专题44～46 商品问题等-2026版小升初数学名校真题分类试卷

。小升初名校真题分类试卷。 模块十 经济问题 专题44 商品问题 考点1打折型5年72考)⑨ 报 1.(2025河南南阳)（★☆☆）青年旅行社在五一期间推出优惠活动，原价2600元的 “江南五日游”现在打八五折，现价比原价便宜了 2.（2025江苏南通)（★☆☆）一件商品打七折后是280元，这件商品的原价是 元。 进价600元的一件衣服，先提价20%出售没卖掉，现在此基础上降价10%出售，现价为 元。 3.(2025陕西西安)（★★☆）某商店出售一种商品，有以下几种方案： ①先提价10%，再降价10%； ②先降价10%，再提价10%； 拟 ③先提价20%，再降价20%； ④先提价15%，再降价15%。 调价后价格最低的方案是()。（填序号） 4.(2025陕西西安)（★★☆）某商品的进价是2000元，标价为2500元，商店要求以利润率不低 于5%且不高于20%的售价打折出售，售货员可以在什么折扣范围内出售？ 蟹 答题区 5.(2025四川成都)（★★★）王阿姨的水果店里进了两批水果，都售出后得到同样多的钱。王 阿姨说：“第一批水果热销，以比进价高20%的价格卖出；第二批水果滞销，在进价基础上降价 20%卖出。卖完这两批水果我没有亏钱。”王阿姨说得对吗？说明理由。 母 阁 答题区 解 上考点2综合型(5年122考)国 6.(2025广东广州)（★☆☆）王老师买了《格林童话》和《伊索寓言》各5本，《格林 童话》每本8.5元，《伊索寓言》每本11.5元，王老师买这些书共花了 元。 7.(2024河南郑州)（★★★）有一个饮料品牌做促销，可以用4个空瓶换1瓶饮料，陈老师买了 36瓶饮料，他最多可以喝到 瓶饮料。 8.(2025北京西城)（★★☆）某酒店各种房型住一晚的标准房价如下表所示。周日至周四的价 …65…… 格在标准房价的基础上优惠10%；“五一”假期和“十一”假期等节假日的价格在标准房价的 基础上增加20%。 房型 标准房价/（元/间） 单人间 200 标准间 350 三人间 398 豪华间 698 (1)张阿姨在周二人住了一间单人间，住一晚应付房费多少钱？ (2)5月1日为该酒店的店庆日，所有房型均参与店庆优惠活动即在“五一”假期期间的价格 的基础上打八折。李叔叔在这一天入住了一间房间，住一晚实际支付的房费是标准房价 的百分之多少？ 答题区 9.(2025湖南长沙)（★★★）某商店决定将一批苹果的价格降到原价的80%卖出，这样厅得利 润就只有原计划的号。已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润300元，那 么这批苹果共有多少千克？ 答题区 新考法·创新题专练 (新情境)（★★★）某出版社研发的小升初真题系列试卷因其时效性，每年都要更 新换代。为了扩大销售量，尽快减少库存，荣恒书店整理了近期某套小升初真题试卷的销售 以及盈利情况。该试卷平均每天可以售出20套，每套盈利若干元。若这套试卷的售价降低 5元，那么书店平均每天可以售出45套，平均每天比原来多盈利120元，原来每套试卷盈利多 少元？ 答题区 …66*…… 专题45分段计费(5年50考) 1.（2025山西太原)（★☆☆）某市出租车计费标准如下：2公里以内收费6元，超过 2公里的部分按每公里1.5元计价（不足1公里按1公里计算），小明坐出租车到 外婆家，出租车行驶了3.2公里，他应该付给司机 元。 2.(2025广东佛山)（★★☆）为节约水资源，居民生活用水一般采用阶梯收费，某区供水价目表 如下。 用水类别 水价（元/） 污染费（元/） 总单价（元/） 说明 第一级：0t~23t(含23t) 1.85 1.02 2.87 居民 第二级：23t~36t(含36t) 2.75 1.02 3.77 居民住宅用水 用水 第三级：超过36t的部分 5.45 1.02 6.47 不分阶梯 1.85 1.02 2.87 学校、幼儿园等 (1)李阿姨家9月份用水20t,需要交水费多少元？ (2)某学校学生在9月份节约用水行动中为学校一共节约了60t水，他们为学校节约资金多 少元？ (3)张叔叔家10月份共交水费103.71元，张叔叔家10月份用水多少吨？ 答题区 3.(2025北京海淀)（★★★）某地区的电力资源缺乏，未得到较好的开发，该地区一家供电公司 为了居民能节约用电，采用分段计费的方法来计算电费，月用电量x(千瓦时)与相应电费 y(元)之间的折线统计图如下。 (1)月用电量为50千瓦时时，应交电费多少元？ (2)已知某居民上月电费是130元，该居民上月用电多少千瓦时？ 个yl元 200-- 60-A 0 100 200x/千瓦时 答题区 …67 专题46选择优惠方案(5年16考) 1.(2025河北石家庄)（★★☆）如今网上团购已经走进我们的生活。小明的爸爸、妈 妈准备星期天带他去吃火锅。妈妈说，她在网上发现了团购代金券，59元一张， 可抵100元消费，每桌限用两张，不足部分用现金补齐。爸爸打电话订座位时，服务员告诉他 不用代金券的话可以享受七折优惠。若一家三口吃火锅人均消费预计为80元，上述哪种消费 方式更优惠？（通过计算说明） 》 答题区 2.(2025安徽合肥)（★★☆）阳光小学要购买50个足球。现有甲、乙、丙三家体育用品商店，这种足球 的售价都是5元，但三家商店给出的优惠方式不同。在哪家商店购买最便宜？（通过计算说明） 甲商店：买10个足球，免费赠送2个，不足10个不赠送。 乙商店：每个足球打八折出售。 丙商店：购物每满100元，返还20元，不足100元的不返还。 答题区 3.(2025湖北武汉)（★★★）某手机卖场8月初计划用9万元购进50部手机。已知3种不同型 号的手机进价及厂家指定售价如下表： 型号 A种 B种 C种 进价（元/部） 1500 2100 2500 售价（元/部） 1650 2300 2750 若该手机卖场同时购进两种不同型号的手机共50台，9万元刚好用完。 (1)请你确定该手机卖场的进货方案，并说明理由。 (2)该卖场老板准备把这批手机销售利润的50%捐给公益组织，在同时购进两种不同型号的 手机方案中，为了使捐款最多，应该选择哪种方案？ 答题区 …683.50x95%÷75%-190(ml） 190”-530-4g0(ml） 4.解：设浓度为16%的盐水质量为x克，浓度为 18%的盐水质量为(x+15)克，浓度为20%的盐 水质量为(35-2x)克。 16%x+18%×(x+15)+20%×(35-2x）= 18.8%×50 x=5 5+15=20(克) 35-2×5=25(克) 5.(500×70%+300×50%)÷(500+300)× 100%=(350+150)÷800×100%=62.5% 6.第一次倒出后加满水，杯中盐水浓度： (100-40)×80%÷100×100%=48% 第二次倒出后加满水，杯中盐水浓度： (100-40)×48%÷100×100%=28.8% 第三次倒出后加满水，杯中盐水浓度： (100-40)×28.8%÷100×100%=17.28% 7.第三天吃之前：(4+2)×2=12（粒） 第二天吃之前：(12+2)×2=28（粒） 第一天吃之前：(28+2)×2=60（粒） 8.(1800-20)÷1-）=1780÷2=3560(个) (3560+80)÷1-号）=3640÷号 =5460(个) (5460-150)÷1-4）=5310÷=7080(个) (7080+120)÷1-）=7200 5=9000(个) 【解题关键】本题需要运用倒推法，从最后的结 果向前根据数量关系，求出上一步的结果，一步 步地推，进而求解。 【思路妙解】第三天加工完剩下：(1800-20)÷ （1-)=1780÷7=3560(个)，第二天加工完剩 下：(3560+80)÷1-3）=3640÷号=5460（个）， 第-天加工完剩下：(5460-150)÷(1-4）) 5310÷子=7080（个），开始零件总数为(7080+ 120)÷(1-）=7200÷号=900。 【名师点拨】倒推还原法就是从已知的结果出 12 发，逆向导出可能的起因，核心在于理解加减互 为逆运算，乘除互为逆运算。 模块九比与比例 专题42比与比例 1.704035 02.169183.56453 5缩小到原来的662：3=8：12或58=3：号 7.1:5=6:30(答案不唯-）8去 9解宁=0×号 11 2=40 1,1 x=40÷2 1 x20 2 53 10.解：5x=9×4 25 5x=12 5.2 x=12÷5 25 x224 5v4 11.解：2x=28×5 2x-7 1 x=7÷2 %=14 12解号引路--名×号 号 2.1 x=5÷24 5 13.75正 14.(1)反(2)3010(3)10×30÷40=7.5(cm) 新考法·创新婴专练 解：设当汤姆到BC的中点时，杰瑞到A点的距离 1 。 是xcm。 模块十经济问题 2×8_4x 2 -2 解得x=46-4=2(cm)》 专题44商品问题 1.390元2.4006483.③ 所以杰瑞到A点的距离是4cm,到B点的距离是 4.2000×(1+5%）=2100(元) 2 cmo 专题43比与比例的应用 2000×(1+20%)=2400(元) 1.0.42.180 2100÷2500×100%=84%=八四折 3.6.6×10000000÷100000=660(km) 2400÷2500×100%=96%=九六折 5.若两批水果售出的总价均为240元。 660÷220=3(时)8+3=11（时） 4.79 第一批水果的进价：240÷（1+20%)=200（元） 5.解：设竹竿的长度为x尺。 赚了：240-200=40（元） 一丈五尺=15尺一尺五寸=1.5尺 第二批水果的进价：240÷(1-20%)=300（元） 五寸=0.5尺 亏了：300-240=60（元） x_1.5 40<60,所以两批水果合起来亏了。 150.5 解得x=45 【解题关键】售价÷(1+利润率)=进价 6.解：设跑走一只公羊后，公羊有9x只，则母羊有 【思路妙解】由题意可得，第一批水果售出的总 7x只。 价是进价的120%，第二批水果售出的总价是进 (9x+1):(7x-1)=7:5解得x=3 价的80%。两批水果售出的总价相同，为便于 3×9+7×3+1=49(只) 计算，可把售出的总价设为一个已知数（可设为 7.2408.7:59.25或1 120和80的最小公倍数240)。 10.解：设原有苹果2x吨，则原有桃子3x吨。 【名师点拨】解决此类问题不要看到“售出后得 2x×（1-30%)-14=(3x×号-10)×20 .7 到同样多的钱”和“变化率都是20%”就误认为 两批水果赚的钱和亏的钱一样多。 解得x=15 6.100 2×15=30(吨)3×15=45（吨） 7.48 11.8000×2+3+5 2 =1600(kg) 【解题关键】4个空瓶换1瓶饮料。 【思路妙解】根据题意，用4个空瓶可以换1瓶饮 12.5+4+3=12(份)7+6+5=18（份） 料，陈老师买了36瓶饮料，那么他可以喝完以后 75645、3 18<1218=1218>12 换9瓶饮料，此时喝到了45瓶饮料；喝完8瓶饮料 所以这个小朋友是丙。 后换2瓶，此时手中一共有(2+1)瓶饮料，他可以 向商家借1瓶饮料，又喝完4瓶饮料，再兑换1瓶 15÷(信高)=540（块） 饮料还给商家，他最多可以喝到48瓶饮料。 540×8=150(块) 【名师点拨】注意最后剩的3个空瓶要再借1瓶 饮料去换。 新考法·创新婴专练 8.(1)200×(1-10%)=180(元) 9 (2)(1+20%)×0.8×100%=96% (130+50)×g+6+5=81(人) 9.解：设原价x元，则原利润为(x-6.6)元；现价为 （130+50)×2+6+5=54(人) 80%x元，现利润为(80%x-6.6)元。 5 (130+50)×g+6+5=45(人) (x-6.6)×号=80%-66解得x=9.9 3300÷(9.9-6.6)=1000(千克) 16200×130,.54-15200(元) 81 新考法·创新婴专练 16200×50,45=100(元) 解：设原来每套试卷盈利x元 81 45(x-5)-20x=120x=13.8 。122… 【解题关键】售价降低5元，每天可以售出45套，比 原来多盈利120元。 【思路妙解】根据题意，设原来每套试卷盈利x元，则 原来平均每天可盈利20x元，现在每套盈利(x-5)元， 可售出45件，所以可盈利45(x-5)元，现在平均每天 比原来多盈利120元，据此解方程即可。 【名师点拨】解决此类问题的关键是找出降价前每 天的盈利和降价后每天的盈利。 专题45分段计费 1.9 2.(1)2.87×20=57.4(元) (2)60×2.87=172.2(元) (3)103.71-23×2.87=37.7(元) 37.7÷3.77=10(t) 23+10=33(t) 【解题关键】阶梯收费问题。 【思路妙解】(1)李阿姨家9月份用水20t,用水 量在第一级，按2.87元/付费即可；(2)学校用 水不分阶梯，单价为2.87元/t,用60乘2.87即 可；(3)先用23乘2.87，求出第一级的23t需付 的水费；再用103.71元减去第一级的23t需付 的水费，用所得的差除以3.77，求出第二级的用 水量，最后加上23t即可。 【名师点拨】解决分级收费问题，需明确分成的 级数及每级的收费标准。 3.(1)60÷100=0.6(元)50×0.6=30（元） (2)(200-60)÷(200-100)=1.4(元) (130-60)÷1.4=50(千瓦时) 50+100=150(千瓦时) 【解题关键】从折线统计图中提取分段计费的相 关信息。 【思路妙解】(1)由折线统计图可知用电量50千 瓦时属于第一段用电类别；(2)利用折线统计图 求出100~200千瓦时之间的电费价格，再用总 钱数减去第一段的钱数得出第二段的钱数，最后 用第二段的钱数除以第二段的电费单价得到第 二段用的度数。 【名师点拨】明确分段的意义，即分段所对应的 具体含义，在本题中表示0~100千瓦时时，电费 是0.6元/千瓦时，100~200千瓦时时，电费是 1.4元/千瓦时。 专题46选择优惠方案 1.3×80=240(元) (240-200)+59×2=158(元) …·123 240×70%=168(元) 158<168,所以用代金券更优惠。 【解题关键】59元一张，可抵100元消费，每桌限 用两张；不用代金券的话可以享受七折优惠。 【思路妙解】一家三口吃火锅人均消费预计为80 元，那么总共花费3×80=240（元），每桌可以用 两张，花费59×2+(240-200)=158（元）；不用 代金券享七折，花费240×70%=168（元），比较 即可解答。 【名师点拨】通过分析得出最佳方案，列式计算 得出结论。 在甲商店先买40个，可送(40÷10×2)个，再买 2个就是50个，付了42个的钱： 42×45=1890(元) 在乙商店购买： 45×80%×50=1800(元) 在丙商店购买： 50×45÷100=22.50(元)，只能返22次 50×45-22×20=1810(元) 1800<1810<1890,在乙商店购买最便宜。 【解题关键】明确每种优惠方案是解决本题的 关键。 【思路妙解】买10个足球，免费赠送2个，就是每 买10个送2个；每个足球打八折出售就是按单 价的80%计算总价；购物每满100元，返还20 元，就是总价里面有几个100元，就减去几个 20元。 【名师点拨】注意“不足10个不赠送”“不足100 元的不返还”的前提条件。 (1)方案一：进A种和B种。 A种：(2100×50-90000)÷(2100-1500)=25（台） B种：50-25=25（台） 方案二：进A种和C种。 A种：(2500×50-90000)÷(2500-1500)=35（台） C种：50-35=15（台） 方案三：进B种和C种。 B种：(2500×50-90000)÷(2500-2100)= 87.5(台) 不符合题意。 所以可以进25台A种和25台B种，也可以进 35台A种和15台C种。 (2)方案一：(1650-1500)×25×50%+(2300- 2100)×25×50%=4375(元) 方案二：(1650-1500)×35×50%+(2750- 2500)×15×50%=4500(元) 4375<4500,应该选方案二。 3品6号 【解题关键】购进两种不同型号的手机共50台，9 41×3 6 万元刚好用完。 【思路妙解】(1)等量关系：两种手机的数量和= x(3+2)- 1 50台，购进两种手机花去的费用=9万元，购进 的两种手机是A和B或B和C或A和C三种情 1-86 况，分类计算进而求出正确的方案；(2)根据(1) 的方案算出每一种方案的利润，然后分别计算出 2÷ 6=12(时) 捐给公益组织的钱，即可求出方案。 12×18=216(立方米) 【名师点拨】本题主要考查最佳方案问题，关键 新考法·创新婴专练 是根据总数量和价钱找到合适的购买方案。 模块十一工程问题 解：40÷2÷60=9（米/分） 专题47量率对应、合作工程、做做停停 9:1+宁)=2.5〔米分) 12520-5*信×10%=50%3 2.5×2=5(米/分) 4.解：设甲用了3x天，乙用了6x天，丙用了10x天。 设乙换了工具后又工作了x分钟。 5x+(60-10-x)×2.5=200解得x=30 4×3+6×6c+8×10r=1解得x=2 专题49周期工程、工资分配、配套问题 2×(3+6+10)=38(天) 1.(11÷(品+g+)=2时) 5g×号-品1--名40+0-60个) 甲7×号x600=120(个) 21-(品+g+哈制×2-8 1317 乙：600-120=480（个） 60-10-60 6(-0×)(信+)（天）7盟 裹余工作最由B做的时间品令普（时） 8.解：设应先安排x人整理图书。 三人总共需要的时间：3×2+1+行=7片（时） 0+品6x+2)=1解得=2 2(-2×3到（信+）=5（天） 9.12 10(32-5)×动-品-号 古x5片1-写号 1-品品 360×号=-120（元） 36000-12000=24000(元) 易02（分例 3.解：甲制作花瓶：11×23=253（个） 32-22=10(分) 丙制作花束：12×23=276（枝） 专题48变效工程、水管问题 276-253=23(个) 1.80:81 设乙用x小时制作花束。 11x=12×(23-x)-23解得x=11 2.(1-0×)÷[0×(1-20%)+5×(1- 乙制作花束：11×11=121（枝） 10%)0=-2.5≈3（天） 制作花瓶：12×(23-11)=144（个） 总共可制作花瓶：253+144=397（个） 两人要合作3天。 总共可制作花束：276+121=397（枝） ·124。