学易金卷：2026年小学数学六年级毕业学情自测·情境提高卷02（人教版）

参考答案 一、填空题（共16分） 1． 8137 2．6 3． B A 4．144 5．99%/ 6． 20 20 7． 奇数 偶数 8． 5 40 9． 10． 94 60 二、判断题（共5分） 11．√ 12．√ 13．√ 14．√ 15．× 三、选择题（共5分） 16．A 17．B 18．D 19．D 20．B 四、计算题（共28分） 21．0.081；18.84；；0； 5.2；；0.16； 22．（1） ＝ ＝ ＝1.6×10 ＝16 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝5.01 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23． 解：（x－3.6）×8＝（x＋4.8）×4 （x－3.6）×8÷4＝（x＋4.8）×4÷4 （x－3.6）×2＝x＋4.8 2x－7.2＝x＋4.8 2x－7.2＋7.2＝x＋4.8＋7.2 2x＝x＋12 2x－x＝x＋12－x x＝12 解：x×7＝ 4x＝ x＝÷4 x＝× x＝ 解：x÷0.25＋15.5－15.5＝22.5－15.5 x÷0.25＝7 x÷0.25×0.25＝7×0.25 x＝1.75 24．（1） （平方厘米） 因此，阴影部分的面积为46.8平方厘米。 （2）设圆的半径为，直径为。 （平方厘米） （平方厘米） 因此，圆的面积为31.4平方厘米。 五、作图题（共11分） 25．（1）B（10，6） （2）把三角形DEF绕点F按顺时针方向旋转180度后得到三角形CBF。三角形CBF与四边形ABFD组成的四边形ABCD是长方形，它有2条对称轴。四边形ABCD的面积等于三角形ABE的面积。 （3）6×4÷2＝12（cm2） 12＝6×2 所以平行四边形以AB边为底，只要确定高为2cm就行，因为两个数相乘，积为12的情况有无数种，所以可以画无数个。 如图： （画法不唯一） 26．230÷46% ＝230÷0.46 ＝500（名） 100÷500×100% ＝0.2×100% ＝20% 扇形统计图中所有部分占比之和为100%。 100%－20%－46%－22%＝12% 扇形统计图中＝20%，＝12%。 500×22% ＝500×0.22 ＝110（名） 六、解答题（共35分） 27．（1）1500－219＝1281（千米） 火车票价为：＝＝153.72 ≈ 154（元） 答：A站至F站的火车票价约是154元。 （2）解：设实际乘车里程数为x千米。 ＝66 ＝99000 550 实际乘车里程数为550千米。 查表，各站至H站的里程数：D站622千米，G站72千米。D站至G站的距离为： 622－72＝550（千米） 王大妈上车过两站后，乘务员说下一站就到了。若从D站上车，经过E站和F站后，即将到达G站。 答：王大妈实际乘车的里程数是550千米，从D站上车到G站下车。 28． （页） 答：这本书共有126页。 29．（1）方案一：10×7＝70（平方米） 方案二：8×8＝64（平方米） 70＞64 答：方案一围成的菜园面积更大。 （2）长14米，宽5米：14×5＝70（平方米） 长16米，宽4米：16×4＝64（平方米） 长12米，宽6米：12×6＝72（平方米） 72＞70＞64 答：长设计成12米，宽设计成6米时面积最大，因为在篱笆长度固定的情况下，长方形的长和宽越接近，面积就越大。 30．（1）2÷＋4÷ ＝2×150000＋4×150000 ＝（2＋4）×150000 ＝6×150000 ＝900000（厘米） 900000÷100000＝9（千米） 答：小华家到图书馆的距离是9千米。 （2）8＋（9－3）×2.4 ＝8＋6×2.4 ＝8＋14.4 ＝22.4（元） 答：小华从家乘出租车到图书馆要花22.4元。 31．12×10×（8－4）÷ ＝12×10×4÷ ＝120×4÷ ＝480÷ ＝480×2 ＝960（立方厘米） 答：圆柱体模型的体积是960立方厘米。 32．（1） 答：照这样定价，售完所有练习本后预计能赚1200元。 （2） 答：剩下的练习本是按定价打了八折出售。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 2026年小学数学六年级毕业学情自测 【学易金卷·提高卷02】 参考难度：；参考时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息，请写在规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．所有题目必须在规定位置上作答。 4．考试结束后将试卷交回。 5．测试范围：小学全部。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共16分） 1．（本题2分）算筹是中国古代用来计数的工具。在算筹计算法中，以“横”“纵”两种排列方式表示单位数目，表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推（如图），那么表示的数是( )，625用算筹计数表示为( )。 【答案】 8137 【分析】 由题意可知，表示的多位数，个位数字是7，十位数字是3，百位数字是1，千位数字是8；625用算筹计数表示时，个位数字是5，算筹上是，十位数字是2，算筹上是，百位数字是6，算筹上是，据此解答。 【详解】 分析可知，算筹是中国古代用来计数的工具。在算筹计算法中，以“横”“纵”两种排列方式表示单位数目，表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推（如图），那么表示的数是8137，625用算筹计数表示为。 2．（本题1分）如果和互为倒数，则( )。 【答案】 6 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，据此计算化简即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 因为，即 所以如果和互为倒数，则6。 3．（本题2分）A×＝B×＝C÷＝D÷15（A、B、C、D为非0的正数）。最大的是( )，最小的是( )。 【答案】 B A 【分析】假设A×＝B×＝C÷＝D÷15＝1，根据“因数＝积÷另一个因数”“被除数＝商×除数”，分别求出A、B、C、D的值，然后比较即可解答。 【详解】假设A×＝B×＝C÷＝D÷15＝1， A×＝1 A＝1÷ ＝1× ＝ B×＝1 B＝1÷ ＝1×20 ＝20 C÷＝1 C＝1×＝ D÷15＝1 D＝1×15＝15 20＞15＞＞，所以B＞D＞C＞A。 所以A×＝B×＝C÷＝D÷15（A、B、C、D为非0的正数）。最大的是B，最小的是A。 【点睛】本题的解题关键是运用赋值法，先假设A×＝B×＝C÷＝D÷15＝1的结果为1，再利用乘除逆运算分别算出A、B、C、D的具体数值，最后通过比较这些数值的大小，确定其中最大和最小的数。 4．（本题1分）小明读一本书，已读和未读的页数比是1∶5，如果再读30页，则已读和未读的页数之比是3∶5，这本书共有( )页。 【答案】 144 【分析】本题中，设整本书的总页数为单位“1”。一开始已读的和未读的页数比是1∶5，此时已读的页数占总页数的。再读30页后，已读的和未读的页数比是3∶5，此时已读的页数占总页数的。那么30页对应的总页数的分数占比是两次已读页数分数占比的差，即。用两次已读页数的差（即30页），除以两次已读页数的分数占比的差，结果即为这本数的总页数。据此解答。 【详解】 （页） 即这本书共有144页。 【点睛】解决此类问题的关键是：抓出不变的量，作为单位“1”。如本题中，书的总页数不变，直接以书的总页数为单位“1”，通过把比例转化为在单位“1”中的分数占比，可简化解题步骤。 5．（本题1分）一个正方形的一边减少10%，另一边增加10%，得到的长方形的面积是原正方形面积的( )。 【答案】99%/ 【分析】假设正方形的边长10厘米，将正方形边长看作单位“1”，一边减少10%，是正方形边长的（1－10%），另一边增加10%，是正方形边长的（1＋10%），正方形边长×减少后的对应百分率＝长方形的宽，正方形边长×增加后的对应百分率＝长方形的长，根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，分别计算出得到的长方形和原正方形面积，得到的长方形的面积÷原正方形面积＝得到的长方形的面积是原正方形面积的百分之几或几分之几。 【详解】假设正方形的边长10厘米。 10×（1－10%） ＝10×0.9 ＝9（厘米） 10×（1＋10%） ＝10×1.1 ＝11（厘米） 11×9＝99（平方厘米） 10×10＝100（平方厘米） 99÷100＝0.99＝99% 得到的长方形的面积是原正方形面积的99%。 6．（本题2分）乐乐在做盐水实验，他将25克盐放入到100克水中，得到一杯盐水，这杯盐水的含盐率是( )%，摇匀用掉一半，含盐率是( )%。 【答案】 20 20 【分析】用25＋100即可得到盐水质量。根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，代入数据计算即可得这杯盐水的含盐率；摇匀用掉一半后，摇匀后盐水的每一部分含盐情况都相同，所以含盐率不会发生改变。 【详解】25÷（25＋100）×100% ＝25÷125×100% ＝0.2×100% ＝20% 摇匀后盐水的每一部分含盐情况都相同，所以用掉一半后，含盐率仍然是20%。 乐乐在做盐水实验，他将25克盐放入到100克水中，得到一杯盐水，这杯盐水的含盐率是20%，摇匀用掉一半，含盐率是20%。 7．（本题2分）从分别写着1，2，3，4的四张卡片中任意抽出两张，数字之和是( )的可能性大，数字之积是( )的可能性大。（填“奇数”或“偶数”） 【答案】 奇数 偶数 【分析】先用列举法分别列举出抽出的两个数字之和、之积的情况，然后根据奇数、偶数的定义得出和、积中奇数、偶数出现的次数；再根据可能性大小的判断方法，出现次数多的，抽到的可能性就大；反之，出现次数少的，抽到的可能性就小。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】可能发生的情况如下： 抽出1、2时，1＋2＝3，和是奇数；1×2＝2，积是偶数； 抽出1、3时，1＋3＝4，和是偶数；1×3＝3，积是奇数； 抽出1、4时，1＋4＝5，和是奇数；1×4＝4，积是偶数； 抽出2、3时，2＋3＝5，和是奇数；2×3＝6，积是偶数； 抽出2、4时，2＋4＝6，和是偶数；2×4＝8，积是偶数； 抽出3、4时，3＋4＝7，和是奇数；3×4＝12，积是偶数； 和是奇数的出现了4次，偶数出现了2次，4＞2，奇数出现的可能性较大； 积是奇数出现了1次，偶数出现了5次，5＞1，偶数出现的可能性较大。 填空如下： 从分别写着1、2、3、4的四张卡片中任意抽出两张，数字之和是（奇数）的可能性大，数字之积是（偶数）的可能性大。 8．（本题2分）一副扑克牌（去掉大、小王）共52张，至少摸出( )张牌，就能保证有两张牌的花色相同；至少摸出( )张牌才能保证四种花色的牌都有。 【答案】 5 40 【分析】分析保证有两张牌花色相同的情况：扑克牌去掉大小王后，有4种花色，分别是黑桃、红桃、方块、梅花。考虑最不利的情况，即每种花色先各摸出1张（共摸出4张），此时再任意摸出1张牌，就一定能保证有两张牌的花色相同。 分析保证四种花色牌都有的情况：每种花色有13张牌。最不利的情形是先把其中三种花色的牌全部摸完，共摸了13×3＝39（张），此时再摸1张，就必定是第四种花色的牌，这样就能保证四种花色的牌都有。 【详解】4＋1＝5（张） 所以至少摸出5张牌，就能保证有两张牌的花色相同。 13×3＝39（张） 39＋1＝40（张） 所以至少摸出40张牌才能保证四种花色的牌都有。 一副扑克牌（去掉大、小王）共52张，至少摸出5张牌，就能保证有两张牌的花色相同；至少摸出40张牌才能保证四种花色的牌都有。 9．（本题1分）定义一种新运算，规定当时，，当时，，即，，则( )。 【答案】 【分析】根据本题定义新运算的规则，把先分解成、和，先计算出这几部分的结果，再组合成分数形式计算。 【详解】＝＝3 ＝＝ ＝ 定义一种新运算，规定当时，，当时，，即，，则。 【点睛】解题关键是把复杂的式子拆解成几个简单式子，根据定义新运算的规则算出各部分的结果，再组合成原式去计算，从而简化计算。 10．（本题2分）一个长方体，用图中三种不同的方式分别将其切成两个完全一样的长方体。切后两个长方体的表面积总和分别比原来增加了40dm2、30dm2和24dm2。原来长方体的表面积是( )dm2。若原长方体的长、宽、高均为整数分米，则它的体积是( )dm3。 【答案】 94 60 【分析】（1）分析题目，按照图示的方法切长方体，表面积分别增加了2个长×宽的面、2个宽×高的面、2个长×高的面，据此分别用增加的表面积除以2即可得到长×宽、长×高、宽×高的面积，再根据长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2把求得的长×宽、长×高、宽×高的值代入计算即可。 （2）长方体的体积＝长×宽×高，据此可知把（1）中求得的长×宽、长×高、宽×高的三个面的面积相乘即可得到长方体的体积×体积的值，再根据哪两个相同的数相乘可得到这个乘积即可推导出长方体的体积。 【详解】40÷2＝20（dm2） 30÷2＝15（dm2） 24÷2＝12（dm2） 原来长方形的表面积： （20＋15＋12）×2 ＝47×2 ＝94（dm2） 体积与体积的乘积：20×15×12＝3600 因为3600＝60×60，所以原来长方体的体积是60dm3。 填空如下： 原来长方体的表面积是（94）dm2。若原长方体的长、宽、高均为整数分米，则它的体积是（60）dm3。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）已知两个数的最大公因数是6，最小公倍数是60。那么这两个数有可能是6和60，也有可能是12和30。( ) 【答案】√ 【分析】先把6和60、12和30分别分解质因数，再找出6和60、12和30的最大公因数和最小公倍数，据此判断。 分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。 两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是它们的最小公倍数。 【详解】6＝2×3 60＝2×2×3×5 6和60的最大公因数是：2×3＝6 6和60的最小公倍数是：2×2×3×5＝60 12＝2×2×3 30＝2×3×5 12和30的最大公因数是：2×3＝6 12和30的最小公倍数是：2×2×3×5＝60 所以，已知两个数的最大公因数是6，最小公倍数是60。那么这两个数有可能是6和60，也有可能是12和30。 原题说法正确。 故答案为：√ 12．（本题1分）A的与B的相等（A、B均不为0），那么B是A的50%。( ) 【答案】√ 【分析】令A的＝B的＝1，分别求出A、B两数，然后再用B除以A，求出B是A的百分之几，再与50%比较即可判断． 【详解】令A×＝B×＝1； A＝1÷＝6； B＝1÷＝3； 3÷6＝0.5＝50%； 所以，B是A的50%。 故答案为：√ 【点睛】解决本题利用赋值法分别表示出A和B，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解． 13．（本题1分）今年“六一”儿童节是星期六，今年国庆节一定是星期二。( ) 【答案】√ 【分析】一周的变化是有规律的，是以7天为一个周期的，从6月1日到10月1日，一共经过了30＋31＋31＋30＋1＝123天，用123÷7＝17（个）……4（天），表示从6月1日到10月1日一共经过了17个星期零4天，因为此题每周是以星期六开始算的，则每周就以周五结束，所以第17个星期的最后一天就是星期五，再往后数4天就是星期二。 【详解】30＋31＋31＋30＋1 ＝61＋31＋30＋1 ＝92＋30＋1 ＝122＋1 ＝123（天） 123÷7＝17（个）……4（天） 所以国庆节一定是星期二。 故答案为：√ 【点睛】掌握日期推算的方法：先求出经过的天数，再求经过的天数里有几周还余几天，再根据余数推算即可，注意大小月的天数不同。 14．（本题1分）五角星图案只要绕着它的中心旋转72°，就可以与原图形重合。( ) 【答案】√ 【分析】五角星图案通常具有5重旋转对称性，最小旋转角度为360°÷5＝72°。因此，绕中心旋转72°后，图形与原图形重合。 【详解】根据分析，五角星有5个相同的部分，最小旋转角度为360°÷5＝72°，所以五角星图案只要绕着它的中心旋转72°，就可以与原图形重合这句话是对的； 故答案为：√ 15．（本题1分）摆一个等边三角形需要3根火柴，往后每多摆1个就增加2根火柴，按这样的规律摆n个三角形，一共需要（2n＋3）根火柴。  ( ) 【答案】× 【分析】分析题目，摆一个三角形用（2×1＋1）根火柴棒，摆两个三角形用（2×2＋1）根火柴棒， 摆三个三角形用（2×3＋1）根火柴棒，摆四个三角形用（2×4＋1）根火柴棒……所以火柴棒的根数＝所摆三角形个数×2＋1，摆n个三角形要用（2×n＋1）根火柴棒，据此解答。 【详解】2×n＋1＝（2n＋1）根 摆一个等边三角形需要3根火柴，往后每多摆1个就增加2根火柴，按这样的规律摆n个三角形，一共需要（2n＋1）根火柴。原题说法错误。 故答案为：× 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）海拔与气温的关系是一种常见的地理现象，主要表现为随着海拔的升高，气温会逐渐降低。通常，海拔每升高1000m，气温大约下降6℃，根据图中信息可判断点M处的气温为（    ）℃。 A．﹣21 B．﹣26 C．42 D．48 【答案】A 【分析】点M处的海拔－1000m＝升高的海拔，升高的海拔×6＝气温下降的温度，以0℃为标准，气温下降的温度－21℃＝低于0℃的温度，低于0℃的温度记为负，据此选择。 【详解】（8000－1000）÷1000×6 ＝7000÷1000×6 ＝42（℃） 42℃－21℃＝21℃ 比0℃低21℃的温度是﹣21℃。 点M处的气温为﹣21℃。 故答案为：A 17．（本题1分）下面4个分数中，分数值最大的是（    ）。（其中x是不为0的自然数） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先把各选项中的4个分数化简，再比较数值大小，可以把分数化成小数，用分子除以分母即可，再根据小数大小的比较方法进行比较，找出分数值最大的选项。 【详解】A．， B． C．， D．， 所以，分数值最大的是。 故答案为：B 18．（本题1分）如果甲轮滚动2周的距离，乙轮要滚动3周，那么甲轮的半径与乙轮的直径比是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设甲轮的半径为a，乙轮的直径为b；根据圆的周长公式：周长＝2πr＝πd，分别求出甲轮的周长是2πa和乙轮的周长是πb；又因为甲轮滚动2周的距离等于乙轮要滚动3周；列出等式，即2×2πa ＝3×πb，再根据比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积，求出甲轮的半径与乙轮的直径比，据此解答。 【详解】设甲轮的半径为a，乙轮的直径为b，则有： 2×2πa ＝3×πb 所以4a＝3b，a∶b＝3∶4 甲轮的半径与乙轮的直径比是3∶4。 故答案为：D 【点睛】关键是理解比的意义，圆的周长＝2πr＝πd。 19．（本题1分）有一台数码照相机，成像质量分“最好”、“好”、“一般”三种。这台相机配的存储卡最多可存储“最好”的相片120张，或存储“好”的相片160张，或存储“一般”的相片280张。现在这张存储卡中已存有“最好”的相片30张。“好”的相片60张。那么，还能存“一般”的相片（    ）张。 A．108 B．100 C．96 D．105 【答案】D 【分析】把这台数码照相机的存储空间看作单位“1”。用总的存储空间减去已经存储的空间，算出还剩的存储空间，再除以存每张“一般”相片的空间即可。 【详解】30÷120＝ 60÷160＝ ＝ ＝ ＝105（张） 所以，还能存“一般”的相片105张。 20．（本题1分）如图，第1个图形是一个水平摆放的小正方体木块，第2个图形和第3个图形是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律继续叠放下去，第7个图中，从正面看，看不到的木块应有（    ）。 A．91块 B．112块 C．120块 D．140块 【答案】B 【分析】这道题的核心分析思路是找规律计算“总木块数”和“正面看得到的木块数”，再求差值（看不到的木块数）。找总木块数的规律：第1个图形小正方体的个数是1，第2个图形小正方体的个数是个，第3个图形小正方体的个数是个，依此类推；找正面可见木块数的规律：从正面看，每个层看得到的木块数是“层数”（第1层1块，第2层2块，…，第层块），第个图的正面可见木块数是；据此解答。 【详解】第7个图形中木块的总数是： （块） 第7个图形中看得到的块数是： （块） 第7个图形中看不到的块数是： （块） 故答案为：B 【点睛】本题核心考查“图形规律探索，立体空间想象，数列运算”的综合能力，需通过观察图形推导数量规律，结合平方数、等差数列求和计算，同时想象立体结构区分可见和不可见木块。 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共28分） 21．（本题4分）直接写出得数。 ＝          ＝           ÷10＝        ＝ 3.25×1.6＝         ＝        ＝            ＝ 【答案】0.081；18.84；；0； 5.2；；0.16； 【详解】略 22．（本题8分）计算下面各题，能简算的要简算。               【答案】16；； 5.01； 【分析】（1）先把百分数和分数都化成小数，160%＝1.6，＝1.6；接着提取公因数1.6，利用乘法分配律逆运算简算； （2）把2023拆成2022＋1，利用乘法分配律展开简算； （3）运用加法的交换律和结合律以及减法的性质来简算； （4）利用“母积子和”将分数进行裂项拆分，抵消中间项，进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝1.6×10 ＝16 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝5.01 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【点睛】每个题目通过不同的技巧简化计算:提取公因数、拆分整数、调整运算顺序、裂项拆分并抵消中间项。关键在于识别题目特点，灵活运用数学规则。 23．（本题6分）解方程。          【答案】x＝12；x＝；x＝1.75 【分析】根据比例的基本性质把比例化为方程（x－3.6）×8＝（x＋4.8）×4，方程两边再同时除以4，得：（x－3.6）×2＝x＋4.8，再把方程左边化简为2x－7.2，两边再同时加上7.2，得x＋12＝2x，最后两边再同时减去x即可求解； 根据比例的基本性质把比例化为方程x×7＝，进一步化简得4x＝，两边再同时除以4； 方程两边同时减去15.5，两边再同时乘0.25。 【详解】 解：（x－3.6）×8＝（x＋4.8）×4 （x－3.6）×8÷4＝（x＋4.8）×4÷4 （x－3.6）×2＝x＋4.8 2x－7.2＝x＋4.8 2x－7.2＋7.2＝x＋4.8＋7.2 2x＝x＋12 2x－x＝x＋12－x x＝12 解：x×7＝ 4x＝ x＝÷4 x＝× x＝ 解：x÷0.25＋15.5－15.5＝22.5－15.5 x÷0.25＝7 x÷0.25×0.25＝7×0.25 x＝1.75 24．（本题10分）按要求计算面积。（单位：厘米；π取3.14） （1）计算阴影部分的面积； （2）已知平行四边形的面积是20平方厘米，求圆的面积。 【答案】（1）46.8平方厘米； （2）31.4平方厘米 【分析】（1）分析图形，阴影部分的面积等于半径为8厘米的圆的面积减去两直角边分别为8厘米和4厘米的直角三角形的面积，再加上半径为4厘米的圆的面积，代入数据求解。 （2）根据平行四边形的面积公式为底乘高，分析图形可知，平行四边形的底是圆的直径，高是圆的半径，由此可以求出圆的半径的平方，再求圆的面积。 【详解】（1） （平方厘米） 因此，阴影部分的面积为46.8平方厘米。 （2）设圆的半径为，直径为。 （平方厘米） （平方厘米） 因此，圆的面积为31.4平方厘米。 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共11分） 25．（本题7分）如图所示，每个小方格代表边长为1cm的正方形。 （1）若点A用数对（4，6）表示，点E用数对（4，10）表示，则点B可以用数对( )来表示。 （2）古代数学家刘徽曾利用“出入相补”原理，计算三角形的面积。把三角形DEF绕点F按顺时针方向旋转( )度后得到三角形CBF。三角形CBF与四边形ABFD组成的四边形ABCD是( )形，它有( )条对称轴。四边形ABCD的面积( )三角形ABE的面积（填“大于”“小于”或“等于”）。 （3）以AB边为底，画与三角形ABE面积相等的平行四边形，一共可以画( )个，请你在图中画出一个这样的平行四边形。 【答案】（1）（10，6）； （2）180；长方形；2；等于； （3）无数个；见详解； 【分析】（1）根据数对确定位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，结合图示可知点B与A同行，列数是4＋6＝10，写成B的数对即可； （2）根据旋转的意义可知旋转前的边和旋转后的对应边形成的夹角就是旋转角度；三角形DEF旋转后与剩下的部分拼成了长方形ABCD，长方形有2条对称轴；三角形DEF旋转后大小不变，所以形成的长方形面积和原来的大三角形ABE的面积是相等的。 （3）根据三角形面积公式：S＝ah÷2，平行四边形面积公式：S＝ah，找到符合题意的平行四边形的高，完成作图即可。 【详解】（1）B（10，6） （2）把三角形DEF绕点F按顺时针方向旋转180度后得到三角形CBF。三角形CBF与四边形ABFD组成的四边形ABCD是长方形，它有2条对称轴。四边形ABCD的面积等于三角形ABE的面积。 （3）6×4÷2＝12（cm2） 12＝6×2 所以平行四边形以AB边为底，只要确定高为2cm就行，因为两个数相乘，积为12的情况有无数种，所以可以画无数个。 如图： （画法不唯一） 26．（本题4分）万红小区物业调查了该小区居民的年龄情况，并将调查的数据绘制成了如下两幅尚不完整的统计图。 根据统计图提供的信息，扇形统计图中＝( )，＝( )；再将条形统计图补充完整。 【答案】20%；12%；补充见详解 【分析】已知15～40岁居民有230名，且占总人数的46%。根据“总量＝部分量÷对应占比”，总人数为：230÷46%＝500（名）。已知0～14岁居民有100名，总人数为500名。根据“占比＝部分量÷总量×100%”，a的值为：100÷500×100%＝20%，扇形统计图中所有部分占比之和为100%，已知0～14岁占20%、15～40岁占46%、41～60岁占22%，则b的值为：100%－20%－46%－22%＝12%。 总人数为500名，41～60岁居民占22%，根据“部分量＝总量×对应占比”，该年龄段人数为：500×22%＝110（名），在条形统计图中，对应“41～60岁”的直条高度画为110即可。 【详解】230÷46% ＝230÷0.46 ＝500（名） 100÷500×100% ＝0.2×100% ＝20% 扇形统计图中所有部分占比之和为100%。 100%－20%－46%－22%＝12% 扇形统计图中＝20%，＝12%。 500×22% ＝500×0.22 ＝110（名） 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共35分） 27．（本题6分）据了解，火车票按“”的方法来确定。已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元。下表是沿途各站至H站的里程数： 车站名 A B C D E F G H 各站至H站的里程数（单位：千米） 1500 1130 910 622 402 219 72 例如，要确定从B站至E站火车票价，其票价为：（元）。 （1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）； （2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到站了吗？乘务员看到王大妈手中票价66元，马上说下一站就到了。请问王大妈实际乘车的里程数是多少千米？在哪两个站之间？（要求写出解答过程）。 【答案】（1）154元 （2）550千米；从D站上车到G站下车 【分析】（1）A站至F站的里程数＝A站至H站的里程数－F站至H站的里程数，据此代入题干公式计算，结果精确到1元，则是根据十分位上的数字进行四舍五入。 （2）设实际乘车里程数为x千米，根据票价公式建立方程求解x。再根据x的值和各站至H站的里程数，确定距离为550千米的区间。结合“上车过两站后”和“下一站就到了”的条件，推断上车站和下车站。 【详解】（1）1500－219＝1281（千米） 火车票价为：＝＝153.72 ≈ 154（元） 答：A站至F站的火车票价约是154元。 （2）解：设实际乘车里程数为x千米。 ＝66 ＝99000 550 实际乘车里程数为550千米。 查表，各站至H站的里程数：D站622千米，G站72千米。D站至G站的距离为： 622－72＝550（千米） 王大妈上车过两站后，乘务员说下一站就到了。若从D站上车，经过E站和F站后，即将到达G站。 答：王大妈实际乘车的里程数是550千米，从D站上车到G站下车。 【点睛】本题第一问只需要算出里程数，代入票价公式计算即可，第二问给出票价，要进行逆推，所以列方程解更容易理解，求得里程数之后再根据表中的里程数推测出上、下站。 28．（本题5分）小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩63页没看，这本书共有多少页？ 【答案】126页 【分析】将全书总页数看作单位“1”。第一天看了全书的，余下全书的。第二天看了余下的，即全书的。剩余页数对应的分率为，已知剩余63页，用除法求总页数，据此解答。 【详解】 （页） 答：这本书共有126页。 29．（本题6分）李爷爷用24米长的篱笆在墙边围一个长方形菜园（一边靠墙，篱笆只围三边）。他设计了两种方案： 方案一：长10米、宽7米（长方形） 方案二：长8米、宽8米（正方形） （1）两种方案中，哪种方案围成的菜园面积更大？ （2）如果篱笆长度不变，要使菜园面积最大，应该怎样设计长和宽？结合“周长与面积的关系”解释原因（提示：可以尝试列举不同长宽组合）。 【答案】（1）方案一 （2）长12米，宽6米 【分析】（1）方案一：长方形的面积是长乘宽，长是10米，宽是7米，所以面积是10×7＝70平方米。方案二：正方形的面积是边长乘边长，边长是8米，所以面积是8×8＝64平方米。因为70大于64，所以方案一围成的菜园面积更大。 （2）列举不同的长和宽（篱笆长24米，长靠墙）：长14米，宽5米，面积是14×5＝70平方米。长16米，宽4米，面积是16×4＝64平方米。长12米，宽6米，面积是12×6＝72平方米。当长是12米，宽是6米时，面积最大。从周长和面积的关系来说，在篱笆长度固定的情况下，长方形的长和宽越接近，面积就越大。这里长是12米，宽是6米，长是宽的2倍，它们比较接近，所以面积最大。 【详解】（1）方案一：10×7＝70（平方米） 方案二：8×8＝64（平方米） 70＞64 答：方案一围成的菜园面积更大。 （2）长14米，宽5米：14×5＝70（平方米） 长16米，宽4米：16×4＝64（平方米） 长12米，宽6米：12×6＝72（平方米） 72＞70＞64 答：长设计成12米，宽设计成6米时面积最大，因为在篱笆长度固定的情况下，长方形的长和宽越接近，面积就越大。 30．（本题6分）如下图是小华乘坐出租车去图书馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算；超出3千米部分按每千米2.4元计算。请你根据相关信息计算。 (1)小华家到图书馆的距离是多少千米？ (2)小华从家乘出租车到图书馆要花多少元？ 【答案】(1)9千米 (2)22.4元 【分析】比例尺：1∶150000，表示图上1厘米代表实际150000厘米。根据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别算出小华家到苏果超市（图上距离2厘米），以及苏果超市到图书馆的距离（图上距离4厘米），再把两段距离相加，得到小华家到图书馆的实际距离。注意单位的换算，1米＝100厘米，1千米＝1000米，则1千米＝100000厘米，从厘米化成千米，除以进率即可。 （2）起步价8元适用于3千米以内，超出部分按每千米2.4元计算。用超出部分的距离乘每千米的单价2.4元，再加上起步价8元得到总的乘车费用。 【详解】（1）2÷＋4÷ ＝2×150000＋4×150000 ＝（2＋4）×150000 ＝6×150000 ＝900000（厘米） 900000÷100000＝9（千米） 答：小华家到图书馆的距离是9千米。 （2）8＋（9－3）×2.4 ＝8＋6×2.4 ＝8＋14.4 ＝22.4（元） 答：小华从家乘出租车到图书馆要花22.4元。 31．（本题6分）小刚有一个圆柱体的模型，他想测量它的体积，厨房有个长方体容器，测得水面原来的高度为4厘米。他把圆柱体的模型放入长方体容器内，水面升高到8厘米，此时圆柱体模型的在水面上（如图所示），圆柱体模型的体积是多少？ 【答案】960立方厘米 【分析】把圆柱体模型的体积看作单位“1”，放入圆柱体的模型后上升部分水的体积等于圆柱体模型体积的，上升部分水的体积＝容器的底面积×上升部分水的高度，由此求出圆柱体模型体积的，圆柱体模型的体积＝上升部分水的体积÷，据此解答。 【详解】12×10×（8－4）÷ ＝12×10×4÷ ＝120×4÷ ＝480÷ ＝480×2 ＝960（立方厘米） 答：圆柱体模型的体积是960立方厘米。 32．（本题6分）某文具批发商购进练习本1200本，每本练习本的成本是2.5元。商家按成本提高40%后定价出售。 （1）照这样定价，售完所有练习本后预计能赚多少钱？ （2）一段时间后，商家只卖掉了80%的练习本，剩下的练习本打折出售，最终这批练习本实际赚的钱是预计的86%，剩下的练习本是按定价打了几折出售？ 【答案】（1）1200元 （2）8折 【分析】（1）首先计算每本练习本的定价，每本定价等于原价乘，用每本定价减去成本，所得为每本的利润，用每本的利润乘本数就是照这样定价，售完所有练习本后预计能赚多少钱。 （2）首先计算数预计的收入，可用上一问求得的预计的利润乘86%；计算已售出的利润，用预计的利润乘80%可得卖掉的练习本赚的钱；两者作差后除以剩余的练习本数量即可得到剩余的练习本的每本平均利润，即可得到剩余的练习本的定价，用这个定价除以原本的定价即可得到剩余的练习本的折扣，带入数据即可求解。 【详解】（1） 答：照这样定价，售完所有练习本后预计能赚1200元。 （2） 答：剩下的练习本是按定价打了八折出售。 【点睛】折扣率的计算核心公式为，折扣率＝实际售价÷原价×100%。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2026年小学数学六年级毕业学情自测 【学易金卷·情境提高卷02】 参考难度：；参考时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息，请写在规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．所有题目必须在规定位置上作答。 4．考试结束后将试卷交回。 5．测试范围：小学全部。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共16分） 1．【新情境·算筹计数】（本题2分）算筹是中国古代用来计数的工具。在算筹计算法中，以“横”“纵”两种排列方式表示单位数目，表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推（如图），那么表示的数是( )，625用算筹计数表示为( )。 2．（本题1分）如果和互为倒数，则( )。 3．（本题2分）A×＝B×＝C÷＝D÷15（A、B、C、D为非0的正数）。最大的是( )，最小的是( )。 4．（本题1分）小明读一本书，已读和未读的页数比是1∶5，如果再读30页，则已读和未读的页数之比是3∶5，这本书共有( )页。 5．（本题1分）一个正方形的一边减少10%，另一边增加10%，得到的长方形的面积是原正方形面积的( )。 6．（本题2分）乐乐在做盐水实验，他将25克盐放入到100克水中，得到一杯盐水，这杯盐水的含盐率是( )%，摇匀用掉一半，含盐率是( )%。 7．（本题2分）从分别写着1，2，3，4的四张卡片中任意抽出两张，数字之和是( )的可能性大，数字之积是( )的可能性大。（填“奇数”或“偶数”） 8．（本题2分）一副扑克牌（去掉大、小王）共52张，至少摸出( )张牌，就能保证有两张牌的花色相同；至少摸出( )张牌才能保证四种花色的牌都有。 9．【新定义】（本题1分）定义一种新运算，规定当时，，当时，，即，，则( )。 10．（本题2分）一个长方体，用图中三种不同的方式分别将其切成两个完全一样的长方体。切后两个长方体的表面积总和分别比原来增加了40dm2、30dm2和24dm2。原来长方体的表面积是( )dm2。若原长方体的长、宽、高均为整数分米，则它的体积是( )dm3。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）已知两个数的最大公因数是6，最小公倍数是60。那么这两个数有可能是6和60，也有可能是12和30。( ) 12．（本题1分）A的与B的相等（A、B均不为0），那么B是A的50%。( ) 13．（本题1分）今年“六一”儿童节是星期六，今年国庆节一定是星期二。( ) 14．（本题1分）五角星图案只要绕着它的中心旋转72°，就可以与原图形重合。( ) 15．（本题1分）摆一个等边三角形需要3根火柴，往后每多摆1个就增加2根火柴，按这样的规律摆n个三角形，一共需要（2n＋3）根火柴。  ( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）海拔与气温的关系是一种常见的地理现象，主要表现为随着海拔的升高，气温会逐渐降低。通常，海拔每升高1000m，气温大约下降6℃，根据图中信息可判断点M处的气温为( )℃。 A．﹣21 B．﹣26 C．42 D．48 17．（本题1分）下面4个分数中，分数值最大的是( )。（其中x是不为0的自然数） A． B． C． D． 18．（本题1分）如果甲轮滚动2周的距离，乙轮要滚动3周，那么甲轮的半径与乙轮的直径比是( )。 A． B． C． D． 19．【新情境·相机成像】（本题1分）有一台数码照相机，成像质量分“最好”、“好”、“一般”三种。这台相机配的存储卡最多可存储“最好”的相片120张，或存储“好”的相片160张，或存储“一般”的相片280张。现在这张存储卡中已存有“最好”的相片30张。“好”的相片60张。那么，还能存“一般”的相片( )张。 A．108 B．100 C．96 D．105 20．（本题1分）如图，第1个图形是一个水平摆放的小正方体木块，第2个图形和第3个图形是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律继续叠放下去，第7个图中，从正面看，看不到的木块应有( )。 A．91块 B．112块 C．120块 D．140块 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共28分） 21．（本题4分）直接写出得数。 ＝          ＝            ÷10＝        ＝ 3.25×1.6＝         ＝        ＝             ＝ 22．（本题8分）计算下面各题，能简算的要简算。                23．（本题6分）解方程。           24．（本题10分）按要求计算面积。（单位：厘米；π取3.14） （1）计算阴影部分的面积； （2）已知平行四边形的面积是20平方厘米，求圆的面积。 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共11分） 25．【新考法】（本题7分）如图所示，每个小方格代表边长为1cm的正方形。 （1）若点A用数对（4，6）表示，点E用数对（4，10）表示，则点B可以用数对( )来表示。 （2）古代数学家刘徽曾利用“出入相补”原理，计算三角形的面积。把三角形DEF绕点F按顺时针方向旋转( )度后得到三角形CBF。三角形CBF与四边形ABFD组成的四边形ABCD是( )形，它有( )条对称轴。四边形ABCD的面积( )三角形ABE的面积（填“大于”“小于”或“等于”）。 （3）以AB边为底，画与三角形ABE面积相等的平行四边形，一共可以画( )个，请你在图中画出一个这样的平行四边形。 26．（本题4分）万红小区物业调查了该小区居民的年龄情况，并将调查的数据绘制成了如下两幅尚不完整的统计图。 根据统计图提供的信息，扇形统计图中＝( )，＝( )；再将条形统计图补充完整。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共35分） 27．【新情境·火车票】（本题6分）据了解，火车票按“”的方法来确定。已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元。下表是沿途各站至H站的里程数： 车站名 A B C D E F G H 各站至H站的里程数（单位：千米） 1500 1130 910 622 402 219 72 例如，要确定从B站至E站火车票价，其票价为：（元）。 （1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）； （2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到站了吗？乘务员看到王大妈手中票价66元，马上说下一站就到了。请问王大妈实际乘车的里程数是多少千米？在哪两个站之间？（要求写出解答过程）。 28．（本题5分）小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩63页没看，这本书共有多少页？ 29．（本题6分）李爷爷用24米长的篱笆在墙边围一个长方形菜园（一边靠墙，篱笆只围三边）。他设计了两种方案： 方案一：长10米、宽7米（长方形） 方案二：长8米、宽8米（正方形） （1）两种方案中，哪种方案围成的菜园面积更大？ （2）如果篱笆长度不变，要使菜园面积最大，应该怎样设计长和宽？结合“周长与面积的关系”解释原因（提示：可以尝试列举不同长宽组合）。 30．（本题6分）如下图是小华乘坐出租车去图书馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算；超出3千米部分按每千米2.4元计算。请你根据相关信息计算。 (1)小华家到图书馆的距离是多少千米？ (2)小华从家乘出租车到图书馆要花多少元？ 31．（本题6分）小刚有一个圆柱体的模型，他想测量它的体积，厨房有个长方体容器，测得水面原来的高度为4厘米。他把圆柱体的模型放入长方体容器内，水面升高到8厘米，此时圆柱体模型的在水面上（如图所示），圆柱体模型的体积是多少？ 32．（本题6分）某文具批发商购进练习本1200本，每本练习本的成本是2.5元。商家按成本提高40%后定价出售。 （1）照这样定价，售完所有练习本后预计能赚多少钱？ （2）一段时间后，商家只卖掉了80%的练习本，剩下的练习本打折出售，最终这批练习本实际赚的钱是预计的86%，剩下的练习本是按定价打了几折出售？ 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 2026年小学数学六年级毕业考学情自测 【学易金卷·提高卷02】 参考难度：；参考时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息，请写在规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．所有题目必须在规定位置上作答。 4．考试结束后将试卷交回。 5．测试范围：小学全部。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共16分） 1．【新情境·算筹计数】（本题2分）算筹是中国古代用来计数的工具。在算筹计算法中，以“横”“纵”两种排列方式表示单位数目，表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推（如图），那么表示的数是( )，625用算筹计数表示为( )。 2．（本题1分）如果和互为倒数，则( )。 3．（本题2分）A×＝B×＝C÷＝D÷15（A、B、C、D为非0的正数）。最大的是( )，最小的是( )。 4．（本题1分）小明读一本书，已读和未读的页数比是1∶5，如果再读30页，则已读和未读的页数之比是3∶5，这本书共有( )页。 5．（本题1分）一个正方形的一边减少10%，另一边增加10%，得到的长方形的面积是原正方形面积的( )。 6．（本题2分）乐乐在做盐水实验，他将25克盐放入到100克水中，得到一杯盐水，这杯盐水的含盐率是( )%，摇匀用掉一半，含盐率是( )%。 7．（本题2分）从分别写着1，2，3，4的四张卡片中任意抽出两张，数字之和是( )的可能性大，数字之积是( )的可能性大。（填“奇数”或“偶数”） 8．（本题2分）一副扑克牌（去掉大、小王）共52张，至少摸出( )张牌，就能保证有两张牌的花色相同；至少摸出( )张牌才能保证四种花色的牌都有。 9．【新定义】（本题1分）定义一种新运算，规定当时，，当时，，即，，则( )。 10．（本题2分）一个长方体，用图中三种不同的方式分别将其切成两个完全一样的长方体。切后两个长方体的表面积总和分别比原来增加了40dm2、30dm2和24dm2。原来长方体的表面积是( )dm2。若原长方体的长、宽、高均为整数分米，则它的体积是( )dm3。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）已知两个数的最大公因数是6，最小公倍数是60。那么这两个数有可能是6和60，也有可能是12和30。( ) 12．（本题1分）A的与B的相等（A、B均不为0），那么B是A的50%。( ) 13．（本题1分）今年“六一”儿童节是星期六，今年国庆节一定是星期二。( ) 14．（本题1分）五角星图案只要绕着它的中心旋转72°，就可以与原图形重合。( ) 15．（本题1分）摆一个等边三角形需要3根火柴，往后每多摆1个就增加2根火柴，按这样的规律摆n个三角形，一共需要（2n＋3）根火柴。  ( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）海拔与气温的关系是一种常见的地理现象，主要表现为随着海拔的升高，气温会逐渐降低。通常，海拔每升高1000m，气温大约下降6℃，根据图中信息可判断点M处的气温为( )℃。 A．﹣21 B．﹣26 C．42 D．48 17．（本题1分）下面4个分数中，分数值最大的是( )。（其中x是不为0的自然数） A． B． C． D． 18．（本题1分）如果甲轮滚动2周的距离，乙轮要滚动3周，那么甲轮的半径与乙轮的直径比是( )。 A． B． C． D． 19．【新情境·相机成像】（本题1分）有一台数码照相机，成像质量分“最好”、“好”、“一般”三种。这台相机配的存储卡最多可存储“最好”的相片120张，或存储“好”的相片160张，或存储“一般”的相片280张。现在这张存储卡中已存有“最好”的相片30张。“好”的相片60张。那么，还能存“一般”的相片( )张。 A．108 B．100 C．96 D．105 20．（本题1分）如图，第1个图形是一个水平摆放的小正方体木块，第2个图形和第3个图形是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律继续叠放下去，第7个图中，从正面看，看不到的木块应有( )。 A．91块 B．112块 C．120块 D．140块 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共28分） 21．（本题4分）直接写出得数。 ＝          ＝            ÷10＝        ＝ 3.25×1.6＝         ＝        ＝             ＝ 22．（本题8分）计算下面各题，能简算的要简算。                23．（本题6分）解方程。           24．（本题10分）按要求计算面积。（单位：厘米；π取3.14） （1）计算阴影部分的面积； （2）已知平行四边形的面积是20平方厘米，求圆的面积。 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共11分） 25．【新考法】（本题7分）如图所示，每个小方格代表边长为1cm的正方形。 （1）若点A用数对（4，6）表示，点E用数对（4，10）表示，则点B可以用数对( )来表示。 （2）古代数学家刘徽曾利用“出入相补”原理，计算三角形的面积。把三角形DEF绕点F按顺时针方向旋转( )度后得到三角形CBF。三角形CBF与四边形ABFD组成的四边形ABCD是( )形，它有( )条对称轴。四边形ABCD的面积( )三角形ABE的面积（填“大于”“小于”或“等于”）。 （3）以AB边为底，画与三角形ABE面积相等的平行四边形，一共可以画( )个，请你在图中画出一个这样的平行四边形。 26．（本题4分）万红小区物业调查了该小区居民的年龄情况，并将调查的数据绘制成了如下两幅尚不完整的统计图。 根据统计图提供的信息，扇形统计图中＝( )，＝( )；再将条形统计图补充完整。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共35分） 27．【新情境·火车票】（本题6分）据了解，火车票按“”的方法来确定。已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元。下表是沿途各站至H站的里程数： 车站名 A B C D E F G H 各站至H站的里程数（单位：千米） 1500 1130 910 622 402 219 72 例如，要确定从B站至E站火车票价，其票价为：（元）。 （1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）； （2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到站了吗？乘务员看到王大妈手中票价66元，马上说下一站就到了。请问王大妈实际乘车的里程数是多少千米？在哪两个站之间？（要求写出解答过程）。 28．（本题5分）小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩63页没看，这本书共有多少页？ 29．（本题6分）李爷爷用24米长的篱笆在墙边围一个长方形菜园（一边靠墙，篱笆只围三边）。他设计了两种方案： 方案一：长10米、宽7米（长方形） 方案二：长8米、宽8米（正方形） （1）两种方案中，哪种方案围成的菜园面积更大？ （2）如果篱笆长度不变，要使菜园面积最大，应该怎样设计长和宽？结合“周长与面积的关系”解释原因（提示：可以尝试列举不同长宽组合）。 30．（本题6分）如下图是小华乘坐出租车去图书馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算；超出3千米部分按每千米2.4元计算。请你根据相关信息计算。 (1)小华家到图书馆的距离是多少千米？ (2)小华从家乘出租车到图书馆要花多少元？ 31．（本题6分）小刚有一个圆柱体的模型，他想测量它的体积，厨房有个长方体容器，测得水面原来的高度为4厘米。他把圆柱体的模型放入长方体容器内，水面升高到8厘米，此时圆柱体模型的在水面上（如图所示），圆柱体模型的体积是多少？ 32．（本题6分）某文具批发商购进练习本1200本，每本练习本的成本是2.5元。商家按成本提高40%后定价出售。 （1）照这样定价，售完所有练习本后预计能赚多少钱？ （2）一段时间后，商家只卖掉了80%的练习本，剩下的练习本打折出售，最终这批练习本实际赚的钱是预计的86%，剩下的练习本是按定价打了几折出售？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $