学易金卷：2026年小学数学六年级毕业考前预测卷01（人教版）

※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 学易金卷：2026年小学数学毕业考前预测卷·基础卷（人教版） 参考时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：小学全部 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分） 1．（本题3分）第19届亚运会在中国杭州举行。作为亚运会主场馆的杭州奥体博览城核心区占地1543700平方米，合( )公顷。建筑面积约2720000平方米，把这个数改写成用“万平方米”作单位的数是( )万平方米。亚运会开幕式电视端累计观众收视人次达199086782次，这个数省略亿位后面的尾数约是( )次。 2．（本题4分）( )∶20＝0.75＝＝( )%＝( )折。 3．（本题2分）比40米多是( )，15千克比( )千克少25%。 4．（本题1分）一个整数把小数点向左移动一位，得到一个一位小数，这个小数比整数小了3.6，这个整数是( )。 5．（本题1分）笑笑的存钱罐里有面值5元和面值10元的人民币共12张，合计80元。其中面值5元的有( )张。 6．（本题1分）一个班男生和女生人数原来的比是9∶11，这学期转来2名男生，这时男生占总人数的，这个班原来有( )人。 7．（本题1分）成都“一带一路大厦”，在一幅比例尺是1∶20000的图上量得楼高约是2.45厘米，“一带一路大厦”实际高度是( )米。 8．（本题3分）小明家与姥姥家相距5千米。周末小明骑车从家出发去探望姥姥，去的途中修理自行车耽搁了一些时间。从图中可以看出： (1)小明在路上修车用了( )分。 (2)从姥姥家返回时，小明行的路程和时间成( )比例，他的速度是( )千米/分。 9．（本题1分）活动课上，同学们用铁丝圈成一个等腰三角形，其中两条边的长度分米和分米，这个三角形的周长是( )分米。 10．（本题1分）李师傅将一根长方体木料沿着长截成相同的3段，每小段长1.5米，表面积之和比原来增加了28平方分米，这根木料的体积是( )立方分米。 11．（本题1分）一个盒子里装有大小相同的红黄蓝白球各5个，至少摸出( )个球，才能保证摸到两个相同颜色的球。 12．（本题2分）用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去： 第50个图案中需要摆棋子( )枚，第n个图案中需要摆棋子( )枚。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 13．（本题1分）两个计数单位之间的进率是10。( ) 14．（本题1分）一个角的两条边越长，角就越大。( ) 15．（本题1分）一个两位数，个位上的数字是y，十位上的数字是x，这个数是xy。( ) 16．（本题1分）（甲数和乙数都不等于0），那么甲数∶乙数＝15∶1。( ) 17．（本题1分）在含糖20%的糖水中加入相同质量的糖和水后，糖水的含糖率不变。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 18．（本题1分）下面各组数中，不是互为相反意义的量是( )。 A．增加2kg和减少2cm B．收入200元和支出150元 C．向东走8m和向西走10m D．上升10dm和下降15dm 19．（本题1分）下面四个物体都是由5个小正方体组成，从前面和上面看到的形状不一样的物体是( )。 A．B． C． D． 20．（本题1分）一次考试中，乐乐语文和数学的平均分是a分，英语比这两科的平均分多6分，乐乐这三科的平均分是( )分。 A．a＋2 B．a＋3 C．a＋4 D．a＋6 21．（本题1分）一项工程，甲独做要10天，乙独做要8天，甲乙两队工作效率比是( )。 A．10∶8 B．5∶4 C．∶ D．4∶5 22．（本题1分）妙想将3000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是1.2%，到期后可以获得本金和利息一共多少元？正确列式是( )。 A．3000×1.2% B．3000×1.2%×2 C．3000×1.2%×2＋3000 D．3000×（1＋1.2%）×2 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共27分） 23．（本题8分）直接写出得数。                               24．（本题9分）能简便计算的简便计算。 （1） （2） （3）… 25．（本题6分）解方程。 （1）     （2）     （3） 26．（本题4分）求下图中阴影部分的面积。（单位：cm） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共10分） 27．（本题4分）下面每个方格的边长表示1厘米。 (1)方格中的圆以点为圆心，请你将所画圆的涂上颜色。 (2)请在方格里画一个长方形，使长方形的周长是18厘米，长与宽的比是。 28．（本题6分） （1）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转后的图形。 （2）在方格纸中画出一个面积和三角形ABC相等的梯形。 （3）在圆O的南偏东方向，画出圆按放大后的图形。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共32分） 29．（本题5分）据某机构统计，2024年我国人均住房面积达48.2平方米，比1980年的5倍还多6.2平方米，1980年我国人均住房面积有多少平方米？ 30．（本题5分）太原地铁二号线自运营以来，长风街站、大南门站、府西街站客运量稳居前三位，表明这些车站长期是客流热点。历史数据显示，开通百日时长风街站客运量达96万人次，大南门站的客运量是长风街站的，府西街站的客运量是大南门站的，府西街站的客运量是多少万人次？ 31．（本题5分）妈妈买回一些瓜果和一瓶洗洁精，笑笑要将这些瓜果进行清洗，她看到洗洁精的瓶子上有这样的说明（如下图），笑笑取出4克的洗洁精，要加清水多少克？（用比例知识解答） 32．（本题5分）“盐池”里的科学。 运城盐池是我国最古老的盐池之一，盐工们通过晾晒盐水使盐结晶。已知常温下，当盐水浓度超过26%时，便会发生盐结晶现象。小宇在科学实验课上模拟这一过程，他配制了200克盐水，其中盐与水的质量比是3∶17。他将盐水加热蒸发，当盐水质量减少到150克时停止加热并冷却至常温。请问此时小宇能观察到盐结晶现象吗？请通过计算说明理由。 33．（本题6分）保洁组的同学要购买60个单价为55元的海绵拖把。下面是三家商店给出的优惠方案： 金百汇商厦每满1000元，返还现金120元 华联商厦 一律八五折 小芳超市 买五送一 请算出每家商店购买各需要多少钱，并比较哪家商店更划算？ 34．（本题6分）数学组的同学们在上拓展课，张老师和四名同学测量一些螺丝钉的体积，他们合作进行如下操作： ①小明准备了一个圆柱体玻璃杯，从里面测量得到底面直径是厘米，高是厘米。 ②小刚往玻璃杯里注入一些水，水的高度与水面离杯口的距离之比是1∶1。 ③小亮把20枚完全一样的螺丝钉放入水中。（螺丝钉完全浸没在水中） ④小强测量此时水的高度与水面离杯口的距离之比是3∶2。请根据以上信息，计算出一枚螺丝钉的体积。（π取3.14） 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 O 学易金卷： 2026年小学数学毕业考前预测卷·基础卷（人教版) 参考时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1.答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3. 测试范围：小学全部 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 用心思考，正确填写。（每空1分，共21分) 尽 1.(本题3分)第19届亚运会在中国杭州举行。作为亚运会主场馆的杭州奥体博览城核心区占 地1543700平方米，合( )公顷。建筑面积约2720000平方米，把这个数改写成用万平 : .: 方米”作单位的数是( )万平方米。亚运会开幕式电视端累计观众收视人次达199086782 O O 次，这个数省略亿位后面的尾数约是( )次。 2.(本题4分)( ):20=0.75=,2=( 0%=( )折。 4 3.(本题2分)比40米多是( ),15千克比( )千克少25%。 4.（本题1分)一个整数把小数点向左移动一位，得到一个一位小数，这个小数比整数小了3.6， . 想 这个整数是( ) 5.(本题1分)笑笑的存钱罐里有面值5元和面值10元的人民币共12张，合计80元。其中面 O 值5元的有( )张。 6.(本题1分)一个班男生和女生人数原来的比是9：11，这学期转来2名男生，这时男生占 .: 总人数的品 这个班原来有( )人。 7.（本题1分)成都一带一路大厦”，在一幅比例尺是1：20000的图上量得楼高约是2.45厘米， : “一带一路大厦实际高度是( )米。 8.(本题3分)小明家与姥姥家相距5千米。周末小明骑车从家出发去探望姥姥，去的途中修 理自行车耽搁了一些时间。从图中可以看出： O 第1页共6页 . ⊙学科网·学易金卷贷粉流：限家是言产 小路程/千米 4 3 2 06 20406080100120140时间/分 (1)小明在路上修车用了( 分。 (2)从姥姥家返回时，小明行的路程和时间成( )比例，他的速度是( )千米1分。 9,(本题1分)活动课上，同学们用铁丝圆成一个等酸三角形，其中两条边的长度音分米和分 米，这个三角形的周长是( )分米 10.(本题1分)李师傅将一根长方体木料沿着长截成相同的3段，每小段长1.5米，表面积之 和比原来增加了28平方分米，这根木料的体积是( )立方分米。 11.(本题1分)一个盒子里装有大小相同的红黄蓝白球各5个，至少摸出( )个球，才 能保证摸到两个相同颜色的球。 12.(本题2分)用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去： ① ③ 第50个图案中需要摆棋子( )枚，第n个图案中需要摆棋子( )枚。 评卷人 得分 二、 仔细推敲，判断正误。（对的画V,错的画×，每题1分，共5分) 13.（本题1分)两个计数单位之间的进率是10。( 14.(本题1分)一个角的两条边越长，角就越大。( 15.(本题1分)一个两位数，个位上的数字是y,十位上的数字是x,这个数是xy。( ) 16,(本题1分)甲数×等乙数×子（甲数和乙数都不等于0，那么甲数：乙数=15：1.( ) 17.(本题1分)在含糖20%的糖水中加入相同质量的糖和水后，糖水的含糖率不变。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 18. (本题1分)下面各组数中，不是互为相反意义的量是( A.增加2kg和减少2cm B.收入200元和支出150元 C.向东走8m和向西走10m D.上升10dm和下降15dm 19.（本题1分)下面四个物体都是由5个小正方体组成，从前面和上面看到的形状不一样的物 5 第2页共页 ⊙学科网·学易金卷微高：双天是语 体是( 20,（本题1分)一次考试中，乐乐语文和数学的平均分是a分，英语比这两科的平均分多6分， 乐乐这三科的平均分是( )分。 A.a+2 B.a+3 C.a+4 D.a+6 21.(本题1分)一项工程，甲独做要10天，乙独做要8天，甲乙两队工作效率比是( ) A.10:8 B.5:4 c品 D.4:5 22.(本题1分)妙想将3000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是1.2%，到期后可以获得 本金和利息一共多少元？正确列式是( )。 A.3000×1.2% B.3000×1.2%×2 C.3000×1.2%×2+3000 D.3000×(1+1.2%)×2 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共27分) 23.(本题8分)直接写出得数。 256+80= 2.1÷7= 3.28+1.6= 2÷10%= 16×1 5×1.3= 5+1 4 62 24.（本题9分)能简便计算的简便计算。 w哈g035到4 (2)62x2.25-225%+2}× 6 46 3)1+r+》101+60 第3页共6页 25.(本题6分)解方程。 (1)子x+=42 (3)x-3.6x+4.8 3”2 (2) 子x+506r=60 : 4 8 . 26.(本题4分)求下图中阴影部分的面积。（单位：cm) :0::: 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共10分） 27.(本题4分)下面每个方格的边长表示1厘米。 . 怒 蝶 (1)方格中的圆以点0为圆心，请你将所画圆的25%涂上颜色。 (2)请在方格里画一个长方形，使长方形的周长是18厘米，长与宽的比是2：1。 28.(本题6分) K A 8 .· C 0 第4页共6页 (1)画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。 (2)在方格纸中画出一个面积和三角形ABC相等的梯形。 O O (3)在圆0的南偏东45°方向，画出圆按2：1放大后的图形： 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 舒 六、走进生活，解决问题。（共32分） 29.(本题5分)据某机构统计，2024年我国人均住房面积达48.2平方米，比1980年的5倍还 多6.2平方米，1980年我国人均住房面积有多少平方米？ : 30.(本题5分)太原地铁二号线自运营以来，长风街站、大南门站、府西街站客运量稳居前三 : 位，表明这些车站长期是客流热点。历史数据显示，开通百日时长风街站客运量达96万人次， 大南门站的客运量是长风街站的？，府西街站的客运量是大南门站的。，府西街站的客运量是 O 岗 多少万人次？ 31.(本题5分)妈妈买回一些瓜果和一瓶洗洁精，笑笑要将这些瓜果进行清洗，她看到洗洁精 的瓶子上有这样的说明（如下图），笑笑取出4克的洗洁精，要加清水多少克？（用比例知识解 答) 清洗物品 洗洁精：清水 瓜果、厨房用品 1:500 第5页共6页 学科网·学易金卷慨既燕：限是 32.(本题5分)盐池”里的科学。 运城盐池是我国最古老的盐池之一，盐工们通过晾晒盐水使盐结晶。已知常温下，当盐水浓度 超过26%时，便会发生盐结晶现象。小宇在科学实验课上模拟这一过程，他配制了200克盐水， 其中盐与水的质量比是3：17。他将盐水加热蒸发，当盐水质量减少到150克时停止加热并冷 却至常温。请问此时小宇能观察到盐结晶现象吗？请通过计算说明理由。 33.(本题6分)保洁组的同学要购买60个单价为55元的海绵拖把。下面是三家商店给出的优 惠方案： 金百汇商厦每满1000 华联商厦 小芳超市 元，返还现金120元 一律八五折 买五送一 请算出每家商店购买各需要多少钱，并比较哪家商店更划算？ 34.(本题6分)数学组的同学们在上拓展课，张老师和四名同学测量一些螺丝钉的体积，他们 合作进行如下操作： ①小明准备了一个圆柱体玻璃杯，从里面测量得到底面直径是4厘米，高是10厘米。 ②小刚往玻璃杯里注入一些水，水的高度与水面离杯口的距离之比是1：1。 ③小亮把20枚完全一样的螺丝钉放入水中。（螺丝钉完全浸没在水中） ④小强测量此时水的高度与水面离杯口的距离之比是3：2。请根据以上信息，计算出一枚螺丝 钉的体积。（π取3.14） 回 第6页共6页学科网·学易金卷 一、填空题（共21分） 1. 154.37 272 2亿 2.15;3;75;七五 3. 50米 20 4.4 5.8 6.40 7.490 8.(1)20 (2) 正 0.25 9. 10.315 11.5 12. 151 1+3m 二、判断题（共5分) 13.× 14.× 15.× 16.× 17.× 三、选择题（共5分） 18.A 19.D 20.A 22.C 四、计算题（共27分） 23.336;0.3:4.88;20 www Zxx k.com 帝 参考答案 第1页，共6页 卷，就用学易金卷 高学科网·学易金卷 44 4:6.5:37 24.1哈号5到 哈哈》 -21-「3x1] 6[154 =2113 660 =10 (2)63×2.25-225%+21×1 6 46 -6含225-25+225x号 6 =2s61+ =2.25×6 =13.5 3+-+ 1324 99、101 =2233 ×.…×1 100100 、101 200 25.(1) 2,1 3x+2t=42 解：名=42 =42÷ 6 x=42x9 x=36 1 (2)4x+50ar=60 解：子=60 子=60月 3 www,ZX×k.C0m 做好 -00+0 第2页，共6页 卷，就用学易金卷 高学科网·学易金卷 www Zx x=60×3 4 x=80 (3)-36x+4.8 4 8 解：2×(x-3.6)=x+4.8 2x-7.2=x+4.8 2x-7.2-x+7.2=x+4.8-x+7.2 x=12 26.3.14×62÷4 =3.14×36÷4 =113.04÷4 =28.26(cm2) 3.14×42÷4 =3.14×16÷4 =50.24÷4 =12.56(cm2) 28.26+12.56-6×4 =28.26+12.56-24 =40.82-24 =16.82(cm2) 五、作图题（共10分） 27.(1)画图如下： O 第3页， x k.com 做号 共6页 卷，就用学易金卷 网学科网·学易金卷 www,ZX×k,C0m 做好卷，就用学易金卷 (2)18÷2=9(厘米) 9÷(2+1) =9÷3 =3(厘米) 长：3×2=6（厘米） 宽：3×1=3（厘米） 画图如下： 28.(1)按上述方法画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形，如下图； (2)按上述方法，取梯形的上底为1，下底为3，高为2，画出面积和三角形ABC相等的梯 形，如下图（画法不唯一）： (3)按上述方法画出圆按2：1放大后的图形，如下图。 A B C 六、解答题（共32分） 29.(48.2-6.2)÷5 =42÷5 =8.4(平方米) 第4页，共6页 高学科网·学易金卷 www Zx 答：1980年我国人均住房面积有8.4平方米。 30.968*8 =84*8 =70(万人次) 答：府西街站的客运量是70万人次。 31.解：设要加清水x克。 4:x=1:500 x=4×500 x=2000 答：要加清水2000克。 32.总份数：3+17=20（份） 盐的质量：200×0=30（克） 浓度：30÷150×100% =0.2×100% =20% 20%<26% 答：不能观察到盐结晶现象。 33.金百汇商厦： 55×60=3300(元) 3300÷1000=3(个)..300（元) 3300-120×3 =3300-360 =2940(元) 华联商厦： 55×60×85% =3300×0.85 =2805(元) 小芳超市： 第5页， k.com 做攻 共6页 卷，就用学易金卷 学科网·学易金卷 www,ZX×k,C0m 做好卷，就用学易金卷 60÷(5+1) =60÷6 =10（组) 实际需买：10×5=50（个） 55×50=2750(元) 比较：2750<2805<2940 小芳超市最便宜。 答：在金百汇商厦购买需要2940元，在华联商厦购买需要2805元，在小芳超市购买需要2750 元。小芳超市更划算。 34.圆柱形玻璃杯的底面半径：4÷2=2（厘米） 圆柱形玻璃杯的底面积： 3.14×22 =3.14×4 =12.56(平方厘米) 圆柱形玻璃杯的容积：12.56×10=125.6（立方厘米) 初始水的高度： 10x1 ×1+1 1o片 =5(厘米) 初始水的体积：12.56×5=62.8（立方厘米) 放入螺丝钉后水的高度： 10x、3 3+2 10x3 =6(厘米) 水加螺丝钉的体积：12.56×6=75.36（立方厘米） 螺丝钉的总体积：75.36-62.8=12.56（立方厘米） 枚螺丝钉的体积：12.56÷20=0.628（立方厘米) 答：一枚螺丝钉的体积为0.628立方厘米。 第6页，共6页学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 绝密★启用前 学易金卷：2026年小学数学毕业考前预测卷•基础卷（人教版) 参考时间：90分钟：试卷总分：100分 题号 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1.答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3.测试范围：小学全部 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分) （本题3分)第19届亚运会在中国杭州举行。作为亚运会主场馆的杭州奥体博览城核心区 占地1543700平方米，合( )公顷。建筑面积约2720000平方米，把这个数改写成用“万 平方米”作单位的数是( )万平方米。亚运会开幕式电视端累计观众收视人次达 199086782次，这个数省略亿位后面的尾数约是( )次。 【答案】 154.37 272 2亿 【分析】把高级单位的名数换算成低级单位的名数，用高级单位的数乘进率；把低级单位的名 数换算成高级单位的名数，用低级单位的数除以进率。 【详解】1公顷=10000平方米，1543700÷10000=154.37（公顷），即作为亚运会主场馆的杭 州奥体博览城核心区占地1543700平方米，合(154.37)公顷。 2720000平方米=272万平方米，建筑面积约2720000平方米，把这个数改写成用万平方米 作单位的数是(272)万平方米。 199086782≈2亿，这个数省略亿位后面的尾数约是(2亿)次。 2.(本题4分)( ):20=0.75=（2=( )%=( 4 )折。 试卷第1页，共21页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【答案】15；3；75；七五 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个数(0除外)，分数不变： 分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数： 小数化分数：一位小数、两位小数、三位小数·化为分数后，分数的分母为10、100、1000 把原来的小数去掉小数点作分子：化成分数后，能约分的要约分，是假分数的要化成最简分数。 将小数点向右移动两位并添加百分号即可转化为百分数，百分之几就是几折。 【详解】05-高-流克-号 0.75=3-3x515 44×5-20 =15:20: 0.75=75%=七五折。 即15：20=075=子75%=t五折。 3.(本题2分)比40米多4是( ),15千克比( )千克少25%。 【答案】 50米 20 【分析】第1空，把40米看作单位1”。要求的数是单位1的(1+)，根据求一个数的几分 之几是多少，用乘法计算。 第2空，把要求的数看作单位1”。15千克是单位1”的（1一25%)，根据对应量除以对应分率 等于单位1的量解决。 【详解】40x1+) =40 =50(米) 15÷1-25%) =15÷0.75 =20（千克) 所以，比40米多4是50米，15千克比20千克少25%。 4.(本题1分)一个整数把小数点向左移动一位，得到一个一位小数，这个小数比整数小了 3.6,这个整数是( ) 【答案】4 【分析】整数的小数点向左移动一位，相当于原数除以10，得到一位小数，原来的数看作10 试卷第2页，共21页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 份，一位小数看作1份，这个小数比整数小了3.6,10份减去1份得到9份，9份相当于3.6， 用3.6除以份数即可求出小数是多少，之后去掉小数点即可确定整数。 据此列出算式算出答案。 【详解】10一1=9（份） 3.6÷9=0.4 所以这个整数是4。 5.(本题1分)笑笑的存钱罐里有面值5元和面值10元的人民币共12张，合计80元。其中 面值5元的有( )张。 【答案】8 【分析】可以利用方程解决问题，10元的面值张数=12张一5元面值张数，5元面值的张数×5 元十10元面值的张数×10元=80元，利用等量关系进行求解即可。 【详解】设面值5元的人民币为x张，则10元面值的人民币有12-x张。 5x+1012-x)=80 5.x+120-10x=80 120-5x=80 5x=120-80 5x=40 x=40÷5 x=8 那么面值5元的有8张。 6.(本题1分)一个班男生和女生人数原来的比是9：11，这学期转来2名男生，这时男生占 总人数的分 这个班原来有( )人。 【答案】40 【分析】设这个班原来有x人，因为男生和女生人数原来的比是9：11，所以原来男生人数有 x人，女生人数有，品x人，这学期转来2名男生，总人数变为(x十2》人，且男生占 9 总人数的 因为女生人数不变，把新的总人数看作单位1”，所以此时男生人数占新总人数 的(1- 9,据此可列方程：(x+2》×(1-9》= =g+1x,然后根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设这个班原来有x人。 试卷第3页，共21页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 把新的总人数看作单位1”。 (x+2)×(1- 10 2 )=11 9+11X (x+2)x是=、 21 20 x+2=品i 11.11 1121 x+2=20X*1 x+2= 1 0 2 20X-X=2 20x=2 x=2 x=2×20 x=40 这个班原来有40人。 7.（本题1分)成都一带一路大厦”，在一幅比例尺是1：20000的图上量得楼高约是2.45厘 米，“一带一路大厦实际高度是( )米。 【答案】490 【分析】已知比例尺是1：20000= 20000,表示图上1厘米代表实际20000厘米。图上距离是 1 2.45厘米，根据：实际距离=图上距离÷比例尺，把数据代入计算后把单位换算成米即可。 【详解】1：20000= 1 20000 2.45÷ 1 20000 =2.45×20000 =49000（厘米) 1米=100厘米 49000÷100=490(米) 所以“一带一路大厦实际高度是490米。 8.(本题3分)小明家与姥姥家相距5千米。周末小明骑车从家出发去探望姥姥，去的途中修 理自行车耽搁了一些时间。从图中可以看出： 试卷第4页，共21页 网学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 路程/千米 3 2 1 0 20406080100120140时间/分 (1)小明在路上修车用了( )分。 (2)从姥姥家返回时，小明行的路程和时间成( )比例，他的速度是( )千米分。 【答案】(1)20 (2) 正 0.25 【分析】(1)路程不变的阶段是修车时间。由图可知，第20分钟到第40分钟时路程不变，因 此修车用时为40一20=20分。 (2)从姥姥家返回时（路程从5千米降至0），路程随时间增加而均匀减少，速度（路程÷时 间)恒定，根据两种相关联的量，比值一定时成正比例”，可知路程和时间成正比例：返回用 时为120一100=20分钟，路程为5千米，根据速度=路程÷时间可求出返回时的速度。 【详解】(1)40一20=20（分） 小明在路上修车用了20分。 (2)5÷(120-100) =5÷20 =0.25(千米/分) 所以从姥姥家返回时，小明行的路程和时间成正比例，他的速度是0.25千米分。 9。(本塑1分)活动课上，同学们用铁丝周皮成一-个等腰三角形，其中两条边的长度告分米和号 分米，这个三角形的周长是( )分米。 【答案)】器 【分析】等股三角形的特征是丙条腰相等，已知一个等腰三角形的两条边的长度分别是青分 米和号分米，则另外一条边可能是5分米或分米：根据三角形的两边之和大于第三条边，两 边之差小于第三条边求出另一条边的长度，最后把三条边相加之和就是这个等腰三角形的周长。 【详解】如果这个等腰三角形的腰长度是5分米。 专十香一总，因为器<不满足三角形的两边之和大于第三条边，所以这个等腰三角形的 腰长度是)分米。 试卷第5页，共21页 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 ++ 91914 =5+5+5 + 22 (分米) 这个三角形的周长是号分米。 10.（本题1分)李师傅将一根长方体木料沿着长截成相同的3段，每小段长1.5米，表面积 之和比原来增加了28平方分米，这根木料的体积是( )立方分米。 【答案】315 【分析】把一根长方体木料锯成3段，需要锯(3一1)次，每锯1次增加2个截面，据此确定 增加的截面个数，增加的表面积÷截面个数=截面面积，木料长度=段数×每段长度，根据长方 体体积公式V=Sh,用截面面积乘总长，即可求出它的体积，注意统一单位。 【详解】1.5米=15分米 15×3=45（分米) 28÷[（3-1)×2] =28÷[2×2] =28÷4 =7(平方分米) 7×45=315(立方分米) 这根木料的体积是315立方分米。 【点睛】抓住表面积增加部分是长方体的4个底面的面积是解答此题的关键：注意单位名数的 统一。 11.(本题1分)一个盒子里装有大小相同的红黄蓝白球各5个，至少摸出( )个球， 才能保证摸到两个相同颜色的球。 【答案】5 【分析】要保证有2个球颜色相同，最不利的情况是：每种颜色的球都先摸出1个，此时再摸 1个，无论是什么颜色，都能使该颜色的球达到2个。 【详解】4+1=5（个） 所以至少摸出5个球，才能保证摸到两个相同颜色的球。 试卷第6页，共21页 念学科网·学易金卷 wWW,ZX×k.C0m 做好卷，就用学易金卷 12.(本题2分)用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去： ① ② ③ 第50个图案中需要摆棋子( )枚，第n个图案中需要摆棋子( )枚。 【答案】 151 1+3m 【分析】由图可知，第1个图案中需要摆4枚棋子，可表示为1十3×1： 第2个图案中需要摆7枚棋子，可表示为1+3×2： 第3个图案中需要摆10枚棋子，可表示为1+3×3： 发现规律：第n个图案中需要摆(1+3n)枚棋子；据此解答。 【详解】1+3×50 =1+150 =151（枚) 因此，第50个图案中需要摆棋子151枚，第n个图案中需要摆棋子(1+3n)枚。 评卷人 得分 二。 仔细推敲，判断正误。（对的画V,错的画×，每题1分，共5分) 13.(本题1分)两个计数单位之间的进率是10。( 【答案】× 【分析】在十进制计数法中，每相邻两个计数单位之间的进率是10。例如，个和十是相邻的 计数单位，进率是10：但个和百不是相邻的计数单位，进率是100。题干中只提到“两个计数 单位”，未说明是相邻的，因此进率不一定是10。原题干中说法错误。 【详解】根据十进制计数法的规则，只有相邻的两个计数单位之间的进率才是10。因此两个 计数单位之间的进率是10”说法错误。 故答案为：× 14.（本题1分)一个角的两条边越长，角就越大。( 【答案】× 【分析】角的大小由两条边张开的大小决定，与边的长短无关。 【详解】无论延长或缩短一个角的边，角的两条边张开的大小都不会改变。因此本题说法错误。 故答案为：× 试卷第7页，共21页 学科网·学易金卷 www,ZX×k,C0m 做好卷，就用学易金卷 15.(本题1分)一个两位数，个位上的数字是y,十位上的数字是x,这个数是y。( 【答案】× 【分析】两位数的表示方法。十位上的数字表示几个十，个位上的数字表示几个一，因此正确 的两位数应为十位数字乘10加个位数字。据此解答。 【详解】一个两位数，十位上的数字是x,表示x个十，即10x;个位上的数字是y,表示y 个一。因此这个数应表示为10x十y。题目中将十位和个位数字直接并列写成xy”,不符合 数学表达规范(“xy通常表示x与y相乘)，因此判断为错误。 故答案为： 16.(本题1分)甲数×号乙数×（甲数和乙数都不等于0，那么甲数：乙数=15：1.( 【答案】× 【分析】根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，如果甲数×a=乙数×b(a、b 均不为0)。则甲数：乙数=b:a,本题中a=号，b=子，根据比的基本性质：比的前项和后 项同时乘或除以相同的数(0除外，比值不变，化简专为最简单的整数比，岩此判断。 【详解】甲数×专乙数×子 甲数：乙数=3：4 Γ4·5 =(}*20):(传*20) 4 =15:16 与题干中的15：1矛盾，因此甲数：乙数=15：1的说法错误。 故答案为：× 17.(本题1分)在含糖20%的糖水中加入相同质量的糖和水后，糖水的含糖率不变。( 【答案】× 【分析】在含糖20%的糖水中，糖占糖水总质量的20%。加入相同质量的糖和水后，新糖水 的总质量和糖的质量均增加，但糖的质量增加率大于水的增加率（因为加入的糖和水质量相等， 而原糖水中已有水)，导致含糖率上升。因此，含糖率不变的说法错误。 【详解】设原糖水质量为100克，则糖的质量为100×20%=20（克），水的质量为100-20=80（克）。 加入相同质量的糖和水各m克（m>0),则新糖水总质量为100叶叶=Q00+2m)克，新糖质 量为(20叶m)克。新含糖率为 20+mx100%。 100+2L 试卷第8页，共21页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 例如，当m10克时，新含糖率为 20+1030 00+20120 0.25=25%,大于20%：当=20克时，新含糖 率为20+20.40 100+40-140 0.2857=28.57%，仍大于20%。因此，含糖率不变不成立。 故答案为： 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 18.(本题1分)下面各组数中，不是互为相反意义的量是( )。 A.增加2kg和减少2cm B.收入200元和支出150元 C.向东走8m和向西走10m D.上升10dm和下降15dm 【答案】A 【分析】因为互为相反意义的量需要满足两个条件，一是意义相反，二是属于同一类量，由此 即可判定。 【详解】2kg是质量，2cm是长度，不属于同一类量，即不是互为相反意义的量是增加2kg 和减少2cm”。 19.(本题1分)下面四个物体都是由5个小正方体组成，从前面和上面看到的形状不一样的 物体是( A D 【答案】D 【分析】从前面和上面观察这四个物体，分别得出从前面和上面看到的平面图形，再比较，找 出从前面和上面看到的形状不一样的物体。 【详解】从前面和上面看到的形状如下图： 试卷第9页，共21页 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 从前面和上面看到的形状不一样的物体是 故答案为：D 20.(本题1分)一次考试中，乐乐语文和数学的平均分是a分，英语比这两科的平均分多6 分，乐乐这三科的平均分是( )分。 A.a+2 B.a+3 C.a+4 D.a+6 【答案】A 【分析】根据题意，语文和数学两科平均分是分，英语比这两科的平均分多6分，英语分是 a十6，语文和数学的总分数是a×2,把这三科成绩相加的和，再除以3，就是这三科的平均分。 【详解】(a×2+a+6)÷3 =(3a十6)÷3 =(a+2)分 因此，乐乐这三科的平均分是(a十2)分。 故答案为：A 21.(本题1分)一项工程，甲独做要10天，乙独做要8天，甲乙两队工作效率比是( A.10:8 B.5:4 c名：洁 D.4:5 【答案】D 【分析】把工作总量看作单位“1”，工作效率=工作总量÷工作时间，求得甲、乙两队的工作效 率后，求比即可。 【详解】把工作总量看作单位“1”。 108 1÷8=1 -8 1.1 108 =45 试卷第10页，共21页 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 所以甲乙两队工作效率比是4：5。 故答案为：D 22.（本题1分)妙想将3000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是1.2%，到期后可以获 得本金和利息一共多少元？正确列式是( ) A.3000×1.2% B.3000×1.2%×2 C.3000×1.2%×2+3000 D.3000×(1+1.2%)×2 【答案】C 【分析】根据利息=本金×利率×时间，列出利息算式，再加上本金，即可解答。 【详解】3000×1.2%×2+3000 =36×2+3000 =72+3000 =3072（元) 妙想将3000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是1.2%，到期后可以获得本金和利息一共 多少元？正确列式是3000×1.2%×2十3000。 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不荷，细心计算。（共27分） 23.(本题8分)直接写出得数。 256+80= 21÷7=3.28+1.6= 2÷10% 6* 5×1.3= 5,1 62 【答案】336；0.3：4.88；20 465:手 【解析】略 24.(本题9分)能简便计算的简便计算。 (2)62x2.25-25%+22× 46 (3〔-+-》1+高 试卷第11页，共21页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【答案】(1)10 (2)13.5 (3删 【分析】(1)在既有中括号，又有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的， 最后算中括号外面的： (2)在几个乘法算式相加的计算中，如果有一个因数是相同的，可以利用乘法分配律进行简 便计算，即axb+axc=ax(b+c); (3)在一长串的算式中，可以先化简，然后观察它们的规律，最后进行作答。 【详解】①君[合0375号号 哈[g =2113 660 =10 、11 (2)63×2.25-225%+2×1 6 46 =63×2.25-225+2.25×号 1 6 6 1 2.25×66-1+6】 =2.25×6 =13.5 (3)（16+60 1324 99101 223×3× 100100 101 200 25.（本题6分)解方程。 (1) 子（2)s0r6 (3)x-36-x+4.8 4 8 【答案】(1)x=36:(2)x=80:(3)x=12 试卷第12页，共21页 学科网·学易金卷 www,ZX×k,C0m 做好卷，就用学易金卷 【分析】(1)先计算等式的左边，即x+,x=乙x,再根据等式的性质2，等式两边同时除以 1 7 326 6 即可； (②》先把百分数化成分数，即506=宁，先计算等式的左边，得+分-，再根据等式的 性质2，等式两边同时除以即可： (3)根据等式的性质2，等式两边同时乘8，得到2×(x一3.6)=x十4.8，先计算等式的左 边，即2×（x一3.6)=2x一7.2，根据等式的性质1，等式两边同时减去x,再加上7.2即可。 【详解】1)分=42 解：名=42 7 x 42 .7 6”6 6 X=42x9 x=36 (2)4x+50%x=60 解子=60 3x3 3 44=60÷ x=60x3 4 x=80 (3)-36-x+4.8 4 8 解：2×（x-3.6)=x+4.8 2x-7.2=x+4.8 2x-7.2-x+7.2=x+4.8-x+7.2 x=12 26.(本题4分)求下图中阴影部分的面积。（单位：cm) 试卷第13页，共21页 高学科网·学易金卷 www,ZX×k.C0m 做好卷，就用学易金卷 【答案】16.82cm2 【分析】由图可知，阴影部分面积=半径为6cm的扇形面积+半径为4cm的扇形面积一长方 形面积，根据圆的面积=π2，扇形的面积是圆的面积的子，代入数据即可求出扇形面积；根据 长方形的面积=长×宽，代入数据即可求出长方形的面积，据此解答即可。 【详解】3.14×62÷4 =3.14×36÷4 =113.04÷4 =28.26(cm2) 3.14×42÷4 =3.14×16÷4 =50.24÷4 =12.56(cm2) 28.26+12.56-6×4 =28.26+12.56-24 =40.82-24 =16.82(cm2) 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共10分) 27.（本题4分)下面每个方格的边长表示1厘米。 0 (1)方格中的圆以点0为圆心，请你将所画圆的25%涂上颜色。 (2)请在方格里画一个长方形，使长方形的周长是18厘米，长与宽的比是2：1。 【答案】(1)见详解 (2)见详解 试卷第14页，共21页 命学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【分析】(1)先把25%转化为，利用圆的对称性，过圆心画两条垂直的半径把圆分成4等份， 涂其中1份即可。 (2)先根据周长求出长与宽的和，再按2：1分配得到长和宽的长度，最后在方格中画出对应 大小的长方形。 【详解】(1)画图如下： (2)18÷2=9（厘米) 9÷(2+1) =9÷3 =3(厘米) 长：3×2=6（厘米） 宽：3×1=3（厘米） 画图如下： O 试卷第15页，共21页 网学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 A B 28.(本题6分) (1)画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。 (2)在方格纸中画出一个面积和三角形ABC相等的梯形。 (3)在圆0的南偏东45°方向，画出圆按2：1放大后的图形。 【答案】(1)(2)(3)见详解 【分析】(1)根据图形旋转的性质，绕点A逆时针旋转90即点A位置不变，点B、C分别绕 点A逆时针旋转90°。先确定点B、C绕点A逆时针旋转90°后的对应点的位置，再依次连接 A和B、C对应点得到旋转后的三角形。 (2)先计算三角形ABC的面积，设方格边长为1，通过数方格法可知三角形ABC面积为4×2÷2 =4。根据梯形面积=（上底+下底）×高÷2，要使梯形面积为4，即（上底+下底）×高÷2=4， 则（上底+下底）×高=8，因为8=1×8=2×4，因此选取任意一组作为梯形上底+下底的和以 及高画出梯形即可； (3)根据图形放大的性质，圆按2：1放大，即半径变为原来的2倍，即圆O的半径为1，放 大后的圆半径则为2。以圆O为观测点，在南偏东45°方向上的位置，画出半径为2的圆。 【详解】(1)按上述方法画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形，如下图： (2)按上述方法，取梯形的上底为1，下底为3，高为2，画出面积和三角形ABC相等的梯 形，如下图（画法不唯一）： (3)按上述方法画出圆按2：1放大后的图形，如下图。 A B C 试卷第16页，共21页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共32分） 29.(本题5分)据某机构统计，2024年我国人均住房面积达48.2平方米，比1980年的5倍 还多6.2平方米，1980年我国人均住房面积有多少平方米？ 【答案】 8.4平方米 【分析】用2024年我国人均住房面积的48.2平方米减去6.2平方米，再除以倍数5倍即可求 出1980年我国人均住房面积有多少平方米。 【详解】(48.2一6.2)÷5 =42÷5 =8.4(平方米) 答：1980年我国人均住房面积有8.4平方米。 30.(本题5分)太原地铁二号线自运营以来，长风街站、大南门站、府西街站客运量稳居前 三位，表明这些车站长期是客流热点。历史数据显示，开通百日时长风街站客运量达96万人 次，大南门站的客运量是长风街站的，府西街站的客运量是大南门站的？，府西街站的客运 量是多少万人次？ 【答案】70万人次 【分析】先把长风街站的客运量看作单位“1，大南门站的客运量是长风街站的？，用乘法求 出大南门站的客运量：然后把大南门站的客运量看作单位1”，府西街站的客运量是大南门站 的。，再用乘法求出府西街站的客运量。 75 【详解】96×8×6 =84*8 =70(万人次) 答：府西街站的客运量是70万人次。 31.(本题5分)妈妈买回一些瓜果和一瓶洗洁精，笑笑要将这些瓜果进行清洗，她看到洗洁 精的瓶子上有这样的说明（如下图)，笑笑取出4克的洗洁精，要加清水多少克？（用比例知 试卷第17页，共21页 高学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 识解答) 】 清洗物品 洗洁精：清水 瓜果、厨房用品 1:500 【答案】2000克 【分析】根据题意，洗洁精：清水=1：500，我们可以设清水为x克，然后列出关系式，即4：x =1:500,从而通过解方程求得清水的克数。 【详解】解：设要加清水x克。 4:x=1:500 x=4×500 x=2000 答：要加清水2000克。 32.（本题5分)盐池”里的科学。 运城盐池是我国最古老的盐池之一，盐工们通过晾晒盐水使盐结晶。已知常温下，当盐水浓度 超过26%时，便会发生盐结晶现象。小宇在科学实验课上模拟这一过程，他配制了200克盐水， 其中盐与水的质量比是3：17。他将盐水加热蒸发，当盐水质量减少到150克时停止加热并冷 却至常温。请问此时小宇能观察到盐结晶现象吗？请通过计算说明理由。 【答案】不能 【分析】先根据盐与水的质量比3：17，把盐水的总质量看作3+17=20份，从而得出盐在原 来200克盐水中所占的占比为品，再用原来盐水的总质量乘这个占比求出盐的质量。蒸发过 程中盐的质量保持不变，用盐的质量除以蒸发后盐水的质量I50克求出此时盐水的浓度：最后 将求出的浓度与26%进行比较，以此判断是否会出现盐结晶现象。 【详解】总份数：3+17=20（份） 盐的质量：20×0=30（克） 浓度：30÷150×100% =0.2×100% =20% 20%<26% 答：不能观察到盐结晶现象。 试卷第18页，共21页 盒学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 33.(本题6分)保洁组的同学要购买60个单价为55元的海绵拖把。下面是三家商店给出的 优惠方案： 金百汇商厦每满1000 华联商厦 小芳超市 元，返还现金120元 律八五折 买五送一 请算出每家商店购买各需要多少钱，并比较哪家商店更划算？ 【答案】金百汇商厦：2940元；华联商厦：2805元：小芳超市：2750元：小芳超市更划算。 【分析】金百汇商厦：每满1000元，返还现金120元”，先根据“单价×数量=总价求出原价 购买60个拖把所需的总钱数，再用除法求出总钱数里有几个1000元，就减去几个120元，求 出在金百汇商厦购买拖把需付的钱数： 华联商厦：“一律八五折”，即现价是原价的85%；先根据单价×数量=总价”求出原价购买60 个拖把所需的总钱数，再乘85%，求出在华联商厦购买拖把所需的钱数： 小芳超市：把“买五送一”看作一组，先用除法求出60里有几组，进而求出实际需买拖把的数 量：然后根据“单价×数量=总价”，求出在小芳超市购买拖把所需的钱数： 最后比较三家商店购买60个拖把所需的钱数，得出在哪家商店买更划算。 【详解】金百汇商厦： 55×60=3300(元) 3300÷1000=3(个)..300（元) 3300-120×3 =3300一360 =2940（元) 华联商厦： 55×60×85% =3300×0.85 =2805（元) 小芳超市： 60÷(5+1) =60÷6 =10(组) 实际需买：10×5=50（个） 试卷第19页，共21页 高学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 55×50=2750(元) 比较：2750<2805<2940 小芳超市最便宜。 答：在金百汇商厦购买需要2940元，在华联商厦购买需要2805元，在小芳超市购买需要2750 元。小芳超市更划算。 34.(本题6分)数学组的同学们在上拓展课，张老师和四名同学测量一些螺丝钉的体积，他 们合作进行如下操作： ①小明准备了一个圆柱体玻璃杯，从里面测量得到底面直径是4厘米，高是10厘米。 ②小刚往玻璃杯里注入一些水，水的高度与水面离杯口的距离之比是1：1。 ③小亮把20枚完全一样的螺丝钉放入水中。（螺丝钉完全浸没在水中） ④小强测量此时水的高度与水面离杯口的距离之比是3：2。请根据以上信息，计算出一枚螺 丝钉的体积。（π取3.14） 【答案】0.628立方厘米 【分析】根据圆柱体积公式计算玻璃杯的容积：由初始水的高度与水面离杯口的距离比为1： 1,可知水体积占杯容积的一半；由放入螺丝钉后水的高度与水面离杯口的距离比为3：2，可 知水加螺丝钉的体积占杯容积的亏：螺丝钉的总体积等于水加螺丝钉的体积减去水的体积：再 除以螺丝钉的数量20，得到一枚螺丝钉的体积。 圆柱的体积=底面积×高 V=π2h 【详解】圆柱形玻璃杯的底面半径：4÷2=2（厘米） 圆柱形玻璃杯的底面积： 3.14×22 =3.14×4 =12.56(平方厘米) 圆柱形玻璃杯的容积：12.56×10=125.6（立方厘米) 初始水的高度： 10x 1+1 10x1 2 试卷第20页，共21页 盒学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 =5(厘米) 初始水的体积：12.56×5=62.8（立方厘米) 放入螺丝钉后水的高度： 10x3 3+2 =103 =6(厘米) 水加螺丝钉的体积：12.56x6=75.36（立方厘米) 螺丝钉的总体积：75.36-62.8=12.56（立方厘米） 一枚螺丝钉的体积：12.56÷20=0.628（立方厘米) 答：一枚螺丝钉的体积为0.628立方厘米。 【点睛】本题考查了比的应用和圆柱的体积，能根据比求出水和螺丝钉的体积占玻璃杯的几分 之几，会灵活运用圆柱的体积公式是解题的关键。 试卷第21页，共21页学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 绝密★启用前 学易金卷：2026年小学数学毕业考前预测卷•基础卷（人教版) 参考时间：90分钟：试卷总分：100分 题号 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1.答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3.测试范围：小学全部。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分) 1.（(本题3分)第19届亚运会在中国杭州举行。作为亚运会主场馆的杭州奥体博览城核心区 占地1543700平方米，合( )公顷。建筑面积约2720000平方米，把这个数改写成用万 平方米”作单位的数是( )万平方米。亚运会开幕式电视端累计观众收视人次达 199086782次，这个数省略亿位后面的尾数约是( )次。 2.(本题4分)( ):20=0.75=,）=( )%=( )折。 3.(本题2分)比40米多是( ),15千克比( )千克少25%。 4.（本题1分)一个整数把小数点向左移动一位，得到一个一位小数，这个小数比整数小了 3.6,这个整数是( ) 5.(本题1分)笑笑的存钱罐里有面值5元和面值10元的人民币共12张，合计80元。其中 面值5元的有( )张。 6.(本题1分)一个班男生和女生人数原来的比是9：11，这学期转来2名男生，这时男生占 总人数的号，这个班原来有( )人 7.(本题1分)成都一带一路大厦”，在一幅比例尺是1：20000的图上量得楼高约是2.45厘 米，“一带一路大厦实际高度是( )米。 8.(本题3分)小明家与姥姥家相距5千米。周末小明骑车从家出发去探望姥姥，去的途中修 理自行车耽搁了一些时间。从图中可以看出： 试卷第1页，共6页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 路程/千米 4 1 0 20406080100120140时间/分 (1)小明在路上修车用了( )分。 (2)从姥姥家返回时，小明行的路程和时间成( )比例，他的速度是( )千米分。 9.(本题1分)话动课上，同学们用铁丝圈成一个等腰三角形，其中丙条边的长度告分米和 分米，这个三角形的周长是( )分米。 10.(本题1分)李师傅将一根长方体木料沿着长截成相同的3段，每小段长1.5米，表面积 之和比原来增加了28平方分米，这根木料的体积是( )立方分米。 11.（本题1分)一个盒子里装有大小相同的红黄蓝白球各5个，至少摸出( )个球， 才能保证摸到两个相同颜色的球。 12.(本题2分)用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去： ① ② ③ 第50个图案中需要摆棋子( )枚，第n个图案中需要摆棋子( )枚。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画V,错的画×，每题1分，共5分) 13.（本题1分)两个计数单位之间的进率是10。( 14.(本题1分)一个角的两条边越长，角就越大。( 15.(本题1分)一个两位数，个位上的数字是y,十位上的数字是x,这个数是xy。( 16.(本题1分)甲数×4=乙数×3（甲数和乙数都不等于0），那么甲数：乙数=15：1.( ) 4 17.(本题1分)在含糖20%的糖水中加入相同质量的糖和水后，糖水的含糖率不变。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分。共5分） 18.(本题1分)下面各组数中，不是互为相反意义的量是( )。 A.增加2kg和减少2cm B.收入200元和支出150元 C.向东走8m和向西走10m D.上升10dm和下降15dm 19.(本题1分)下面四个物体都是由5个小正方体组成，从前面和上面看到的形状不一样的 试卷第2页，共6页 学科网·学易金卷 www,ZX×k,C0m 做好卷，就用学易金卷 物体是( A D 20.(本题1分)一次考试中，乐乐语文和数学的平均分是a分，英语比这两科的平均分多6 分，乐乐这三科的平均分是( )分。 A.a+2 B.a+3 C.a+4 D.a+6 21.(本题1分)一项工程，甲独做要10天，乙独做要8天，甲乙两队工作效率比是( ) A.10:8 B.5:4 c意品 D.4:5 22.(本题1分)妙想将3000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是1.2%，到期后可以获 得本金和利息一共多少元？正确列式是( ) A.3000×1.2% B.3000×1.2%×2 C.3000×1.2%×2+3000 D.3000×(1+1.2%)×2 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共27分) 23.(本题8分)直接写出得数。 256+80= 2.1÷7= 3.28+1.6= 2÷10%= 5x1.3= 5,1 11x3 621 37 24.(本题9分)能简便计算的简便计算。 )哈[g03 (2)6×225-22506+2x1 6 46 3)--++ 25.（本题6分)解方程。 试卷第3页，共6页 念学科网·学易金卷 www,ZX×k.C0m 做好卷，就用学易金卷 (1) 2 2x+1x=42 2)x x+50%x=60 (3)-3.6-x+48 32 4 4 8 26.(本题4分)求下图中阴影部分的面积。（单位：cm) 6 评卷人得分 五、手脑并用，实践操作。（共10分） 27.(本题4分)下面每个方格的边长表示1厘米。 (1)方格中的圆以点0为圆心，请你将所画圆的25%涂上颜色。 (2)请在方格里画一个长方形，使长方形的周长是18厘米，长与宽的比是2：1。 B 28.(本题6分) A 试卷第4页，共6页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 (1)画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。 (2)在方格纸中画出一个面积和三角形ABC相等的梯形。 (3)在圆0的南偏东45°方向，画出圆按2：1放大后的图形。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共32分） 29.(本题5分)据某机构统计，2024年我国人均住房面积达48.2平方米，比1980年的5倍 还多6.2平方米，1980年我国人均住房面积有多少平方米？ 30.(本题5分)太原地铁二号线自运营以来，长风街站、大南门站、府西街站客运量稳居前 三位，表明这些车站长期是客流热点。历史数据显示，开通百日时长风街站客运量达96万人 次，大南门站的客运量是长风街站的？，府西街站的客运量是人南门站的云，府西街站的客运 量是多少万人次？ 31.(本题5分)妈妈买回一些瓜果和一瓶洗洁精，笑笑要将这些瓜果进行清洗，她看到洗洁 精的瓶子上有这样的说明（如下图），笑笑取出4克的洗洁精，要加清水多少克？（用比例知 识解答) ⑦ 清洗物品 洗洁精：清水 瓜果、厨房用品 1:500 试卷第5页，共6页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 32.（本题5分)“盐池”里的科学。 运城盐池是我国最古老的盐池之一，盐工们通过晾晒盐水使盐结晶。已知常温下，当盐水浓度 超过26%时，便会发生盐结晶现象。小宇在科学实验课上模拟这一过程，他配制了200克盐水， 其中盐与水的质量比是3：17。他将盐水加热蒸发，当盐水质量减少到150克时停止加热并冷 却至常温。请问此时小宇能观察到盐结晶现象吗？请通过计算说明理由。 33.(本题6分)保洁组的同学要购买60个单价为55元的海绵拖把。下面是三家商店给出的 优惠方案： 金百汇商厦每满1000 华联商厦 小芳超市 元，返还现金120元 律八五折 买五送一 请算出每家商店购买各需要多少钱，并比较哪家商店更划算？ 34.(本题6分)数学组的同学们在上拓展课，张老师和四名同学测量一些螺丝钉的体积，他 们合作进行如下操作： ①小明准备了一个圆柱体玻璃杯，从里面测量得到底面直径是4厘米，高是10厘米。 ②小刚往玻璃杯里注入一些水，水的高度与水面离杯口的距离之比是1：1。 ③小亮把20枚完全一样的螺丝钉放入水中。（螺丝钉完全浸没在水中） ④小强测量此时水的高度与水面离杯口的距离之比是3：2。请根据以上信息，计算出一枚螺 丝钉的体积。（π取3.14） 试卷第6页，共6页 绝密★启用前 学易金卷：2026年小学数学毕业考前预测卷·基础卷（人教版） 参考时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：小学全部。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分） 1．（本题3分）第19届亚运会在中国杭州举行。作为亚运会主场馆的杭州奥体博览城核心区占地1543700平方米，合( )公顷。建筑面积约2720000平方米，把这个数改写成用“万平方米”作单位的数是( )万平方米。亚运会开幕式电视端累计观众收视人次达199086782次，这个数省略亿位后面的尾数约是( )次。 2．（本题4分）( )∶20＝0.75＝＝( )%＝( )折。 3．（本题2分）比40米多是( )，15千克比( )千克少25%。 4．（本题1分）一个整数把小数点向左移动一位，得到一个一位小数，这个小数比整数小了3.6，这个整数是( )。 5．（本题1分）笑笑的存钱罐里有面值5元和面值10元的人民币共12张，合计80元。其中面值5元的有( )张。 6．（本题1分）一个班男生和女生人数原来的比是9∶11，这学期转来2名男生，这时男生占总人数的，这个班原来有( )人。 7．（本题1分）成都“一带一路大厦”，在一幅比例尺是1∶20000的图上量得楼高约是2.45厘米，“一带一路大厦”实际高度是( )米。 8．（本题3分）小明家与姥姥家相距5千米。周末小明骑车从家出发去探望姥姥，去的途中修理自行车耽搁了一些时间。从图中可以看出： (1)小明在路上修车用了( )分。 (2)从姥姥家返回时，小明行的路程和时间成( )比例，他的速度是( )千米/分。 9．（本题1分）活动课上，同学们用铁丝圈成一个等腰三角形，其中两条边的长度分米和分米，这个三角形的周长是( )分米。 10．（本题1分）李师傅将一根长方体木料沿着长截成相同的3段，每小段长1.5米，表面积之和比原来增加了28平方分米，这根木料的体积是( )立方分米。 11．（本题1分）一个盒子里装有大小相同的红黄蓝白球各5个，至少摸出( )个球，才能保证摸到两个相同颜色的球。 12．（本题2分）用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去： 第50个图案中需要摆棋子( )枚，第n个图案中需要摆棋子( )枚。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 13．（本题1分）两个计数单位之间的进率是10。( ) 14．（本题1分）一个角的两条边越长，角就越大。( ) 15．（本题1分）一个两位数，个位上的数字是y，十位上的数字是x，这个数是xy。( ) 16．（本题1分）（甲数和乙数都不等于0），那么甲数∶乙数＝15∶1。( ) 17．（本题1分）在含糖20%的糖水中加入相同质量的糖和水后，糖水的含糖率不变。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 18．（本题1分）下面各组数中，不是互为相反意义的量是( )。 A．增加2kg和减少2cm B．收入200元和支出150元 C．向东走8m和向西走10m D．上升10dm和下降15dm 19．（本题1分）下面四个物体都是由5个小正方体组成，从前面和上面看到的形状不一样的物体是( )。 A．B． C． D． 20．（本题1分）一次考试中，乐乐语文和数学的平均分是a分，英语比这两科的平均分多6分，乐乐这三科的平均分是( )分。 A．a＋2 B．a＋3 C．a＋4 D．a＋6 21．（本题1分）一项工程，甲独做要10天，乙独做要8天，甲乙两队工作效率比是( )。 A．10∶8 B．5∶4 C．∶ D．4∶5 22．（本题1分）妙想将3000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是1.2%，到期后可以获得本金和利息一共多少元？正确列式是( )。 A．3000×1.2% B．3000×1.2%×2 C．3000×1.2%×2＋3000 D．3000×（1＋1.2%）×2 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共27分） 23．（本题8分）直接写出得数。                               24．（本题9分）能简便计算的简便计算。 （1） （2） （3）… 25．（本题6分）解方程。 （1）     （2）     （3） 26．（本题4分）求下图中阴影部分的面积。（单位：cm） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共10分） 27．（本题4分）下面每个方格的边长表示1厘米。 (1)方格中的圆以点为圆心，请你将所画圆的涂上颜色。 (2)请在方格里画一个长方形，使长方形的周长是18厘米，长与宽的比是。 28．（本题6分） （1）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转后的图形。 （2）在方格纸中画出一个面积和三角形ABC相等的梯形。 （3）在圆O的南偏东方向，画出圆按放大后的图形。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共32分） 29．（本题5分）据某机构统计，2024年我国人均住房面积达48.2平方米，比1980年的5倍还多6.2平方米，1980年我国人均住房面积有多少平方米？ 30．（本题5分）太原地铁二号线自运营以来，长风街站、大南门站、府西街站客运量稳居前三位，表明这些车站长期是客流热点。历史数据显示，开通百日时长风街站客运量达96万人次，大南门站的客运量是长风街站的，府西街站的客运量是大南门站的，府西街站的客运量是多少万人次？ 31．（本题5分）妈妈买回一些瓜果和一瓶洗洁精，笑笑要将这些瓜果进行清洗，她看到洗洁精的瓶子上有这样的说明（如下图），笑笑取出4克的洗洁精，要加清水多少克？（用比例知识解答） 32．（本题5分）“盐池”里的科学。 运城盐池是我国最古老的盐池之一，盐工们通过晾晒盐水使盐结晶。已知常温下，当盐水浓度超过26%时，便会发生盐结晶现象。小宇在科学实验课上模拟这一过程，他配制了200克盐水，其中盐与水的质量比是3∶17。他将盐水加热蒸发，当盐水质量减少到150克时停止加热并冷却至常温。请问此时小宇能观察到盐结晶现象吗？请通过计算说明理由。 33．（本题6分）保洁组的同学要购买60个单价为55元的海绵拖把。下面是三家商店给出的优惠方案： 金百汇商厦每满1000元，返还现金120元 华联商厦 一律八五折 小芳超市 买五送一 请算出每家商店购买各需要多少钱，并比较哪家商店更划算？ 34．（本题6分）数学组的同学们在上拓展课，张老师和四名同学测量一些螺丝钉的体积，他们合作进行如下操作： ①小明准备了一个圆柱体玻璃杯，从里面测量得到底面直径是厘米，高是厘米。 ②小刚往玻璃杯里注入一些水，水的高度与水面离杯口的距离之比是1∶1。 ③小亮把20枚完全一样的螺丝钉放入水中。（螺丝钉完全浸没在水中） ④小强测量此时水的高度与水面离杯口的距离之比是3∶2。请根据以上信息，计算出一枚螺丝钉的体积。（π取3.14） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 一、填空题（共21分） 1． 154.37 272 2亿 2．15；3；75；七五 3． 50米 20 4．4 5．8 6．40 7．490 8．(1)20 (2) 正 0.25 9． 10．315 11．5 12． 151 1＋3n 二、判断题（共5分） 13．× 14．× 15．× 16．× 17．× 三、选择题（共5分） 18．A 19．D 20．A 22．C 四、计算题（共27分） 23．336；0.3；4.88；20 4；6.5；； 24．（1） （2） （3） 25．（1） 解：＝42 ÷＝42÷ ＝42× ＝36 （2） 解：＝60 ÷＝60÷ ＝60× ＝80 （3） 解：2×（－3.6）＝＋4.8 2－7.2＝＋4.8 2－7.2－＋7.2＝＋4.8－＋7.2 ＝12 26．3.14×62÷4 ＝3.14×36÷4 ＝113.04÷4 ＝28.26（cm2） 3.14×42÷4 ＝3.14×16÷4 ＝50.24÷4 ＝12.56（cm2） 28.26＋12.56－6×4 ＝28.26＋12.56－24 ＝40.82－24 ＝16.82（cm2） 五、作图题（共10分） 27．（1）画图如下： （2）18÷2＝9（厘米） 9÷（2＋1） ＝9÷3 ＝3（厘米） 长：3×2＝6（厘米） 宽：3×1＝3（厘米） 画图如下： 28．（1）按上述方法画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形，如下图； （2）按上述方法，取梯形的上底为1，下底为3，高为2，画出面积和三角形ABC相等的梯形，如下图（画法不唯一）； （3）按上述方法画出圆按2∶1放大后的图形，如下图。 六、解答题（共32分） 29．（48.2－6.2）÷5 ＝42÷5 ＝8.4（平方米） 答：1980年我国人均住房面积有8.4平方米。 30．96×× ＝84× ＝70（万人次） 答：府西街站的客运量是70万人次。 31．解：设要加清水x克。 4∶x＝1∶500 x＝4×500 x＝2000 答：要加清水2000克。 32．总份数：3＋17＝20（份） 盐的质量：200×＝30（克） 浓度：30÷150×100% ＝0.2×100% ＝20% 20%＜26% 答：不能观察到盐结晶现象。 33．金百汇商厦： 55×60＝3300（元） 3300÷1000＝3（个）……300（元） 3300－120×3 ＝3300－360 ＝2940（元） 华联商厦： 55×60×85% ＝3300×0.85 ＝2805（元） 小芳超市： 60÷（5＋1） ＝60÷6 ＝10（组） 实际需买：10×5＝50（个） 55×50＝2750（元） 比较：2750＜2805＜2940 小芳超市最便宜。 答：在金百汇商厦购买需要2940元，在华联商厦购买需要2805元，在小芳超市购买需要2750元。小芳超市更划算。 34．圆柱形玻璃杯的底面半径：（厘米） 圆柱形玻璃杯的底面积： （平方厘米） 圆柱形玻璃杯的容积：（立方厘米） 初始水的高度： （厘米） 初始水的体积：（立方厘米） 放入螺丝钉后水的高度： （厘米） 水加螺丝钉的体积：（立方厘米） 螺丝钉的总体积：（立方厘米） 一枚螺丝钉的体积：（立方厘米） 答：一枚螺丝钉的体积为0.628立方厘米。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 学易金卷：2026年小学数学毕业考前预测卷·基础卷（人教版） 参考时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：小学全部 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分） 1．（本题3分）第19届亚运会在中国杭州举行。作为亚运会主场馆的杭州奥体博览城核心区占地1543700平方米，合( )公顷。建筑面积约2720000平方米，把这个数改写成用“万平方米”作单位的数是( )万平方米。亚运会开幕式电视端累计观众收视人次达199086782次，这个数省略亿位后面的尾数约是( )次。 【答案】 154.37 272 2亿 【分析】把高级单位的名数换算成低级单位的名数，用高级单位的数乘进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，用低级单位的数除以进率。 【详解】1公顷＝10000平方米，1543700÷10000＝154.37（公顷），即作为亚运会主场馆的杭州奥体博览城核心区占地1543700平方米，合（154.37）公顷。 2720000平方米＝272万平方米，建筑面积约2720000平方米，把这个数改写成用“万平方米”作单位的数是（272）万平方米。 199086782≈2亿，这个数省略亿位后面的尾数约是（2亿）次。 2．（本题4分）( )∶20＝0.75＝＝( )%＝( )折。 【答案】15；3；75；七五 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数不变； 分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数； 小数化分数：一位小数、两位小数、三位小数⋯化为分数后，分数的分母为10、100、1000⋯把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分，是假分数的要化成最简分数。 将小数点向右移动两位并添加百分号即可转化为百分数，百分之几就是几折。 【详解】； ； 。 即。 3．（本题2分）比40米多是( )，15千克比( )千克少25%。 【答案】 50米 20 【分析】第1空，把40米看作单位“1”。要求的数是单位“1”的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 第2空，把要求的数看作单位“1”。15千克是单位“1”的（1－25％），根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 【详解】 ＝ ＝50（米） ＝ ＝20（千克） 所以，比40米多是50米，15千克比20千克少25%。 4．（本题1分）一个整数把小数点向左移动一位，得到一个一位小数，这个小数比整数小了3.6，这个整数是( )。 【答案】4 【分析】整数的小数点向左移动一位，相当于原数除以10，得到一位小数，原来的数看作10份，一位小数看作1份，这个小数比整数小了3.6，10份减去1份得到9份，9份相当于3.6，用3.6除以份数即可求出小数是多少，之后去掉小数点即可确定整数。 据此列出算式算出答案。 【详解】10－1＝9（份） 3.6÷9＝0.4 所以这个整数是4。 5．（本题1分）笑笑的存钱罐里有面值5元和面值10元的人民币共12张，合计80元。其中面值5元的有( )张。 【答案】8 【分析】可以利用方程解决问题，10元的面值张数＝12张－5元面值张数，5元面值的张数×5元＋10元面值的张数×10元＝80元，利用等量关系进行求解即可。 【详解】设面值5元的人民币为张，则10元面值的人民币有张。 那么面值5元的有8张。 6．（本题1分）一个班男生和女生人数原来的比是9∶11，这学期转来2名男生，这时男生占总人数的，这个班原来有( )人。 【答案】40 【分析】设这个班原来有x人，因为男生和女生人数原来的比是9∶11，所以原来男生人数有x人，女生人数有x人，这学期转来2名男生，总人数变为（x＋2）人，且男生占总人数的，因为女生人数不变，把新的总人数看作单位“1”，所以此时男生人数占新总人数的（1－），据此可列方程：（x＋2）×（1－）＝x，然后根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设这个班原来有x人。 把新的总人数看作单位“1”。 （x＋2）×（1－）＝x （x＋2）×＝x x＋2＝x÷ x＋2＝x× x＋2＝x x－x＝2 x＝2 x＝2÷ x＝2×20 x＝40 这个班原来有40人。 7．（本题1分）成都“一带一路大厦”，在一幅比例尺是1∶20000的图上量得楼高约是2.45厘米，“一带一路大厦”实际高度是( )米。 【答案】490 【分析】已知比例尺是1∶20000＝，表示图上1厘米代表实际20000厘米。图上距离是2.45厘米，根据：实际距离＝图上距离÷比例尺，把数据代入计算后把单位换算成米即可。 【详解】1∶20000＝ 2.45÷ ＝2.45×20000 ＝49000（厘米） 1米＝100厘米 49000÷100＝490（米） 所以“一带一路大厦”实际高度是490米。 8．（本题3分）小明家与姥姥家相距5千米。周末小明骑车从家出发去探望姥姥，去的途中修理自行车耽搁了一些时间。从图中可以看出： (1)小明在路上修车用了( )分。 (2)从姥姥家返回时，小明行的路程和时间成( )比例，他的速度是( )千米/分。 【答案】(1)20 (2) 正 0.25 【分析】（1）路程不变的阶段是修车时间。由图可知，第20分钟到第40分钟时路程不变，因此修车用时为40－20＝20分。 （2）从姥姥家返回时（路程从5千米降至 0），路程随时间增加而均匀减少，速度（路程÷时间）恒定，根据“两种相关联的量，比值一定时成正比例”，可知路程和时间成正比例；返回用时为120－100＝20分钟，路程为5千米，根据“速度＝路程÷时间”可求出返回时的速度。 【详解】（1）40－20＝20（分） 小明在路上修车用了20分。 （2）5÷（120－100） ＝5÷20 ＝0.25（千米/分） 所以从姥姥家返回时，小明行的路程和时间成正比例，他的速度是0.25千米/分。 9．（本题1分）活动课上，同学们用铁丝圈成一个等腰三角形，其中两条边的长度分米和分米，这个三角形的周长是( )分米。 【答案】 【分析】等腰三角形的特征是两条腰相等，已知一个等腰三角形的两条边的长度分别是分米和分米，则另外一条边可能是分米或分米；根据三角形的两边之和大于第三条边，两边之差小于第三条边求出另一条边的长度，最后把三条边相加之和就是这个等腰三角形的周长。 【详解】如果这个等腰三角形的腰长度是分米。 ＋＝，因为＜，不满足三角形的两边之和大于第三条边，所以这个等腰三角形的腰长度是分米。 ＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝（分米） 这个三角形的周长是分米。 10．（本题1分）李师傅将一根长方体木料沿着长截成相同的3段，每小段长1.5米，表面积之和比原来增加了28平方分米，这根木料的体积是( )立方分米。 【答案】315 【分析】把一根长方体木料锯成3段，需要锯（3－1）次，每锯1次增加2个截面，据此确定增加的截面个数，增加的表面积÷截面个数＝截面面积，木料长度＝段数×每段长度，根据长方体体积公式V＝Sh，用截面面积乘总长，即可求出它的体积，注意统一单位。 【详解】1.5米＝15分米 15×3＝45（分米） 28÷[（3－1）×2] ＝28÷[2×2] ＝28÷4 ＝7（平方分米） 7×45＝315（立方分米） 这根木料的体积是315立方分米。 【点睛】抓住表面积增加部分是长方体的4个底面的面积是解答此题的关键;注意单位名数的统一。 11．（本题1分）一个盒子里装有大小相同的红黄蓝白球各5个，至少摸出( )个球，才能保证摸到两个相同颜色的球。 【答案】5 【分析】要保证有2个球颜色相同，最不利的情况是：每种颜色的球都先摸出1个，此时再摸1个，无论是什么颜色，都能使该颜色的球达到2个。 【详解】4＋1＝5（个） 所以至少摸出5个球，才能保证摸到两个相同颜色的球。 12．（本题2分）用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去： 第50个图案中需要摆棋子( )枚，第n个图案中需要摆棋子( )枚。 【答案】 151 1＋3n 【分析】由图可知，第1个图案中需要摆4枚棋子，可表示为1＋3×1； 第2个图案中需要摆7枚棋子，可表示为1＋3×2； 第3个图案中需要摆10枚棋子，可表示为1＋3×3； 发现规律：第n个图案中需要摆（1＋3n）枚棋子；据此解答。 【详解】1＋3×50 ＝1＋150 ＝151（枚） 因此，第50个图案中需要摆棋子151枚，第n个图案中需要摆棋子（1＋3n）枚。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 13．（本题1分）两个计数单位之间的进率是10。( ) 【答案】× 【分析】在十进制计数法中，每相邻两个计数单位之间的进率是 10。例如，个和十是相邻的计数单位，进率是 10；但个和百不是相邻的计数单位，进率是 100。题干中只提到“两个计数单位”，未说明是“相邻”的，因此进率不一定是 10。原题干中说法错误。 【详解】根据十进制计数法的规则，只有相邻的两个计数单位之间的进率才是 10。因此“两个计数单位之间的进率是10”说法错误。 故答案为：× 14．（本题1分）一个角的两条边越长，角就越大。( ) 【答案】× 【分析】角的大小由两条边张开的大小决定，与边的长短无关。 【详解】无论延长或缩短一个角的边，角的两条边张开的大小都不会改变。因此本题说法错误。 故答案为：× 15．（本题1分）一个两位数，个位上的数字是y，十位上的数字是x，这个数是xy。( ) 【答案】× 【分析】两位数的表示方法。十位上的数字表示几个十，个位上的数字表示几个一，因此正确的两位数应为十位数字乘10加个位数字。据此解答。 【详解】一个两位数，十位上的数字是x，表示x个十，即10x；个位上的数字是y，表示y个一。因此这个数应表示为10x ＋ y。题目中将十位和个位数字直接并列写成“xy”，不符合数学表达规范（“xy”通常表示x与y相乘），因此判断为错误。 故答案为：× 16．（本题1分）（甲数和乙数都不等于0），那么甲数∶乙数＝15∶1。( ) 【答案】× 【分析】根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，如果甲数×a＝乙数×b（a、b均不为0），则甲数∶乙数＝b∶a。本题中a＝，b＝，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简为最简单的整数比，据此判断。 【详解】甲数×＝乙数× 甲数∶乙数＝∶ ＝（×20）∶（×20） ＝15∶16 与题干中的15∶1矛盾，因此甲数∶乙数＝15∶1的说法错误。 故答案为：× 17．（本题1分）在含糖20%的糖水中加入相同质量的糖和水后，糖水的含糖率不变。( ) 【答案】× 【分析】在含糖20%的糖水中，糖占糖水总质量的20%。加入相同质量的糖和水后，新糖水的总质量和糖的质量均增加，但糖的质量增加率大于水的增加率（因为加入的糖和水质量相等，而原糖水中已有水），导致含糖率上升。因此，含糖率不变的说法错误。 【详解】设原糖水质量为100克，则糖的质量为（克），水的质量为（克）。 加入相同质量的糖和水各m克（），则新糖水总质量为克，新糖质量为克。新含糖率为。 例如，当克时，新含糖率为，大于20%；当克时，新含糖率为，仍大于20%。因此，含糖率不变不成立。 故答案为：× 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 18．（本题1分）下面各组数中，不是互为相反意义的量是( )。 A．增加2kg和减少2cm B．收入200元和支出150元 C．向东走8m和向西走10m D．上升10dm和下降15dm 【答案】A 【分析】因为互为相反意义的量需要满足两个条件，一是意义相反，二是属于同一类量，由此即可判定。 【详解】2kg是质量，2cm是长度，不属于同一类量，即不是互为相反意义的量是“增加2kg和减少2cm”。 19．（本题1分）下面四个物体都是由5个小正方体组成，从前面和上面看到的形状不一样的物体是( )。 A．B． C． D． 【答案】D 【分析】从前面和上面观察这四个物体，分别得出从前面和上面看到的平面图形，再比较，找出从前面和上面看到的形状不一样的物体。 【详解】从前面和上面看到的形状如下图： A． B． C． D． 从前面和上面看到的形状不一样的物体是。 故答案为：D 20．（本题1分）一次考试中，乐乐语文和数学的平均分是a分，英语比这两科的平均分多6分，乐乐这三科的平均分是( )分。 A．a＋2 B．a＋3 C．a＋4 D．a＋6 【答案】A 【分析】根据题意，语文和数学两科平均分是a分，英语比这两科的平均分多6分，英语分是a＋6，语文和数学的总分数是a×2，把这三科成绩相加的和，再除以3，就是这三科的平均分。 【详解】（a×2＋a＋6）÷3 ＝（3a＋6）÷3 ＝（a＋2）分 因此，乐乐这三科的平均分是（a＋2）分。 故答案为：A 21．（本题1分）一项工程，甲独做要10天，乙独做要8天，甲乙两队工作效率比是( )。 A．10∶8 B．5∶4 C．∶ D．4∶5 【答案】D 【分析】把工作总量看作单位“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间，求得甲、乙两队的工作效率后，求比即可。 【详解】把工作总量看作单位“1”。 所以甲乙两队工作效率比是4∶5。 故答案为：D 22．（本题1分）妙想将3000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是1.2%，到期后可以获得本金和利息一共多少元？正确列式是( )。 A．3000×1.2% B．3000×1.2%×2 C．3000×1.2%×2＋3000 D．3000×（1＋1.2%）×2 【答案】C 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，列出利息算式，再加上本金，即可解答。 【详解】3000×1.2%×2＋3000 ＝36×2＋3000 ＝72＋3000 ＝3072（元） 妙想将3000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是1.2%，到期后可以获得本金和利息一共多少元？正确列式是3000×1.2%×2＋3000。 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共27分） 23．（本题8分）直接写出得数。                              【答案】336；0.3；4.88；20 4；6.5；； 【解析】略 24．（本题9分）能简便计算的简便计算。 （1） （2） （3）… 【答案】（1）10 （2）13.5 （3） 【分析】（1）在既有中括号，又有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的； （2）在几个乘法算式相加的计算中，如果有一个因数是相同的，可以利用乘法分配律进行简便计算，即； （3）在一长串的算式中，可以先化简，然后观察它们的规律，最后进行作答。 【详解】（1） （2） （3） 25．（本题6分）解方程。 （1）    （2）    （3） 【答案】（1）＝36；（2）＝80；（3）＝12 【分析】（1）先计算等式的左边，即，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可； （2）先把百分数化成分数，即50%＝，先计算等式的左边，得，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可； （3）根据等式的性质2，等式两边同时乘8，得到2×（－3.6）＝＋4.8，先计算等式的左边，即2×（－3.6）＝2－7.2，根据等式的性质1，等式两边同时减去，再加上7.2即可。 【详解】（1） 解：＝42 ÷＝42÷ ＝42× ＝36 （2） 解：＝60 ÷＝60÷ ＝60× ＝80 （3） 解：2×（－3.6）＝＋4.8 2－7.2＝＋4.8 2－7.2－＋7.2＝＋4.8－＋7.2 ＝12 26．（本题4分）求下图中阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】16.82cm2 【分析】由图可知，阴影部分面积＝半径为6cm的扇形面积＋半径为4cm的扇形面积－长方形面积，根据圆的面积＝πr2，扇形的面积是圆的面积的，代入数据即可求出扇形面积；根据长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求出长方形的面积，据此解答即可。 【详解】3.14×62÷4 ＝3.14×36÷4 ＝113.04÷4 ＝28.26（cm2） 3.14×42÷4 ＝3.14×16÷4 ＝50.24÷4 ＝12.56（cm2） 28.26＋12.56－6×4 ＝28.26＋12.56－24 ＝40.82－24 ＝16.82（cm2） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共10分） 27．（本题4分）下面每个方格的边长表示1厘米。 (1)方格中的圆以点为圆心，请你将所画圆的涂上颜色。 (2)请在方格里画一个长方形，使长方形的周长是18厘米，长与宽的比是。 【答案】(1)见详解 (2)见详解 【分析】（1）先把25%转化为，利用圆的对称性，过圆心画两条垂直的半径把圆分成4等份，涂其中1份即可。 （2）先根据周长求出长与宽的和，再按2∶1分配得到长和宽的长度，最后在方格中画出对应大小的长方形。 【详解】（1）画图如下： （2）18÷2＝9（厘米） 9÷（2＋1） ＝9÷3 ＝3（厘米） 长：3×2＝6（厘米） 宽：3×1＝3（厘米） 画图如下： 28．（本题6分） （1）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转后的图形。 （2）在方格纸中画出一个面积和三角形ABC相等的梯形。 （3）在圆O的南偏东方向，画出圆按放大后的图形。 【答案】（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）根据图形旋转的性质，绕点A逆时针旋转90°即点A位置不变，点B、C分别绕点A逆时针旋转90°。先确定点B、C绕点A逆时针旋转90°后的对应点的位置，再依次连接A和B、C对应点得到旋转后的三角形。 （2）先计算三角形ABC的面积，设方格边长为1，通过数方格法可知三角形ABC面积为4×2÷2＝4。根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，要使梯形面积为4，即（上底＋下底）×高÷2＝4，则（上底＋下底）×高＝8，因为8＝1×8＝2×4，因此选取任意一组作为梯形上底＋下底的和以及高画出梯形即可； （3）根据图形放大的性质，圆按2∶1放大，即半径变为原来的2倍，即圆O的半径为1，放大后的圆半径则为2。以圆O为观测点，在南偏东45°方向上的位置，画出半径为2的圆。 【详解】（1）按上述方法画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形，如下图； （2）按上述方法，取梯形的上底为1，下底为3，高为2，画出面积和三角形ABC相等的梯形，如下图（画法不唯一）； （3）按上述方法画出圆按2∶1放大后的图形，如下图。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共32分） 29．（本题5分）据某机构统计，2024年我国人均住房面积达48.2平方米，比1980年的5倍还多6.2平方米，1980年我国人均住房面积有多少平方米？ 【答案】 8.4平方米 【分析】用2024年我国人均住房面积的48.2平方米减去6.2平方米，再除以倍数5倍即可求出1980年我国人均住房面积有多少平方米。 【详解】（48.2－6.2）÷5 ＝42÷5 ＝8.4（平方米） 答：1980年我国人均住房面积有8.4平方米。 30．（本题5分）太原地铁二号线自运营以来，长风街站、大南门站、府西街站客运量稳居前三位，表明这些车站长期是客流热点。历史数据显示，开通百日时长风街站客运量达96万人次，大南门站的客运量是长风街站的，府西街站的客运量是大南门站的，府西街站的客运量是多少万人次？ 【答案】70万人次 【分析】先把长风街站的客运量看作单位“1”，大南门站的客运量是长风街站的，用乘法求出大南门站的客运量；然后把大南门站的客运量看作单位“1”，府西街站的客运量是大南门站的，再用乘法求出府西街站的客运量。 【详解】96×× ＝84× ＝70（万人次） 答：府西街站的客运量是70万人次。 31．（本题5分）妈妈买回一些瓜果和一瓶洗洁精，笑笑要将这些瓜果进行清洗，她看到洗洁精的瓶子上有这样的说明（如下图），笑笑取出4克的洗洁精，要加清水多少克？（用比例知识解答） 【答案】2000克 【分析】根据题意，洗洁精∶清水＝1∶500，我们可以设清水为x克，然后列出关系式，即4∶x＝1∶500，从而通过解方程求得清水的克数。 【详解】解：设要加清水x克。 4∶x＝1∶500 x＝4×500 x＝2000 答：要加清水2000克。 32．（本题5分）“盐池”里的科学。 运城盐池是我国最古老的盐池之一，盐工们通过晾晒盐水使盐结晶。已知常温下，当盐水浓度超过26%时，便会发生盐结晶现象。小宇在科学实验课上模拟这一过程，他配制了200克盐水，其中盐与水的质量比是3∶17。他将盐水加热蒸发，当盐水质量减少到150克时停止加热并冷却至常温。请问此时小宇能观察到盐结晶现象吗？请通过计算说明理由。 【答案】不能 【分析】先根据盐与水的质量比3∶17，把盐水的总质量看作3＋17＝20份，从而得出盐在原来200克盐水中所占的占比为，再用原来盐水的总质量乘这个占比求出盐的质量。蒸发过程中盐的质量保持不变，用盐的质量除以蒸发后盐水的质量150克求出此时盐水的浓度；最后将求出的浓度与26%进行比较，以此判断是否会出现盐结晶现象。 【详解】总份数：3＋17＝20（份） 盐的质量：200×＝30（克） 浓度：30÷150×100% ＝0.2×100% ＝20% 20%＜26% 答：不能观察到盐结晶现象。 33．（本题6分）保洁组的同学要购买60个单价为55元的海绵拖把。下面是三家商店给出的优惠方案： 金百汇商厦每满1000元，返还现金120元 华联商厦 一律八五折 小芳超市 买五送一 请算出每家商店购买各需要多少钱，并比较哪家商店更划算？ 【答案】金百汇商厦：2940元；华联商厦：2805元；小芳超市：2750元；小芳超市更划算。 【分析】金百汇商厦：“每满1000元，返还现金120元”，先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买60个拖把所需的总钱数，再用除法求出总钱数里有几个1000元，就减去几个120元，求出在金百汇商厦购买拖把需付的钱数； 华联商厦：“一律八五折”，即现价是原价的85%；先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买60个拖把所需的总钱数，再乘85%，求出在华联商厦购买拖把所需的钱数； 小芳超市：把“买五送一”看作一组，先用除法求出60里有几组，进而求出实际需买拖把的数量；然后根据“单价×数量＝总价”，求出在小芳超市购买拖把所需的钱数； 最后比较三家商店购买60个拖把所需的钱数，得出在哪家商店买更划算。 【详解】金百汇商厦： 55×60＝3300（元） 3300÷1000＝3（个）……300（元） 3300－120×3 ＝3300－360 ＝2940（元） 华联商厦： 55×60×85% ＝3300×0.85 ＝2805（元） 小芳超市： 60÷（5＋1） ＝60÷6 ＝10（组） 实际需买：10×5＝50（个） 55×50＝2750（元） 比较：2750＜2805＜2940 小芳超市最便宜。 答：在金百汇商厦购买需要2940元，在华联商厦购买需要2805元，在小芳超市购买需要2750元。小芳超市更划算。 34．（本题6分）数学组的同学们在上拓展课，张老师和四名同学测量一些螺丝钉的体积，他们合作进行如下操作： ①小明准备了一个圆柱体玻璃杯，从里面测量得到底面直径是厘米，高是厘米。 ②小刚往玻璃杯里注入一些水，水的高度与水面离杯口的距离之比是1∶1。 ③小亮把20枚完全一样的螺丝钉放入水中。（螺丝钉完全浸没在水中） ④小强测量此时水的高度与水面离杯口的距离之比是3∶2。请根据以上信息，计算出一枚螺丝钉的体积。（π取3.14） 【答案】0.628立方厘米 【分析】根据圆柱体积公式计算玻璃杯的容积；由初始水的高度与水面离杯口的距离比为1：1，可知水体积占杯容积的一半；由放入螺丝钉后水的高度与水面离杯口的距离比为3：2，可知水加螺丝钉的体积占杯容积的；螺丝钉的总体积等于水加螺丝钉的体积减去水的体积；再除以螺丝钉的数量20，得到一枚螺丝钉的体积。 【详解】圆柱形玻璃杯的底面半径：（厘米） 圆柱形玻璃杯的底面积： （平方厘米） 圆柱形玻璃杯的容积：（立方厘米） 初始水的高度： （厘米） 初始水的体积：（立方厘米） 放入螺丝钉后水的高度： （厘米） 水加螺丝钉的体积：（立方厘米） 螺丝钉的总体积：（立方厘米） 一枚螺丝钉的体积：（立方厘米） 答：一枚螺丝钉的体积为0.628立方厘米。 【点睛】本题考查了比的应用和圆柱的体积，能根据比求出水和螺丝钉的体积占玻璃杯的几分之几，会灵活运用圆柱的体积公式是解题的关键。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $