2025-2026学年青岛版八年级数学下册期中高频考点突破训练之二次根式（8考点）

期中高频考点突破训练之二次根式2025-2026学年 青岛版八年级下册（8考点） 考点1：二次根式的相关概念 1．在式子、、（a＜﹣3）、（y＞0）、（x＜0）中，是二次根式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2.已知是整数，是正整数，则的所有可能的取值的和是（    ） A．11 B．12 C．15 D．19 3．若是最简二次根式，则m，n的值为（    ） A．0， B．，0 C．1， D．0，0 4.代数式的最小值为 ． 5.当 时，最简二次根式与是同类二次根式． 考点2：二次根式的性质与化简 1.式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3.把的根号外的因式适当地改变后移入根号内，正确的是（    ） A． B． C． D． 4.实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简得（　　） A．﹣2a﹣b﹣2c B．﹣2a﹣b C．b D．﹣2a+b 5．已知，则xy＝　 　． 6.已知，则= 7．若，化简的正确结果是 ． 考点3：二次根式的乘除 1．若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．若成立，则的值可以是（   ） A． B．0 C．2 D．3 3．计算×的结果为（    ） A． B．2 C． D．6 4．计算：等于（   ） A． B． C． D． 5．计算 ． 考点4：二次根式的加减 1．下列计算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 2.估算的结果应在（  ） A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间 3.计算：． 4.计算：． 考点5：二次根式的混合运算 1.下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 2．估计的值应在（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 3．计算 ． 4．计算： (1)(2) 5．计算： (1)．(2)． 考点6：二次根式化简求值 1．已知，，则的值为（    ）． A．8 B．6 C．3 D． 2．如果，则的值是（　　） A．5 B．3 C． D． 3.已知，，那么的值是 ． 4．求值：，其中，结果为 . 5．已知，，求代数式的值：． 考点7：与二次根式有关的定义新运算与规律探究 1．用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定，如：．则的值为（    ） A． B． C． D． 2．观察并分析下列数据，寻找规律：，，，，，，…，那么第个数据是 ． 3.对于任意正数a、b，定义运算“☆”为：，则的运算结果为 ． 考点8：二次根式的应用 1．若正方形的边长为，则此正方形的面积约是（    ） A．0.20 B．0.19 C．0.18 D．0.17 2．在一个大正方形上，按如图的方式粘贴面积分别为12，10的两个小正方形，粘贴后，这两个小正方形重合部分的面积为3，则空白部分的面积为（   ） A． B． C． D．8 3.有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板． （1）截出的两块正方形木料的边长分别为 　 　，　 　； （2）求剩余木料的面积； （3）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为1dm的长方形木条，最多能截出 　 　块这样的木条． 【答案】 期中高频考点突破训练之二次根式2025-2026学年 青岛版八年级下册（8考点） 考点1：二次根式的相关概念 1．在式子、、（a＜﹣3）、（y＞0）、（x＜0）中，是二次根式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 2.已知是整数，是正整数，则的所有可能的取值的和是（    ） A．11 B．12 C．15 D．19 【答案】D 3．若是最简二次根式，则m，n的值为（    ） A．0， B．，0 C．1， D．0，0 【答案】A 4.代数式的最小值为 ． 【答案】2 5.当 时，最简二次根式与是同类二次根式． 【答案】4 考点2：二次根式的性质与化简 1.式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A． 3.把的根号外的因式适当地改变后移入根号内，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 4.实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简得（　　） A．﹣2a﹣b﹣2c B．﹣2a﹣b C．b D．﹣2a+b 【答案】B 5．已知，则xy＝　 　． 【答案】6． 6.已知，则= 【答案】-8 7．若，化简的正确结果是 ． 【答案】 考点3：二次根式的乘除 1．若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 2．若成立，则的值可以是（   ） A． B．0 C．2 D．3 【答案】B 3．计算×的结果为（    ） A． B．2 C． D．6 【答案】A 4．计算：等于（   ） A． B． C． D． 【答案】A 5．计算 ． 【答案】 考点4：二次根式的加减 1．下列计算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 2.估算的结果应在（  ） A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间 【答案】A 3.计算：． 【答案】解： ． 4.计算：． 【答案】解：原式64 ． 考点5：二次根式的混合运算 1.下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 2．估计的值应在（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 【答案】B 3．计算 ． 【答案】 4．计算： (1)(2) 【答案】(1)1(2) (1) 解：原式 ； (2) 解：原式 ． 5．计算： (1)．(2)． 【答案】(1)(2) (1) 解： ； (2) ． 考点6：二次根式化简求值 1．已知，，则的值为（    ）． A．8 B．6 C．3 D． 【答案】D 2．如果，则的值是（　　） A．5 B．3 C． D． 【答案】C 3.已知，，那么的值是 ． 【答案】 4．求值：，其中，结果为 . 【答案】0.403 5．已知，，求代数式的值：． 【答案】 【详解】解：，， ，，， ． 考点7：与二次根式有关的定义新运算与规律探究 1．用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定，如：．则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 2．观察并分析下列数据，寻找规律：，，，，，，…，那么第个数据是 ． 【答案】 3.对于任意正数a、b，定义运算“☆”为：，则的运算结果为 ． 【答案】4． 考点8：二次根式的应用 1．若正方形的边长为，则此正方形的面积约是（    ） A．0.20 B．0.19 C．0.18 D．0.17 【答案】D 2．在一个大正方形上，按如图的方式粘贴面积分别为12，10的两个小正方形，粘贴后，这两个小正方形重合部分的面积为3，则空白部分的面积为（   ） A． B． C． D．8 【答案】A 3.有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板． （1）截出的两块正方形木料的边长分别为 　 　，　 　； （2）求剩余木料的面积； （3）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为1dm的长方形木条，最多能截出 　 　块这样的木条． 【答案】解：（1）3dm，4dm， 故答案为：3dm，4dm； （2）矩形的长为347（dm），宽为4dm， ∴剩余木料的面积＝（74）﹣18﹣32＝56﹣18﹣32＝6（dm2）； （3）剩余木条的长为3dm，宽为43（dm）， ∵33×1.5，1， ∴能截出2×1＝2个木条， 故答案为：2． 学科网（北京）股份有限公司 $