专题5～8 四则混合运算等-2026版小升初数学名校真题分类试卷

。小升初名校真题分类试卷。 模块二数的运算 专题5四则混合运算 考点1直接计算(5年325考) 中 考向1常规的四则混合运算 1.(2025四川成都)（★☆☆）87.3+12.7-11.6×5 答题区 2.(2024上海徐汇)（★☆☆）[4.8-0.24÷(5-4.76)]÷3.8 毁 答题区 3.(2025上海闵行)（★★☆）2-(6×2号+引×19÷12写-3.75÷4) 蟹 答题区 考向2不常规的四则混合运算 4.(2025陕西西安)（★★★） 18大4 1 1 2+6 27 332、5 母 3 4÷16 答题区 考点2列式计算5车38考) 舞 5.(2025青海西宁)（★☆☆）7 与号的积减去2号老是多少： 答题区 。9… 专题6四则运算律和性质 √考点1直接应用四则运算律(5年192考) 1.(2024江苏苏州)（★☆☆）38.75-15.38+61.25-4.62 答题区 2.(2025陕西西安)（★☆☆）9 3 ×2.5×0.9×4 答题区 3.(2025陕西西安)（★☆☆）1 ×号+2号×+ +5 答题区 ◆√考点2变形后应用四则运算律(5年102考)⊙ 4.(2025陕西西安)（★★☆）99999×77778+33333×66666 答题区 5.(2024道庆道中)（★★女）1.25×号+1)x1子-125%× 答题区 6.(2024河南开封)（★★☆）3.14×35.2+6.28×23.3+1.82×31.4 答题区 ·10 专题7变形约分 ®√考点1应用基本性质约分(5年17考)⑨ 1.(2024室庆江北)（★★1÷宁÷号÷异÷号…品 9 答题区 2.(2024陕西西安)（★★☆）2025÷20252025+，1 20262027 答题区 上考点2分子分母变形后约分(5年16考)巴 3.(2024陕西西安)（★★★）2024+2026×2023 2024×2026-2 答题区 √考点3应用“重码数”特点约分(5年11考)⑨ 4.(2025陕西西安)（★★★） 12345654321 777777×999999 答题区 …11… 专题8灵活拆分、分组与裂项相消 考点1拆分与分组5年46考)⑨ 1.(2024更庆道中)（★★☆）9名+99名+99写+99号+号 答题区 2.(25陕西西安)（★★*[0-号×1+9-5x2到+8-号×3到+…+1-系×10川×品 答题区 考点2裂项相消(5年101考) 考向1裂差相消 1 1 1 1 3.(2024陕西西安)（★★☆）1×2+2×3+3x4+4x5+5x6+6x7 答题区 考向2裂和相消 4.(2025陕西西安)(*★女)1-名+7易+品号+号 答题区 ·12…8)处、(8,1)处、(1,6)处、(4,9)处、(9,2)处 【思路妙解】 (2,5)处的两个数字奇偶性均不相同，所以一定 若一个两位数减去一个一位 不满足，而(6,4)处、(5,7)处、(7,3)处的两个数 数得到一个一位数，则这个两 字奇偶性相同，有可能满足。从(6,4)处剪开 位数的第一位一定是1。 两个九位数的末两位数字之差为94-16=78， 不是4的倍数，不满足题意；从(5,7)处剪开， 两个九位数的末两位数字之差为37-25=12， 是4的倍数，满足题意；从(7,3)处剪开，两个 九位数的末两位数字之差为83-57=26，不是 4的倍数，不满足题意。所以只有从(5,7)处剪 开，所得的两个互为反序的九位数的差才是 同理，推出箭头所指的方框里 的数也是1。 396的倍数。 【名师点拔】n位原序数与n位反序数的差一定 99的倍数(n为奇数时) 是{ 9的倍数(n为偶数时) 判断多位数能不能 被4整除，主要看这个数的末两位数字，若末两 位数字能被4整除，则这个数就能被4整除。 9.0 10.13 再反过来想，一个两位数减去 【解题关键】有余数除法。 一个一位数等于1的情况只 【思路妙解】假设原来房间的号码为x,根据题 有10-9符合，推出箭头所指 意得x需满足：(x-3)÷5为整数与(x-6)÷7 位置是9，圆圈的位置是0。此 为整数这两个条件，在1~30之间满足第一个 时，除数只能是9或者3，又因 10 条件的数有：3,8,13,18,23,28，在这六个数中 满足第二个条件的数为13，所以原来的房间号 为余数是3，则推出除数只能 是9。最后可补全整个竖式。 码为13。 【名师点拨】此题的解题关键是理解题意，抓住 同理可得第二个竖式。 【名师点拨】遇到较为复杂且 3 1~30中，除以5余3的数有3,8,13,18,23,28， 而其中除以7余6的数是13。 未知量较多的竖式题目时，要将数的整除、余数等 11.127÷6=21(组)…1（人），6-1=5（人），所 相关知识牢记于心，从点到面，逐个击破。 以至少再来5人刚好分成整数组；至少减少1 专题4因数与倍数 1.64202.42403.BA 人刚好分成整数组。 新考法·创新题专练 4.36=1×36=2×18=3×12=4×9=6×6 两个数越接近，它们的和越小，所以当两个自然 回回回 回回2 数都是6时，它们的和最小，最小的和是12。 回▣回可回 可▣a回可 5.1326.7 9 9 7.(1)14☆21=42-7=35 10 四o (2)6☆x=[6,x]-(6,x)=27 回 9 由题意可知，(6，x)只能是6或3或2或1。 回② ▣9 当(6，x)=6时，[6，x]=27+6=33,33不是6的 倍数，不成立；当(6，x)=3时，[6，x]=27+3= 回 回8 30,30是6的倍数，成立，此时x=30÷6×3= 3 1 【解题关键】熟练掌握整除和余数问题。 15;当(6，x)=2时，[6，x]=27+2=29,29不是 6的倍数，不成立；当(6，x)=1时，[6，x]=27+ 107… 1=28,28不是6的倍数，不成立。综上可得 【名师点拨】此题的解题关键是理解题意，找到8 x=15。 和12的最小公倍数。 【解题关键】最小公倍数与最大公因数的应用。 2.8 【思路妙解】(1)中14和21的最小公倍数是42， 模块二数的运算 最大公因数是7，代入求差即可。(2)中不能直 专题5四则混合运算 接把数代入表达式求x,只能用推理的方法。因 1.原式=87.3+12.7-58 为6☆x=27,而6与x的最大公因数只能是1、2、 =100-58 3或6，所以6与x的最小公倍数只能是28、29、 =42 30或33。这四个数中，只有30是6的倍数，所 以6与x的最小公倍数和最大公因数分别是30 2.原式=[4.8-0.24÷0.24]÷3.8 和3。所以6☆x=30-3=27,由此求得x=15。 =3.8÷3.8 【名师点拨】解决定义新运算的相关题目需要理 =1 解给出的定义，将其代入算式中计算。 8.16309.1210.817 3原式2-(6×停+引×品图+动 11.150÷10=15(棵)150÷15=10（棵） 2-(名+引留 150÷25=6(棵) 55.21.11 10和15的最小公倍数是30,150÷30=5（棵）； =2-42×6 10和25的最小公倍数是50,150÷50=3（棵）； 15和25的最小公倍数是75,150÷75=2（棵）； =2-× 10、15和25的最小公倍数是150,150÷150= 1(棵)。 -2片 马路一边种树的数量是15+10+6-(5+3+ 品 2)+1+1=23(棵) 两边种树的数量是23×2=46（棵） 79+1 【解题关键】最小公倍数、容斥原理和植树问题 4.原式 18×2+6.23 401516-8 结合。 3-4×5 【思路妙解】要充分理解三个数的最小公倍数 7,1 之间的容斥关系，两两一组求出的最小公倍数 4+6:23 与三个数的最小公倍数是有重复部分的，所以 要日 8 先减去三组数的最小公倍数之后，还要再加上 23 三个数的最小公倍数。 【名师点拨】①注意题干中的“两端都种”，棵 4 3 树=段数+1。②不要忽略题干中的“马路两 23、38 边”，式子的结果要乘2。 12 4×23 新考法·创新题专练 1.24 【解题关键】最小公倍数。 5. > 【思路妙解】此题考查最小公倍数。小齿轮的齿 ×号-2号 数是8，大齿轮的齿数是12，要想打开大门，必须 382_13 5x3-5 顺时针旋转大齿轮，直到细线和粗线重新连接在 7639 一起，所以需要找到8和12的最小公倍数。8和 =1515 12的最小公倍数是24，即听到第24下“嘀嗒”声 37 时大门会打开。 二15 ·108… 专题6四则运算律和性质 1 1.原式=(38.75+61.25)-(15.38+4.62) =7x9 =100-20 =80 2原式-9×品x(2.5×4) 专题8灵活拆分、分组与裂项相消 1原式=p名++9g++(+ =3×10 =30 +川99g+-gx4+ 1 3原式-号×+2号 +1 =10+100+1000+10000 =11110 4 =5x5 2原式=[(10+9+8+…+1)-务×(1+2+ =4 4.原式=99999×77778+33333×3×22222 3++10]×号 =99999×(77778+22222) =9999900000 =[1+2+3++10)×1-引×月 5原式=1.25×号+号×1.25-1.25×号 -5×号品 =1.25×(9+9-9 /2.103 =53× =1.25×1 =1.25 6.原式=3.14×35.2+3.14×2×23.3+18.2× 3原式1日+日+4+日+ 4 5 +5 3.14 1,11 =3.14×(35.2+46.6+18.2) 6+6-7 =3.14×100 1-月 =314 专题7变形约分 -9 1原式=1×2×号×号×好x…× 9 4原式=1-（分+分》+（兮+）-（任+司）+ =1×10 =10 (行+（后+》+号+】 2.原式=2025÷2025×2026+20251 2026 +2027 1号+++写+ 2026 1 11,1,1 =2025×2025×2027+2027 67 +7+8 2026,1 1,1 =2027+2027 =1-2+8 =1 1,1 3.原式=2024+2024×2026-2026 =2+8 2024×2026-2 2024×2026-2 2024×2026-2 模块三代数与方程 =1 专题9字母表示数 111111×111111 1.a+22.C3.5(a+b) 4.原式=7×111111×111111×9 4.(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac ·109。· (2)45(3)见下图 h 号 - 3.解：3(x+2.1)=10.5 x+2.1=3.5 【解题关键】根据数形结合的规律找出字母所表 x=1.4 示的长度。 【思路妙解】（1)根据题意，大正方形的面积为 4每位+引号 11 (a+b+c)(a+b+c)=(a+b+c)2,各部分的面 5.3 积之和为a2+2ab+b2+2bc+2ac+c2,所以等式 =5 为(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac。 (2)由(1)中的结论可得：2(ab+bc+ac)+ (a2+b2+c2)=(a+b+c)2,将a+b+c=11, 18 x225 ab+bc+ac=38代入可得2×38+(a2+b2+c2)= 5.解：6x-x=25000 112,即a2+b2+c2=45。 5x=25000 (3)由2a2+5ab+2b2可知，大图形是由2个边 x=25000÷5 长为a的小正方形、2个边长为b的小正方形和 x=5000 5个长为b、宽为a的小长方形组成的大长方形， 6.解：6x-4x=16.3+13.7 再通过(2a+b)(a+2b)可知，大长方形的长为 2x=30 (a+2b),宽为(2a+b),据此拼图即可。 x=15 【名师点拨】字母可以表示任意数，也可以表示 7.解：8x-16=2x+7 特定含义的公式。 8x-2x=16+7 5.178.2 6x=23 6.将x=8代入x2,得82=64 23 将x=8代入2x,得2×8=16 x二6 新考法·创新题专练 8.解：4x-60+3x=5x (1)0→4242+13=34U→5→5+1=-3 7x-5x=60 2 2 2x=60 (2)当=2时，若-2，则x=48,43满足 x=30 9解5s-2x-52子 不能被2整除”，所以22对应的明文是R;若号 3x=5 13=22,则x=18,找不到对应明文，不符合题意。 当=23时，若=23，则x=45,45满足“：不 =骨 10.解：5(x-2)-2(x+1)=3 能被2整除”，所以23对应的明文是T:若号+13 5x-10-2x-2=3 3x=3+10+2 23,则x=20,找不到对应明文，不符合题意。所以 3x=15 最初两个的明文分别是R和T。 x=5 专题10解方程 11.解：3(x+1)+2(x-4)=2×6 1.解：x-0.4x=180 3x+3+2x-8=12 0.6x=180 5x-5=12 x=300 5x=17 412 2.解：5x=17 5 …110…