小升初应用题：缩放与折叠（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

小升初应用题：缩放与折叠 1．一根丝带长16厘米，对折后再对折，然后沿折痕剪开，每段长多少厘米？ 2．把一根2米长的彩带对折2次后在折痕处剪开，每段彩带长多少分米？ 3．一根彩带长160厘米，把它对折、对折再对折，然后沿折痕剪开，现在每段彩带长多少厘米？ 4．广西的铜鼓是极具特色的传统文化艺术珍品。已知某大型铜鼓的高度为56厘米，现在要制作按3：8比例缩小的铜鼓摆件，那么这个铜鼓摆件的高度是多少厘米？ 5．把一张6平方分米的纸连续对折3次，打开后每份的面积是多少平方分米？ 6．一个直角三角形ABC的两条直角边长分别是4cm和5cm，把它按3：2放大后得到三角形DEF．三角形ABC和三角形DEF周长的比是多少？面积的比呢？ 7．王老师在电脑上把教案上的图片（如图）按比例放大，放大后图片的长是14.7厘米，宽是多少厘米？（用比例解答） 8．优米把一张长3厘米，宽2厘米的邮票按一定的比放大后，长与宽的和是35厘米，放大后邮票的长是多少厘米？ 9．图①是一个三角形，沿虚线折叠后得到图②，这个多边形的面积是原三角形面积的，已知图②中阴影部分的面积和为15平方厘米，那么原三角形的面积是多少平方厘米？ 10．如图是把一张长方形的纸折起来之后形成的图形。 （1）如果∠1＝70°，求∠2的度数。 （2）如果∠2＝68°，求∠1的度数。 11．如图，将一张长方形纸ABCD的右边部分沿着BE向上翻折，已知∠1＝55°，那么∠2和∠3各是多少度？ 12．一根长4分米的绳子，对折后再对折，每段绳子有多长？ 13．一个上底与下底的和是12厘米，高是9厘米的梯形，先按4：1放大，再把放大后的梯形按1：3缩小。求缩小后的梯形面积。 14．把一个长方形按1：3的比缩小，缩小后与缩小前的图形的面积相差64平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？ 15．如图，把一个直角三角形纸按图折叠，如果∠1＝33°，那么∠2是多少度？ 16．有一条彩带，把它对折3次后，每段长45厘米，这条彩带原来有多长？ 17．明明把一张长方形的纸折了起来（如图），如果∠1＝30°，∠2＝20°，你能算出∠3的度数是多少吗？ 18．小璃同学用一张圆形纸片对折了3次，平均分成了若干个扇形的纸片，其中一个小扇形中的角是多少度？ 19．把16分米长的绳子对折2次后，每段长多少厘米？ 20．小红把一根2米长的铁丝剪成同样长的小段，一共剪了4次，每段铁丝多长？ 21．一张宽10cm的长方形纸，按左边的方法折叠，然后展开并均匀摆放在桌面上（如图）。这张长方形纸的长是多少厘米？面积是多少平方厘米？ 22．你能用不同的方法把缩小到原来的吗？ 23．在折纸活动中，明明把一张长方形纸的一角向上折叠（如图），已知∠1＝30°，请你算一算∠2的度数是多少。 24．丽丽把一张长方形纸折成如图所示的形状，并量得∠1＝30°，那么∠2 等于多少度？ 25．聪聪将一张长方形纸对折后，按如图剪下，打开后得到一个底边是6cm的等腰三角形，那么∠1是多少度？如果给这个三角形贴一圈装饰纸条，一共要用多少厘米？ 26．将长方形纸片ABCD按图中的方式折叠，使点B落在DC边上点F的位置，已知∠DAE＝75°，那么图中的∠1是多少度？ 27．把一条长32dm的彩带连续对折2次，这时每段彩带长多少分米？如果要使每段彩带长1dm，那么应该将这条彩带连续对折几次？ 28．如图是一张长方形纸折起来以后的图形，其中∠2＝73°，求∠1的度数。 29．如图，把一张长方形纸折起来后，已知∠1＝20°，求∠2是多少度？ 30．一条长20米的绳子，被剪成了3段，如果其中一段的长度是4米，剩下两段长度比为1：3，请问剩下的两段绳子各有多长？ 31．将一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸按如图的方式折叠，涂色部分4个三角形的周长总和是多少？ 32．把一根绳子对折3次，最后折成0.46米的小段，这根绳子原来长多少米？ 33．小明将一张长方形纸的一角如图那样折叠，你能帮小明求出阴影部分的面积吗？（单位dm） 34．一张照片长3厘米，宽2厘米，李阳在电脑上把这张照片按比例放大，放大后照片的长是16.5厘米，宽是多少厘米？ 35．一个长15厘米，宽8厘米的长方形按下图方式对折，求最后梯形的面积。 36．一个长方形，先按2：1放大，再按1：4缩小，和原来的长方形相比，最终得到的长方形各边是放大了还是缩小了？ 37．一根绳子对折3次后，每段长3米，这根绳子原来长多少米？ 38．一块正方形草坪，边长30米，把边长缩小到原来的后画在图纸上，图纸上正方形的面积是多少平方厘米？ 39．将直径为4厘米的圆按3：1放大，新图形的周长和面积与原图形的周长和面积的比各是多少？ 40．一个正方形菜地的面积是361m2，如果将这个正方形菜地的边长缩小到原来的，那么缩小后的正方形菜地的面积是多少？ 41．将一根长12分米的铁丝对折，对折，再对折，这时每段铁丝长多少厘米？ 42．把一张长方形纸折起一个角（如图）。已知∠1＝80°，求∠2的度数。 43．一个正方形放大后的边长是9厘米，放大后的面积是原来的9倍．这个正方形原来的边长是多少厘米？ 44．一根绳子长40厘米、连续对折三次后，沿对折处剪开，每段绳子长多少厘米？ 45．如图中，乙是甲按一定比例放大后的图形，甲、乙可以合成一个新梯形，新梯形下底的长度是多少厘米？ 46．一个长方形，长是12cm，宽是6cm，按照一定比例放大后长是36cm，宽是18cm，它是按照多少比例放大的？ 47．用一根绳子测量两幢建筑物之间的距离，正好测了3次。把绳子对折三次后测量，需要测多少次？ 48．一根彩带长64厘米，把它对折三次后展开，并沿折痕剪开，彩带被剪成了多少段？每段彩带长多少厘米？ 49．把一个长方形纸按下图中的方式折叠后，∠2＝70°，∠1是多少度？ 50．如图，长方形的长是9厘米，宽是6厘米，将它沿虚线对折，涂色部分的周长和是多少厘米？ 小升初应用题：缩放与折叠 参考答案与试题解析 1．一根丝带长16厘米，对折后再对折，然后沿折痕剪开，每段长多少厘米？ 【答案】4厘米。 【解答】解：16÷4＝4（厘米） 答：每段长4厘米 2．把一根2米长的彩带对折2次后在折痕处剪开，每段彩带长多少分米？ 【答案】5分米。 【解答】解：2米＝20分米 20÷（2×2）＝5（分米） 答：每段彩带长5分米。 3．一根彩带长160厘米，把它对折、对折再对折，然后沿折痕剪开，现在每段彩带长多少厘米？ 【答案】40厘米。 【解答】解：160÷4＝40（厘米） 答：现在每段彩带长40厘米。 4．广西的铜鼓是极具特色的传统文化艺术珍品。已知某大型铜鼓的高度为56厘米，现在要制作按3：8比例缩小的铜鼓摆件，那么这个铜鼓摆件的高度是多少厘米？ 【答案】21厘米。 【解答】解：5621（厘米） 答：这个铜鼓摆件的高度是21厘米。 5．把一张6平方分米的纸连续对折3次，打开后每份的面积是多少平方分米？ 【答案】。 【解答】解： 6（平方分米） 答：打开后每份的面积是平方分米。 故答案为：。 6．一个直角三角形ABC的两条直角边长分别是4cm和5cm，把它按3：2放大后得到三角形DEF．三角形ABC和三角形DEF周长的比是多少？面积的比呢？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：把三角形ABC按3：2放大后得到三角形DEF， 三角形ABC与DEF的周长之比是2：3；面积之比是22：32＝4：9； 答：三角形ABC与DEF的周长之比是2：3；面积之比是4：9． 7．王老师在电脑上把教案上的图片（如图）按比例放大，放大后图片的长是14.7厘米，宽是多少厘米？（用比例解答） 【答案】10.5厘米。 【解答】解：设放大后的宽是x厘米。 14.7：7＝x：5 7x＝14.7×5 7x÷7＝73.5÷7 x＝10.5 答：放大后的宽是10.5厘米。 8．优米把一张长3厘米，宽2厘米的邮票按一定的比放大后，长与宽的和是35厘米，放大后邮票的长是多少厘米？ 【答案】21厘米。 【解答】解：35÷（3+2）＝7（厘米） 7×3＝21（厘米） 答：放大后邮票的长是21厘米。 9．图①是一个三角形，沿虚线折叠后得到图②，这个多边形的面积是原三角形面积的，已知图②中阴影部分的面积和为15平方厘米，那么原三角形的面积是多少平方厘米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设原三角形面积为x平方厘米， 图②的面积为：15，由题意得： ：x 9（x+15）＝2×7x 9x+135＝14x 5x＝135 x＝27 答：原三角形的面积是27平方厘米． 10．如图是把一张长方形的纸折起来之后形成的图形。 （1）如果∠1＝70°，求∠2的度数。 （2）如果∠2＝68°，求∠1的度数。 【答案】（1）55°；（2）44°。 【解答】解：（1）∠2＝（180°﹣70°）÷2＝55° 答：∠2的度数是55°。 （2）∠1＝180°﹣2×68°＝44° 答：∠1的度数是44°。 11．如图，将一张长方形纸ABCD的右边部分沿着BE向上翻折，已知∠1＝55°，那么∠2和∠3各是多少度？ 【答案】∠2＝90°，∠3＝20°。 【解答】解：根据图示可知，∠2＝∠C＝90° ∠ABC＝90°，∠1＝55° 则∠ABE＝90°﹣55°＝35° ∠3＝∠1﹣∠ABE＝55°﹣35°＝20° 答：∠2＝90°，∠3＝20°。 12．一根长4分米的绳子，对折后再对折，每段绳子有多长？ 【答案】1dm。 【解答】解：4÷2÷2＝1（dm） 答：一根长4分米的绳子，对折后再对折，每段绳子长1dm。 13．一个上底与下底的和是12厘米，高是9厘米的梯形，先按4：1放大，再把放大后的梯形按1：3缩小。求缩小后的梯形面积。 【答案】96平方厘米。 【解答】解：12×9÷2×（4×4）×（） ＝54×16 ＝864 ＝96（平方厘米） 答：缩小后的梯形面积是96平方厘米。 14．把一个长方形按1：3的比缩小，缩小后与缩小前的图形的面积相差64平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】72平方厘米。 【解答】解：缩小后的图形的面积与缩小前图形的面积的比是（1×1）：（3×3）＝1：9 64÷（9﹣1）×9 ＝64÷8×9 ＝72（平方厘米） 答：原来长方形的面积是72平方厘米。 15．如图，把一个直角三角形纸按图折叠，如果∠1＝33°，那么∠2是多少度？ 【答案】24度。 【解答】解：∠2＝90°﹣2∠1 ＝90°﹣2×33° ＝24° 答：∠2是24度。 16．有一条彩带，把它对折3次后，每段长45厘米，这条彩带原来有多长？ 【答案】360厘米。 【解答】解：45×8＝360（厘米） 答：这条彩带原来有360厘米。 17．明明把一张长方形的纸折了起来（如图），如果∠1＝30°，∠2＝20°，你能算出∠3的度数是多少吗？ 【答案】80°。 【解答】解：如图： ∠1＝∠4，∠2＝∠5，∠1+∠4+∠3+∠2+∠5＝180°，已知∠1＝30°，∠2＝20°，所以∠3＝180°﹣∠1﹣∠4﹣∠2﹣∠5＝180°﹣30°﹣30°﹣20°﹣20°＝80°。 答：∠3的度数是80°。 18．小璃同学用一张圆形纸片对折了3次，平均分成了若干个扇形的纸片，其中一个小扇形中的角是多少度？ 【答案】45度。 【解答】解：360÷（2×2×2） ＝360÷8 ＝45° 答：一个小扇形中的角是45度。 19．把16分米长的绳子对折2次后，每段长多少厘米？ 【答案】40厘米。 【解答】解：2×2＝4（段） 16÷4＝4（分米） 4分米＝40厘米 答：每段长40厘米。 20．小红把一根2米长的铁丝剪成同样长的小段，一共剪了4次，每段铁丝多长？ 【答案】0.4米。 【解答】解：2÷（4+1） ＝2÷5 ＝0.4（米） 答：每段铁丝长0.4米。 21．一张宽10cm的长方形纸，按左边的方法折叠，然后展开并均匀摆放在桌面上（如图）。这张长方形纸的长是多少厘米？面积是多少平方厘米？ 【答案】60厘米；600平方厘米。 【解答】解：2×30＝60（厘米） 10×60＝600（平方厘米） 答：这张长方形纸的长是60厘米，面积是600平方厘米。 22．你能用不同的方法把缩小到原来的吗？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：把缩小到原来的，可以分子除以3， 即：→ 或者分母乘3， 即：→． 23．在折纸活动中，明明把一张长方形纸的一角向上折叠（如图），已知∠1＝30°，请你算一算∠2的度数是多少。 【答案】60°。 【解答】解：如图： ∠3＝∠1＝30°， 所以∠4＝90°﹣30°﹣30°＝30° ∠2＝180°﹣90°﹣30°＝60° 答：∠2的度数是60°。 24．丽丽把一张长方形纸折成如图所示的形状，并量得∠1＝30°，那么∠2 等于多少度？ 【答案】75°。 【解答】解：如图： 2∠2+∠1＝180° ∠2＝（180°﹣∠1）÷2 ＝（180°﹣30°）÷2 ＝150°÷2 ＝75° 答：∠2等于75°。 25．聪聪将一张长方形纸对折后，按如图剪下，打开后得到一个底边是6cm的等腰三角形，那么∠1是多少度？如果给这个三角形贴一圈装饰纸条，一共要用多少厘米？ 【答案】30度，18厘米。 【解答】解：∠1＝（180﹣2×60°）÷2 ＝60°÷2 ＝30° 6×3＝18（cm） 答：∠1是30度，如果给这个三角形贴一圈装饰纸条，一共要用18厘米。 26．将长方形纸片ABCD按图中的方式折叠，使点B落在DC边上点F的位置，已知∠DAE＝75°，那么图中的∠1是多少度？ 【答案】30度。 【解答】解：因为∠DAE＝75°， 所以∠BAE＝90°﹣75°＝15° 所以∠AEB＝90°﹣15°＝75° 所以∠1＝（180°﹣75°×2）＝30° 答：∠1是30度。 27．把一条长32dm的彩带连续对折2次，这时每段彩带长多少分米？如果要使每段彩带长1dm，那么应该将这条彩带连续对折几次？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：32÷（2×2）＝8（dm） 32÷（2×2×2×2×2）＝1（dm） 答：连续对折2次，这时每段彩带长8分米，要使每段彩带长1dm，应该将这条彩带连续对折5次． 28．如图是一张长方形纸折起来以后的图形，其中∠2＝73°，求∠1的度数。 【答案】34°。 【解答】解：180°﹣73°×2 ＝180°﹣146° ＝34° 答：∠1是34°。 29．如图，把一张长方形纸折起来后，已知∠1＝20°，求∠2是多少度？ 【答案】140°。 【解答】解：∠2＝180°﹣20°×2＝180°﹣40°＝140° 答：∠2是140°。 30．一条长20米的绳子，被剪成了3段，如果其中一段的长度是4米，剩下两段长度比为1：3，请问剩下的两段绳子各有多长？ 【答案】一段长4米，一段长12米。 【解答】解：20﹣4＝16（米） 16÷（1+3）＝4（米） 16﹣4＝12（米） 答：剩下的两段绳子一段长4米，一段长12米。 31．将一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸按如图的方式折叠，涂色部分4个三角形的周长总和是多少？ 【答案】36厘米。 【解答】解：（10+8）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） 答：涂色部分4个三角形的周长总和是36厘米。 32．把一根绳子对折3次，最后折成0.46米的小段，这根绳子原来长多少米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：这根绳子对折3次被平均分成8份 0.46×8＝3.68（米） 答：这根绳子原来长3.68米． 33．小明将一张长方形纸的一角如图那样折叠，你能帮小明求出阴影部分的面积吗？（单位dm） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（4+7.2）×4.5÷2﹣4.5×（7.2﹣4）÷2 ＝25.2﹣7.2 ＝18（平方分米） 答：阴影部分的面积是18平方分米． 34．一张照片长3厘米，宽2厘米，李阳在电脑上把这张照片按比例放大，放大后照片的长是16.5厘米，宽是多少厘米？ 【答案】11厘米。 【解答】解：设宽是x厘米， 3：2＝16.5：x 3x＝33 x＝11 答：宽是11厘米。 35．一个长15厘米，宽8厘米的长方形按下图方式对折，求最后梯形的面积。 【答案】44平方厘米。 【解答】解：根据题意可知： 8÷2＝4（厘米） 15﹣8＝7（厘米） （7+15）×4÷2 ＝22×4÷2 ＝88÷2 ＝44（平方厘米） 答：最后梯形的面积是44平方厘米。 36．一个长方形，先按2：1放大，再按1：4缩小，和原来的长方形相比，最终得到的长方形各边是放大了还是缩小了？ 【答案】缩小了。 【解答】解：原来长方形的长和宽先扩大到原来的2倍，又缩小到变化后的，可知原来长方形长和宽的长度×2现在长方形长和宽的长度，也就是“原来长方形的长和宽的长度现在长方形的长和宽的长度”，相当于原来的长方形按照1：2缩小了。 37．一根绳子对折3次后，每段长3米，这根绳子原来长多少米？ 【答案】24米。 【解答】解：3×（2×2×2） ＝3×8 ＝24（米） 答：这根绳子原来长24米。 38．一块正方形草坪，边长30米，把边长缩小到原来的后画在图纸上，图纸上正方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：300.3（米） 0.3×0.3＝0.09（平方米） 0.09平方米＝900立方厘米 答：图纸上正方形的面积是900平方厘米． 39．将直径为4厘米的圆按3：1放大，新图形的周长和面积与原图形的周长和面积的比各是多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：直径为4厘米的圆按3：1放大， 放大后的圆的直径为：4×3＝12（厘米） 所以新图形的半径为：12÷2＝6（厘米） 所以新图形的周长为：12π（厘米） 原图形的直径为4厘米，半径为：2厘米 所以原图形的周长为：4π（厘米） 所以新图形的周长：原图形的周长＝（12π）：（4π）＝3：1 新图形的面积为：6×6×π＝36π（平方厘米） 原图形的面积为：2×2π＝4π（平方厘米） 所以新图形的面积：原图形的面积＝（36π）：（4π）＝9：1． 答：放大前后，两个图形周长的比是3：1，面积比是9：1． 40．一个正方形菜地的面积是361m2，如果将这个正方形菜地的边长缩小到原来的，那么缩小后的正方形菜地的面积是多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：361 ＝361 ＝3.61（平方米） 答：缩小后的正方形菜地的面积是3.61平方米． 41．将一根长12分米的铁丝对折，对折，再对折，这时每段铁丝长多少厘米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：12分米＝120厘米 120÷8＝15（厘米） 答：这时每段铁丝长15厘米． 42．把一张长方形纸折起一个角（如图）。已知∠1＝80°，求∠2的度数。 【答案】20°。 【解答】解：根据题意列式为： 180°﹣80°×2 ＝180°﹣160° ＝20° 43．一个正方形放大后的边长是9厘米，放大后的面积是原来的9倍．这个正方形原来的边长是多少厘米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：因为这个正方形放大后面积是原来的9倍 所以这个正方形扩大了3倍 9÷3＝3（厘米） 答：这个正方形原来的边长是3厘米． 44．一根绳子长40厘米、连续对折三次后，沿对折处剪开，每段绳子长多少厘米？ 【答案】5厘米。 【解答】解：根据分析可得： 2×2＝4（段） 4×2＝8（段） 40÷8＝5（厘米） 答：每段绳子长5厘米。 45．如图中，乙是甲按一定比例放大后的图形，甲、乙可以合成一个新梯形，新梯形下底的长度是多少厘米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设新梯形下底的长度是x厘米， 3：x＝2：3 2x＝9 x＝4.5 答：设新梯形下底的长度是4.5厘米． 46．一个长方形，长是12cm，宽是6cm，按照一定比例放大后长是36cm，宽是18cm，它是按照多少比例放大的？ 【答案】3：1。 【解答】解：36：12＝3：1 18：6＝3：1 答：它是按照3：1的比例放大的。 47．用一根绳子测量两幢建筑物之间的距离，正好测了3次。把绳子对折三次后测量，需要测多少次？ 【答案】24次。 【解答】解：8×3＝24（次） 答：把绳子对折三次后测量，需要测24次。 48．一根彩带长64厘米，把它对折三次后展开，并沿折痕剪开，彩带被剪成了多少段？每段彩带长多少厘米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：一根彩带对折三次，被平均分成：2×2×2＝8（段） 每段长：64÷8＝8（厘米） 答：彩带被剪成了8段，每段彩带长8厘米． 49．把一个长方形纸按下图中的方式折叠后，∠2＝70°，∠1是多少度？ 【答案】40°。 【解答】解：如下图： 180°﹣70°﹣70°＝40° 答：∠1是40°。 50．如图，长方形的长是9厘米，宽是6厘米，将它沿虚线对折，涂色部分的周长和是多少厘米？ 【答案】30厘米。 【解答】解：（9+6）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 答：涂色部分的周长和是30厘米。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $