 【答案】(1)不对 (2)130桶 【易错思路引导】（1）要检验笑笑的计算是否正确，可通过她算出的桶数反推总花费，用买的桶数乘单价再加上剩余的钱，求出总花费。发现该花费远低于王叔叔带的钱数，由此判断她的计算错误，再按照总钱数除以批发单价的方法就能得出正确的最大批发数量。 （2）计算今天卖出的桶数时，先明确每桶水的利润是零售价减去批发价，再用总利润除以每桶的利润，即可求出卖出的桶数。 【规范解答】（1）35×3＋1 105＋1 ＝106（元） 106＜916 答：笑笑算得不对。 （2）260÷（5－3） ＝260÷2 ＝130（桶） 答：他今天卖了130桶水。 高频易错考点六 商中间有0的除法（被除数中间有0） 【典例精讲】（25-26三年级下·辽宁·单元测试）4□8÷4，计算结果的商中间有0，且没有余数，□里的数是( )。 【答案】0/2 【易错思路引导】4□8÷4，百位上是4，刚好能商1，没有余数。要使结果的商中间有0，□里的数要比4小，即0，1，2，3。题中要求没有余数，据此逐个分析。 【规范解答】要使结果的商中间有0，□里的数可以是0，1，2，3。百位上是4，刚好能商1，没有余数，只需看后两位能否被4整除。 □里的数是0时，个位8能被4整除，没有余数，满足题意。 □里的数是1时，后两位18不能被4整除，不满足题意。 □里的数是2时，后两位28能被4整除，没有余数，满足题意。 □里的数是3时，后两位38不能被4整除，不满足题意。 4□8÷4，计算结果的商中间有0，且没有余数，□里的数是0或2。 【变式训练】（24-25三年级下·广东汕头·期末）9□3÷3，要使商中间有0，方框里最大填( )，24□÷4，要使商末尾是0，方框里最大填( )。 【答案】 2 3 【易错思路引导】要使算式9□3÷3的商中间有0，那么被除数百位上的数字除以3应没有余数，且□里的数要小于3，由此找出最大即可；要使算式24□÷4的商末尾是0，那么被除数的前两位除以4应没有余数，且最后一位数□要小于4，由此找出最大即可。 【规范解答】要使算式9□3÷3的商中间有0，被除数百位上的9除以3等于3，没有余数，□里的数要小于3，□里可以填0、1、2，方框可以填的数字最大是2。 要使算式24□÷4的商末尾是0，被除数前两位24除以4等于6，没有余数，□里的数要小于4，□里可以填0、1、2、3，方框可以填的数字最大是3。 即9□3÷3，要使商中间有0，方框里最大填2，24□÷4，要使商末尾是0，方框里最大填3。 高频易错考点七 商中间有0的除法（被除数中间没有0） 【典例精讲】（2026三年级下·辽宁·专题练习）要使7□8÷7的商的中间有0，□里可以填( )；要使6□3÷7的商的末尾有0，□里应填( )。 【答案】 0、1、2、3、4、5、6 3 【易错思路引导】 7□8÷7商中间有0的情况： 被除数的百位是7，7÷7＝1，没有余数。要让商的中间是0，则被除数十位上的数必须小于除数7，所以 □可以填0、1、2、3、4、5、6。 6□3÷7商末尾有0的情况： 要使商的末尾是0，需要满足两个条件：①被除数的前两位除以7没有余数；②被除数个位上的数小于除数7。本题中个位是3，3＜7已经满足条件，只需要前两位6□能被7整除即可，只有63÷7＝9符合，所以□填3。 【规范解答】根据分析：要使7□8÷7的商的中间有0，□＜7，□里可以填0、1、2、3、4、5、6；要使6□3÷7的商的末尾有0，□里应填3。 【变式训练】（25-26三年级下·辽宁·课后作业）选出下面竖式计算错误的原因，并改正。 原因：（    ）改正：______________原因：（    ）改正：______________ A．商没有写个位上的0 B．商没有写十位上的0 C．没有将十位与个位的数合起来继续除 【答案】A，见详解；C，见详解 【易错思路引导】（1）根据三位数除以一位数的计算，被除数前两位正好能被除数整除，三位数个位上的数小于除数，则需要在商上写0，据此改正即可； （2）被除数前一位正好能被除数整除，三位数十位上的数小于除数，需要和个位上的数合起来一起继续除，据此改正即可。 【规范解答】 A；改正： C；改正： 高频易错考点八 商末尾有0的除法 【典例精讲】（24-25三年级上·江苏南京·期末）在3□2÷3中，要使商的末尾有0，□里可以填（    ）。 A．3 B．4 C．5 【答案】A 【易错思路引导】三位数除以一位数要使商的末尾有0，要除到被除数的十位正好除尽，而被除数的个位上的数是0或者比除数小，不够商1，直接在商的个位上写0。在3□2÷3中，被除数的百位上的数能被3整除，个位上的数比除数小，因此要使商的末尾有0，被除数十位上的数要能被3整除，据此选择即可。 【规范解答】由分析可知：要想使3□2÷3的末尾有0，被除数十位上的数要能被3整除。 A．3能被3整除，符合题意； B．4不能被3整除，不符合题意； C．5不能被3整除，不符合题意。 故答案为：A 【变式训练】（24-25三年级下·广东湛江·期末）下列算式中，商的末尾有0的是（    ）。 A．630÷6 B．570÷3 C．200÷8 D．420÷5 【答案】B 【易错思路引导】根据三位数除以一位数的笔算方法，从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，每次除得的余数都要比除数小，高位上的余数要和低位的数合起来继续除，除了商的最高位以外，除到哪一位不够除，就在那一位商0占位。计算出各算式的得数后，即可解答。 【规范解答】A．630÷6＝105，商末尾没有0； B．570÷3＝190，商末尾有0； C．200÷8＝25，商末尾没有0； D．420÷5＝84，商末尾没有0。 故答案为：B 高频易错考点九 三位数除以一位数，首位不够除 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·随堂练习）先估一估商是几位数，再计算。 92÷2＝    402÷2＝    812÷4＝    458÷4＝ 265÷5＝    329÷7＝    125÷8＝    520÷6＝ 【答案】两位数；46；三位数；201；三位数；203；三位数；114……2； 两位数；53；两位数；47；两位数；15……5；两位数；86……4 【易错思路引导】两位数除以一位数，被除数最高位上的数字大于或等于除数，商是两位数，被除数最高位上的数字小于除数，商是一位数；三位数除以一位数，被除数最高位上的数字大于或等于除数商是三位数，被除数最高位上的数字小于除数，商是两位数。 多位数除法法则：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0，每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除即可。 【规范解答】92÷2＝46             402÷2＝201           两位数              三位数                                         812÷4＝203             458÷4＝114……2 三位数                    三位数             265÷5＝53                  329÷7＝47     两位数                    两位数                                125÷8＝15……5         520÷6＝86……4 两位数                两位数           【变式训练】（2026三年级下·辽宁·专题练习）河南博物院的文创商店里，各种纪念品也很受欢迎。周末，展馆刚开放不久就卖出钥匙扣195个，是卖出的杜岭方鼎铃铛数量的5倍。卖出冰箱贴的数量是杜岭方鼎铃铛数量的4倍。杜岭方鼎铃铛和冰箱贴各卖了多少个？ 【答案】杜岭方鼎铃铛39个；冰箱贴156个 【易错思路引导】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，用195除以5可求出杜岭方鼎铃铛的数量。求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用杜岭方鼎铃铛的数量乘4，可求出冰箱贴的数量。 【规范解答】195÷5＝39（个） 39×4＝156（个） 答：杜岭方鼎铃铛卖了39个，冰箱贴卖了156个。 高频易错考点十 判断商是几位数（除数是一位数） 【典例精讲】（25-26三年级下·甘肃平凉·期中）口算400÷5时，可以把400看作( )个十，除得的商是( )个十。578÷6的商的最高位是( )位。 【答案】 40 8 十 【易错思路引导】口算整百数除以一位数时，可以把整百数看作几个十，再根据表内除法口诀解答； 三位数除以一位数时，当被除数百位上的数等于或大于除数时，商就是三位数；当被除数百位上的数小于除数时，商就是两位数；据此判断商是几位数； 【规范解答】40÷5＝8 口算400÷5时，可以把400看作40个十，除得的商是8个十。 被除数578百位上的5小于除数6，商是两位数，所以578÷6的商的最高位是十位。 【变式训练】（24-25三年级上·江苏苏州·期末）□45÷8，如果商是三位数，那么□里最小可以填( )；如果商是两位数，那么□里的数有( )种填法。 【答案】 8 7 【易错思路引导】三位数除以一位数，若商是三位数，被除数的最高位（百位）需≥除数。除数是8，因此□≥8，□里最小填8。 商是两位数的情况：若商是两位数，被除数的最高位（百位）需＜除数。除数是8，因此□＜8，□里可以填1、2、3、4、5、6、7，共7种填法。 【规范解答】由分析可得： □45÷8，如果商是三位数，那么□里最小可以填8；如果商是两位数，那么□里的数有7种填法。 高频易错考点十一 有余数的除法验算 【典例精讲】（25-26三年级下·甘肃平凉·期中）列竖式计算，带※的需要验算。 804÷4＝    242÷3＝    ※652÷3＝ 【答案】 201；80……2；217……1 【易错思路引导】三位数除以一位数的除法法则：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数必须比除数小。有余数的除法的验算，先用商和除数相乘，然后再加上余数，看是否等于被除数。 【规范解答】 验算： 【变式训练】（25-26三年级下·辽宁·周测）先估一估商是几位数，再用竖式计算，并验算带★的题。 570÷3＝    216÷4＝    ★845÷6＝ 商是（    ）位数    商是（    ）位数    商是（    ）位数 【答案】三；两；三 190；54；140……5 【易错思路引导】三位数除以一位数计算方法：先试除被除数的首位，如果它比除数小，再试除被除数的前两位，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，余下的数必须比除数小。 商的位数的判断：从被除数的首位除起，如果被除数的首位大于或等于除数，则商是三位数；如果被除数的首位小于除数，则商是两位数。 带有★的除法验算：除法验算时，有余数时，先求出商与除数的积再加余数即可。 【规范解答】5＞3，所以570÷3商是三位数；2＜4，所以216÷4商是两位数；8＞6，所以845÷6商是三位数。 570÷3＝190      216÷4＝54       ★845÷6＝140……5        验算： 高频易错考点十二 多位数与一位数的连除 【典例精讲】（25-26三年级下·甘肃平凉·期中）和谐社区开展“垃圾分类”宣传活动，准备了810份分类宣传手册，分给6个小区，________。平均每个小区分得多少包？ (1)要解决上面的问题，需要补充数学信息( )。 ①每份手册2元        ②每9份手册装一包 ③每个小区有30户居民        ④二小区比一小区多领了2包 (2)请根据补充的信息列式解答。 【答案】(1)② (2) 15 包 【易错思路引导】已知宣传手册的总份数（810 份）和小区的数量（6 个），要求解决的问题是“平均每个小区分得多少包”。已知量的单位是“份”，问题要求的单位是“包”。要解决这个问题，必须知道“份”与“包”之间的数量关系，即每多少份手册装成一包，即需要补充的信息是：每9份手册装一包；据此用总份数除以每包装的份数，求出总包数，再除以小区的数量，即可解题。 【规范解答】（1）要解决上面的问题，需要补充数学信息②。 （2） 答：平均每个小区分得15包。 【变式训练】（25-26三年级下·辽宁·周测）脱式计算。 567÷9÷3    480÷6÷4    438÷（2×3） 【答案】21；20；73 【易错思路引导】（1）（2）从左往右依次计算； （3）先算小括号里边的乘法，再算除法。 【规范解答】567÷9÷3 ＝63÷3 ＝21 480÷6÷4 ＝80÷4 ＝20 438÷（2×3） ＝438÷6 ＝73 高频易错考点十三 多位数与一位数的乘除混合运算 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）算一算。 182×3÷6    （152＋169）÷3    416÷2÷4 【答案】91；107；52 【易错思路引导】混合运算有小括号的先算小括号里面的再算小括号外面的；乘除同级运算从左到右按顺序计算。 【规范解答】 【变式训练】（25-26三年级下·全国·课后作业）小华有自主阅读的习惯，一本《百科全书》共680页，他4天看了368页。照这样的速度，他一星期（按7天计算）能看完这本书吗？ 【答案】 他一星期（按7天计算）不能看完这本书。 【易错思路引导】根据题意可知：先求出每天看的页数，即用4天看的总页数除以4即可求出每天看的页数，再乘7，即可求出一星期看的总页数，再与《百科全书》的总页数进行比较，据此解答。 【规范解答】 （页） 答：他一星期（按7天计算）不能看完这本书。 1．（24-25三年级下·福建泉州·期末）下列算式中，商最接近140的是（    ）。 A．852÷6 B．417÷3 C．680÷5 D．416÷4 【答案】B 【易错思路引导】根据除法计算的方法求出算式的结果，再与140进行比较即可求解。 【规范解答】A．852÷6＝142             B．417÷3＝139 C．680÷5＝136        D．416÷4＝104      选项B算式得数139距离140只差1个数，最接近140。 2．（2026三年级下·辽宁·专题练习）下面问题中，能用150÷3×4解决的是（    ）。 A． B．C． 【答案】B 【易错思路引导】根据题意，算式150÷3×4表示把150平均分成3份，求出其中的1份，再求4份是多少，以此逐项分析即可。 【规范解答】A．整条线段代表150元，一共分为6份，没有平均分，不符合要求。 B．3份的总价是150元，先通过150÷3算出1份的价格，再计算4份的总价，列式就是150÷3×4，符合要求。 C．总价格是150元，已知前3份每份是4元，求剩余部分的价格，列式为150－4×3，不符合要求。 3．（2026三年级下·辽宁·专题练习）（新考法）将200本书放入2个书架中，每个书架有4层，平均每个书架每层放多少本书？淘气在解决这个问题时，有了如下想法： 以下算式（    ）符合淘气的想法。 A．200÷2÷4 B．200÷4÷2 C．200÷（4×2） 【答案】A 【易错思路引导】根据题意，淘气想先求平均每个书架放多少本书，所以要先用200除以2；再用每个书架书的本数除以4即可求出平均每个书架每层放多少本书。据此列综合算式。 【规范解答】根据分析： 200÷2÷4 ＝100÷4 ＝25（本） 则平均每个书架每层放25本书。 则算式200÷2÷4符合淘气的想法。 4．（25-26三年级上·河北·课后作业）下面竖式中，商的最高位上的数字可能是4的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【易错思路引导】三位数除以一位数，先用除数去除被除数的首位，如果够除，商就是三位数；如果不够除，商就是两位数。然后可以根据4的乘法口诀，逐项分析，看哪个被除数的首位或者前两位里面有4个除数即可。 【规范解答】A．被除数最高位是4，除数是8，4＜8，不够除，所以要把4和十位上的数合起来再除以8，商写在十位上 40÷8＝5，48÷8＝6，所以商的十位上最小是5，不可能是4； B．被除数最高位是2，除数是9，2＜9，不够除，所以要把2和十位上的数合起来再除以9，商写在十位上 20÷9＝2……2，29÷9＝3……2，所以商的十位上最大是3，不可能是4； C．被除数最高位是6，除数是4，6＞4，够除，所以先用6除以4，商写在百位上 6÷4＝1……2，所以商的百位上是1，不可能是4；     D．被除数最高位是2，除数是6，2＜6，不够除，所以要把2和十位上的数合起来再除以6，商写在十位上 当被除数的前两位是24时，24÷6＝4，商的十位上就是4，所以商的最高位上的数字可能是4。 故答案为：D 【考点剖析】本题主要考查三位数除一位数的笔算除法，考虑被除数的百位数字与除数的关系，选出正确结果。 5．（25-26三年级下·辽宁·课后作业）植树节前夕，王老师买5捆树苗，共125棵。分给六年级两捆树苗，分给六年级多少棵树苗？ 5捆有125棵，平均每捆有( )棵，( )捆有( )棵。列综合算式：( )。 【答案】 25 2 50 125÷5×2＝50（棵） 【易错思路引导】总棵数÷总捆数＝平均每捆有几棵，平均每捆有几棵×2捆＝六年级有几棵。 【规范解答】125÷5×2 ＝25×2 ＝50（棵） 5捆有125棵，平均每捆有25棵，2捆有50棵。列综合算式：125÷5×2＝50（棵）。 6．（2026三年级下·辽宁·专题练习）下面各题中的被除数都是三位数，请将各题前面的序号填在对应的括号里。 ①12□÷3    ②40□÷3    ③10□÷3    ④30□÷3 这4道题中，商是两位数的有( )个，商是三位数的有( )个，( )的商中间有0。 【答案】 2 2 ④ 【易错思路引导】三位数除以一位数，先用被除数的最高位来除，最高位如果小于除数，则用前两位一起来除，除到哪一位就把商写在哪一位的上面，哪一位不够除就商“0”；最高位如果大于或等于除数商是三位数，最高位如果小于除数商是两位数，据此判断。 【规范解答】由分析可得： ①12□÷3，最高位1＜3，因此商为两位数； ②40□÷3，最高位4＞3，因此商为三位数，最高位商1余1，余的1与十位上的数合起来接着除，商3余1，余的1与个位上的数合起来接着除，商中间无“0”； ③10□÷3，最高位1＜3，因此商为两位数； ④30□÷3。最高位3＝3，因此商为三位数，最高位商1无余数，第二位0＜3商“0”，再用这位上的数去除，商中间有“0”； 这4道题中，商是两位数的有2个，商是三位数的有2个，④的商中间有0。 7．（2026三年级下·辽宁·专题练习）今年春季，四年级各班开展了观察蚕宝宝的科学活动。小悦发现3只蚕宝宝5天一共吃了105片桑叶。 (1)105÷5表示3只蚕宝宝( )。 (2)要求每只蚕宝宝每天吃多少片桑叶，可以列式( )。 【答案】(1)1天吃的桑叶片数 (2)105÷5÷3 【易错思路引导】（1）根据题意可知，105是3只蚕宝宝5天一共吃的桑叶片数，105除以5等于3只蚕宝宝1天吃的桑叶片数； （2）用105除以5等于3只蚕宝宝1天吃的桑叶片数，再除以3等于1只蚕宝宝1天吃的桑叶片数；据此即可解答。 【规范解答】（1）105÷5表示3只蚕宝宝1天吃的桑叶片数。 （2）105÷5÷3 ＝21÷3 ＝7（片） 要求每只蚕宝宝每天吃多少片桑叶，可以列式105÷5÷3。 8．（25-26三年级下·甘肃平凉·期中）0乘任何数都得0，0除以任何数也都得0。( )（判断对错） 【答案】× 【规范解答】0乘任何数都得0，0除以任何非0自然数都得0，除数不能为0，例如0×125＝0，0×48＝0，0÷48＝0，0÷8＝0； 故答案为：× 9．（25-26三年级上·上海奉贤·期末）验算176÷5＝34……6，因为34×5＋6＝176，所以原题计算是正确的。( )（判断对错） 【答案】× 【易错思路引导】验算带余数的除法时，需同时满足两个条件：除数×商＋余数＝被除数，且余数小于除数。本题中，余数6大于除数5，不符合余数的特点，依此判断。 【规范解答】原计算结果中，余数6大于除数5，不符合余数的特点；正确的结果应为：176÷5＝35……1（余数1＜5）；验算方法是：35×5＋1＝176。 故答案为：× 10．（25-26三年级下·辽宁·课后作业）脱式计算。 624÷6÷4       136×6÷8       144÷（2×3） 【答案】26；102；24 【易错思路引导】没有括号的乘除混合运算，按照从左到右的顺序依次计算；有括号的混合运算，先算括号里面，再算括号外面。 【规范解答】624÷6÷4 ＝104÷4 ＝26 136×6÷8 ＝816÷8 ＝102 144÷（2×3） ＝144÷6 ＝24 11．（25-26三年级下·辽宁·单元测试）列竖式计算，带★的题要验算。 355÷7＝    584÷4＝    ★654÷6＝ 【答案】50……5；146；109 【易错思路引导】三位数除以一位数， 从高位除起，先看被除数的百位，如果百位数字≥除数，那么百位够除，就把商写在百位上，算出余数，再把十位数字落下来继续除，商写在十位，最后把个位数字落下来除，商写在个位； 如果百位数字＜除数，那么百位不够除，就看被除数前两位，商写在十位上，再落下个位数字继续除，每一步算出的余数必须比除数小；如果有余数，那么用商×除数＋余数＝被除数进行验算，如果没有余数，那么用商×除数＝被除数进行验算。 【规范解答】355÷7＝50……5    584÷4＝146    ★654÷6＝109      验算： 12．（25-26三年级下·辽宁·单元测试）李叔叔开车去给直播公司送货，去时用了4小时，沿原路返回时用了3小时。他返回时平均每小时行驶多少千米？ 【答案】80千米 【易错思路引导】根据路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，根据图中信息，利用乘法计算总路程，结合返回路程不变，时间为3小时，利用除法计算返回速度即可。 【规范解答】 （千米） 答：他返回时平均每小时行驶80千米。 13．（25-26三年级上·安徽安庆·期末）近年来，很多小区都安装了电动车充电桩，每次充满电需要4元。赵叔叔办了一张100元充电卡，已经花了28元。算一算，赵叔叔卡里的余额还可以给电动车充满多少次电？ 【答案】18次 【易错思路引导】需要先求出卡里剩下的钱数。直接用充电卡总金额减去已经花掉的金额算出剩下的钱数，看剩余的钱里有几个4元，就是可以充几次，根据包含的意义，用除法计数。 【规范解答】（100－28）÷4 ＝72÷4 ＝18（次） 答：赵叔叔卡里的余额还可以给电动车充满18次电。 14．（2026三年级下·辽宁·专题练习）顺风旅行社组织106名游客到明月湖划船，每条船最多能坐6人，至少要租多少条船？ 【答案】18条 【易错思路引导】根据题意，用游客的总人数除以每条船最多能坐的人数，如果正好能整除，则商是至少要租的条数，如果有余数，则商加1是至少需要租的条数。 【规范解答】106÷6＝17（条）……4（人） 17＋1＝18（条） 答：至少要租18条船 15．（2026三年级下·辽宁·专题练习）为让学生体验制作中药的过程，社团开展了制作山楂丸的活动。将炮制好的山楂等中药材按照要求混合，搅拌均匀，再将这些药做成大小均匀的药丸。小海用108克药做了9个山楂丸。如果做8个同样的山楂丸，那么需要多少克药呢？ 【答案】96克 【易错思路引导】先根据108克药做了9个山楂丸，用除法求出做1个山楂丸需要中药的克数，再乘做山楂丸的个数，求出一共需要的克数。 【规范解答】108÷9×8 ＝12×8 ＝96（克） 答：需要96克药。 16．（25-26三年级下·全国·课后作业）小恒在计算有余数的除法时，把被除数227看成了272，这样商比原来多5，而余数和原来正好相同。你知道除数和余数各是多少吗？ 【答案】除数是9，余数是2 【易错思路引导】把被除数227看成了272，用计算出被除数比原来多的部分，商比原来多5，且余数不变，说明被除数比原来多的部分等于除数的5倍，用272减227的差除以5，即可求出除数；最后用被除数除以除数，求出正确的余数，据此解答。 【规范解答】 除数： 答：除数是9，余数是2。 【考点剖析】本题关键在于清楚余数与原来相同时，除数×商增加的部分=被除数比原来增加的部分，据此计算出除数并解答。 17．（24-25三年级下·河南商丘·期中）理发店采购洗发水和护发素，买3瓶洗发水和6瓶护发素付了840元，其中2瓶洗发水的价钱等于3瓶护发素的价钱。一瓶洗发水多少钱？ 【答案】120元 【易错思路引导】已知2瓶洗发水的价钱等于3瓶护发素的价钱，那么6瓶护发素里面有几个3瓶护发素呢，可通过6÷3＝2得到，也就是6瓶护发素相当于2个2瓶洗发水，即2×2＝4瓶洗发水。原本买了3瓶洗发水，加上换算后的4瓶洗发水，总共相当于洗发水的瓶数为7瓶，总共付了840元，那么一瓶洗发水的价钱就是总花费除以总瓶数。 【规范解答】840÷（3＋6÷3×2） ＝840÷（3＋4） ＝840÷7 ＝120（元） 答：一瓶洗发水120元。 【考点剖析】根据2瓶洗发水的价钱等于3瓶护发素的价钱的关系，找出买6瓶护发素相当于买4瓶洗发水是解题的关键。 18．（23-24三年级下·辽宁·暑假作业）有6个筐里放着同样多的鸡蛋，如果从每个筐里都拿出50个鸡蛋，那么6个筐里剩下的鸡蛋个数的总和等于原来2个筐里鸡蛋个数的总和。原来每个筐里有多少个鸡蛋？ 【答案】75个 【易错思路引导】从每个筐里都拿出50个鸡蛋，共拿出50×6＝300（个）鸡蛋，正好是原来6－2＝4（个）筐里鸡蛋的数量，由此可以求出原来每个筐里鸡蛋的数量。 【规范解答】50×6＝300（个） 6－2＝4（个） 300÷4＝75（个） 答：原来每个筐里有75个鸡蛋。 【考点剖析】明确每个筐拿出50个鸡蛋后，拿出的鸡蛋总数量就对应原来4个筐的鸡蛋数量是解决本题的关键。 19．（23-24三年级下·江苏徐州·期末）2024年3月22日是第三十二届“世界水日”，3月22日－28日是第三十七届“中国水周”。水是生命之源，我们要节约每一滴水。小明家去年第二季度缴纳水费114元，第三季度每月缴纳水费32元。 （1）第二季度和第三季度一共缴纳水费多少元？ （2）第二季度比第三季度平均每月多缴纳水费多少元？ （3）如果每人每天节约2千克水，小明一家3人今年上半年一共可以节约水多少千克？ 【答案】（1）210元； （2）6元； （3）1092千克 【易错思路引导】（1）第三季度每月缴纳水费32元，每季度有3个月，用32×3，即可得到第三季度缴纳的水费，将第二季度和第三季度缴纳的水费相加，即可得到第二季度和第三季度一共缴纳水费多少元； （2）第二季度缴纳水费114元，每季度有3个月，用114÷3，即可得到第二季度每月缴纳水费多少元，用第二季度每月缴纳的水费减去第三季度每月缴纳的水费，即可得到第二季度比第三季度平均每月多缴纳水费多少元； （3）上半年一共包括1月、2月、3月、4月、5月、6月，今年是2024年，用2024÷4，若没有余数，即今年为闰年，2月有29天，否则今年为平年，2月只有28天；1月、3月、5月这个3月，每个月有31天，4月和6月每个月有30天，因此可将这六个月的天数相加，得到2024年上半年的天数。小明一家3人，每人每天节约2千克水，用上半年的天数乘人数，再乘每人每天节约水的量，即可求得小明一家3人今年上半年一共可以节约水多少千克。 【规范解答】（1）32×3＝96（元） 114＋96＝210（元） 答：第二季度和第三季度一共缴纳水费210元。 （2）114÷3＝38（元） 38－32＝6（元） 答：第二季度比第三季度平均每月多缴纳水费6元。 （3）2024÷4＝506 因此2024年为闰年，2月有29天 31×3＋30×2＋29＝93＋60＋29＝153＋29＝182（天） 182×3×2＝546×2＝1092（千克） 答：小明一家3人今年上半年一共可以节约水1092千克。 【考点剖析】此题考查了闰年和平年的判定方法，在解题的过程中需要知道一个季度为三个月，并且计算较为复杂，需要更加仔细。 20．（25-26三年级上·安徽阜阳·期末）周末，笑笑一家到动物园游玩，她们乘坐公交车路线如图。 (1)动物园在金华路的( )方向。 (2)每两站之间的路程大约400米，从金华路站到动物园站大约多少米？ (3)动物园门票票价如下，笑笑和爸爸妈妈买门票需要多少元？ 成人票：28元 儿童票：14元 (4)笑笑在动物园买了一个大熊猫玩偶和4个猴子玩偶，一共花112元，一个大熊猫玩偶24元。一个猴子玩偶多少元。 【答案】(1)西南 (2)1600米 (3)70元 (4)22元 【易错思路引导】（1）根据图中方向标“上北下南、左西右东”，动物园在金华路的西和南之间，因此是西南方向。 （2）从金华路站到动物园站，一共有5－1＝4个站间间隔，每个间隔约400米，用400乘4，求出总路程。 （3）用28乘2，求出两个成人的票价，再加上14，就是两个成人一个儿童的总票价。 （4）先用112减去24，算4个猴子玩偶的总价；再除以4，就是单个猴子玩偶的价格。 【规范解答】（1）动物园在金华路的西南方向。 （2）（5－1）×400 ＝4×400 ＝1600（米） 答：从金华路站到动物园站大约1600米。 （3）2×28 ＋14 ＝56＋14 ＝70（元） 答：笑笑和爸爸妈妈买门票需要70元。 （4）112－24＝88（元） 88÷4＝22（元） 答：一个猴子玩偶22元。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 整数除法（一） 【原卷版】 同学你好，该份讲义用于北师大版（新教材）三年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 易错知识梳理：强化巩固细节知识，给出常考易错点，解题技巧以及提分方法，助你正确理解运用知识点，查漏补缺； 2. 易错考点讲练：优选高频考察易错题，汇编整理，精选近两年各地名校易错题类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 易错真题拔尖练：结合本专题内容精选20题历年常考易错题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 1. 计算除法时未从最高位除起，首位不够除不会合并前两位计算。 2. 商的数位书写错位，除到哪一位商没有对应写在那一位上。 3. 计算后余数大于或等于除数，不符合除法规则。 4. 商中间或末尾不够商1时，忘记用0占位，导致商位数错误。 5. 误以为被除数中间或末尾有0，商就一定有0。 6. 混淆0的运算规则，不清楚0不能作除数。 7. 仅凭被除数位数判断商是几位数，不比较最高位与除数大小。 8. 有余数除法验算时，忘记用商×除数+余数=被除数。 9. 乘除混合运算不按从左到右顺序计算，随意改变运算顺序。 10. 整十、整百数除法口算时，末尾0的个数多写或少写。 11. 解决实际问题时，不会根据情境正确使用进一法或去尾法处理余数。 12. 竖式书写不规范，数位不对齐，抄错数字或漏写横式结果。 高频易错考点一 两位数除以一位数，首位能除尽 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）学校体育器材室有46个羽毛球。 (1)上体育课时，老师把这些羽毛球平均分给2个班使用，每个班分到多少个？先分一分，再根据分的过程填一填。 40÷2＝( )（个）  ( )÷2＝( )（个）  ( )＋( )＝( )（个） (2)如果把这些羽毛球平均分给4个班使用呢？笑笑用竖式计算得出了答案，竖式中箭头①所指的数表示下图( )中框起的小棒；箭头②所指的数表示下图( )中框起的小棒。 【变式训练】（25-26三年级上·江苏·单元测试）三（1）班将72本书放在图书角的书架上，放了6层，这学期需要把这些书调整一下位置，每层放18本，现在占的层数比原来( )（填“多”或“少”）了，相差( )层。 高频易错考点二 三位数除以一位数，首位能除尽 【典例精讲】（25-26三年级上·四川成都·期末）探究多位数乘除一位数。 (1)点子图、小棒和方块模型是学习的好帮手，计算乘、除法时，通过圈一圈、画一画就能明白计算的道理。图1计算的乘法算式是( )，图2计算的除法算式是( )。 (2)理解了两位数除以一位数的道理，请尝试计算三位数除以一位数，试着画一画、算一算。 468÷2＝（    ） 画一画： 算一算： 【变式训练】（25-26三年级上·上海黄浦·期末）因为“102×4＋4＝412”，所以412÷4＝102……4。( )（判断对错） 高频易错考点三 两位数除以一位数，首位除不尽 【典例精讲】（25-26三年级上·安徽安庆·期末）脱式计算。 129＋473＋296    170＋40×6    （100－16）÷3 【变式训练】（25-26三年级下·辽宁·周测）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 38÷2( )48÷2    585÷3( )585÷5   75÷5( )96÷6 高频易错考点四 三位数除以一位数，首位除不尽 【典例精讲】（25-26三年级下·辽宁·周测）下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正。 （    ）改正：     （    ）改正： 【变式训练】（25-26三年级上·上海徐汇·期末）用横式分拆的方法计算。          高频易错考点五 被除数是0的除法运算 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·期末）在（    ）里填上“”“”或“”。 ( )        ( ) ( )    ( ) ( )        ( ) 【变式训练】（25-26三年级上·江苏·课后作业）王叔叔带了916元去批发桶装水，批发价是每桶水3元。 (1)笑笑帮王叔叔算了算，结果是最多能批发35桶水。请你检验一下，笑笑算得对吗？ (2)每桶水零售价5元，王叔叔今天赚了260元，他今天卖了多少桶水？ 高频易错考点六 商中间有0的除法（被除数中间有0） 【典例精讲】（25-26三年级下·辽宁·单元测试）4□8÷4，计算结果的商中间有0，且没有余数，□里的数是( )。 【变式训练】（24-25三年级下·广东汕头·期末）9□3÷3，要使商中间有0，方框里最大填( )，24□÷4，要使商末尾是0，方框里最大填( )。 高频易错考点七 商中间有0的除法（被除数中间没有0） 【典例精讲】（2026三年级下·辽宁·专题练习）要使7□8÷7的商的中间有0，□里可以填( )；要使6□3÷7的商的末尾有0，□里应填( )。 【变式训练】（25-26三年级下·辽宁·课后作业）选出下面竖式计算错误的原因，并改正。 原因：（    ）改正：______________原因：（    ）改正：______________ A．商没有写个位上的0 B．商没有写十位上的0 C．没有将十位与个位的数合起来继续除 高频易错考点八 商末尾有0的除法 【典例精讲】（24-25三年级上·江苏南京·期末）在3□2÷3中，要使商的末尾有0，□里可以填（    ）。 A．3 B．4 C．5 【变式训练】（24-25三年级下·广东湛江·期末）下列算式中，商的末尾有0的是（    ）。 A．630÷6 B．570÷3 C．200÷8 D．420÷5 高频易错考点九 三位数除以一位数，首位不够除 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·随堂练习）先估一估商是几位数，再计算。 92÷2＝    402÷2＝    812÷4＝    458÷4＝ 265÷5＝    329÷7＝    125÷8＝    520÷6＝ 【变式训练】（2026三年级下·辽宁·专题练习）河南博物院的文创商店里，各种纪念品也很受欢迎。周末，展馆刚开放不久就卖出钥匙扣195个，是卖出的杜岭方鼎铃铛数量的5倍。卖出冰箱贴的数量是杜岭方鼎铃铛数量的4倍。杜岭方鼎铃铛和冰箱贴各卖了多少个？ 高频易错考点十 判断商是几位数（除数是一位数） 【典例精讲】（25-26三年级下·甘肃平凉·期中）口算400÷5时，可以把400看作( )个十，除得的商是( )个十。578÷6的商的最高位是( )位。 【变式训练】（24-25三年级上·江苏苏州·期末）□45÷8，如果商是三位数，那么□里最小可以填( )；如果商是两位数，那么□里的数有( )种填法。 高频易错考点十一 有余数的除法验算 【典例精讲】（25-26三年级下·甘肃平凉·期中）列竖式计算，带※的需要验算。 804÷4＝    242÷3＝    ※652÷3＝ 【变式训练】（25-26三年级下·辽宁·周测）先估一估商是几位数，再用竖式计算，并验算带★的题。 570÷3＝    216÷4＝    ★845÷6＝ 商是（    ）位数    商是（    ）位数    商是（    ）位数 高频易错考点十二 多位数与一位数的连除 【典例精讲】（25-26三年级下·甘肃平凉·期中）和谐社区开展“垃圾分类”宣传活动，准备了810份分类宣传手册，分给6个小区，________。平均每个小区分得多少包？ (1)要解决上面的问题，需要补充数学信息( )。 ①每份手册2元        ②每9份手册装一包 ③每个小区有30户居民        ④二小区比一小区多领了2包 (2)请根据补充的信息列式解答。 【变式训练】（25-26三年级下·辽宁·周测）脱式计算。 567÷9÷3    480÷6÷4    438÷（2×3） 高频易错考点十三 多位数与一位数的乘除混合运算 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）算一算。 182×3÷6    （152＋169）÷3    416÷2÷4 【变式训练】（25-26三年级下·全国·课后作业）小华有自主阅读的习惯，一本《百科全书》共680页，他4天看了368页。照这样的速度，他一星期（按7天计算）能看完这本书吗？ 1．（24-25三年级下·福建泉州·期末）下列算式中，商最接近140的是（    ）。 A．852÷6 B．417÷3 C．680÷5 D．416÷4 2．（2026三年级下·辽宁·专题练习）下面问题中，能用150÷3×4解决的是（    ）。 A． B．C． 3．（2026三年级下·辽宁·专题练习）（新考法）将200本书放入2个书架中，每个书架有4层，平均每个书架每层放多少本书？淘气在解决这个问题时，有了如下想法： 以下算式（    ）符合淘气的想法。 A．200÷2÷4 B．200÷4÷2 C．200÷（4×2） 4．（25-26三年级上·河北·课后作业）下面竖式中，商的最高位上的数字可能是4的是（    ）。 A． B． C． D． 5．（25-26三年级下·辽宁·课后作业）植树节前夕，王老师买5捆树苗，共125棵。分给六年级两捆树苗，分给六年级多少棵树苗？ 5捆有125棵，平均每捆有( )棵，( )捆有( )棵。列综合算式：( )。 6．（2026三年级下·辽宁·专题练习）下面各题中的被除数都是三位数，请将各题前面的序号填在对应的括号里。 ①12□÷3    ②40□÷3    ③10□÷3    ④30□÷3 这4道题中，商是两位数的有( )个，商是三位数的有( )个，( )的商中间有0。 7．（2026三年级下·辽宁·专题练习）今年春季，四年级各班开展了观察蚕宝宝的科学活动。小悦发现3只蚕宝宝5天一共吃了105片桑叶。 (1)105÷5表示3只蚕宝宝( )。 (2)要求每只蚕宝宝每天吃多少片桑叶，可以列式( )。 8．（25-26三年级下·甘肃平凉·期中）0乘任何数都得0，0除以任何数也都得0。( )（判断对错） 9．（25-26三年级上·上海奉贤·期末）验算176÷5＝34……6，因为34×5＋6＝176，所以原题计算是正确的。( )（判断对错） 10．（25-26三年级下·辽宁·课后作业）脱式计算。 624÷6÷4       136×6÷8       144÷（2×3） 11．（25-26三年级下·辽宁·单元测试）列竖式计算，带★的题要验算。 355÷7＝    584÷4＝    ★654÷6＝ 12．（25-26三年级下·辽宁·单元测试）李叔叔开车去给直播公司送货，去时用了4小时，沿原路返回时用了3小时。他返回时平均每小时行驶多少千米？ 13．（25-26三年级上·安徽安庆·期末）近年来，很多小区都安装了电动车充电桩，每次充满电需要4元。赵叔叔办了一张100元充电卡，已经花了28元。算一算，赵叔叔卡里的余额还可以给电动车充满多少次电？ 14．（2026三年级下·辽宁·专题练习）顺风旅行社组织106名游客到明月湖划船，每条船最多能坐6人，至少要租多少条船？ 15．（2026三年级下·辽宁·专题练习）为让学生体验制作中药的过程，社团开展了制作山楂丸的活动。将炮制好的山楂等中药材按照要求混合，搅拌均匀，再将这些药做成大小均匀的药丸。小海用108克药做了9个山楂丸。如果做8个同样的山楂丸，那么需要多少克药呢？ 16．（25-26三年级下·全国·课后作业）小恒在计算有余数的除法时，把被除数227看成了272，这样商比原来多5，而余数和原来正好相同。你知道除数和余数各是多少吗？ 17．（24-25三年级下·河南商丘·期中）理发店采购洗发水和护发素，买3瓶洗发水和6瓶护发素付了840元，其中2瓶洗发水的价钱等于3瓶护发素的价钱。一瓶洗发水多少钱？ 18．（23-24三年级下·辽宁·暑假作业）有6个筐里放着同样多的鸡蛋，如果从每个筐里都拿出50个鸡蛋，那么6个筐里剩下的鸡蛋个数的总和等于原来2个筐里鸡蛋个数的总和。原来每个筐里有多少个鸡蛋？ 19．（23-24三年级下·江苏徐州·期末）2024年3月22日是第三十二届“世界水日”，3月22日－28日是第三十七届“中国水周”。水是生命之源，我们要节约每一滴水。小明家去年第二季度缴纳水费114元，第三季度每月缴纳水费32元。 （1）第二季度和第三季度一共缴纳水费多少元？ （2）第二季度比第三季度平均每月多缴纳水费多少元？ （3）如果每人每天节约2千克水，小明一家3人今年上半年一共可以节约水多少千克？ 20．（25-26三年级上·安徽阜阳·期末）周末，笑笑一家到动物园游玩，她们乘坐公交车路线如图。 (1)动物园在金华路的( )方向。 (2)每两站之间的路程大约400米，从金华路站到动物园站大约多少米？ (3)动物园门票票价如下，笑笑和爸爸妈妈买门票需要多少元？ 成人票：28元 儿童票：14元 (4)笑笑在动物园买了一个大熊猫玩偶和4个猴子玩偶，一共花112元，一个大熊猫玩偶24元。一个猴子玩偶多少元。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $