精品解析：2024-2025学年山西省太原市万柏林区苏教版五年级下册期中测试数学试卷

2024~2025学年度第二学期小学五年级数学试卷 一、填空。 1. 下面的式子中等式有（ ），方程有（ ）（填序号）。 ① ② ③ ④ ⑤ 2. 1个菠萝和（ ）个桃子同样重。 1个苹果和（ ）个草莓同样重。 3. 一个数的最大因数是a，它的最小因数是（ ），如果它的最小倍数是15，这个数是（ ），它的因数有（ ）。 4. 在（ ）里填上合适的质数。 8＝（ ）＋（ ） 18＝（ ）＋（ ） 66＝（ ）×（ ）×（ ） 63＝（ ）×（ ）×（ ） 5. 在括号里填写含有字母的式子。 黄河的长度是a千米，比长江的长度少836千米。长江的长度是（ ）千米。 6. 根据“食堂运来的大米的袋数比面粉的3倍少12袋“补全下面的等量关系式。 （ ）－（ ）＝12 7. 一个三位数49，当它是2和3的公倍数时，里可以填（ ），当它是3和5的公倍数时，里可以填（ ）。 8. 张老师领回24瓶洗手液和32袋消毒湿巾，刚好平分给五年级每个班，且没有剩余。五年级最多可能有（ ）个班，每个班分得洗手液（ ）瓶，消毒湿巾（ ）袋。 9. 一个三角形的两边长分别为3分米和8分米，如果第三边的长度为质数，那么第三边的长度是（ ）分米。 10. 一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍。如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得到的两位数比原来的两位数大36，原来的两位数是（ ）。 二、判断。 11. 不是方程。（ ） 12. 1、2、5都是10的质因数.　（ ） 13. 复式折线统计图能看出数据的变化情况。（ ） 14. 2×3×5×7×…×99的积是奇数。（ ） 15. 两个不同的非0自然数的最小公倍数总是大于这两个数的最大公因数。（ ） 三、选择。 16. 非0自然数按因数的个数可以分为（ ）。 A. 奇数和偶数 B. 质数和合数 C. 质数、合数和1 D. 偶数和奇数 17. 一个数和36的最大公因数是12，这个数不可能是（ ）。 A. 24 B. 48 C. 60 D. 72 18. 李明每3天去一次图书馆，张红每5天去一次图书馆，如果两人今天正好都去了图书馆学习，那么至少再过（ ）天，他们又可以在图书馆相遇。 A. 5 B. 8 C. 15 D. 30 19. 下面各计数器中，（ ）表示的是3的倍数。 A. B. C. D. 20. 根据甲、乙两人在体育社团连续五次测试得分的统计图（如图）判断，下面结论错误的是（ ）。 A. 两人的得分都呈上升趋势 B. 乙的测试得分整体提升得比甲快 C. 第二次测试中，甲的得分比乙的得分高13分 D. 下次测试中，乙的得分一定比甲高 四、计算。 21. 求下面各数的最大公因数和最小公倍数。 15和18 16和32 45和60 30和36 22. 解方程。 x－780＝315 x÷0.4＝0.4 x－0.24＋1.76＝8 0.12x－1.8＝4.2 6.8x－5.5x＝7.8 （x－32）×5＝115 五、操作。 23. 有一面长方形墙（示意图如图），如果用一种边长是整分米数的正方形瓷砖把这面墙贴满（瓷砖为整块），那么可以选择边长是多少分米的瓷砖？瓷砖边长最长是多少分米？ （1）瓷砖边长的分米数必须是40和24的（ ）数。 （2）试着写下你的解决方案。 （3）在图中，请你试着将你的解决方案在图里画一画，沿着长方形的长能贴（ ）块，宽能贴（ ）块，一共可以贴（ ）块。 24. 为了验证“奇数＋偶数＝奇数”这个结论，五年级的同学们纷纷给出了自己的思考。 聪聪：举一些例子来验证。 所以，奇数＋偶数＝奇数 明明：奇数除以2的余数是（ ）。偶数除以2（ ）余数，奇数加上偶数的和除以2的余数是（ ）。 所以，奇数＋偶数＝奇数 （1）请你在方框内完成聪聪和明明的思考过程。 （2）你还有其他方法验证这一结论么？ 六、应用题。 25. 太原市某小学以“五育并举促双减”开展校园劳动实践活动，五年（1）班的实践基地是一块长方形菜地，已知菜地的长是宽的3倍，菜地的长和宽各是多少米？（列方程解答） 26. 五年（二）班的学生参加跳绳比赛，每6人一组或每8人一组，都没有剩余，且该班学生在40～50人之间，五年（二）班有学生多少人？ 27. 一列快车和一列慢车同时分别从相距630千米的两地相对开出，5小时相遇，快车每小时行78千米，慢车每小时行多少千米？（列方程解答） 28. 两条钢条，一根长18米，一根长24米，要把它们截成同样长的小段没有剩余，那么每段最长可以是多少米？一共能截成多少段？ 29. 军军发烧住院了，下面是他的体温数据，先完成折线统计图，再回答问题。 日期 4月7日 4月8日 4月9日 时间/时 6 12 18 0 6 12 18 0 6 12 18 体温/ 39.5 38 39 39.2 38 37.5 37 36.8 37 37.2 37.1 军军7～9日不同时刻（部分）体温统计图 （1）军军每隔（ ）小时测量一次体温，4月8日0时他的体温是（ ）。 （2）军军的体温在（ ）下降最快。 （3）从体温情况看，军军的病情在怎样变化？请你用自己的话写一写。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年度第二学期小学五年级数学试卷 一、填空。 1. 下面的式子中等式有（ ），方程有（ ）（填序号）。 ① ② ③ ④ ⑤ 【答案】 ①. ①②⑤ ②. ①⑤ 【解析】 【分析】含有等号的式子叫作等式；含有未知数的等式叫作方程，由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此判断。 【详解】分析可知，等式有①，②，⑤，方程有①，⑤。 2. 1个菠萝和（ ）个桃子同样重。 1个苹果和（ ）个草莓同样重。 【答案】 ①. 4 ②. 6 【解析】 【分析】第一组天平：因为天平左右平衡，所以左右两边总重量相等，可先找出菠萝和桃子的重量关系，通过等量替换的方法，消去中间量来推导1个菠萝对应的桃子数量； 第二组天平：因为天平左右平衡，所以左右两边总重量相等，先消去两边相同的苹果，再利用等量替换的方法，推导1个苹果对应的草莓数量。 【详解】第一组天平：2个菠萝的重量＝1个菠萝的重量＋4个桃子的重量，两边同时去掉1个菠萝，可得：1个菠萝的重量＝4个桃子的重量； 第二组天平： 2个苹果的重量＋1个草莓的重量＝1个苹果的重量＋7个草莓的重量，两边同时去掉1个苹果和1个草莓，可得：1个苹果的重量＝6个草莓的重量。 3. 一个数的最大因数是a，它的最小因数是（ ），如果它的最小倍数是15，这个数是（ ），它的因数有（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 15 ③. 1、3、5、15 【解析】 【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。任何数的最小因数都是1。据此解答。 【详解】因为任何数的最小因数都是1，所以这个数的最小因数是1。 因为一个数的最小倍数是它自己本身，所以这个数就是15。 因为15＝1×15，15＝3×5，所以15的因数有1、3、5、15。 4. 在（ ）里填上合适的质数。 8＝（ ）＋（ ） 18＝（ ）＋（ ） 66＝（ ）×（ ）×（ ） 63＝（ ）×（ ）×（ ） 【答案】 ①. 3 ②. 5 ③. 5 ④. 13 ⑤. 2 ⑥. 3 ⑦. 11 ⑧. 3 ⑨. 3 ⑩. 7 【解析】 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。对于加法形式，从最小的质数开始尝试相加得到结果；对于乘法形式，从最小的质数开始尝试分解因数。据此解答。 【详解】（1）小于8的质数有2、3、5、7，因为3＋5＝8，所以括号里填3和5。 （2）小于18的质数有2、3、5、7、11、13、17，因为5＋13＝18，7＋11＝18，所以括号里填5和13或7和11。 （3）从最小质数2开始分解，66÷2＝33，33÷3＝11，所以66＝2×3×11。 （4）从最小质数3开始分解，63÷3＝21，21÷3＝7，所以63＝3×3×7。 5. 在括号里填写含有字母的式子。 黄河的长度是a千米，比长江的长度少836千米。长江的长度是（ ）千米。 【答案】a＋836 【解析】 【分析】分析题目，根据长江的长度－836＝黄河的长度可知：长江的长度＝黄河的长度＋836，据此解答即可。 【详解】a＋836＝（a＋836）千米 黄河的长度是a千米，比长江的长度少836千米。长江的长度是（a＋836）千米。 6. 根据“食堂运来的大米的袋数比面粉的3倍少12袋“补全下面的等量关系式。 （ ）－（ ）＝12 【答案】 ①. 面粉袋数×3 ②. 大米袋数 【解析】 【分析】由题可知，面粉袋数的3倍比大米袋数多12，所以用面粉袋数的3倍减去大米袋数等于12，据此解答。 【详解】由分析得，面粉袋数×3－大米袋数＝12。 7. 一个三位数49，当它是2和3的公倍数时，里可以填（ ），当它是3和5的公倍数时，里可以填（ ）。 【答案】 ①. 2、8 ②. 5 【解析】 【分析】当这个三位数同时是2和3的倍数时，个位数字是0、2、4、6、8，各个数位上数字相加的和是3的倍数；当这个三位数同时是3和5的倍数时，个位数字是0或5，各个数位上数字相加的和是3的倍数，据此解答。 【详解】里为0时，4＋9＋0＝13，13不是3的倍数； 里为2时，4＋9＋2＝15，15是3的倍数； 里为4时，4＋9＋4＝17，17不是3的倍数； 里为6时，4＋9＋6＝19，19不是3的倍数； 里为8时，4＋9＋8＝21，21是3的倍数。 综上所述，一个三位数49，当它是2和3的公倍数时，里可以填2、8。 里为0时，4＋9＋0＝13，13不是3的倍数； 里为5时，4＋9＋5＝18，18是3的倍数。 综上所述，一个三位数49，当它是3和5的公倍数时，里可以填5。 8. 张老师领回24瓶洗手液和32袋消毒湿巾，刚好平分给五年级每个班，且没有剩余。五年级最多可能有（ ）个班，每个班分得洗手液（ ）瓶，消毒湿巾（ ）袋。 【答案】 ①. 8 ②. 3 ③. 4 【解析】 【分析】由题意可知，五年级最多可能有的班数是24和32的最大公因数，可用短除法先求出最大公因数，再根据平均分用除法计算，用24和32分别除以这个最大公因数即可得解。 【详解】 （班） （瓶） （袋） 张老师领回24瓶洗手液和32袋消毒湿巾，刚好平分给五年级每个班，且没有剩余。五年级最多可能有8个班，每个班分得洗手液3瓶，消毒湿巾4袋。 9. 一个三角形的两边长分别为3分米和8分米，如果第三边的长度为质数，那么第三边的长度是（ ）分米。 【答案】7 【解析】 【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此可知，第三边的长度小于（8＋3）分米，第三边的长度大于（8－3）分米，然后推出5到11之间的质数即可。 【详解】8＋3＝11（分米） 8－3＝5（分米） 5到11之间的质数是7，所以第三边的长度是7分米。 【点睛】本题考查了三角形的三边关系以及质数的认识。 10. 一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍。如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得到的两位数比原来的两位数大36，原来的两位数是（ ）。 【答案】48 【解析】 【分析】把原来的两位数十位上的数字设为未知数，个位上的数字＝十位上的数字×2，两位数＝十位上的数字×10＋个位上的数字×1，等量关系式：现在的两位数－原来的两位数＝36，据此列方程求出原来的两位数十位和个位上面的数字，即可求得。 【详解】解：设原来的两位数十位上的数字为x，则个位上的数字为2x。 （2x×10＋x×1）－（10x＋2x×1）＝36 （20x＋x）－（10x＋2x）＝36 21x－12x＝36 9x＝36 9x÷9＝36÷9 x＝4 2×4＝8 所以，原来的两位数是48。 二、判断。 11. 不是方程。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】方程必须具备两个条件：一是含有未知数，二是必须是等式。只有同时满足这两个条件的式子才是方程。据此解答。 【详解】中含有未知数和，并且含有等号，同时满足含有未知数和是等式这两个条件，所以是方程。原题说法错误。 故答案为：× 12. 1、2、5都是10的质因数.　（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】1、2、5都是10的因数，但不是质因数，因为1不是质数，所以本题说法错误； 故答案为：×． 13. 复式折线统计图能看出数据的变化情况。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】条形统计图可以清楚的表示出数据的多少；折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势；据此判断。 【详解】据分析可知，复式折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以表示出数据的变化趋势。原题说法正确。 故答案为：√ 14. 2×3×5×7×…×99的积是奇数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据奇数×偶数＝偶数，即可判断。 【详解】2×3×5×7…×99中有一个因数为2，所以积一定是偶数，本题说法错误。 故答案为：× 15. 两个不同的非0自然数的最小公倍数总是大于这两个数的最大公因数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题涉及最小公倍数和最大公因数的概念。最小公倍数是两个数公有的倍数中最小的那个数，最大公因数是两个数公有的因数中最大的那个数。我们可以通过举例或者从概念的性质来进行判断。 【详解】1. 考虑特殊情况 假设两个数是倍数关系，比如2和4 。 先求最大公因数， 2的因数有1 、2 ，4 的因数有1 、2 、 4，它们公有的因数中最大的是2 ，所以2 和 4的最大公因数是 2。 再求最小公倍数， 2的倍数有2 、4 ⋯⋯，4 的倍数有4 、8 ⋯⋯，它们公有的倍数中最小的是4 ，所以2 和 4的最小公倍数是 4。 此时最小公倍数大于最大公因数 。 2. 一般情况分析 对于任意两个不同的非0自然数，最大公因数是这两个数公有的因数的乘积，而最小公倍数不仅包含了公有的因数，还包含了各自独有的因数。所以从概念本质上来说，最小公倍数一定包含了最大公因数，并且还有其他因数，所以最小公倍数总是大于这两个数的最大公因数。原题干说法正确。 故答案为：√ 三、选择。 16. 非0自然数按因数的个数可以分为（ ）。 A. 奇数和偶数 B. 质数和合数 C. 质数、合数和1 D. 偶数和奇数 【答案】C 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，1既不是质数也不是合数，所以非0自然数按因数的个数可以分为三类；自然数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数，所以自然数按照是不是2的倍数可以分为两类，据此解答。 【详解】A．自然数按照是不是2的倍数可以分为奇数和偶数两类，其中0也是偶数，并不是按因数的个数分类，不符合题意； B．非0自然数按因数的个数可以分为1（只有一个因数）、质数（两个因数）、合数（三个或三个以上因数）三类，选项中缺少1，不符合题意； C．非0自然数按因数的个数可以分为1（只有一个因数）、质数（两个因数）、合数（三个或三个以上因数）三类，符合题意； D．自然数按照是不是2的倍数可以分为奇数和偶数两类，其中0也是偶数，并不是按因数的个数分类，不符合题意。 故答案为：C 17. 一个数和36的最大公因数是12，这个数不可能是（ ）。 A. 24 B. 48 C. 60 D. 72 【答案】D 【解析】 【分析】已知这个数和36的最大公因数是12，所以这个数必须是12的倍数，且这个数与36的公有质因数只能是12包含的质因数，不能有更大的公有质因数。 可以分别计算每个选项与36的最大公因数，通过对比判断哪个选项不符合条件。 【详解】A．24和36的最大公因数是12，符合条件； B．48和36的最大公因数是12，符合条件； C．60和36的最大公因数是12，符合条件； D．72是36的倍数，两个数成倍数关系时，最大公因数是较小的那个数，因此72和36的最大公因数是36，不是12，不符合条件。 18. 李明每3天去一次图书馆，张红每5天去一次图书馆，如果两人今天正好都去了图书馆学习，那么至少再过（ ）天，他们又可以在图书馆相遇。 A. 5 B. 8 C. 15 D. 30 【答案】C 【解析】 【分析】根据李明每3天去一次，张红每5天去一次，求出3、5的最小公倍数，即可求出至少再过多少天，他们又再次相遇。 【详解】3＝1×3 5＝1×5 所以3、5的最小公倍数是： 1×3×1×5 ＝3×5 ＝15 19. 下面各计数器中，（ ）表示的是3的倍数。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】3的倍数的特征是各个数位上数的和是3的倍数。据此分别计算各选项中数各个数位上数的和，再判断是否为3的倍数。 【详解】A．选项A中计数器表示的数各个数位上数的和为6＋3＋1＝10，因为10不是3的倍数，所以该数不是3的倍数。 B．选项B中计数器表示的数各个数位上数的和为4＋0＋1＝5，因为5不是3的倍数，所以该数不是3的倍数。 C．选项C中计数器表示的数各个数位上数的和为1＋5＋3＝9，因为9是3的倍数，所以该数是3的倍数。 D．选项D中计数器表示的数各个数位上数的和为0＋4＋4＝8，因为8不是3的倍数，所以该数不是3的倍数。 表示的是3的倍数。 20. 根据甲、乙两人在体育社团连续五次测试得分的统计图（如图）判断，下面结论错误的是（ ）。 A. 两人的得分都呈上升趋势 B. 乙的测试得分整体提升得比甲快 C. 第二次测试中，甲的得分比乙的得分高13分 D. 下次测试中，乙的得分一定比甲高 【答案】D 【解析】 【分析】复式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示2个及以上数量的增减变化情况，折线向上走势越陡成绩增长得越快，折线向上走势越缓成绩增长得越慢，实线表示甲的成绩变化情况，虚线表示乙的成绩变化情况，总体来讲两人的成绩都呈上升趋势，乙的成绩整体比甲的成绩增长得快一些，根据统计图中的数据求出两人在第二次测试中的成绩差，根据折线的走势可以预测下次两人的成绩，但“乙的得分比甲高”并不一定会发生，属于“可能”事件，不能用“一定”描述，据此解答。 【详解】A．观察复式折线统计图可知，两人的得分都呈上升趋势； B．复式折线统计图中，表示乙的得分情况的折线整体上比表示甲的得分情况的折线更陡一些，所以乙的测试得分整体提升得比甲快； C．85－72＝13（分），所以在第二次测试中，甲的得分比乙的得分高13分； D．分析可知，下次测试中，乙的得分比甲高属于“可能”事件，不能用“一定”描述，可以说“乙的得分可能比甲高”。 故答案为：D 四、计算。 21. 求下面各数的最大公因数和最小公倍数。 15和18 16和32 45和60 30和36 【答案】 3；90；16；32；15；180；6；180 【解析】 【分析】可用短除法去计算，把所有的除数相乘可得最大公因数，把所有的除数和最后的两个商相乘可得最小公倍数，据此解答。 【详解】 15和18的最大公因数是3 15和18的最小公倍数是 16和32的最大公因数是 16和32的最小公倍数是 45和60的最大公因数是 45和60的最小公倍数是 30和36的最大公因数是 30和36的最小公倍数是 22. 解方程。 x－780＝315 x÷0.4＝0.4 x－0.24＋1.76＝8 0.12x－1.8＝4.2 6.8x－5.5x＝7.8 （x－32）×5＝115 【答案】x＝1095；x＝0.16；x＝6.48； x＝50；x＝6；x＝55 【解析】 【分析】对于方程 x−780＝315，根据等式的性质1，方程两边同时加上780，即可求出x的解。 对于方程 x÷0.4＝0.4 根据等式的性质2，方程两边同时乘0.4，即可求出x的解。 对于方程 x−0.24＋1.76＝8 先化简为x＋1.52＝8，再根据等式的性质1，方程两边同时减去1.52，即可求出x的解。 对于方程 0.12x−1.8＝4.2 根据等式的性质1，方程两边同时加上1.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.12，即可求出x的解。 对于方程 6.8x−5.5x＝7.8 先化简为1.3x＝7.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.3，即可求出x的解。 对于方程 （x−32）×5＝115 根据等式的性质2，方程两边同时除以5，再根据等式的性质1，方程两边同时加上32，即可求出x的解。 【详解】x－780＝315 解：x－780＋780＝315＋780 x＝1095 x÷0.4＝0.4 解：x÷0.4×0.4＝0.4×0.4 x＝0.16 x－0.24＋1.76＝8 解：x＋（1.76－0.24）＝8 x＋1.52＝8 x＋1.52－1.52＝8－1.52 x＝6.48 0.12x－1.8＝4.2 解：0.12x－1.8＋1.8＝4.2＋1.8 0.12x＝4.2＋1.8 0.12x＝6 0.12x÷0.12＝6÷0.12 x＝50 6.8x－5.5x＝7.8 解：（6.8－5.5）x＝7.8 1.3x＝7.8 1.3x÷1.3＝7.8÷1.3 x＝6 （x－32）×5＝115 解：（x－32）×5÷5＝115÷5 x－32＝115÷5 x－32＝23 x－32＋32＝23＋32 x＝55 五、操作。 23. 有一面长方形墙（示意图如图），如果用一种边长是整分米数的正方形瓷砖把这面墙贴满（瓷砖为整块），那么可以选择边长是多少分米的瓷砖？瓷砖边长最长是多少分米？ （1）瓷砖边长的分米数必须是40和24的（ ）数。 （2）试着写下你的解决方案。 （3）在图中，请你试着将你的解决方案在图里画一画，沿着长方形的长能贴（ ）块，宽能贴（ ）块，一共可以贴（ ）块。 【答案】（1）公因； （2）选择边长是1分米、2分米、4分米、8分米的瓷砖，瓷砖边长最长是8分米。 （3）；5；3；15 【解析】 【分析】由题意可知，如果瓷砖为整块，那么瓷砖的边长同时是长方形墙长和宽的因数，求瓷砖的最长边长就是求长和宽的最大公因数，先按顺序列举出40的因数和24的因数，再找出它们的公因数和最大公因数，长方形的长需要瓷砖的块数＝长方形的长÷瓷砖的边长，长方形的宽需要瓷砖的块数＝长方形的宽÷瓷砖的边长，最后把块数相乘求出需要瓷砖的总块数，据此解答。 【详解】（1）分析可知，瓷砖边长的分米数必须是40和24的公因数。 （2）40的因数有：1，2，4，5，8，10，20，40。 24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24。 40和24的公因数有：1，2，4，8，其中最大公因数是8。 答：可以选择边长是1分米、2分米、4分米、8分米的瓷砖，瓷砖边长最长是8分米。 （3）画图略； 40÷8＝5（块） 24÷8＝3（块） 5×3＝15（块） 所以，沿着长方形的长能贴5块，宽能贴3块，一共可以贴15块。 24. 为了验证“奇数＋偶数＝奇数”这个结论，五年级的同学们纷纷给出了自己的思考。 聪聪：举一些例子来验证。 所以，奇数＋偶数＝奇数 明明：奇数除以2的余数是（ ）。偶数除以2（ ）余数，奇数加上偶数的和除以2的余数是（ ）。 所以，奇数＋偶数＝奇数 （1）请你在方框内完成聪聪和明明的思考过程。 （2）你还有其他方法验证这一结论么？ 【答案】 （1）1；没有；1 （2）3（奇数）＋6（偶数）＝9（奇数），所以，奇数与偶数的和一定是奇数。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）聪聪：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数，找几个奇数和偶数加起来求和验证即可； 明明：奇数不是2的倍数，奇数除以2的余数是1，偶数是2的倍数，偶数除以2没有余数，那么奇数与偶数的和除以2的余数仍然是1，也就是说奇数与偶数的和还是奇数。 （2）可以用小方块摆一摆，通过拼摆发现：奇数与偶数的和总会多出一个小方块，说明奇数与偶数的和是奇数，据此解答。 【详解】（1）聪聪：13（奇数）＋4（偶数）＝17（奇数） 5（奇数）＋8（偶数）＝13（奇数） 所以，奇数与偶数的和一定是奇数。 明明：13÷2＝6……1 4÷2＝2 13＋4＝17 17÷2＝8……1 奇数除以2的余数是1。偶数除以2没有余数，奇数加上偶数的和除以2的余数是1，所以，奇数与偶数的和一定是奇数。 （2）用小方块拼摆如下： 如图所示，3（奇数）＋6（偶数）＝9（奇数），所以，奇数与偶数的和一定是奇数。（答案不唯一） 六、应用题。 25. 太原市某小学以“五育并举促双减”开展校园劳动实践活动，五年（1）班的实践基地是一块长方形菜地，已知菜地的长是宽的3倍，菜地的长和宽各是多少米？（列方程解答） 【答案】宽23米；长69米 【解析】 【分析】根据“长是宽的3倍”，设宽是x米，则长是3x米；然后根据“（长＋宽）×2＝长方形的周长”，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设菜地的宽为x米，长为3x米。 2（x＋3x）＝184 2×4x＝184 8x＝184 8x÷8＝184÷8 x＝23 长：3×23＝69（米） 答：菜地宽23米，长69米。 26. 五年（二）班的学生参加跳绳比赛，每6人一组或每8人一组，都没有剩余，且该班学生在40～50人之间，五年（二）班有学生多少人？ 【答案】48人 【解析】 【分析】由题意可知，该班的学生人数同时是6和8的倍数，先求出6和8的最小公倍数，再找出符合条件的最小公倍数的倍数，据此解答。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数：2×3×2×2＝24 24×1＝24，不符合题意； 24×2＝48，符合题意； 24×3＝72，不符合题意。 答：五年（二）班有学生48人。 27. 一列快车和一列慢车同时分别从相距630千米的两地相对开出，5小时相遇，快车每小时行78千米，慢车每小时行多少千米？（列方程解答） 【答案】48千米 【解析】 【分析】设慢车每小时行千米，根据，列方程并求解即可。 【详解】解：设慢车每小时行千米。 答：慢车每小时行48千米。 28. 两条钢条，一根长18米，一根长24米，要把它们截成同样长的小段没有剩余，那么每段最长可以是多少米？一共能截成多少段？ 【答案】6米；7段 【解析】 【分析】要把两根钢条截成同样长的小段且没有剩余，说明每段的长度既是18的因数，也是24的因数，即18和24的公因数。要求每段最长是多少米，就是求18和24的最大公因数。求出每段长度后，分别计算两根钢条截成的段数，再求和即可。 最大公因数是两个数公有质因数的乘积。 【详解】18＝2×3×3 24＝2×2×2×3 18和24的公有质因数是2和3，2×3＝6，因此18和24的最大公因数是6，即每段最长可以是6米。 18÷6＋24÷6 ＝3＋4 ＝7（段） 答：每段最长可以是6米，一共能截成7段。 29. 军军发烧住院了，下面是他的体温数据，先完成折线统计图，再回答问题。 日期 4月7日 4月8日 4月9日 时间/时 6 12 18 0 6 12 18 0 6 12 18 体温/ 39.5 38 39 39.2 38 37.5 37 36.8 37 37.2 37.1 军军7～9日不同时刻（部分）体温统计图 （1）军军每隔（ ）小时测量一次体温，4月8日0时他的体温是（ ）。 （2）军军的体温在（ ）下降最快。 （3）从体温情况看，军军的病情在怎样变化？请你用自己的话写一写。 【答案】 （1）6；39.2； （2）4月7日6时到12时； （3）从体温情况看，体温在逐渐降低并恢复到人体正常的温度，所以军军的病情在好转。 【解析】 【分析】折线统计图中，横轴表示时间，纵轴表示体温，根据统计表中的数据描出各点，再依次连接各点并标注数据。 （1）观察统计表可知，军军每次测量体温间隔6小时，4月8日0时对应的体温是39.2； （2）折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；折线统计图中，表示体温变化的折线向下走势越陡体温下降越快； （3）观察折线统计图可知，从4月8日0时到4月9日0时军军的体温呈下降趋势，虽然4月9日6时体温有一些回升但基本上接近正常体温，所以军军的病情在逐渐好转，据此解答。 【详解】统计图略。 （1）12－6＝6（小时） 18－12＝6（小时） 分析可知，军军每隔6小时测量一次体温，4月8日0时他的体温是39.2。 （2）观察折线统计图可知，军军的体温在4月7日6时到12时下降最快。 （3）略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $