专题35～37 统计图、表等-2026版小升初数学名校真题分类试卷

一次溢出的水的体积为a,这个圆柱形金属块的 实际体积为3a+a=4a,这个圆锥形金属块与这 个圆柱形金属块的体积比是a:4a=1:4。故答 案为1：4。 【名师点拔】第二次放入圆柱形金属块时，容器 内的水是不满的，差了一个圆锥形金属块的 体积。 5.(1)B(2)20 (3)48×25×(24-20)=4800(立方厘米) 4800÷3÷16=900(平方厘米) 【解题关键】根据折线统计图的特点从图中获取 数据，灵活运用长方体和圆锥的体积公式解决 问题。 【思路妙解】(1)根据题中左图可以看出，从点 B的位置开始，线段的倾斜度开始变化，代表水 面高度上升的速度变化，表示停止注水。(2)注 水时间：8时3分-8时=3分，注水量：3×8= 34(立方分米)=24000（立方厘米），那么玻璃缸 水面的高度是24000÷48÷25=20（厘米）。(3)》 从点B到点C增加的水的体积就是圆锥形铁块 的体积。圆锥形铁块的体积=容器的底面积× 水面上升的高度，圆锥形铁块的底面积=体积÷ 子÷高，据此解答。 【名师点拨】测量物体体积时经常用到浸没的方 法，水面上升的体积等于物体的体积。 6.8×8×5=320(立方厘米) 新考法·创新婴专练 球的体积：号×3.14×(13÷2)3=149.76（立方厘米） 3.14×(13÷2)2×13≈1724.65（立方厘米） 1724.65-1149.76=574.89(立方厘米) 574.89立方厘米=574.89毫升 【解题关键】根据给出的公式算球的体积。 【思路妙解】根据圆柱和球的体积公式算出体积， 再用杯子的体积减去冰球的体积，差即为最多能往 杯子中倒入且不溢出来的饮料量。 【名师点拨】圆柱容球时，球的体积是圆柱体积的 三分之二，球的表面积也是圆柱表面积的三分之 二。冰球的体积占了杯子体积的三分之二，最多能 往杯子中倒入且不溢出来的饮料的量只占杯子的 三分之一。 专题33方向与位置、图形的展开与折叠、 三视图、染色问题 1.D2.(1)1:10000(2)350(3)B 3.B 11 【解题关键】正方体平面展开图的特征及应用。 【思路秒解】根据正方体的表面展开图的情况， 把表面展开图还原成一个正方体来分析，上面的 白色三角形的顶点与下面的黑色三角形的顶点 是相对的，左边的白色三角形的顶点与右边的黑 色三角形的顶点是相对的。一共有四个白色正 方形的面，在同一角度不能同时看到三个白色正 方形的面，所以结合平面图形分析B是正确的。 【名师点拨】正方体展开图分4种类型，11种情 况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律 的，可以动手操作帮助记忆。 4.高：(11-7)÷2=2(cm) 体积：5×7×2=70(cm3) 表面积：(5×7+5×2+7×2)×2=118(cm2) 5.底面半径：25.12÷3.14÷2=4(cm) 体积：3.14×42×5=251.2(cm3) 6.9 【解题关键】从不同角度观察立体图形，分析立 体图形的摆法。 【思路妙解】从左面和前面看到的形状可得出这 个模型有三层三列三行。结合从上面看到的形 状可得出这个模型第一层第一行有2列，第二行 有3列，第三行有1列；第二层的第一行和第二 行只有中间有1列，第三层的第一行只有中间有 1列。所以2+3+1+1+1+1=9（个）。所以该 模型共由9个小正方体拼成。 【名师点拨】结合三视图确定图形有几行几列几 层，再分别确定每个位置的个数，最后相加求得 需要的正方体个数。 7.7 8.(1)不存在(2)存在，四棱锥(3)不存在 9.从上面看：4×4=16(m2) 从侧面看：(1+2+3+4)×4=40(m2) 一共：40+16=56(m2) 专题34图形的操作与变换 1.B2.C 3.(1)见下图(1,10)(2)见下图 （3)见下图(4)见下图（答案不唯一） 1厘米 2 11 10 9 5 10111213141516171819202122232425 4.12:08:51 形的特点，可以判断应分为下图的三部分。 5.100 【解题关键】梯形的面积和三角形的面积计算。 【思路妙解】题中，图1中两个小三角形部分向内 翻折，得到图2，图2比图1的面积少了两个小三 角形面积和的一半（每个小三角形的高没变，底 模块七统计与概率 是原来底的一半)，即20÷2=10(cm2),又有图2 专题35统计图、表 的面积相当于图1的。，即可算出图1的面积， 1.B2.(1)三250(2)210(3)37.5 (20÷2)÷(1-名)=60（平方厘米），原梯形的 3.(1)1253(2)上升第二 (3)190(答案不唯一，合理即可) 面积等于图1面积的2倍减去两个小三角形的 4.（1)共调查学生：80÷40%=200（名） 面积和，即60×2-20=100（平方厘米）。 “了解较少”的学生：200-64-80-16=40（名） 【名师点拔】图形的翻折过程中会产生隐藏条 (补全统计图略) 件，翻折前后的线段相等，角相等。 (2)“很了解”的学生：800×32%=256（名） 6.D “比较了解”的学生：800×40%=320（名） 256+320=576(名) 5.(1)“掷实心球”项目总人数：400+600=1000 “跳绳”项目的女生人数：1000÷2-260=240 (2)达到“优秀”的是投篮项目。 【解题关键】图形的分割与剪拼。 (3)取消投篮项目，因为这个项目男生和女生的 【思路妙解】第一个图形一共有6个正方形和2 成绩都很不错，考评的意义不大；取消跳绳项目， 个三角形，要分成完全相同的两部分，每一部分 因为这个项目男生和女生的成绩都比较差，考评 都要有3个正方形、1个三角形。第二个图形一 的意义也不大。（答案不唯一）》 共有7个正方形和2个三角形，因为正方形的个 【解题关键】平均数的计算。 数是奇数，所以有一个正方形被分成相同的两 【思路妙解】立定跳远、游泳和跳绳这三项男、女 块，按照对称原则从对角线分开。第三个图形一 生平均成绩都小于9，总平均成绩肯定小于9；投 共有6个正方形和6个三角形，分成的两部分每 篮的男、女生平均成绩都大于9，总平均成绩必 部分都要有3个正方形、3个三角形，因为最上 定大于9；掷实心球的平均成绩：400×9.2+ 面的两个三角形组合成了一个大的三角形，所以 600×8.7=8900(分)，8900÷(400+600)= 右下方的两个三角形不能分开，再根据对称原则 8.9(分)；综上，达到“优秀”的是投篮项目。 将图形分开。 【名师点拨】在多组数据中，若每组数据的平均 【名师点拨】注意分割完成后检查图形的形状、 数都小于（或都大于）一个数，则这些数据的总 大小是否完全相同。 平均数都小于（或都大于）一个数。 8.如图，取AB、AC的中点分别为D、E,首先连接 专题36可能性 DE,将△ADE沿DE剪开，再绕点E按顺时针方 1.(1)不可能(2)可能(3)一定 (4)可能 向旋转180°。如下图： 2红黄红黄3品 4.春春春江花花月月夜夜 5.不公平，对小可更有利。理由略。 6.他们获胜的可能性相等。理由略。 新考法·创新题专练 专题37变量间的关系 平面图中一共有18个小方格，要求分割成完全相 1.262.A 同的三块，每一块有18÷3=6（个）小方格，再由图 3.(1)250010 …118…… (2)2500÷10=250(米/分) 小颖步行的速度：250÷(4+1)=50（米/分） z0068 (3)小颖能在上课前到达学校。 1,171 学校到相遇处的距离：50×10=500（米） 丙：2+3124 7115 到学校需要：500÷（50×4)=2.5（分） 丁：121015-2 离开学校到再次回到学校需要：10+2.5=12.5（分） 12.5<15,所以小颖能在上课前到达学校。 皮时+6品日 模块八分数、百分数的应用 甲、乙、丁属于专门将艺术品从仓库运送到场地的 专题38分数应用题 工人，丙、戊属于专门将艺术品从场地运送到仓库 的工人。在甲、乙、丁中，丁效率最高，选择丁。 1.40÷1-号)+40=90（千克） 【解题关键】通过计算判断出哪几位工人是专门将 2.将整本书看作单位“1”。 艺术品从仓库送到场地的。 (32+4)÷(1-写) 【思路妙解】工人运送效率不变，根据题中表格数 =60(页) 据，发现每位工人都出现两次，计算五位工人一起 3.长铁棒的长度×1-4)=短铁棒的长度×1-8》 工作的工作效率和每位工人的工作效率，通过每位 工人的工作效率和五位工人一起工作的工作效率 长铁棒的长度：短铁棒的长度=冬：子=7：6 的大小比较，来确定将艺术品从仓库运送到场地的 工人是谁。 长铁棒的长度：260×6+7=140(cm） 【名师点拔】准确找到题目中隐含的不变量，判断 水的深度：140×(1-)-105(em） 出甲、乙、丁三人是将艺术品从仓库运送到场地的 工人。 4.解：设白色粉笔买了x盒，则彩色粉笔买了(880- 专题39百分数的应用 x)盒。 1.952.62.5%3.57.133.3 5-品(80-)=720 4.(1)(75-60)÷60×100%=25%扣6分 (2)60×(1+50%)=90(千米) 880-720=160(盒) 5.把乙校学生人数看作单位“1”。 5.6÷[号-1-40%)月-90（人） 甲校人数：40%×1=0.4 甲校女生：0.4×30%=0.12 6.第三次运走后余下的吨数为 乙校男生：42%×1=0.42 (19+岁)÷1-)=24（吨》 乙校女生：1-0.42=0.58 两校女生总数占两校学生总数的(0.12+0.58)÷ 第二次运走后余下的吨数为 (1+0.4)×100%=50% （24+):1-)=(吨) 6.解：设第一包糖有20粒，第二包糖有30粒，巧克 力糖在第二包糖中所占的百分比为x。 第一次运走后余下的吨数为 20×2x+30x=28%×(30+20) (習+)÷-）=49（吨） x=20% 原有的总吨数为 2×20%=40% 1-25%-40%=35% (49+2分)1-2） =99(吨) (20×35%+30×50%)÷(20+30)×100%=44% 新考法·创新题专练 两包糖合在一起时，水果糖占44%。 【解题关键】求出巧克力糖在第一包糖中的粒数 占第一包糖粒数的百分比。 甲品名热 【思路妙解】因为第一包糖与第二包糖数量之比 为2：3，可设第一包糖有20粒，则第二包糖有30 ·119… 粒，设巧克力糖在第二包糖中所占的百分比为 (50000+13300)×2.25%×1=1424.25(元) x,则巧克力糖在第一包糖中所占的百分比为2x, 13300+1424.25=14724.25(元) 20×2x+30x=28%×(30+20),解得x=20%, 第二种：50000×4.92%×3=7380（元） 可求巧克力糖在第一包糖中的占比和水果糖在 (50000+7380)×3.25%×3=5594.55(元) 第一包糖中的占比，进而求出两包糖混合后水果 7380+5594.55=12974.55(元) 糖的占比。 14724.25>12974.55,李叔叔选第一种方式得到 【名师点拔】还可以把第一包糖的粒数看作单位 的利息更多。 “1”,第二包籍的粒羲是第一包希粒数的，根 5.(1)折线 (2)100<140,所以按总房价的1%缴纳契税。 据相关比例求解。 12400×100×1%=12400(元) 7.解：设全书一共有x页。 6.10×5.49%×2+10=11.098(万元) 6t+42=50%x 1 0.8×12×2×(1-10%-20%)=13.44(万元) 13.44>11.098,所以能还清贷款和利息。 x=126 【解题关键】熟练掌握贷款利息的计算公式。 50%×126=63(页) 【思路妙解】求出两年后还清买车的总费用，然 8.总箱数：42÷（1-70%)=140（箱） 后求出两年赚取的总运费，把两年赚取的总运费 一箱个数：1540÷(140-85)=28（个） 看作单位“1”，利润占总运费的(1-10%- 总个数：140×28=3920（个） 20%),根据一个数乘分数的意义求出两年的纯 新考法·创新婴专练 利润，然后和两年后还清买车的总费用进行比 480÷(1+1+40%)=200(个) 较，得出结论。 200÷2=100(人) 【名师点拨】注意看清年利率与月平均。 480-200=280(个) 7.哥哥需交保险费：80000÷1000×3=240（元） 10×号=80（人） 弟弟需交储蓄金：80000÷1000×25=2000（元） 2000元一年的利息：2000×5.22%×1=104.4（元） 80×3=240(个) 104.4<240,弟弟投的保险更合算。 (280-240)÷(4-3)=40(人) 8.不应该转存。 80-40=40(人) 观看《百川东到海》的营长有40人，连长有40人， 360×0.72%+10000×360-60 10000×60 360 排长有100人。 3.06%=267(元) 【解题关键】求出排长的人数、营长和连长的总人 10000×2.79%=279(元) 数，再根据鸡兔同笼解决问题。 279>267 【思路妙解】先求出排长写的故事有480÷（1+1+ 所以60天前存入的钱不应该转存。 40%)=200(个)，排长的人数为200÷2=100，营长和 【解题关键】根据两次的利率分别求出转存和不 连长写的故事有480-200=280（个），营长和连长的 转存得到的利息。 总人数为10×号=80，假设80人均为连长，则写 【思路妙解】假设小明爸爸60天时转存，利息要 分为两部分计算，将求出的利息和不转存的利息 的故事有80×3=240（个），营长的人数为(280- 进行比较。 240)÷(4-3)=40,连长的人数为80-40=40。 【名师点拨】注意理解约定中的条件，比较利息 【名师点拨】鸡兔同笼假设法：假设全是鸡，兔的只 只是一年内的获得的利息比较，所以一年定期存 数=（总腿数-总只数×2）÷（每只兔的脚数-每 款的天数应当减去转存前的天数。 只鸡的脚数)；假设全是兔，鸡的只数=（总只数× 专题41浓度问题 4-总腿数)÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数） 1.500×4%÷10%=200(克) 专题40利率、保险与税费 500-200=300(克) 1.302.53203.3.6% 2.100×20%-40×8%=16.8(千克) 4.第一种：50000×5.32%×5=13300（元） 16.8÷(100-40)×100%=28% ·120…小升初名校真题分类试卷。 模块七 统计与概率 专题35统计图、表 考点1单个统计图，表(5年40考)⑨ 报 1.（2025北京海淀)（★☆☆）某小学准备为合唱队队员订购服装，服装型号分小号、 中号和大号。身高在120~129厘米需要订购小号，130~139厘米需要订购中号， 140~149厘米需要订购大号。队员身高情况如下。 身高段/厘米 120~129 130~139 140~149 人数 3 12 5 I 把合唱队所有队员从矮到高排成一队，兰兰排在第5个，小明排在第16个。他们两人订购服 装的情况是()。 A.兰兰订购小号、小明订购中号 B.兰兰订购中号、小明订购大号 C.兰兰订购小号、小明订购大号 D.兰兰订购中号、小明订购中号 2.(2025广东深圳)（★☆☆）鹏程公司2024年计算机销售量统计图如图所示，请根据统计图回 答问题。 金 (1)第 季度销售量最高，是 台。 (2)全年平均每季度的销售量是 (3)第四季度比第一季度的销售量提高了 % 第一车间 用煤量/吨 2 第二车间 100 90 9 80 80. 销售量/台 70 180 250 250 0 母 210 220 60 70 200 50 60 160 40 50 150 40 100 3 35 S 20 10 20 0 0 10 四 季度 1月2月 3月4月5月 6月月份 第2题图 第3题图 养 3.(2025山东济南)（★☆☆）某厂两个车间1~6月份用煤情况统计图如图所示。认真读图，完 成下面的填空。 (1)两个车间 月份用煤量相差最大，相差 吨。 月份用煤量相等。 (2)两个车间用煤量的变化趋势是 车间用煤量变化更大。 (3)你的建议：照这样的发展趋势，7月份一共应为这两个车间准备 吨煤。 …49… √考点2综合统计图(5年33考)⑨ 4.(2025江苏苏州)（★★☆）某校就学生对端午节文化习俗的了解情况做了随机调 查（了解程度分为：“A一很了解”“B一比较了解”“C一了解较少”“D一不了解”）， 并将结果绘成如图所示的两幅统计图，请你根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)计算本次共调查了多少名学生，并补全条形统计图。 (2)若该学校共有800名学生，请你估计这所学校的所有学生中，对端午节文化习俗“很了解” 和“比较了解”的共有多少名学生。 被调查学生对端午节文化习俗了解情况统计图 人数 100 80 80 B 64 40% 60 A C 40 32% 20 16 答题区 A CD了解程度 5.(2025陕西西安)（★★★）为了帮助六年级学生做好体育训练工作，某校统计了本地区上届 六年级学生体育考评各个项目参加的男、女生人数及平均成绩，并绘制成两个统计图，请结合 统计图信息解决问题。 各个项目参加的男、女生人数统计图 各个项目男、女生平均成绩统计图 人数 口男口女 一男…女 1000F- 平均成绩（分） 10 750 8.88.9 9.2 9.4 800660 1620 600 9 600 8.7 9.1 440 400 440 8% 400 8 260 82… 220 200 7.5 09 0 立定游泳掷实跳绳投篮 项目 立定 游泳掷实跳绳投篮项目 跳远 心球 跳远 心球 (1)“掷实心球”项目男、女生总人数是“跳绳”项目男、女生总人数的2倍，求“跳绳”项目的女 生人数。 (2)若一个考试项目的男、女生总平均成绩不小于9分为“优秀”，试判断该地区上届学生的考 试项目中达到“优秀”的是哪个项目。 (3)请结合统计图信息和实际情况，给该校六年级学生体育考评项目的选择提出合理化建议。 答题区 ·50… 专题36可能性(5年76考) 1.(2025湖南长沙)（★☆☆）用“一定”“可能”或“不可能”填空。 (1)星期一的前一天 是星期六。 (2)我国北方元旦这一天 会下雪。 (3)冬天过后 是春天。 (4)超速行驶 会发生交通事故。 2.（2025广东广州)（★☆☆）一个口袋里有形状和大小完全相同的红球10个，黄球2个。从中 任意摸出1个球，可能是 球，也可能是 球，摸出 球的可能性大，摸出 球的可能性小。 3.（2025陕西西安)（★☆☆）某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯 亮5秒，当你拾头看信号灯时，看到绿灯的可能性是 4.(2025陕西西安)（★★☆）在班级诗词大会上，同学们要抽签并背出含有抽到的指定字的古 诗，请你根据以下要求，在下面的中写上所要指定的字。要求不可能抽出含有“春”“江” “花”“月”“夜”以外的字且抽到“春”的可能性最大，抽到“江”的可能性最小，抽到“花”“月” 和“夜”的可能性一样大。 5.（2025山东济南)（★☆☆）小明和小可两名同学玩掷骰子的游戏，游戏规则如下：骰子均匀， 六个面分别标有1~6六个整数，两个人轮流掷出这枚骰子，小明不得掷出6（如果出现6就重 新再掷一次，直至不是6)，小可正常掷骰子。当小明点数大于小可点数时小明就获胜，否则小 可获胜。请问：这个游戏公平吗？如果不公平，对谁更有利呢？请你说明理由。 答题区 6.(2025山东济南)（★☆☆）选用下面点数的扑克牌各一张，反扣在桌面上。明明和亮亮玩组 数游戏，每次翻开两张牌组成一个最大的两位数。规定：这个两位数大于80，明明获胜；这个 两位数小于80，亮亮获胜。你认为他们获胜的可能性相等吗？为什么？ 5 答题区 …51… 专题37变量间的关系 考点1与图象无关(5年6考)⑨ 1.(2025江苏南京)（★☆☆）过去购买鞋子，常用“码”来表示鞋子的大小，但国家标 准规定了新的鞋号，用“c”表示鞋子的大小，相对于这种新鞋号的表示方法，原来的 “码”制被称为旧鞋号，其对应关系如下表，根据下表中呈现的规律，试确定旧鞋号为42码的 鞋子新鞋号为 cmo 旧鞋号/码 36 37 38 39 … 新鞋号/cm 23 23.5 24 24.5 上考点2与图象有关(5年83考) 2.(2025山东济南)（★★☆）希望小学六年级同学从学校出发，步行30分钟，来 到距离学校4k的科技馆参观。参观1小时，出馆后步行15分钟到距离学校 2km的美食广场吃午饭，用餐0.5小时，饭后步行15分钟返回学校。下面四幅图中，正确描 述同学们这一活动行程的是()。 离校距离千米 ◆离校距离千米 ◆离校距离/千米 ◆离校距离/千米 4 4 05152253时间时0051152253时间时 00.511.522.53时间时 0 0.511.522.53时间时 A B C D 3.(2025河南洛阳)（★★★）某天，小颖到校后发现有学习用品遗忘在家中，此时离上课还有15 分钟，于是她立即步行回家去取，同时小颖的爸爸从家中出发骑自行车给她送学习用品，两人在 途中相遇。在这个过程中，小颖和爸爸两人离家的距离s(米)与所用时间t(分)之间的关系如图 所示，若爸爸骑自行车的速度是小颖步行速度的4倍，根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)学校离家的距离是 米，爸爸出发 分钟后与小颖相遇； (2)请求出小颖步行的速度； (3)若小颖与爸爸相遇后坐爸爸的自行车赶回学校（假设爸爸骑自行车的速度不变），小颖能 在上课前到达学校吗？请说明理由。 个s/米 2500 小颖 爸爸 答题区 0 t分 …52…