学易金卷：2026年小学数学六年级毕业学情自测·情境提高卷03（人教版）

参考答案 一、填空题（共16分） 1． a 正 2． /0.6 8500 //7.625 45 3． 6 12 4． 5．245 6． 14 2 7．75 8．12 9．6 10．笑笑 二、判断题（共5分） 11．√ 12．× 13．√ 14．× 15．× 三、选择题（共5分） 16．D 17．C 18．C 19．D 20．B 四、计算题（共25分） 21．9.8；0.5；1.2；1.2；； 或；0.6；8；； 22．（1） （2） （3）   （4） 23．（1） 解： （2） 解： （3） 解： 24．（20×10＋20×15＋10×15）×2＋4×4×4 ＝650×2＋64 ＝1300＋64 ＝1364（cm2） 图形的表面积是1364 cm2。 五、作图题（共12分） 25．（1）2×3÷2＝3（平方厘米），所以这个三角形的面积是3平方厘米。 （2）绕C点顺时针旋转90°后，点A（3，5）旋转后的坐标为（6，2），点B（1，2）旋转后的坐标为（3，4），连接C（3，2）、（6，2）、（3，4）即可得到旋转后的图形。 （3）等腰梯形：设计上底4厘米，下底8厘米，高2厘米。验证：（4＋8）×2÷2＝12×2÷2＝24÷2＝12（平方厘米），在方格图中，先画下底8厘米（占8个方格的边长），再画上底4厘米（居中，与下底平行），然后连接上下底的端点，确保两腰长度相等。 平行四边形：设计底4厘米，高2厘米。验证：4×2＝8（平方厘米），在方格图中，画底4厘米，再画高2厘米（垂直于底），最后连接对边，确保对边平行且相等。 26．（1）1－25%－20%－15% ＝75%－20%－15% ＝40% 答：喜欢文体社团活动的学生占调查人数的40%。 （2）160×25%＝40（人） 160×40%＝64（人） 统计图（2）如下： （3）3000×15%＝450（人） 所以如果实验小学现有3000名学生，大约有450人喜爱语言社团活动。 六、解答题（共37分） 27．（42＋28）÷2 ＝70÷2 ＝35（岁） （42－28）÷2 ＝14÷2 ＝7（岁） 35÷7＝5 答：妈妈今年的年龄是小明的5倍。 28．12÷（×120%－） ＝12÷（－） ＝12÷ ＝12× ＝150（人） 答：参加志愿者活动的少先队员一共有150人。 29．2222×4000000＝88000000（厘米） 88000000厘米＝880千米 880－208＝672（千米） 672÷4＝168（千米） 168÷（5＋7） ＝168÷12 ＝14（千米） 14×5＝70（千米） 14×7＝98（千米） 答：A、B两地实际相距880千米，甲车每小时行驶70千米，乙车每小时行驶98千米。 30．240÷4＝60（厘米） 60÷2＝30（厘米） 1分米＝10厘米 30÷10＝3（分米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方分米） 28.26平方分米≈28平方分米 答：图中圆形的面积约是28平方分米。 31．解：设取了x次。 （4x＋18）∶（3x＋1）＝2∶1 （4x＋18）×1＝（3x＋1）×2 4x＋18＝6x＋2 18＝6x＋2－4x 18＝2x＋2 2x＋2＝18 2x＝18－2 2x＝16 x＝16÷2 x＝8 答：取了8次。 32．（1）19.8×3＝59.4（元） 甲商城： 59.4×80% ＝59.4×0.8 ＝47.52（元） 乙商城： 59.4－10＝49.4（元） 47.52＜49.4 答：在甲商城买更划算。 （2）6÷2＝3（毫米） 3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝31.4×9 ＝282.6（立方毫米） 答：挤出的牙膏约282.6立方毫米。 （3）6＋1＝7（毫米） 7÷2＝3.5（毫米） 3.14×3.52×10 ＝3.14×12.25×10 ＝31.4×12.25 ＝384.65（立方毫米） 384.65＞282.6 答：因为这牙膏的用户群不变，刷牙习惯不变，每次使用的牙膏体积变大了，一管牙膏可使用的时间就变短了，因此购买次数增加了，营业额就增加了。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2026年小学数学六年级毕业学情自测 【学易金卷·情境提高卷03】 参考难度：；参考时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息，请写在规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．所有题目必须在规定位置上作答。 4．考试结束后将试卷交回。 5．测试范围：小学全部。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共16分） 1．（本题2分）已知＝（a、b为非0自然数），则a和b的最小公倍数是( )，a和b成( )比例关系。 2．（本题4分）36分＝( )时            ( )平方米＝0.85公顷 8千克减少千克是( )千克    36米增加25%是( )米 3．（本题2分）已知。如果两个不同的自然数的倒数和是，那么这两个自然数可能是( )和( )。 4．（本题1分）12m2的红纸，第一次剪纸时先用去它的，第二次又用去m2，现在还剩( )m2红纸。 5．【新情境·古代石桥】（本题1分）中国古代石桥，为使相邻拱石紧密贴合，常在相邻拱石之间镶嵌“腰铁”起连接作用。“腰铁”是两头宽、中间束腰，形似蝴蝶结的生铁块。一块“腰铁”截面的数据如图所示。这块“腰铁”截面的面积是( )平方厘米。 6．（本题2分）根据下边统计图中信息可知，小军第四场得了( )分；第三场比赛小军投中的球中，罚球（每个1分）、两分球、三分球的个数比是，这场比赛他投中了( )个三分球。 7．（本题1分）钟面上指示3：30时，时针与分针的夹角是( )度。 8．（本题1分）在高度是32厘米的长方体容器中装满水，平放在桌上，现在把它像如图这样斜放，水流出，则此时AB的长度是( )厘米。 9．（本题1分）一项工程，甲单独完成需10天，乙单独完成需15天，丙单独完成需20天，三人合作3天后，甲有其它任务而退出，剩下乙、丙继续工作直至完工，完成这项工程共用( )天。 10．【新情境·物品交换】（本题1分）人类文明之始，购买商品的主要方式是物品交换，最早用于交换的物品包括牛、羊、蔬菜和工具等。如：农夫甲用4只羊可以换得农夫乙的8把刀。那么，农夫甲用10只羊可以换得多少把刀？淘气、笑笑和奇思分别用图表示出了羊和刀的数量关系。 上面的关系图中你认为( )的关系图错了。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）如果是一个奇数，是一个偶数，那么的和是一个偶数。( ) 12．（本题1分）有5角和1角的硬币共12枚，共计4元4角，其中有7枚5角的硬币。( ) 13．（本题1分）如果a＞b＞0，一项工作，甲用小时完成，乙用小时完成，则甲的效率比乙的效率高。( ) 14．（本题1分）一件商品，先涨价30%，再打七折出售，商家的利润不变。( ) 15．（本题1分）三个数的平均数是36，它们的比是，其中最小的数是18。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．【新考法】（本题1分）把单位“1”平均分成若干份，可以得到不同的分数单位。用这些分数单位当作“分数尺”，可以“量”出分数的大小，也可以“量”出一些简单分数加、减法的结果。下面的四个“分数尺”，能直接量出的结果的是( )。 A． B． C． D． 17．（本题1分）有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )。（注：表示a到0的距离） A． B． C． D． 18．（本题1分）聪聪和明明一起到新华书店买书，已知聪聪比明明多带了48元，两人分别购买了一本12元的图书后，聪聪剩下钱数的和明明剩下钱数的30%相等。根据以上信息，下列说法不正确的有( )个。 ①两人分别购买12元的图书后，聪聪剩下的钱比明明剩下的钱多了36元； ②聪聪原来带的钱数与明明原来带的钱数的简单整数比为7∶5。 ③聪聪和明明原来一共带了312元。 A．0 B．1 C．2 D．3 19．（本题1分）一般公共电动汽车充电桩充电收费标准由电价和服务费组成，并把每天24小时划分为高峰、平段、低谷三个时段分段计费，下表是某小区电动车充电桩充电收费标准。 电费单价（元/度） 服务费单价（元/度） 执行时段 高峰 1.0 0.80 10：00～15：00 18：00～21：00 平段 0.70 0.80 7：00～10：00 15：00～18：00 21：00～23：00 低谷 0.50 0.80 23：00～7：00 一辆电动汽车使用这个充电桩3小时充了30度电，付费40.5元，请你估一估，这辆车大约是在( )充的电。 A．8：00～11：00 B．12：30～15：30 C．15：00～18：00 D．22：30～1：30 20．【新定义】（本题1分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”。从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是( )。 A．25＝9＋16 B．36＝15＋21 C．49＝18＋31 D．64＝31＋33 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共25分） 21．（本题5分）直接写出得数。 5.8＋4＝             0.45÷0.9＝    ＝     2.4×0.5＝     ＝ 6＝     1－2÷5＝     ＝     ＝         30分∶1.5 小时＝ 22．（本题8分）计算。 （1）         （2） （3）     （4） 23．（本题6分）解方程。            24．（本题6分）计算下图的表面积。（单位：cm） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共12分） 25．（本题6分）下图中每个小方格的边长表示1厘米，请你看清要求再完成下列题目。 （1）在上面的方格图中依次描出点A（3，5）、B（1，2）、C（3，2），连接AB、AC、BC，得到一个三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。 （2）将三角形绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）在方格图中分别画一个面积为12平方厘米的等腰梯形和面积为8平方厘米的平行四边形。 26．（本题6分）实验小学为了落实“双减”政策，准备开展丰富多彩的课后社团活动，增强课后服务的吸引力，为此，学校随机对160名同学进行了一次抽样调查，并根据采集到的数据绘制成了下面两个统计图（不完整），请你根据图中提供的信息，完成下列问题。 （1）喜欢文体社团活动的学生占调查人数的( )%。 （2）请将统计图（2）补充完整。 （3）如果实验小学现有3000名学生，大约有( )人喜爱语言社团活动。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共37分） 27．（本题6分）小明与妈妈今年的年龄和是42岁，妈妈比小明大28岁，妈妈今年的年龄是小明年龄的多少倍？ 28．（本题6分）新星小学的部分少先队员报名参加了城市礼仪志愿者活动，第一天参加志愿者活动的人数占志愿者总数的，第二天参加的人数是第一天的120%，这样第二天就比第一天参加的人数多12人。参加志愿者活动的少先队员一共有多少人？ 29．（本题6分）在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得A、B两地的距离是22厘米。求A、B两地实际相距多少千米？如果甲、乙两车同时从两地相对开出，4小时后还差208千米相遇。已知甲、乙两车的速度比是5∶7，那么甲、乙两车每小时各行驶多少千米？ 30．（本题6分）在中国传统建筑中，“外方内圆”是一种经典的设计形式，体现了“天圆地方”的哲学思想。这种结构既美观又实用，常见于宫殿、园林、古钱币、门窗装饰等。如下图就是其中一种“外方内圆”的示意图，如果正方形的周长是240厘米，那么图中圆形的面积约是多少平方分米？（保留整数） 31．（本题6分）有一些黑白混合的棋子，黑子数与白子数的比为2∶1，如果每次取出4黑子3白子，问取多少次后，白子余下1个，而黑子还有18个？ 32．【综合实践】（本题7分）牙膏是我们必不可少的生活用品。 （1）A品牌牙膏原价为19.8元/支，“618”购物节优惠活动如下： 亮亮家想买3支这样的牙膏，在哪家商城买更划算？ （2）牙膏开口一般为圆柱形，A品牌开口直径为6毫米，亮亮每次刷牙都挤约为10毫米长的牙膏，挤出的牙膏约多少立方毫米？ （3）A品牌牙膏推出一款新包装，将旧牙膏的开口直径扩大1毫米，牙膏的容积不变，牙膏用户群体不变，刷牙习惯不变，牙膏的单价不变，公司营业额却增加了，为什么？请列式计算并说明理由（以亮亮的刷牙习惯为例）。 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 2026年小学数学六年级毕业学情自测 【学易金卷·情境提高卷03】 参考难度：；参考时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息，请写在规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．所有题目必须在规定位置上作答。 4．考试结束后将试卷交回。 5．测试范围：小学全部。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共16分） 1．（本题2分）已知＝（a、b为非0自然数），则a和b的最小公倍数是( )，a和b成( )比例关系。 【答案】 a 正 【分析】已知＝，根据比例的基本性质“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”，可得出a＝5b；也就是a是b的5倍，根据“当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数”可得出a和b的最小公倍数是a。 将a＝5b改写成＝5，根据正比例的意义“两种相关联的量，比值一定则成正比例”得出a和b成正比例关系。 【详解】已知＝，则a＝5b；a和b是倍数关系，且a＞b，则a和b的最小公倍数是a； 由a＝5b可得：＝5（一定），比值一定，那么a和b成正比例关系。 综上可知，已知（a、b为非0自然数），则a和b的最小公倍数是a，a和b成正比例关系。 2．（本题4分）36分＝( )时            ( )平方米＝0.85公顷 8千克减少千克是( )千克    36米增加25%是( )米 【答案】 /0.6 8500 //7.625 45 【分析】（1）根据进率：1时＝60分，从低级单位向高级单位转换，除以进率； （2）根据进率：1公顷＝10000平方米，从高级单位向低级单位转换，乘进率； （3）求8千克减少千克是多少千克，用减法计算； （4）求36米增加25%是多少米，把36米看作单位“1”，则要求的长度是36米的（1＋25%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义列式计算。 【详解】（1）36÷60＝（时），所以36分＝时； （2）0.85×10000＝8500（平方米），所以8500平方米＝0.85公顷； （3）8－＝（千克） 所以8千克减少千克是千克； （4）36×（1＋25%） ＝36×1.25 ＝45（米） 36米增加25%是45米。 3．（本题2分）已知。如果两个不同的自然数的倒数和是，那么这两个自然数可能是( )和( )。 【答案】 6 12 【分析】因为两个不同的自然数的倒数和是，根据分数的基本性质，＝，已知，所以这两个自然数的倒数是和，根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，对于分数，交换分子与分母的位置后所得的数就是这个分数的倒数。交换分子分母后是6，交换分子分母后是12，所以这两个自然数是6和12。 【详解】＝ 这两个自然数的倒数是和。 的倒数是6，的倒数是12。 这两个自然数可能是6和12。（答案不唯一） 4．（本题1分）12m2的红纸，第一次剪纸时先用去它的，第二次又用去m2，现在还剩( )m2红纸。 【答案】 【分析】根据题意，把这张红纸的面积看作单位“1”。第一次剪纸时先用去它的，则还剩这张纸的（1－）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用红纸的面积乘剩下纸张占红纸面积的分率即可求出剩下红纸的面积，再减去第二次用去的面积即是所求。 【详解】12×（1－）－ ＝12×－ ＝3－ ＝（m2） 所以，现在还剩m2红纸。 5．（本题1分）中国古代石桥，为使相邻拱石紧密贴合，常在相邻拱石之间镶嵌“腰铁”起连接作用。“腰铁”是两头宽、中间束腰，形似蝴蝶结的生铁块。一块“腰铁”截面的数据如图所示。这块“腰铁”截面的面积是( )平方厘米。 【答案】245 【分析】观察可知，“腰铁”的截面是由两个完全一样的梯形组成。梯形的上底是6厘米、下底是8厘米、高是35÷2＝17.5厘米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出1个梯形的面积，再乘2即可求出“腰铁”截面的面积。 【详解】35÷2＝17.5（厘米） （6＋8）×17.5÷2×2 ＝14×17.5 ＝245（平方厘米） 所以这块“腰铁”截面的面积是245平方厘米。 6．（本题2分）根据下边统计图中信息可知，小军第四场得了( )分；第三场比赛小军投中的球中，罚球（每个1分）、两分球、三分球的个数比是，这场比赛他投中了( )个三分球。 【答案】 14 2 【分析】由题意得：小军四场平均分为13分，可求出四场球赛的总分，已知前三场分数分别为：11、9、18，可计算得出第四场分数；第三场小军得了18分，已知了罚球、两分球、三分球的比，用比乘对应得到的分数，得到分数比，运用按比分配原则可得出答案。 【详解】小军第四场得分为： 13×4−（11＋9＋18） ＝13×4−38 ＝52−38 ＝14（分） 第三场比赛小军得分18分，罚球（每个1分）、两分球、三分球的个数比是，则分数比为：，则三分球的分数为：（分），6÷3＝2（个）。 即小军第三场投进了2个三分球。 7．（本题1分）钟面上指示3：30时，时针与分针的夹角是( )度。 【答案】75 【分析】 时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。3：30如图所示：，此时时针在3和4中间，分针指向6，一共是两大格和一个大格的一半，据此用30°×＋30°×2即可解题。 【详解】30°×＋30°×2 ＝15°＋60° ＝75° 钟面上指示3：30时，时针与分针的夹角是75度。 8．（本题1分）在高度是32厘米的长方体容器中装满水，平放在桌上，现在把它像如图这样斜放，水流出，则此时AB的长度是( )厘米。 【答案】12 【分析】由图可知，把这个长方体容器斜放，水流出，如果再流出，那么空白部分就可以看成高是AB、长和宽与原来长方体一样的长方体，此时流出的水是原来长方体的＝，将长方体容器的容积看作单位“1”，则可看成将长方体容器平均分成8份，也就是将高平均分成了8段，AB的长是其中的3段，即AB的长是高的。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用32乘即可计算AB的长度。据此解答。 【详解】＝ ＝12（厘米） 所以AB的长度是12厘米。 【点睛】本题关键在于将不规则的空白部分转换成规则的长方体，并熟练应用分数的意义进行理解和解答。 9．（本题1分）一项工程，甲单独完成需10天，乙单独完成需15天，丙单独完成需20天，三人合作3天后，甲有其它任务而退出，剩下乙、丙继续工作直至完工，完成这项工程共用( )天。 【答案】6 【分析】工作总量＝工作时间×工作效率，先分别求出甲、乙、丙各自的工作效率（1天完成的工作量），逆用此公式，用1除以10，即可求出甲的工作效率是，同理求出乙的工作效率是，丙的工作效率是，3人合作了3天，把3人的工作效率相加，再把这个和与3相乘，即可求出3人3天完成的工作量，最后用1减这个减，即可求出剩下的工作量，逆用此公式，用剩下的工作量除以乙、丙的工作效率和，这个商即为完成剩余工作量需要的时间，最后把这个商与题干中的3天相加，即为完成这项工程需要的天数。 