江苏无锡市惠山区2025-2026学年下学期八年级期中数学试卷

八年级数学期中试卷 2026.04 注意事项： 请把试题的答案写在答卷上，不要写在试题上， 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.代数式+也，上，+y,中分式有（) 22x’a-b’元 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（) A.(x+10(x-1)=x2-1 B.x(x-1)=x2-x C.x2+2x-1=x(x+2)-1 D.x2+2x+1=(x+1)2 3.要使分式3有意义，x的取值应满足( ) x-3 A.>3 B.x<3 C.x≠3 D.心3且x≠0 4.如图，菱形的对角线AC、BD相交于点O,E是CD的中点，且OE=3,则CD的 长是() A.3 B.4 C.5 D.6 5.如图，已知△ABC中，点D,E分别是边AB,AC的中点.若△ABC的面积等于 12,则△BDE的面积等于() A.5 B.4 C.3 D.2 6.如图，长方形的长、宽分别为a、b,面积为6，a比b大2，则ab-ab2的值为 () A.12 B.21 C.8 D.49 B 0 (第4题图) (第5题图) (第6题图) 八年级数学-1-（共6页） E 排构件 0 卯构件 (第7题图) (第8题图 (第10题图) 7.古代建筑中，榫(sǔn)卯(mo)结构至关重要，它通过凸出的榫和凹进的卯精密配合 连接，使得建筑物连接牢固且难以松动.工匠们制作了一种特定的榫卯组合，每个榫需 要的木材比每个卯需要的木材多0.5千克.已知用35千克木材制作榫的数量与用30千 克木材制作卵的数量相同.设制作1个榫需要的木材为x千克，符合题意的方程是() A,35=30 B.35_30+0.5 C.35+0.5=30 D.35_30 xx-0.5 xx x+0.5x 8.如图，在菱形ABCD中，过点C作CE⊥AB于点E,连结BD.若BD=24,AD=13, 则CE的长为() A.60 B. 120 3 C.10 D.12 13 9.已知a,b,c分别是△ABC的三边长，若a2+2ab+b2=c2+24,a+b-c=4,则 △ABC的周长是() A.3 B.6 C.8 D.12 10.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AB⊥AC,BC=2AB, CE平分∠BCD,延长BA与CF相交于点E,下列结论中正确的为（) ①四边形ACDE为矩形②OA为△BDE的中位线③S.AOD=SMB④△FPD≌△OPC A.②③④ B.①②④ C.①③④ D.①②③ 二.填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11.因式分解：a3-25a=· 12.若M=-2,当0<x<2时，M0(选填“>”“<”或“=”)· 13.如果a-b=3ab,那么↓- a b 八年级数学-2.（共6页） E B C (第14题图) (第17题图) (第18题图) 14.如图，在梯形ABCD中，AD/BC,AB=CD=AD=5,∠B=60°，则BC= 15.关于x的分式方程2=m+1有增根，则m的值为一· x-33-x 16.在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码， 方便记忆，原理是对于多项x-y,因式分解的结果是(x+yx-y(+y),若取x=9, y=9,则各个因式的值是：x+y=18,x-y=0,x2+y=162,于是就可以把“180162” 作为一个六位数的密码.那么对于多项式18x-23y2,取x=5,y=3时，用上述方法 产生的六位数密码是一（写出一个即可）. 17.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AB=√2，BC=3, ∠ABC=45°，过点O作EF⊥AC,分别交AD、BC于点E、F,则CF长度为一， 18.如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,AD=3,P为BD上的 一点，DP=√2，则AP的长度为；若M为AP上一动点，连接CM并将线段CM 绕点C顺时针旋转90°得CN,连接DW,则DN的最小值为 三.解答题（共8小题，满分66分） 19.因式分解 (1)4xa2-xb2; (2)x2-4x2+4x 20.解下列方程： (1)1=2 ,+1=+! 4 xx+3 2)2-1r 八年级数学·3.（共6页） 21.先化筒，再求值：1-X+兰：14，并在-2,0,2中滤择-个合适的数作 )÷ x+2x+2 为x的值代入求值， 22.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△COD是等边三角形. (1)试判断四边形ABCD的形状，并说明理由； (2)如果AB=2,求平行四边形ABCD的面积. B 23.为落实劳动教育，实施五育并举，某校合理利用空地，开垦校园农场，培养学生的 劳动能力.农场去年春季种植蔬菜和水果共收获150kg.由于同学们劳动技能提高，今 年眷季蔬菜产量比去年增加20%，水果产量比去年增加15%，蔬菜和水果的总产量比去 年增加27g, (1)去年春季蔬菜和水果的产量各多少千克？ (2)今年春季收获劳动成果时，学校利用劳动课，安排两组同学分别采摘水果和收割 蔬菜.每小时收割蔬菜的质量是采摘水果质量的1.2倍，两组同学同时开始劳动，结果 水果采摘小组比蔬菜收割小组提前20分钟完成任务.问水果采摘小组每小时采摘水果 多少千克？ 八年级数学·4~（共6页） 24.阅读下面的解题过程： 已知时求的位 x+1 解由年-行知x0,所以3，即4片9 所似=+-+-2x士-2=7 所以千的值为 x+1 说明：该题的解法叫做“倒数法” 请你利用“倒数法”解下面题目： 已知： =4. x2-2x-2 求(1)x-2的值： (2) x2 的值. x4-6x2+4 25.如图1为折叠便携钓鱼椅子，将其抽象成几何图形，如图2所示，测得 AC=EF=CG=25cm,BD=15cm,GF=45cm,∠ABD=106°，∠GFE=74°，已知 BD//CE//GF. （1)求证：四边形BCED是平行四边形： (2)求椅子最高点A到地面GF的距离. 图1 八年级数学-5-（共6页） 26.在矩形ABCD中，点G为射线BC上一动点，连接AG、DG,取AG、BC的中点分 别为点E和点F,连接EF。 (1)如图1，当点G与点B重合时，请判断EF与BD的数量关系，并说明理由： (2)如图2，当点G在线段BF上运动时（不与点B、F重合），请判断EF与DG的 数量关系，并说明理由； (3)如图3，当点G在线段BC延长线上，EF⊥DG,AB=6,BC=2,求此时△EFG 的周长 A D A D D E E E B F C B GF C B 图1 图2 图3 八年级数学-6-（共6页）