小升初名校招生预测卷(三)-2026版小升初数学名校真题分类试卷

【名师点拨】图上距离=实际距离×比例 尺；圆面积计算公式“S=π2”；圆周长计算 公式“C=Td”。 20.因为该三角形是等边三角形，所以每个角都 是60°。 60°×2÷360°=3 1 。1 2×3.14×3×3×2=12.56(厘米) 【解题关键】圆的周长公式的灵活运用，关 键是熟记公式。本题重，点是得到点B运动 的路径。 【思路妙解】观察图形，可得从开始到结束 经过两次滚动，求出点B两次划过的弧长， 即可得出所经过路线的总长度。 【名师点拨】圆的周长=2r,B点经过的路 1 线总长度的一半是整个圆周长的了。 21.(1)答案见下图。(8,4) (2)答案见下图。 4 B cm 7 A 5 18' 3 01234567891011121314 【解题关键】旋转的特征、图形放大。 【思路妙解】(1)根据旋转的特征，三角形 AOB绕点0顺时针旋转90°，点0的位置不 动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向 旋转相同的度数，由此可画出旋转后的图 形；根据用数对表示点的位置的方法，第一 个数字表示列，第二个数字表示行，找到旋 转后点B所在的列、行，即可用数对表示出 旋转后点的位置。(2)由于直角三角形两 直角边可确定其形状，把三角形AOB的两 直角边均放大到原来的2倍，所得到的图形 就是原图形按2：1放大后的图形；根据三角 形的面积计算公式“S=2h”分别计算出放 大后的三角形的面积、原三角形的面积，再用 放大后三角形的面积除以原三角形的面积。 【名师点拨】此题考查了作旋转一定度数后 的图形、图形的放大与缩小、数对与位置、三 角形面积的计算、求一个数是另一个数的几 分之几或几倍等问题。 ·133 五、22.936÷(1+420%)=180（千克） 23.拼座：4.8+1.04×(10-2)+0.78×(15- 10)+0.6×(30-15)+0.4×(200-30)= 94.02(元) 不拼座：6+1.3×(10-2)+1.3×(15-10)+ 1×(30-15)+1×(200-30)=207.9(元) 207.9-94.02=113.88(元) 24.(1)6(2)4(3)10×7×6-6×6×6- 4×4×4=140(cm3) 【解题关键】长方体、正方体的体积公式。 【思路妙解】(1)在这个长方体中第一次切 出一个最大的正方体，正方体的棱长等于长 方体的高；(2)在这个长方体中第二次切出 一个最大的正方体，正方体的棱长等于长方 体的长与第一次切出的最大的正方体的棱 长的差，即10-6=4(cm);(3)根据长方体 的体积公式：V=abh,正方体的体积公式： V=a3,用长方体的体积减去两次切出的正 方体的体积，即可得到剩下彩泥的体积。 【名师点拨】长方体的体积公式：V=abh,正 方体的体积公式：V=a3。 小升初名校招生预测卷（三） -、1.6201875七五 【解题关键】小数、分数、除法、比、百分数、折 扣之间的关系及转化。 ，根据 【思路妙解)把0.75化成最简分数是3 比与分数的关系可知子=3：4，再根据比的性 质，比的前、后项都乘2可知3：4=6：8；根据 分数与除法的关系可知子=3÷4，再根据商 不变的性质，被除数、除数都乘5可知3÷4= 15÷20:根据分数的基本性质，的分子、分 母都乘6可知子-：把0,75的小数点向右 移动两位添上百分号可得0.75=75%；根据 折扣的意义75%就是七五折。 【名师点拨】利用它们之间的关系和性质进 行转化即可。 2.1082000001.082 【解题关键】亿以上数的读写和数的改写。 【思路妙解】一亿零八百二十万写作：108200000 108200000=1.082亿 【名师点拨】亿以上数的写法：从最高位写 起，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数 位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 位，其次，记住单位间的进率。由高级单位化 数的改写就是直接在原数的亿位后面点上小 低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除 数点，同时要在改写的小数后面写上“亿” 以进率。 字，数的大小不变。 8.7 3 9.4:31:3 3 【解题关键】理解和运用比例的基本性质。 【解题关键】比例的性质、倒数的意义。 【思路妙解】若4m=3n,根据比例的基本性质 【思路妙解】根据倒数的意义，两个互为倒数 可知n:m=4:3;若3a-b=0,那么3a=b× 的数的积为1，用1除以其中一个内项，商为 1,根据比例的基本性质可知a:b=1:3,据此 另一个内项。 解答。 