第八章 实数8.1 平方根-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步周测练习（人教版·新教材）

周测练习7年级数学下册 第八章实 数(8.1) (答题时间：45分钟满分：100分)》 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 1.计算V4的结果是 ( 1 9. 的算术平方根是 A.±2 B.2 C.-2 D.4 V16 2.7的平方根是 ( 10.用计算器计算：V508≈ （结果保留小 A.±V7 B.V7 C.-7 数点后两位) D.14 3.下列说法错误的是 11.物体自由下落的高度h(单位：m)与下落时间 ( t(单位：s)的关系是h=4.9.现有一物体从 A.3是9的算术平方根 19.6m高的建筑物上自由落下，到达地面需要 B.1是1的一个平方根 C.(-4)2的平方根是-4 12.若√a-4利b-90,则的平方根是 D.-9没有平方根 4.一个数的算术平方根等于它本身，则这个数为 三、解答题（本大题共7个小题，共52分）》 ( 13.(每小题3分，共12分)求下列各数的平方根 A.±1 B.0或1 (1)12100: (2)196 225 C.-1或0 D.0或±1 5.若一个边长为acm的正方形的面积与长为96cm, 宽为6cm的长方形的面积相等，则a的值为 A.24 B.36 C.6 D.96 6.已知a,b是两个连续的整数，a<V3-1<b,则a,b 分别是 (4)10. A.-2,-1 B.-1,0 C.0,1 D.1,2 7根据以下程序，当输人：的值为时输出的结 果为 ( 是 输入x 计算V/1+2x的值 结果>2输出 否 A.2 B.V5 C.7 14.(本题4分)比较大小：而-1与0.5 D.3 4 8.利用计算器计算出各数的算术平方根如下： V0.0625 V0.625V6.2562.5V625V6250 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 根据以上规律，若V1.69≈1.30，V16.9≈4.11， 则v√1690≈ A.13.0 B.130 C.41.1 D.411 一周测练习7年级数学下册智 15.(每小题4分，共8分)求下列各式中x的值. 18.(本题7分)已知a是10的整数部分，b是 (1)49x2=25; (2)(x-2)2=9. √10的小数部分，求a的平方根和b的值： 16.(本题5分)已知3x-2和5x+6是一个非负数的 两个不相等的平方根，求这个数 19.(本题9分)喜欢探索数学知识的小明遇到一 个新的定义：对于三个互不相等的正整数，若 其中任意两个数的乘积的算术平方根都是整 数，则称这三个数为“老根数”，其结果中最小 的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称 为“最大算术平方根”.例如：1,4,9这三个数， V1×4=2,V1×9=3,V4×9=6,其结果分别 木目 为2,3,6，都是整数，所以1,4,9这三个数为 “老根数”，其中“最小算术平方根”是2，“最大 17.(本题7分)如图，用两个面积为18cm的小正 算术平方根”是6. 方形纸片拼成一个大正方形纸片，沿着大正方 (1)求证：2,8,50这三个数是“老根数”，并求 形纸片的边的方向截出一个长方形纸片，能否 出最小算术平方根与最大算术平方根； 使截得的长方形纸片的长宽之比为3：2，且面 (2)已知a,16,36这三个从小到大排列的数是 积为30cm2?请说明理由. “老根数”，且最大算术平方根是最小算术 平方根的2倍，求a的值. 智 周测练习7年级数学下册 ④第八章 实数(8.1) 所以这个数为学 (5分) -、1-4.BACB5-8.ACBC 17.解：不能. (1分) 二9.2 10.225411.212.号 理由：因为大正方形纸片的面积为18+18=36(cm2), 所以大正方形的边长为6cm (2分) 三、13.解：(1)±V12100=±110. (3分) 设截出的长方形的长为3bcm,宽为2bcm, 2号 (6分) 则6b=30. (4分) 解得b=V5. (5分) (9分) 所以3b=3V5. (6分) (4)±V10=±10. (12分) 因为3√5>6， 14,解：V而-105-V而-1-2V10-3 所以不能截得长宽之比为3：2，且面积为30cm的长 4 (2分) 4 方形纸片 (7分) 因为V10>3, 18.解：因为V<V10<V16. 所以0-30.所以而-1 4 >0.5. (4分) 所以3<V√10<4. (3分) 15.解：（1)两边都除以49.得25 因为a是√10的整数部分，b是V√10的小数部分， (2分) 49 所以a=3,b=V10-3. (5分) 开平方，得x=与 (4分) 所以a的平方根是±V3 (7分) (2)开平方，得x-2=±3. (6分) 19.(1)证明：因为V√2×8=4，V2×50=10,V8×50=20. 解得x=5或x=-1 (8分 所以2,8,50这三个数是“老根数” (3分) 16.解：根据题意，得3x-2=-(5x+6)】 1分) 其中最小算术平方根是4，最大算术平方根是20. 解得x=2 1 (5分) 2分) (2)解：由题意，得2√16a=V16×36. (7分) 3-2}2 解得a=9. (9分) (9 (4分)