专题42 比与比例&专题43 比与比例的应用-2026版小升初数学名校真题分类试卷

3.50x95%÷75%-190(ml） 190”-530-4g0(ml） 4.解：设浓度为16%的盐水质量为x克，浓度为 18%的盐水质量为(x+15)克，浓度为20%的盐 水质量为(35-2x)克。 16%x+18%×(x+15)+20%×(35-2x）= 18.8%×50 x=5 5+15=20(克) 35-2×5=25(克) 5.(500×70%+300×50%)÷(500+300)× 100%=(350+150)÷800×100%=62.5% 6.第一次倒出后加满水，杯中盐水浓度： (100-40)×80%÷100×100%=48% 第二次倒出后加满水，杯中盐水浓度： (100-40)×48%÷100×100%=28.8% 第三次倒出后加满水，杯中盐水浓度： (100-40)×28.8%÷100×100%=17.28% 7.第三天吃之前：(4+2)×2=12（粒） 第二天吃之前：(12+2)×2=28（粒） 第一天吃之前：(28+2)×2=60（粒） 8.(1800-20)÷1-）=1780÷2=3560(个) (3560+80)÷1-号）=3640÷号 =5460(个) (5460-150)÷1-4）=5310÷=7080(个) (7080+120)÷1-）=7200 5=9000(个) 【解题关键】本题需要运用倒推法，从最后的结 果向前根据数量关系，求出上一步的结果，一步 步地推，进而求解。 【思路妙解】第三天加工完剩下：(1800-20)÷ （1-)=1780÷7=3560(个)，第二天加工完剩 下：(3560+80)÷1-3）=3640÷号=5460（个）， 第-天加工完剩下：(5460-150)÷(1-4）) 5310÷子=7080（个），开始零件总数为(7080+ 120)÷(1-）=7200÷号=900。 【名师点拨】倒推还原法就是从已知的结果出 12 发，逆向导出可能的起因，核心在于理解加减互 为逆运算，乘除互为逆运算。 模块九比与比例 专题42比与比例 1.704035 02.169183.56453 5缩小到原来的662：3=8：12或58=3：号 7.1:5=6:30(答案不唯-）8去 9解宁=0×号 11 2=40 1,1 x=40÷2 1 x20 2 53 10.解：5x=9×4 25 5x=12 5.2 x=12÷5 25 x224 5v4 11.解：2x=28×5 2x-7 1 x=7÷2 %=14 12解号引路--名×号 号 2.1 x=5÷24 5 13.75正 14.(1)反(2)3010(3)10×30÷40=7.5(cm) 新考法·创新婴专练 解：设当汤姆到BC的中点时，杰瑞到A点的距离 1 。 是xcm。 模块十经济问题 2×8_4x 2 -2 解得x=46-4=2(cm)》 专题44商品问题 1.390元2.4006483.③ 所以杰瑞到A点的距离是4cm,到B点的距离是 4.2000×(1+5%）=2100(元) 2 cmo 专题43比与比例的应用 2000×(1+20%)=2400(元) 1.0.42.180 2100÷2500×100%=84%=八四折 3.6.6×10000000÷100000=660(km) 2400÷2500×100%=96%=九六折 5.若两批水果售出的总价均为240元。 660÷220=3(时)8+3=11（时） 4.79 第一批水果的进价：240÷（1+20%)=200（元） 5.解：设竹竿的长度为x尺。 赚了：240-200=40（元） 一丈五尺=15尺一尺五寸=1.5尺 第二批水果的进价：240÷(1-20%)=300（元） 五寸=0.5尺 亏了：300-240=60（元） x_1.5 40<60,所以两批水果合起来亏了。 150.5 解得x=45 【解题关键】售价÷(1+利润率)=进价 6.解：设跑走一只公羊后，公羊有9x只，则母羊有 【思路妙解】由题意可得，第一批水果售出的总 7x只。 价是进价的120%，第二批水果售出的总价是进 (9x+1):(7x-1)=7:5解得x=3 价的80%。两批水果售出的总价相同，为便于 3×9+7×3+1=49(只) 计算，可把售出的总价设为一个已知数（可设为 7.2408.7:59.25或1 120和80的最小公倍数240)。 10.解：设原有苹果2x吨，则原有桃子3x吨。 【名师点拨】解决此类问题不要看到“售出后得 2x×（1-30%)-14=(3x×号-10)×20 .7 到同样多的钱”和“变化率都是20%”就误认为 两批水果赚的钱和亏的钱一样多。 解得x=15 6.100 2×15=30(吨)3×15=45（吨） 7.48 11.8000×2+3+5 2 =1600(kg) 【解题关键】4个空瓶换1瓶饮料。 【思路妙解】根据题意，用4个空瓶可以换1瓶饮 12.5+4+3=12(份)7+6+5=18（份） 料，陈老师买了36瓶饮料，那么他可以喝完以后 75645、3 18<1218=1218>12 换9瓶饮料，此时喝到了45瓶饮料；喝完8瓶饮料 所以这个小朋友是丙。 后换2瓶，此时手中一共有(2+1)瓶饮料，他可以 向商家借1瓶饮料，又喝完4瓶饮料，再兑换1瓶 15÷(信高)=540（块） 饮料还给商家，他最多可以喝到48瓶饮料。 540×8=150(块) 【名师点拨】注意最后剩的3个空瓶要再借1瓶 饮料去换。 新考法·创新婴专练 8.(1)200×(1-10%)=180(元) 9 (2)(1+20%)×0.8×100%=96% (130+50)×g+6+5=81(人) 9.解：设原价x元，则原利润为(x-6.6)元；现价为 （130+50)×2+6+5=54(人) 80%x元，现利润为(80%x-6.6)元。 5 (130+50)×g+6+5=45(人) (x-6.6)×号=80%-66解得x=9.9 3300÷(9.9-6.6)=1000(千克) 16200×130,.54-15200(元) 81 新考法·创新婴专练 16200×50,45=100(元) 解：设原来每套试卷盈利x元 81 45(x-5)-20x=120x=13.8 。122…。小升初名校真题分类试卷。 模块九 比与比例 专题42 比与比例 考点1比的性质(5年32考) 报 1.(2025江苏苏州)（★☆☆） :200=14÷ %= (）=0.35 () 2.(2025山东青岛)（★攻☆）六年级(1)班男生人数的子正好与女生人数的 相等，男生和女生 的人数比是 已知男生32人，女生 人。 3.(2025江苏南京)（★☆☆）有甲、乙两个两位整数，甲数的号等于乙数的子，那么这两个两位整 毁 数的差最多是 4.(2025江苏南京)（★☆☆）有两支蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去子 时，剩下的部分一样 长。第一支与第二支蜡烛原来长度的最简整数比是 考点2比例的性质(5年7考)⑨ 有 5.（2025重庆渝北)（★☆☆）已知a:b=c:d,现将a扩大到原来的2倍，b缩小到原 蟹 来的}，而c不变，d应 ,比例仍然成立。 6.(2025广东深圳)（★文女）在一个比例中，两个比的比值是号，两个内项分别是3和8。这个 比例是 7.（2025江苏南京)（★☆☆）在30的因数中选出四个数，组成一个比例式 舜 8.(2025河北保定)（★文☆）在一个比例里，两个内项的积是号，其中个外项是两个内项积的 倒数，另一个外项是 考点3解比例方程(5年196考)⊙ 9.(2025陕西西安)（★☆☆） 10.(2024云南昆明)（★☆☆） 价 3. 2.5 4i= 59 解 答题区 答题区 …61… 11.(2024河南郑州)（★☆☆） 12.(2024陕西西安)（★☆☆） 4:2=x 28 意号小8 答题区 答题区 考点4正、反比例(5年15考)⑨ 13.(2025福建福州)（★☆☆）如果5x=7y(x、y≠0)，那么x:y= x与y成 比例。 14.(2025重庆九龙坡)（★★☆）把相同体积的水倒 +水面高度/cm 入不同底面积的杯子中，杯子的底面积和杯中水 60 面高度的关系图象如图所示。 50 (1)底面积和水面高度成 比例关系。 % 35 (2)在底面积是10cm2的杯子中，水面高度是 cm;在底面积是30cm2的杯子中，水 20 9 面高度是 cmo 0 (3)算一下，在底面积是40cm2的杯子中，水面高 51015202530354045505560底面积/cm? 度是多少厘米？ 答题区 新考法·创新恐专练 (新题型)（★★☆）如图，汤姆和杰瑞分一块长方形的肉饼，在长方形ABCD中， AB=6cm,BC=8cm。杰瑞(，点E)在线段AB上运动，汤姆（点F)在线段BC、CD、AD 汤姆、杰瑞和A点组成的三角形是杰瑞获得的肉饼，要保证杰瑞获得的肉饼为三角形且面积 保持不变。某一时刻，当汤姆与C点重合时，杰瑞到A点的距离为2cm,到B点的位置为 4c,当汤姆到BC的中点时，杰瑞到A点的距离和到B点的距离分别是多少？ B C(F 答题区 …62· 专题43比与比例的应用 考点1比例尺(5年36考) 1.（2025福建福州)（★☆☆）在比例尺为50：1的图纸上，量得一种精密零件的长为 20cm,这种零件的实际长度是 cmo 2.(2025湖北武汉)（★☆☆）在阳光小学校园的平面图上，量得长方形篮球场地的长为9cm,宽 为6cm,而篮球场地的实际宽为36m,沿这个场地走一周要走 mo 3.(2025江苏苏州)（★★☆）在比例尺为1：10000000的地图上，量得西安到成都的距离是6.6c。 如果小明早上8时从西安北站乘坐时速为220km的高铁出发，那么他几时到达成都？ 答题区 。考点2比例的应用(5年42者)⊙ 4.(2025陕西西安)（★☆☆）已知一把不标准的米尺从0刻度线到1米刻度线的实 际长度为104cm,用这把不标准的米尺测量课桌桌边，测量方法完全正确，测量的 结果为76cm,则桌边的实际长度约是 cm。(保留整数) 5.(2025江苏苏州)（★★☆）《孙子算经》中有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五 尺。立一标杆，长一尺五寸，影长五寸。问竿长几何？”歌谣的意思：有一根竹竿不知道有多 长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺。同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影子长五寸。 请你算一算竹竿的长度是多少？（丈和尺是古代的长度单位，1丈=10尺，1尺=10寸) 答题区 6.(2025河北石家庄)（★★☆）一位牧羊人赶着一群羊去放牧，跑走一只公羊后，他数了数羊的 只数，发现剩下的羊中，公羊与母羊的只数比是9：7，过了一会儿跑走的公羊又回到羊群，却又 跑走了一只母羊，牧羊人又数了数羊的只数，发现公羊与母羊的只数比是7：5。这群羊原来有 多少只？ 答题区 考点3比的应用(5年188考)© 7.(2025江苏南京)（★☆☆）两筐水果，第一筐与第二筐质量的比是7：8，如果从第 二筐拿出8千克放到第一筐中，两筐的质量相等，这两筐水果共有 千克。 8.(2025江苏苏州)（★☆☆）一个长方形与一个正方形的周长之比为6：5，长方形的长是宽的 5 倍，这个长方形与正方形的面积之比为 0 …63… 9.（2025重庆)（★★☆）已知一个圆的周长是31.4cm,点P与此圆在同一个平面内，点P到圆 周上最近一点的距离为xcm,到圆周上最远一点的距离为ycm,且x:y=2:3,则点P到圆心的 距离是 cm。 10.(2025江苏南京)（★★☆）某水果批发市场存放的苹果与桃子的吨数的比是2：3，第一天售 出苹果的30%，售出桃子的吨数与所剩桃子的吨数的比是1：2；第二天售出苹果14吨，桃子 10吨，这样一来，所剩苹果的吨数是所剩桃子吨数的，原有苹果和桃子各多少吨？ 答题区 √考点4多个量的三连比问题(5年15考)⊙ 11.(2025重庆江北)（★☆☆）建筑工人把水泥、沙子、石子按2：3：5的比配制一种 混凝土。配制8000kg这种混凝土，需要水泥多少千克？ 答题区 12.(2025福建福州)（★★☆）将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三 个小朋友分得的糖果数的比为5：4：3。实际甲、乙、丙三个小朋友分得的糖果数的比为 7:6:5,其中有一个小朋友比原计划多得15块糖果。那么这个小朋友是谁？他实际得到多 少块糖果？ 答题区 新考法·创新题专练 (新情境)（★★☆）2025年7月，第35届香港书展如约而至。作为国际化大都市， 香港自回归祖国以来愈发充满魅力，这座城市的历史变迁，也吸引着世界各地的人们往来驻 足。在香港书展开展首日，甲社、乙社和丙社计划合力展出一些图书，三个社展出的图书数量 的比是9：6：5，展出的图书需要派遣志愿者搬运到现场。甲社因为特殊原因没有派遣志愿者， 所以乙社派出130人，丙社派出50人，甲社付给乙社和丙社劳动报酬共16200元，乙社和丙社 各获得多少报酬？ 答题区 …64…