【名师点拨】比例的性质：两外项之积等于两 内项之积，若一个比例的两个外项互为倒数， 【名师点拔】a:b=c:d可以表示为号=行，也 两个内项也互为倒数。 可以表示为ad=bco 4.1.28 10.20% 【解题关键】将物体放入或取出，上升或下降 【解题关键】用长方形的面积减去正方形的 的水的体积就是物体的体积。 面积，再除以长方形的面积。 【思路妙解】将浸没在水中的铁块取出后，下 【思路妙解】用长5分米、宽4分米的长方形 降的水的体积就是铁块的体积，下降的部分 彩纸可以剪成一个边长为4分米的正方形。 是一个底面边长为40厘米，高为0.8厘米的 (5×4-4×4)÷(5×4)×100% 长方体，根据长方体的体积公式计算即可 =4÷20×100% 解答。 =20% 【名师点拨】长方体的体积=长×宽×高 【名师点拔】此题主要考查了百分数的意 5.6210 义，以及长方形、正方形面积公式的运用。 【解题关键】几个数的最大公因数就是这几 二、11.V 个数的公有质因数的乘积，最小公倍数是公 【解题关键】辨识成正、反比例的关系。 有质因数与独有质因数的乘积。 【思路妙解】加工零件总数÷所用时间=每 【思路妙解】两个数的公有质因数的乘积是这 小时加工零件个数（一定），商一定，所以加 两个数的最大公因数；两个数的公有质因数与 工零件总数与所用时间成正比例关系。 每个数独有质因数的乘积是这两个数的最小 【名师点拔】判断两个相关联的量之间成什 公倍数，由此解答即可。数A=2×3×7,数 么比例，就看这两个量是对应的比值一定， B=2×3×5,那么A和B的最大公因数是2× 还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就 3=6;最小公倍数是2×3×5×7=210。 成正比例关系；如果是乘积一定，则成反比 【名师点拨】此题主要考查求两个数的最大 例关系。 公因数与最小公倍数的方法，数字较大时也 12.V 可以用短除法解答。 13.× 0. 【解题关键】负数的意义，以及负数的大小 5 比较。 7.3.02320003.091.25 【思路妙解】在-6和-8之间，只有一个负 【解题关键】单位的换算。 整数，就是-7，但是在-6和-8之间，负数 【思路妙解】把20毫升除以进率1000化成 有无数个，所以题中说法错误。 0.02升，再加上3升。把3.2公顷乘进率 【名师点拨】任意两个数之间都有无数 10000化成32000平方米。把9厘米除以进 个数。 率100化成0.09米，再加上3米。把15分除 14.× 以进率60化成0.25时，再加上1时。 【解题关键】身份证号的第17位表示性别， 【名师点拨】单位换算首先要弄清是由高级 奇数是男性，偶数是女性。 单位化低级单位，还是由低级单位化高级单 【思路妙解】该身份证号的第17位是3，是 …134… 奇数，说明这个身份证号的持有者是男性。 相同的数(0除外)，比值不变。 【名师点拨】本题考查身份证的数字编码问 20.A 题，身份证号的特点：①前六位是地区代码； 【解题关键】圆的周长公式的灵活运用，关 ②7~14位是出生日期；③15~17位是顺序 键是熟记公式。 码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女 【思路妙解】根据圆的周长公式可得2× 性；④第18位是校验码。 3.14×10×2=125.6(厘米)，即分针的顶点 15.× 走过了125.6厘米。 【解题关键】三角形的三边关系的应用。 【名师点拨】分针1小时转一圈，从2时走到 【思路妙解】因为1+5<7，不符合三角形 4时，分针转了2圈。 的三边关系，因此7厘米、1厘米、5厘米 四、21g1片4.570.850 ,103.27 的三条线段，不能围成三角形，所以题 中说法错误。 22.0.75×37+3 X63 【名师点拨】三角形的任意两边的和必须大 于第三边，任意两边的差必须小于第三边。 =0.75×(37+63) 三、16.B =0.75×100 =75 【解题关键】明确整数、小数的意义。 【思路妙解】在6、-9、2.1、-3.2、0、2.8、 16.72-3.17-0.83 -30、90中，整数有6、-9、0、-30、90，共 =16.72-(3.17+0.83) 5个。 =16.72-4 【名师点拨】小数由整数部分、小数部分和 =12.72 小数点组成。 23解7=6 17.A 【解题关键】根据折线统计图的特点进行分 析、解答。 【思路妙解】反映一个学生从一年级到六年 =另 级数学学科成绩的变化情况，采用折线统计 解：2x=3.5×10.5 图比较合适。 x=3.5×10.5÷2 【名师点拨】条形统计图能直观地看出数量 x=18.375 的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多 五、24.(1)(1,4)(3,4)(1,6) 少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形 (2)7m 统计图能反映部分与整体的关系。 18.C B 【解题关键】考查合数与质数的意义，判断 一个数是合数还是质数，主要看它的因数的 A 个数。 【思路妙解】两个不同的质数的乘积是一个 0 123456 合数，除了1和它本身还有另外两个因数， 【解题关键】数对表示位置以及图形的旋转 分别是这两个不同的质数。 方法的灵活应用。 【名师点拨】质数只有1和它本身两个因 【思路妙解】(1)数对表示位置的方法：第一 数，合数除了1和它本身还有别的因数。 个数字表示列，第二个数字表示行；(2)根 19.B 据图形旋转的方法，将与点B相连的两条边 【解题关键】比的基本性质。 绕，点B逆时针旋转90°，再把另一条边连接 【思路妙解】把4：3的前项加16，即4+16= 起来即可得出旋转后的三角形。 20,20÷4=5,相当于前项乘5，要使比值不 【名师点拨】旋转图形时要注意方向。 变，后项也要乘5。 六、25.2000×2.75%×2+2000 【名师点拨】比的前项和后项同时乘或除以 =55×2+2000 ·135… =110+2000 =339.12(立方厘米)》 =2110(元) 这个薯片桶的体积是339.12立方厘米。 到期后她取回本息总共2110元。 【解题关键】圆柱的侧面积公式、体积公式 【解题关键】利息公式。 的灵活运用，关键是熟记公式。 【思路妙解】利息=本金×利率×时间，本 【思路妙解】薯片桶是圆柱形，已知圆柱的 息=本金+利息，据此解答即可。 高和底面直径，可利用公式求出侧面积和 【名师点拨】求本息一定要把本金和利息加 体积。 起来，不能只看利息。 【名师点拨】圆柱的侧面积公式：S=πdh,圆 3×3.14×(6÷2)2×0.8×1.5 26. 柱的体积公式：V=Sh。 29.(1)生产口罩的总数=mt反两个相关 =号×3.14×9x0.8×1.5 联的量m和t,一个发生变化，另一个随着 变化，两者的乘积一定，所以成反比例关系。 =7.536×1.5 (2)解：设每天需要生产x万只。 =11.304(吨) 8x=500×24解得x=1500 这堆小麦约重11.304吨。 每天需要生产1500万只。 【解题关键】圆锥体积公式的灵活运用，关 【解题关键】反比例的辨识和应用。 键是熟记公式。 【思路妙解】(1)观察表格中的数据可得每 【思路妙解】根据圆锥的体积公式：V= 一列的两个数的乘积相同，即生产口罩的总 mrh,把数据代入公式求出这堆小麦的体 1 数=每天生产的数量×时间，从而可以得出 m、t和生产口罩总数之间的关系。因为m 积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质 和t的乘积一定，所以它们成反比例关系。 量即可。 (2)将8代入mt=24×500就可以知道每天 【名师点拔】圆维的体积公式：V=了h。 需要生产多少万只。 【名师点拔】正比例关系判断：首先判断这 27.4÷ 5000000 =20000000(厘米) 两种量是不是相关联的量，再看这两种量相 20000000厘米=200千米 对应的两个数的比值是否一定，比值一定， 200÷(90+70) 则这两种相关联的量成正比例关系；反比例 =200÷160 关系的判断：两种量是相关联的量，一种量 =1.25(时) 变化另一种量也随着变化，两种量中相对应 1.25小时后两车相遇。 的两个数的积一定。 【解题关键】比例尺的实际应用，以及路程、 30.(1)61(2)20 相遇时间与速度和三者之间关系的实际 (3)(2750+2400+2260+2510+2800+ 应用。 3300)÷6=2670(辆) 【思路妙解】先根据实际距离=图上距离÷ 该车厂2024年上半年平均每个月生产自行 比例尺，求出甲、乙之间的路程，再根据路 车2670辆。 程÷速度和=相遇时间解答。 【解题关键】统计图的认识。 【名师点拨】比例尺=图上距离，计算时要 【思路妙解】(1)根据统计图可知，6月自行 实际距离’ 车产量最多，1月三轮车产量最多；(2)根据 单位统一。 统计图，用2月自行车比三轮车多的数量除 28.(1)3.14×6×12 以三轮车的数量，即可解答；(3)根据平均数的 =18.84×12 计算方法，用该车厂2024年上半年生产自行 =226.08(平方厘米) 车的数量之和，除以6，即可解答。 需要226.08平方厘米的纸。 【名师点拨】考查了统计图的分析和整理的 (2)3.14×(6÷2)2×12 知识，结合题意分析解答即可。 =3.14×9×12 =28.26×12 ·136…。小升初名校真题分类试卷。 小升初名校招生预测卷（三） 时间：90分钟 满分：100分 题号 三 四 五 六 总分 得分 报 一、填空。 (22分) 1. :8=15÷ =0.75= %= 24 折 2.太阳到金星的距离约一亿零八百二十万千米，横线上的数写作 ,改写成以“亿” 为单位的数是 亿。 3.一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是3，另一个内项是 0 救 4.将一个铁块完全浸入一个盛水的正方体水缸中，水缸的棱长是40厘米，将铁块取出后，水面下 降了0.8厘米，那么铁块的体积是 立方分米。 5.数A=2×3×7,数B=2×3×5,A和B的最大公因数是 最小公倍数是 61日的分数单位是 给它再添上 个这样的分数单位就可变成最小的质数。 7.在横线上填上合适的数。 量 3升20毫升= 升 3.2公顷= 平方米 3米9厘米= 米 1时15分= 时 8.某火车站有15条铁路线，可以同时停靠15列火车。一天某时刻，已有一些火车停靠在车站 里，此时一列火车正准备进站，站内工作人员发现，无论这列火车停靠在哪条铁路线上，都与 已经停在那里的火车相邻，则这个火车站至少已经停靠了 列火车。(2分)》 9.若4m=3n,那么n:m= ;若3a-b=0,那么a:b= 。(填最简整数比) 10.手工课上，小红用长5分米、宽4分米的长方形彩纸剪了一个最大的正方形，那么这张彩纸的 母 损耗率是 。（损耗率=未利用的部分÷全部的量×100%) 二、判断。(5分) 11.每小时加工零件的个数一定，加工零件总数与所用时间成正比例关系。( 总 12乙可以化成有限小效。( ) 13.在-6和-8之间，只有一个负数，就是-7。( 14.身份证号为1301XX201109160332的持有者是女性。( ) 15.用长度分别为7厘米、1厘米、5厘米的三条线段，能围成三角形。( 三、选择。(5分) 16.在6、-9、2.1、-3.2、0、2.8、-30、90中，整数有( )个。 A.4 B.5 C.6 ·101… 17.反映一个学生从一年级到六年级数学学科成绩的变化情况，采用( )比较合适。 A.折线统计图 B.扇形统计图 C.条形统计图 18.两个不同质数相乘的积一定是( )。 A.偶数 B.质数 C.合数 19.把4：3的前项加16，要使比值不变，后项要乘( ) A.12 B.5 C.4 20.一个钟表的分针长10厘米，从2时走到4时，分针的顶点走过了( )厘米。 A.125.6 B.628 C.314 四、计算。(20分) 21.直接写出得数。(8分) 31 8+4= 2、6 3.27+1.3= 0.64÷0.8= 3 200×25%= ×1= 1.25×8= 4.5-1.23= 4 22.脱式计算，能简算的要简算。(6分) 0.75×37+ 3 A ×63 16.72-3.17-0.83 答题区 答题区 23.解方程。(6分) x:3.5=10.5:2 答题区 答题区 五、操作题。(11分) 7 6 24.在如图的方格纸上： 5 B (1)用数对表示图中A、B、C的位置：A( B( )、C( )。 (2)把三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 123456 。102… 六、解决问题。(37分) 25.林林把2000元的压岁钱存人银行，存期为二年，年利率为2.75%，到期后她取回本息总共多少 元？(5分) 答题区 26.一个圆锥形的小麦堆，高是0.8米，底面直径是6米。如果每立方米的小麦约重1.5吨，那么这 堆小麦约重多少吨？(5分) 答题区 27.在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地之间相距4厘米，一辆客车和一辆货车同时从 甲、乙两地相对开出，客车每小时行90千米，货车每小时行70千米。几小时后两车相遇？ (5分) 答题区 28.一盒圆柱形桶装薯片的高是12厘米，盖子的直径是6厘米。(6分) (1)制作这个薯片桶的侧面标签，需要多大面积的纸？ (2)这个薯片桶的体积是多少立方厘米？ 答题区 …·103· 29.某口罩生产厂要完成一批任务，每天生产的数量与需要生产的天数如下表：(8分) 每天生产的数量/万只 500 600 800 1000 1200 时间/天 24 20 15 12 10 (1)如果每天生产的数量用m表示，需要的天数用t表示。用式子表示出m、t和生产口罩总数 之间的关系是 ,m和t成 比例关系，判断的理由是 (2)如果这批生产任务需要8天完成，每天需要生产多少万只？ 答题区 30.如图，某车厂2024年上半年自行车和三轮车产量统计图，看图回答以下问题。(8分) 某车厂2024年上半年产量统计图 3500 产量（辆） 3300 自行车 三轮车 3000 2750 2800 2500 24902400 2510 2260 300 2300 2000 2000 2000 1800 1500 1000 500 0 1月 2月 3月 4月 5月 6月月份 (1)图中 月自行车产量最多， 月三轮车产量最多。 (2)2月自行车产量比三轮车多 %。 (3)该车厂2024年上半年平均每个月生产自行车多少辆？ 答题区 …104…