【详解】1÷10＝ 1÷15＝ 1÷20＝ 1－3×（＋＋） ＝1－3×（＋） ＝1－3× ＝1－ ＝ ÷（＋） ＝÷ ＝3（天） 3＋3＝6（天） 一项工程，甲单独完成需10天，乙单独完成需15天，丙单独完成需20天，三人合作3天后，甲有其它任务而退出，剩下乙、丙继续工作直至完工，完成这项工程共用6天。 10．（本题1分）人类文明之始，购买商品的主要方式是物品交换，最早用于交换的物品包括牛、羊、蔬菜和工具等。如：农夫甲用4只羊可以换得农夫乙的8把刀。那么，农夫甲用10只羊可以换得多少把刀？淘气、笑笑和奇思分别用图表示出了羊和刀的数量关系。 上面的关系图中你认为( )的关系图错了。 【答案】笑笑 【分析】由题意可知，4只羊可以换8把刀，则4只羊＝8把刀，由此可知，2只羊＝4把刀，4只羊＋4只羊＋2只羊＝10只羊，那么8把刀＋8把刀＋4把刀＝20把刀，据此解答。 【详解】 淘气：表示出了羊和刀的数量关系； 笑笑：10只羊可以换20把刀，没有正确表示出羊和刀的数量关系； 奇思：表示出了羊和刀的数量关系。 分析可知，笑笑的关系图错了。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）如果是一个奇数，是一个偶数，那么的和是一个偶数。( ) 【答案】√ 【分析】根据奇数和偶数的运算性质，偶数×奇数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，进行分析。 【详解】如果是一个奇数，则是一个偶数，是一个偶数，则是一个偶数，那么的和是一个偶数，原题说法正确。 故答案为：√ 12．（本题1分）有5角和1角的硬币共12枚，共计4元4角，其中有7枚5角的硬币。( ) 【答案】× 【分析】设其中有x枚5角的硬币，则1角的硬币有，4元4角可转化为以角为单位的数量，根据等量关系：5角硬币数量×5＋1角硬币数量×1＝总金额，列方程解答即可。 【详解】解：设其中有x枚5角的硬币，则1角硬币有枚。 4元4角＝44角 5x＋（12－x）×1＝44 5x＋12－x＝44 4x＋12－12＝44－12 4x＝32 4x÷4＝32÷4 x＝8 其中有8枚5角的硬币，原题说法错误。 故答案为：× 13．（本题1分）如果a＞b＞0，一项工作，甲用小时完成，乙用小时完成，则甲的效率比乙的效率高。( ) 【答案】√ 【分析】假设工作总量为1，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲和乙的工作效率，再比较即可。 【详解】设工作总量为1。 甲的效率： 1÷ ＝1×a ＝a 乙的效率： 1÷ ＝1×b ＝b 由于a＞b＞0，因此a＞b，甲的效率比乙的效率高，故原题说法正确。 故答案为：√ 14．（本题1分）一件商品，先涨价30%，再打七折出售，商家的利润不变。( ) 【答案】× 【分析】假设出商品的进价和原价，这件商品先涨价30%，再打七折出售，现价＝原价×（1＋30%）×折扣，商品的利润＝售价－进价，分别求出原来商品的利润和现在商品的利润，计算可知，原来的利润减去现在利润的差大于0，说明原来的利润大于现在的利润，即利润变小了，据此解答。 【详解】假设商品的进价为a，原来的售价为b（a、b均大于0，且b≥a）。 原来的利润：b－a 现在的售价：七折＝70% b×（1＋30%）×70% ＝b×1.3×0.7 ＝0.91b 现在的利润：0.91b－a （b－a）－（0.91b－a） ＝b－a－0.91b＋a ＝b－0.91b－a＋a ＝0.09b 因为b＞0，则0.09b＞0，所以原来的利润＞现在的利润，即商家的利润变了。 故答案为：× 15．（本题1分）三个数的平均数是36，它们的比是，其中最小的数是18。( ) 【答案】 × 【分析】已知三个数的平均数为36，则它们的总和为36×3＝108；将中的每项都同时乘6，将其化简为最简单的整数比为3∶4∶5，因此最小的数占总数的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此计算出最小的数进行判断。 【详解】36×3＝108 ∶∶ ＝（×6）∶（×6）∶（×6） ＝3∶4∶5 108× ＝108× ＝27 因此，最小的数是27，而非18，原题说法错误。 故答案为：× 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）把单位“1”平均分成若干份，可以得到不同的分数单位。用这些分数单位当作“分数尺”，可以“量”出分数的大小，也可以“量”出一些简单分数加、减法的结果。下面的四个“分数尺”，能直接量出的结果的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据异分母分数加法的计算方法，先通分，找到3和5的最小公倍数15，则：，的分母是15，所以的分数单位是，据此分析各选项，进而确定正确答案。 【详解】 A．分数单位是，不能直接量出。 B．分数单位是，不能直接量出。 C．分数单位是，不能直接量出。 D．分数单位是，可以直接量出。 能直接量出的结果的是选项D中的。 故答案为：D 17．（本题1分）有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（    ）。（注：表示a到0的距离） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】从数轴上可知，a在﹣3和﹣2之间，即﹣3＜a＜﹣2，a是负数，它到0的距离在2到3之间；b在1和2之间，即1＜b＜2，b是正数，它到0的距离在1到2之间。一个数在数轴上对应的点到0点的距离叫做这个数的绝对值，通常用|a|表示a到0的距离。据此逐一分析选项。 【详解】A．a在﹣3到﹣2之间，那么﹣a在2到3之间，所以﹣a＞2，该选项错误； B．表示b到0的距离，b在1到2之间，所以也在1到2之间，是大于1的，该选项错误； C．已知﹣a在2到3之间，且b在1到2之间，比如﹣a是2.5，b是1.5，显然1.5＜2.5，也就是b＜﹣a，该选项正确； D．是a到0的距离，在2到3之间，是b到0的距离，在1到2之间，比如是2.5，是1.5，2.5＞1.5，所以＞，该选项错误。 故答案为：C 18．（本题1分）聪聪和明明一起到新华书店买书，已知聪聪比明明多带了48元，两人分别购买了一本12元的图书后，聪聪剩下钱数的和明明剩下钱数的30%相等。根据以上信息，下列说法不正确的有（    ）个。 ①两人分别购买12元的图书后，聪聪剩下的钱比明明剩下的钱多了36元； ②聪聪原来带的钱数与明明原来带的钱数的简单整数比为7∶5。 ③聪聪和明明原来一共带了312元。 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】设明明剩下的钱为x元，聪聪剩下的钱为y元，已知聪聪比明明多带了48元，两人都购买了一本12元的图书，可得y－x=48，因为聪聪剩下钱数的和明明剩下钱数的30%相等，可得y＝0.3x，根据等式的性质2，两边同时乘10，得y＝3x，等式两边同时乘，得5y＝7x，即y＝x，由y－x=48和y＝x，两个式子可求解出明明和聪聪各剩下多少钱，再逐一分析三个说法，即可求解。 【详解】解：设明明剩下的钱为x元，聪聪剩下的钱为y元 y－x=48 y＝x x－x＝48 x＝48 x＝48× x＝120 y＝120×＝168 所以明明剩下120元，聪聪剩下168元， 对于①，168－120＝48元，不是36元。所以①错误； 对于②，聪聪原来带的钱数：168＋12=180（元），明明原来带的钱数：120＋12＝132（元），180∶132＝15∶11，不是7∶5，所以②错误； 对于③，聪聪和明明原来一共带的钱：180＋132＝312（元），所以③正确。 故答案为：C 19．（本题1分）一般公共电动汽车充电桩充电收费标准由电价和服务费组成，并把每天24小时划分为高峰、平段、低谷三个时段分段计费，下表是某小区电动车充电桩充电收费标准。 电费单价（元/度） 服务费单价（元/度） 执行时段 高峰 1.0 0.80 10：00～15：00 18：00～21：00 平段 0.70 0.80 7：00～10：00 15：00～18：00 21：00～23：00 低谷 0.50 0.80 23：00～7：00 一辆电动汽车使用这个充电桩3小时充了30度电，付费40.5元，请你估一估，这辆车大约是在（    ）充的电。 A．8：00～11：00 B．12：30～15：30 C．15：00～18：00 D．22：30～1：30 【答案】D 【分析】首先计算每度电的平均费用，先用付的费用40.5元除以用电数30度，求出每度电的平均费用，再把每个时段的电费单价与服务费单价相加，最后充电持续3小时，可能跨越不同费率时段。假设充电速率恒定（30度÷3小时＝10度/小时），计算每个选项的总费用，并与40.5元比较。根据选项找出对应时段即可。 【详解】每度电的平均费用：40.5÷30＝1.35（元） 高峰每度电总费用为：1＋0.8＝1.8（元） 平段每度电总费用为：0.7＋0.8＝1.5（元） 低谷每度电总费用为：0.5＋0.8＝1.3（元） A．8：00～10：00（2小时平段）：充20度×1.50元/度＝30（元） 10：00～11：00（1小时高峰）：充10度×1.80元/度＝18（元），总费用：30＋18＝48（元）（远高于40.5元） B．12：30～15：00（2.5小时高峰）：充25度×1.80元/度＝45（元） 15：00～15：30（0.5小时平段）：充5度×1.50元/度＝7.5（元），总费用：45＋7.5＝52.5（元）（远高于40.5元） C．整个时段在平段（15：00～18：00）：充30度×1.50元/度＝45（元）（高于40.5元）（若考虑边界，如15：00可能属高峰，但费用会更高，不匹配） D．22：30～23：00（0.5小时平段）：充5度×1.50元/度＝7.5（元） 23：00～1：30（2.5小时低谷）：充25度×1.30元/度＝32.5（元），总费用：7.5＋32.5＝40.0（元）（最接近40.5元，仅差0.5元，可能是边界时间处理或估算误差） 充电的时间，在平段与低谷时段，通过选项可知，22：30～1：30处于这个时段。 故答案为：D 【点睛】本题考查了时间的推算。注意有不同时段的跨越。 20．（本题1分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”。从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（    ）。 A．25＝9＋16 B．36＝15＋21 C．49＝18＋31 D．64＝31＋33 【答案】B 【分析】根据题目可知，三角形数的规律为：第1个三角形个数＝1，第2个三角形个数＝1＋2＝3，第3个三角形个数＝1＋2＋3＝6，第4个三角形个数＝1＋2＋3＋4＝10，……第n个三角形个数＝1＋2＋3＋4＋…＋n，而任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和，逐项分析后进行选择，据此解答。 【详解】根据分析： A．1＋2＋3＝6，1＋2＋3＋4＝10，1＋2＋3＋4＋5＝15，那么9和16都不是“三角形数”，不符合题意； B．1＋2＋3＋4＋5＝15，1＋2＋3＋4＋5＋6＝21，那么15和21都是“三角形数”，且是两个相邻的“三角形数”，符合题意； C．1＋2＋3＋4＋5＝15，1＋2＋3＋4＋5＋6＝21，1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28，1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36，那么18和31都不是“三角形数”，不符合题意； D．1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28，1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36，那么31和33都不是“三角形数”，不符合题意； 所以符合这一规律的是36＝15＋21。 故答案为：B 【点睛】找出三角形数的规律，是解答本题的关键。 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共25分） 21．（本题5分）直接写出得数。 5.8＋4＝            0.45÷0.9＝    ＝    2.4×0.5＝    ＝ 6＝    1－2÷5＝    ＝    ＝        30分∶1.5 小时＝ 【答案】9.8；0.5；1.2；1.2；； 或；0.6；8；； 【详解】略 22．（本题8分）计算。 （1）         （2） （3）     （4） 【答案】（1）356；（2）6；（3）3；（4） 【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a，将算式变成，再利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式变成再计算； （2）先计算出小括号内算式，1－25%＝75%，再将0.75和75%变成分数，再利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式变成再计算； （3）将代分数变成假分数，再将分数除法转换成分数乘法，接着将60%换成分数，再利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式变成再计算； （4）将带分数拆成整数＋分数的形式，，利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c将这个分数加法变成：再计算。 【详解】（1） （2） （3）   （4） 【点睛】这几题主要考查了运算定律的灵活应用：核心是乘法分配律（含逆用），同时涉及乘法交换律以及结合律的配合；数的形式转化：小数、分数、百分数之间的互化，带分数与假分数的转化；四则运算的简便计算技巧：带分数除法的拆分技巧、除法转乘法（除以一个数等于乘它的倒数）。 23．（本题6分）解方程。          【答案】；； 【分析】（1）先计算括号里除法，46÷2＝23，再根据等式的性质，先给方程的两边同时除以9，接着给方程的两边同时加23，最后给方程的两边同时除以8，求出方程的解； （2）先通分计算等式的左边，即（），再根据等式的性质，先给方程的两边同时除以，求出方程的解； （3）根据比例的性质，两个内项的积等于两个外项的积，将比例转化成等式，再根据等式的性质，先给方程的两边同时除以0.4，求出方程的解； 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 24．（本题6分）计算下图的表面积。（单位：cm） 【答案】1364 cm2 【分析】观察上图可知，长方体上面有一个小正方体，组合体的表面积等于长方体的表面积加正方体4个面的面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入分别计算出长方体的表面积和正方体4个面的面积，然后相加即可解答。 【详解】（20×10＋20×15＋10×15）×2＋4×4×4 ＝650×2＋64 ＝1300＋64 ＝1364（cm2） 图形的表面积是1364 cm2。 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共12分） 25．（本题6分）下图中每个小方格的边长表示1厘米，请你看清要求再完成下列题目。 （1）在上面的方格图中依次描出点A（3，5）、B（1，2）、C（3，2），连接AB、AC、BC，得到一个三角形，这个三角形的面积是（    ）平方厘米。 （2）将三角形绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）在方格图中分别画一个面积为12平方厘米的等腰梯形和面积为8平方厘米的平行四边形。 【答案】（1）图见详解；3； （2）图见详解 （3）图见详解 【分析】（1）用数对表示位置，第一个数字表示列，第二个数字表示行。先确定三角形的底和高，再根据三角形面积公式计算。点A（3，5）、B（1，2）、C（3，2），BC的长度为3－1＝2厘米，AC的高度为5－2＝3厘米，三角形面积＝底×高÷2，用BC的长度乘AC的高度再除以2即可。 （2）根据旋转的性质，绕C点顺时针旋转90°，确定A、B点旋转后的位置，再连接各点。 （3）等腰梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，据此设计图形。据此解答 【详解】（1）2×3÷2＝3（平方厘米），所以这个三角形的面积是3平方厘米。 （2）绕C点顺时针旋转90°后，点A（3，5）旋转后的坐标为（6，2），点B（1，2）旋转后的坐标为（3，4），连接C（3，2）、（6，2）、（3，4）即可得到旋转后的图形。 （3）等腰梯形：设计上底4厘米，下底8厘米，高2厘米。验证：（4＋8）×2÷2＝12×2÷2＝24÷2＝12（平方厘米），在方格图中，先画下底8厘米（占8个方格的边长），再画上底4厘米（居中，与下底平行），然后连接上下底的端点，确保两腰长度相等。 平行四边形：设计底4厘米，高2厘米。验证：4×2＝8（平方厘米），在方格图中，画底4厘米，再画高2厘米（垂直于底），最后连接对边，确保对边平行且相等。 26．（本题6分）实验小学为了落实“双减”政策，准备开展丰富多彩的课后社团活动，增强课后服务的吸引力，为此，学校随机对160名同学进行了一次抽样调查，并根据采集到的数据绘制成了下面两个统计图（不完整），请你根据图中提供的信息，完成下列问题。 （1）喜欢文体社团活动的学生占调查人数的（    ）%。 （2）请将统计图（2）补充完整。 （3）如果实验小学现有3000名学生，大约有（    ）人喜爱语言社团活动。 【答案】（1）40 （2）见详解 （3）450 【分析】（1）把调查总人数看作“1”，减去已知百分率，据此求解； （2）用总人数乘对应的百分率，求出文体、科技项目的人数，据此完成统计图； （3）用学生总人数乘喜爱语言社团活动占调查总人数的分率即可。 【详解】（1）1－25%－20%－15% ＝75%－20%－15% ＝40% 答：喜欢文体社团活动的学生占调查人数的40%。 （2）160×25%＝40（人） 160×40%＝64（人） 统计图（2）如下： （3）3000×15%＝450（人） 所以如果实验小学现有3000名学生，大约有450人喜爱语言社团活动。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共37分） 27．（本题6分）小明与妈妈今年的年龄和是42岁，妈妈比小明大28岁，妈妈今年的年龄是小明年龄的多少倍？ 【答案】5倍 【分析】根据题意，小明与妈妈今年的年龄和是42岁，妈妈比小明大28岁，由和差公式分别求出今年妈妈和小明的年龄，然后再用妈妈的年龄除以小明的年龄即可。和差问题的基本数量关系：（和＋差）÷2＝较大数，（和－差）÷2＝较小数。 【详解】（42＋28）÷2 ＝70÷2 ＝35（岁） （42－28）÷2 ＝14÷2 ＝7（岁） 35÷7＝5 答：妈妈今年的年龄是小明的5倍。 28．（本题6分）新星小学的部分少先队员报名参加了城市礼仪志愿者活动，第一天参加志愿者活动的人数占志愿者总数的，第二天参加的人数是第一天的120%，这样第二天就比第一天参加的人数多12人。参加志愿者活动的少先队员一共有多少人？ 【答案】150人 【分析】把总人数看作单位“1”，则第一天的人数为，第二天的人数是（×120%），第二天比第一天参加的人数多12人，占总数的（×120%－）。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，列式：12÷（×120%－），求出队员的总人数。 【详解】12÷（×120%－） ＝12÷（－） ＝12÷ ＝12× ＝150（人） 答：参加志愿者活动的少先队员一共有150人。 29．（本题6分）在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得A、B两地的距离是22厘米。求A、B两地实际相距多少千米？如果甲、乙两车同时从两地相对开出，4小时后还差208千米相遇。已知甲、乙两车的速度比是5∶7，那么甲、乙两车每小时各行驶多少千米？ 【答案】A、B两地实际相距880千米，甲车每小时行驶70千米，乙车每小时行驶98千米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出A、B两地的实际距离；总距离－未行驶路程＝已行驶路程，已行驶路程÷时间＝两车速度和，将比的前后项看成份数，两车速度和÷总份数＝一份数，一份数分别乘甲、乙两车速度的对应份数，即可求出两车速度。 【详解】2222×4000000＝88000000（厘米） 88000000厘米＝880千米 880－208＝672（千米） 672÷4＝168（千米） 168÷（5＋7） ＝168÷12 ＝14（千米） 14×5＝70（千米） 14×7＝98（千米） 答：A、B两地实际相距880千米，甲车每小时行驶70千米，乙车每小时行驶98千米。 30．（本题6分）在中国传统建筑中，“外方内圆”是一种经典的设计形式，体现了“天圆地方”的哲学思想。这种结构既美观又实用，常见于宫殿、园林、古钱币、门窗装饰等。如下图就是其中一种“外方内圆”的示意图，如果正方形的周长是240厘米，那么图中圆形的面积约是多少平方分米？（保留整数） 【答案】28平方分米 【分析】正方形的周长公式为C＝4a（C为周长，a为边长），已知正方形周长是240厘米，那么正方形的边长为240÷4＝60厘米。由“外方内圆”的图形特征可知，圆的直径等于正方形的边长，所以圆的直径为60厘米，那么圆的半径为60÷2＝30厘米。因为1分米＝10厘米，所以30厘米为30÷10＝3分米。圆的面积公式为S＝πr2（S为面积，r为半径，π取3.14），把半径代入公式计算后保留整数即可。 【详解】240÷4＝60（厘米） 60÷2＝30（厘米） 1分米＝10厘米 30÷10＝3（分米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方分米） 28.26平方分米≈28平方分米 答：图中圆形的面积约是28平方分米。 31．（本题6分）有一些黑白混合的棋子，黑子数与白子数的比为2∶1，如果每次取出4黑子3白子，问取多少次后，白子余下1个，而黑子还有18个？ 【答案】8次 【分析】假设一共取了x次，黑子一共取出4x个，白子一共取出3x个，黑子的总数量是（4x＋18）个，白子的总数量是（3x＋1）个，已知黑子数与白子数的比为2∶1，根据比的意义和性质，可知（4x＋18）∶（3x＋1）＝2∶1，据此解出这个方程即可。 【详解】解：设取了x次。 （4x＋18）∶（3x＋1）＝2∶1 （4x＋18）×1＝（3x＋1）×2 4x＋18＝6x＋2 18＝6x＋2－4x 18＝2x＋2 2x＋2＝18 2x＝18－2 2x＝16 x＝16÷2 x＝8 答：取了8次。 【点睛】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系以及掌握解比例的方法是解答本题的关键。 32．（本题7分）牙膏是我们必不可少的生活用品。 （1）A品牌牙膏原价为19.8元/支，“618”购物节优惠活动如下： 亮亮家想买3支这样的牙膏，在哪家商城买更划算？ （2）牙膏开口一般为圆柱形，A品牌开口直径为6毫米，亮亮每次刷牙都挤约为10毫米长的牙膏，挤出的牙膏约多少立方毫米？ （3）A品牌牙膏推出一款新包装，将旧牙膏的开口直径扩大1毫米，牙膏的容积不变，牙膏用户群体不变，刷牙习惯不变，牙膏的单价不变，公司营业额却增加了，为什么？请列式计算并说明理由（以亮亮的刷牙习惯为例）。 【答案】（1）甲商城 （2）282.6立方毫米 （3）见详解 【分析】（1）甲商城：3支牙膏原价：19.8×3＝59.4（元），打八折（现价是原价的80%）后的价格：59.4×80%＝47.52（元）；乙商城：3支牙膏原价59.4元，每满45元减10元，59.4＞45，可减10元，实际花费：59.4－10＝49.4（元），因为47.52＜49.4，所以在甲商城买更划算。 （2）牙膏开口为圆柱形，直径为6毫米，则半径为6÷2＝3毫米，挤出牙膏长（即高）10毫米。根据圆柱体积公式V＝πr2h（r为半径，h为高，π取3.14），可得：3.14×32×10＝3.14×9×10＝282.6（立方毫米）。 （3）旧包装每次挤出牙膏体积为282.6立方毫米。新包装开口直径扩大1毫米，则新直径为6＋1＝7毫米，新半径为7÷2＝3.5毫米。新包装每次挤出牙膏体积：3.14×3.52×10＝384.65（立方毫米），因为这牙膏的用户群不变，刷牙习惯不变，每次使用的牙膏体积变大了，一管牙膏可使用的时间就变短了，因此购买次数增加了，营业额就增加了。 【详解】（1）19.8×3＝59.4（元） 甲商城： 59.4×80% ＝59.4×0.8 ＝47.52（元） 乙商城： 59.4－10＝49.4（元） 47.52＜49.4 答：在甲商城买更划算。 （2）6÷2＝3（毫米） 3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝31.4×9 ＝282.6（立方毫米） 答：挤出的牙膏约282.6立方毫米。 （3）6＋1＝7（毫米） 7÷2＝3.5（毫米） 3.14×3.52×10 ＝3.14×12.25×10 ＝31.4×12.25 ＝384.65（立方毫米） 384.65＞282.6 答：因为这牙膏的用户群不变，刷牙习惯不变，每次使用的牙膏体积变大了，一管牙膏可使用的时间就变短了，因此购买次数增加了，营业额就增加了。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 2026年小学数学六年级毕业学情自测 【学易金卷·情境提高卷03】 参考难度：；参考时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息，请写在规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．所有题目必须在规定位置上作答。 4．考试结束后将试卷交回。 5．测试范围：小学全部。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共16分） 1．（本题2分）已知＝（a、b为非0自然数），则a和b的最小公倍数是( )，a和b成( )比例关系。 2．（本题4分）36分＝( )时            ( )平方米＝0.85公顷 8千克减少千克是( )千克    36米增加25%是( )米 3．（本题2分）已知。如果两个不同的自然数的倒数和是，那么这两个自然数可能是( )和( )。 4．（本题1分）12m2的红纸，第一次剪纸时先用去它的，第二次又用去m2，现在还剩( )m2红纸。 5．【新情境·古代石桥】（本题1分）中国古代石桥，为使相邻拱石紧密贴合，常在相邻拱石之间镶嵌“腰铁”起连接作用。“腰铁”是两头宽、中间束腰，形似蝴蝶结的生铁块。一块“腰铁”截面的数据如图所示。这块“腰铁”截面的面积是( )平方厘米。 6．（本题2分）根据下边统计图中信息可知，小军第四场得了( )分；第三场比赛小军投中的球中，罚球（每个1分）、两分球、三分球的个数比是，这场比赛他投中了( )个三分球。 7．（本题1分）钟面上指示3：30时，时针与分针的夹角是( )度。 8．（本题1分）在高度是32厘米的长方体容器中装满水，平放在桌上，现在把它像如图这样斜放，水流出，则此时AB的长度是( )厘米。 9．（本题1分）一项工程，甲单独完成需10天，乙单独完成需15天，丙单独完成需20天，三人合作3天后，甲有其它任务而退出，剩下乙、丙继续工作直至完工，完成这项工程共用( )天。 10．【新情境·物品交换】（本题1分）人类文明之始，购买商品的主要方式是物品交换，最早用于交换的物品包括牛、羊、蔬菜和工具等。如：农夫甲用4只羊可以换得农夫乙的8把刀。那么，农夫甲用10只羊可以换得多少把刀？淘气、笑笑和奇思分别用图表示出了羊和刀的数量关系。 上面的关系图中你认为( )的关系图错了。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）如果是一个奇数，是一个偶数，那么的和是一个偶数。( ) 12．（本题1分）有5角和1角的硬币共12枚，共计4元4角，其中有7枚5角的硬币。( ) 13．（本题1分）如果a＞b＞0，一项工作，甲用小时完成，乙用小时完成，则甲的效率比乙的效率高。( ) 14．（本题1分）一件商品，先涨价30%，再打七折出售，商家的利润不变。( ) 15．（本题1分）三个数的平均数是36，它们的比是，其中最小的数是18。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．【新考法】（本题1分）把单位“1”平均分成若干份，可以得到不同的分数单位。用这些分数单位当作“分数尺”，可以“量”出分数的大小，也可以“量”出一些简单分数加、减法的结果。下面的四个“分数尺”，能直接量出的结果的是( )。 A． B． C． D． 17．（本题1分）有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )。（注：表示a到0的距离） A． B． C． D． 18．（本题1分）聪聪和明明一起到新华书店买书，已知聪聪比明明多带了48元，两人分别购买了一本12元的图书后，聪聪剩下钱数的和明明剩下钱数的30%相等。根据以上信息，下列说法不正确的有( )个。 ①两人分别购买12元的图书后，聪聪剩下的钱比明明剩下的钱多了36元； ②聪聪原来带的钱数与明明原来带的钱数的简单整数比为7∶5。 ③聪聪和明明原来一共带了312元。 A．0 B．1 C．2 D．3 19．（本题1分）一般公共电动汽车充电桩充电收费标准由电价和服务费组成，并把每天24小时划分为高峰、平段、低谷三个时段分段计费，下表是某小区电动车充电桩充电收费标准。 电费单价（元/度） 服务费单价（元/度） 执行时段 高峰 1.0 0.80 10：00～15：00 18：00～21：00 平段 0.70 0.80 7：00～10：00 15：00～18：00 21：00～23：00 低谷 0.50 0.80 23：00～7：00 一辆电动汽车使用这个充电桩3小时充了30度电，付费40.5元，请你估一估，这辆车大约是在( )充的电。 A．8：00～11：00 B．12：30～15：30 C．15：00～18：00 D．22：30～1：30 20．【新定义】（本题1分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”。从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是( )。 A．25＝9＋16 B．36＝15＋21 C．49＝18＋31 D．64＝31＋33 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共25分） 21．（本题5分）直接写出得数。 5.8＋4＝             0.45÷0.9＝    ＝     2.4×0.5＝     ＝ 6＝     1－2÷5＝     ＝     ＝         30分∶1.5 小时＝ 22．（本题8分）计算。 （1）         （2） （3）     （4） 23．（本题6分）解方程。            24．（本题6分）计算下图的表面积。（单位：cm） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共12分） 25．（本题6分）下图中每个小方格的边长表示1厘米，请你看清要求再完成下列题目。 （1）在上面的方格图中依次描出点A（3，5）、B（1，2）、C（3，2），连接AB、AC、BC，得到一个三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。 （2）将三角形绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）在方格图中分别画一个面积为12平方厘米的等腰梯形和面积为8平方厘米的平行四边形。 26．（本题6分）实验小学为了落实“双减”政策，准备开展丰富多彩的课后社团活动，增强课后服务的吸引力，为此，学校随机对160名同学进行了一次抽样调查，并根据采集到的数据绘制成了下面两个统计图（不完整），请你根据图中提供的信息，完成下列问题。 （1）喜欢文体社团活动的学生占调查人数的( )%。 （2）请将统计图（2）补充完整。 （3）如果实验小学现有3000名学生，大约有( )人喜爱语言社团活动。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共37分） 27．（本题6分）小明与妈妈今年的年龄和是42岁，妈妈比小明大28岁，妈妈今年的年龄是小明年龄的多少倍？ 28．（本题6分）新星小学的部分少先队员报名参加了城市礼仪志愿者活动，第一天参加志愿者活动的人数占志愿者总数的，第二天参加的人数是第一天的120%，这样第二天就比第一天参加的人数多12人。参加志愿者活动的少先队员一共有多少人？ 29．（本题6分）在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得A、B两地的距离是22厘米。求A、B两地实际相距多少千米？如果甲、乙两车同时从两地相对开出，4小时后还差208千米相遇。已知甲、乙两车的速度比是5∶7，那么甲、乙两车每小时各行驶多少千米？ 30．（本题6分）在中国传统建筑中，“外方内圆”是一种经典的设计形式，体现了“天圆地方”的哲学思想。这种结构既美观又实用，常见于宫殿、园林、古钱币、门窗装饰等。如下图就是其中一种“外方内圆”的示意图，如果正方形的周长是240厘米，那么图中圆形的面积约是多少平方分米？（保留整数） 31．（本题6分）有一些黑白混合的棋子，黑子数与白子数的比为2∶1，如果每次取出4黑子3白子，问取多少次后，白子余下1个，而黑子还有18个？ 32．【综合实践】（本题7分）牙膏是我们必不可少的生活用品。 （1）A品牌牙膏原价为19.8元/支，“618”购物节优惠活动如下： 亮亮家想买3支这样的牙膏，在哪家商城买更划算？ （2）牙膏开口一般为圆柱形，A品牌开口直径为6毫米，亮亮每次刷牙都挤约为10毫米长的牙膏，挤出的牙膏约多少立方毫米？ （3）A品牌牙膏推出一款新包装，将旧牙膏的开口直径扩大1毫米，牙膏的容积不变，牙膏用户群体不变，刷牙习惯不变，牙膏的单价不变，公司营业额却增加了，为什么？请列式计算并说明理由（以亮亮的刷牙习惯为例）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $