吉林长春市公主岭市第三中学校2025-2026学年高一下学期4月月考数学试卷

公主岭三中高一下月考 数学试卷 考试范围：第七章 考试时间：120分钟 总分：150分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 2. 在中，“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知， 与的夹角为90°，且，若，则 A. B. 6 C. 3 D. 4. 在中，角，，的对边分别是，，，已知，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知向量，，若，则实数（ ） A. B. C. 2 D. 4 6. 在中，D为BC中点，且满足，则（ ） A. 1 B. C. D. 7. 在中，内角，，的对边分别是，，，的面积，且，则的外接圆的半径为（ ） A. B. C. D. 8. 在中，角，，的对边分别是，，，则下列说法正确的个数为（ ） ①若，则一定为等腰三角形 ②若，则一定为锐角三角形 ③若，，则面积的最大值为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、多选题（每小题6分，满分18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 下列说法中，正确的是（ ） A. 任意单位向量的模都相等. B. 若，是平面内的两个不同的点，则 C. 若向量，，则 D. 零向量与任意向量平行 10. 设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝2，c＝2，cos A＝，则b＝（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 11. 下列说法正确的是（ ） A. 在△中，若，则 B. 已知，为单位向量，若，则在上的投影向量为 C. 在△中，若，则△定为等腰三角形 D. 若，则与的夹角是钝角 第II卷（非选择题） 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 在中，角，，的对边分别是，，，已知，，，则________． 13. 已知，，且，则在方向上的投影数量为___________． 14. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足，则_______. 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知，求： （1）； （2）； （3）. 16. 记的内角的对边分别为，已知． （1）求； （2）若，，求． 17. 已知平面向量，满足，且在上的投影向量为. （1）若，求实数的值； （2）求向量与向量的夹角. 18. 在中，记角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知. （1）求角； （2）若，且的面积为，求的周长. 19. 在锐角中，角所对的边分别为，且. （1）证明：； （2）若的平分线交于，，，求的值； （3）求的取值范围. 公主岭三中高一下月考 数学试卷 考试范围：第七章 考试时间：120分钟 总分：150分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、多选题（每小题6分，满分18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】AB 第II卷（非选择题） 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】7 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）12 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $