专题13～16 归一、归总问题等-2026版小升初数学名校真题分类试卷

小升初名校真题分类试卷。 模块四 常见典型应用题 专题13归一、归总问题 考点1归一问题(5年16考)⊙ 报 1.(2024上海徐汇)（★☆☆）如果2只猫2小时抓2只老鼠，照这样计算，6只猫 6小时可以抓 只老鼠。 2.（2025甘肃兰州)（★☆☆）张师傅30天共加工了930个机器零件，照这样的速度，他90天能 加工多少个机器零件？ 投 答题区 考点2归总问题(5年11考)⊙ 南 3.(2024浙江杭州)（★☆☆）王大伯以78元/箱的价格买了12箱苹果送给志愿者。 蟹 李奶奶也花了同样多的钱给志愿者买了24箱饼干，则每箱饼干 元。 4.(2024湖南长沙)（★☆☆）为创建“书香校园”，学校买了一批新书，如果每班分30本，可以分 给24个班。据此将下表填写完整。 每班本数 30 40 ( ) 班级个数 24 () 60 舜 5.(2024山东济南)（★★☆）王叔叔从县城开车去王庄乡送化肥，去的时候速度是40千米/时， 用了3小时，原路返回用了2小时。 (1)从县城到王庄乡有多远？ (2)返回时平均每小时行多少千米？ 解 答题区 …21… 专题14和差倍问题 考点1和差问题(5年3考)⑨ 1.(2025陕西西安)（★★☆）王洋和李平两名粉刷工，王洋每小时可粉刷20平方米， 李平每小时可粉刷16平方米。某天两人粉刷相同的面积，王洋比李平少用了2小 视频 时，李平共粉刷 平方米。 2.(2024湖南长沙)（★☆☆）一本儿童小说有390页，小华读了3天，已读的比剩下的少30页， 他平均每天读多少页？ 答题区 考点2和倍问题(5年7考)© 3.(2024湖南长沙)（★☆☆）甲、乙两班共有90人，甲班人数比乙班人数的2倍少 30人，乙班有 人。 4.(2024北京海淀)（★★☆）如图，有一块一边靠墙的直角梯形菜园，其余三边用篱笆围起来， 已知篱笆的全长是40米，且梯形的下底是上底的2倍，高和上底相等。这块菜园的面积是多 少平方米？ 墙 菜园 答题区 √考点3差倍问题(5年17考)⑨ 5.(2025河南郑州)（★★☆）有甲、乙两桶油，如果给甲桶再注入15升油，两桶油就 同样多；如果给乙桶再注入145升油，乙桶的油就是甲桶的3倍，原来乙桶油有多 少升？正确的算式是()。 A.(145+15)÷(3+1)+15 B.(145+15)÷(3-1)+15 C.(145-15)÷(3+1)+15 D.(145-15)÷(3-1)+15 6.(2024河南洛阳)（★★☆）有两根绳子，第一根长148分米，第二根长100分米，两根绳子各剪 去同样长的一段后，第一根绳子剩下的长度是第二根绳子剩下长度的3倍。两根绳子各剩下 多少分米？ 答题区 ·22… 专题15年龄问题 考点1等差年龄问题(5年11考) 考向1年龄差不变 1.(2024河南开封)（★☆☆）雯雯今年15岁，爷爷今年70岁，4年后爷爷比雯雯大 岁。 2.(2024河南郑州)（★★☆）上学的路上，小明听到两个人在谈论各自的年龄，其中一人说：“当 我的年龄是你现在的年龄时，你才4岁。”另一人说：“当我的年龄是你现在的年龄时，你将61 岁。”他们两人中，年龄较小的现在()岁。 A.21 B.22 C.23 D.24 考向2年龄和增加 3.(2025陕西西安)（★☆☆）父亲今年35岁，儿子5岁，当父亲的年龄与儿子的年龄和为60岁 时，父亲 岁。 4.(2025河南洛阳)（★★☆）张师傅和王师傅今年的年龄和是99岁，三年前张师傅比王师傅大 3岁，今年张师傅和王师傅各多少岁？ 答题区 ®√考点2变倍年龄问题(5年12考)⑨ 5.（2025安徽合肥)（★★☆）已知小方比小宇早出生6年，今年小方的年龄是小宇 年龄的2倍少3岁，那么两人今年的年龄之和是 岁。 6.(2025陕西西安)（★★☆）今年弟弟的年龄是哥哥年龄的一半，三年前弟弟的年龄是哥哥年 龄的？，弟弟今年 岁。 7.(2024四川成都)（★☆☆）2024年爷爷的年龄是孙子年龄的10倍，再过12年，爷爷的年龄是 孙子年龄的4倍，那么2025年孙子多少岁？ 答题区 √考点3其他年龄问题(5年8考)⑨ 8.(2025河北石家庄)（★☆☆）有一位老师和甲、乙、丙三名学生，今年老师的年龄刚 好是三名学生的年龄和；9年后，老师的年龄为甲、乙两名学生的年龄和；又3年后， 老师的年龄为甲、丙两名学生的年龄和；再3年后，老师的年龄为乙、丙两名学生的年龄和，那 么老师今年的年龄是 岁。 …23… 专题16排列组合 ®√考点1分类计数原理(5年18考)© 1.(2025北京海淀)（★☆☆）有长度分别是4cm、5cm、8cm和9cm的小棒各一根，视 任选其中三根首尾相接围成三角形，可以围成 种不同形状的三角形。（不 考虑图形的方向) 2.(2024陕西西安)（★☆☆）某市小学生篮球赛，第一轮采用小组内循环赛（即每两个队都要比 赛一场)，如果某参赛队共打了5场，进入了第二轮淘汰赛。这小组共有 个参赛队。 3.(2025江苏淮安)（★★☆）小宁从家去少年宫（如图），如果只允许向东或向北走，一共有() 种不同的路线。 少年宫北 小宁家 A.2 B.4 C.6 D.8 4.(2025四川成都)（★☆☆）一次同学聚会，夏丽、王红、刘敏、张康4人见面，若他们每两人之 间握手一次，则一共握手的次数是()。 A.4 B.6 C.8 D.10 5.(2025山西太原)（★★☆）某条铁路线上，包括起点和终点在内原来共有7个车站，现在新增 了3个车站，铁路上两站之间往返的车票不一样，那么现在需要增加( )种不同的车票。 A.24 B.42 C.48 D.21 √◆考点2分步计数原理(5年19考)⊙ 6.(2025北京朝阳)（★★☆）小鱼（女）、小跃（男）、小龙（男）、小门（女）四名好朋友 站成一排拍毕业纪念照，要求男女间隔排列，一共有 种不同的站法。 7.（2025陕西西安)（★★☆）盛夏来临，开心奶茶店推出了一款新品果茶一金桔柠檬茶。如 图，顾客可以从糖度和温度中各选一种进行搭配。一共有 种不同的搭配方法。 糖度 正常糖7分糖5分糖 3分糖不另外加糖（去糖） 温度 冰)少冰去冰温热 8.(2024河南郑州)（★★☆）从下面三枚硬币中取硬币，一共可以取出 种不同的钱数。 留元 201 9.(2025陕西西安)（★★☆）将3个不同的小球放入4个盒子中，则有()种不同的放法。 A.81 B.64 C.24 D.12 …24…2解[号×得+*刘-号+告号 =方 2:[×传+*刘l=3 5.（1)解：设每辆车上有x个座位。 5x+10=6x-32 号x得+*刘品×号 x=42 (2)5×42+10=220(名) 8×传+*刘-的+日 6.解：设五年级有x名学生参加活动。 13 633 8+★=10×8 (1+4}x=240x=192 59 7.解：设篮球的单价是x元，足球的单价是y元。 ★=80 r5x+3y=348 专题11新定义 3x+2y=216 解得/：48 y=36 1.1435492.233.164.55 8.解：设小长方形的宽为x,长为y。 8 5x=3y 5.4△1=3×4-2×1=10 ly+1=2x 解得：=3 ly=5 x△(4△1)=x△10=3x-2×10=3x-20 新考法·创新题专练 3x-20=7x=9 1.解：设该市去年上半年的国内旅游收人是 新考法·创新题专练 x亿元。 3x+13.12=337.24 x=108.04 2.(1)小恒(V)小荣(×) 专题12列方程解决问题 1.王娟每分钟录入的字数×2+王娟和李丽一起录 (2)将“东东邮票数量的号和明明郎票数量的4 入的时间×（王娟每分钟录入的字数+李丽每分 相等”转化为“东东邮票数量与明明邮票数量的 钟录入的字数)=总字数 比是3：4”或“东东邮票数量是明明邮票数量的 85×2+(85+95)x=2870 2.B ”,根据东东和明明的邮票数量之间的关系，可 3. (?)棵 以求出东东有56÷(3+4)×3=24（枚）邮票，明 原计划C 明有56÷(3+4)×4=32（枚）邮票。 比原计划多 （20)% (3)解：设东东有x枚邮票，则明明有(56-x)枚 实际 邮票。 （720)棵 日=4(56- 原计划培育桃树苗(1+20%) x=24 解：设原计划培育桃树苗x棵。 56-24=32(枚) (1+20%)x=720x=600 东东有24枚邮票，明明有32枚邮票。 【解题关键】弄清题意，找出合适的等量关系。 【思路妙解】根据题意可知：把原计划培育的桃 模块四常见典型应用题 树苗看作单位“1”，比原计划多20%，即实际培 专题13归一、归总问题 育桃树苗的棵数是原计划的(1+20%)，根据 1.182.930÷30×90=2790(个)3.39 “原计划培育桃树苗的棵数×(1+20%)=实际 4.（从上往下)1218 培育桃树苗的棵数”代入数值，列式解答即可。 5.(1)40×3=120(千米) 【名师点拨】“比原计划多20%”即实际培育桃树 (2)120÷2=60(千米) 苗的棵数是原计划的(1+20%)。 专题14和差倍问题 4.解：设田叔叔现在乘坐地铁上班需要x小时。 1.1602.(390-30)÷2÷3=60(页)3.40 3x-1=5 4.梯形的上底、高：40÷(1+1+2)=10（米） 6=6 梯形的下底：10×2=20（米） ·111… 梯形的面积：(10+20)×10÷2=150（平方米） 数里面包含了三个科技兴趣小组都参加的人数， 5.B 上面的算式相当于把每个科技兴趣小组都参加 6.两条绳子差：148-100=48（分米） 的人数减去了两次，这时人数为21+24=45，要 第二根绳子剩下：48÷(3-1)=24（分米） 再加上三个科技兴趣小组都没有参加的人数即 第一根绳子剩下：24×3=72（分米） 为全班人数，由此可知三个科技兴趣小组都没有 专题15年龄问题 参加的人数是50-45=5。 1.552.C3.45 【名师点拨】参加天文组、无线电组和计算机组 4.张师傅今年的年龄：(99+3)÷2=51（岁） 的人数之和，减去参加了两项的人数，加上三个 王师傅今年的年龄：99-51=48（岁） 科技兴趣小组都参加的人数，最后再加上三个科 5.246.6 技兴趣小组都没有参加的人数即为全班人数。 7.解：设2024年孙子x岁，则爷爷10x岁。 专题18鸡兔同笼问题 10x+12=4(x+12)x=6 1.32.263.93 6+1=7(岁) 4.假设40kg都是西红柿，则 8.36 豆角：(60-40×1.2)÷(1.6-1.2）=30(kg) 【解题关键】仔细审题，找出各个量之间的关系。 西红柿：40-30=10(kg) 【思路妙解】设今年甲、乙、丙三名学生的年龄分 (1.8-1.2)×10+(2.5-1.6)×30=33(元) 别为x岁、y岁、z岁，则老师今年的年龄是 新考法·创新题专练 （x+y+z)岁；根据“9年后，老师的年龄为甲、乙 (1)共卖出x箱荔枝 两名学生的年龄和”可知x+y+z+9=(x+9)+ 卖橙子的收入+卖荔枝的收入=总收人 (y+9),等号两边同时减去x+y+9可得z=9, (2)12800-60×200=800(元) 即今年丙的年龄是9岁；再根据又过了3年，也 800÷(80-60)=40(箱) 就是12年之后，老师的年龄为甲、丙两名学生的 200-40=160(箱) 年龄和，可以求出今年乙的年龄是12岁；同理求 共卖出160箱橙子。 出今年甲的年龄是15岁，那么老师今年的年龄是 专题19植树问题 9+12+15=36(岁)。 1.792 【名师点拔】方程的两边同时加上或减去同一个 2.(19-15)÷(5-3)=2(厘米) 数，等式仍然成立。 15-3×2=9(厘米) 专题16排列组合 9+(9-1)×2=25(厘米) 1.32.63.C4.B5.C6.87.208.7 9+(n-1)×2=(2n+7)(厘米) 9.B 即9个杯子叠起来高25厘米，n个杯子叠起来高 专题17容斥原理 (2n+7)厘米。 1.382.133.24.36-(25+23-15)=3(名) 【解题关键】本题考查植树问题的灵活应用，先 5.53 求出1个间隔的高度和1个杯子的高度是解答 6.解：设三个科技兴趣小组都没有参加的人数 本题的关键。 是x。 【思路妙解】根据题图可知，1个杯子的高度+3个 (38+35+31-29-28-26+24)+x=50 间隔的高度=15厘米；1个杯子的高度+5个间隔 x=5 的高度=19厘米，两个式子相减，可求出1个间 则三个科技兴趣小组都没有参加的人数是5。 隔的高度和1个杯子的高度；9个杯子叠起来的 【解题关键】厘清参加天文组、无线电组和计算 高度=1个杯子的高度+8×1个间隔的高度；n 机组的人数之和又包含三个料技兴趣小组都参 个杯子叠起来的高度=1个杯子的高度+ 加的人数。 (n-1)×1个间隔的高度。 【思路妙解】参加天文组、无线电组和计算机组 【名师点拨】植树问题的三个公式：距离÷间隔 的人数总和为38+35+31=104，里面包含参加 长+1=棵树（两端都种）；距离×间隔长=棵树 了两项的人数，减去参加两项的人数，这时人数 （只种一端)；距离÷间隔长-1=棵树（两端都 为104-29-28-26=21，又因为参加两项的人 不种)。 。。112。·