11.1.2不等式的性质随堂练习2025-2026学年人教版数学七年级下册

11.1.2 不等式的性质 随堂练习

一、单选题

1．若，则下列各式正确的是（   ）

A． B． C． D．

2．不等式的解集是（   ）

A． B． C． D．

3．2024年台州市体育中考测试评分标准规定，男生1000米长跑用时不超过3分40秒为满分．张华在离终点200米时已用时3分钟，要想得到满分，则他的速度v应满足（   ）

A．米/秒 B．米/秒 C．米/秒 D．米/秒

4．已知，则下列式子中不正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（    ）

A． B．

C． D．

6．燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到超过10m以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度为，人离开的速度为4m/s，则导火线的长应满足的不等式为（    ）

A． B． C． D．

7．若，则下列不等式一定成立的是（   ）

A． B． C． D．

8．若，则下列不等式成立的是（   ）

A． B．

C． D．

 

二、填空题

9．若，则______（填“”或“”）

10．已知，则_________．（填“”、“”或“”号）

11．如果，那么___________．

12．不等式的解是__________．

13．某盒新款巧克力饼干共有300克，盒子上注有“每100克蛋白质含量约为4.2～4.5克”，设这盒新款巧克力的蛋白质含量为x克，则x满足的关系式为___________．

 

三、解答题

14．解决下面问题：

(1)已知，比较与的大小．（选择适当的不等号填空）

解：，且（已知）

_______（不等式的基本性质2）

_______（不等式的基本性质1）

(2)若，比较与的大小，并说明理由．

15．苹果的进价是每千克1.5元，销售中估计有5%的苹果正常损耗商家把售价至少定为多少，才能避免亏本？

16．已知，试说明的正确性．

17．若，比较与的大小关系，并说明理由．

18．用不等式表示下列数量之间的关系：

(1)某种小客车载有乘客x人，它的最大载客量为14人；

(2)小明今天锻炼身体用了，他每天锻炼身体的时间不少于；

(3)正方形的边长为，它的面积不超过；

(4)一条裤子进价80元，标价x元，打八折销售后至少盈利20元．

参考答案

1．A

【分析】本题主要考查了不等式的基本性质，

根据不等式的基本性质逐项判断即可．

【详解】解：因为，根据不等式的基本性质3，得，再根据不等式的基本性质1，得，所以A符合题意；

因为，根据不等式的基本性质1，得，所以B不符合题意；

因为，当时，得不成立，所以C不符合题意；

因为，根据不等式的基本性质3，得，所以D不符合题意．

故选：A．

2．B

【分析】本题考查了解一元一次不等式，掌握不等式的性质是解题的关键．根据不等式的性质“不等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不变；不等式两边同乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向改变”，先去分母，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解．

【详解】解：，

去分母得，，

移项、合并同类得，，

系数化为1得，，

故选：B ．

3．C

【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，根据最后40秒走的路程不低于200米列不等式求解即可．

【详解】解：根据题意，得，

解得，

故选：C．

4．D

【分析】本题考查了不等式性质的应用，注意：①不等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，不等号的方向不变，②不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，③不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．根据不等式的性质判断即可．

【详解】解：根据不等式的三个基本性质逐项分析判断如下：