专题06：平面图形 2026年数学小升初毕业备考真题汇编（云南专版）

专题06：平面图形 （4种类型38题） 2026年小学数学毕业备考真题分类汇编（云南专版） 目录概览 考点一：长方形和正方形 1 考点二：平行四边形和梯形 1 考点三：三角形 3 考点四：圆 4 题型演练 考点一：长方形和正方形 1．（2021·云南昭通·毕业考真题）小明用一根40cm长的铁丝围一个长方形（长、宽都取整厘米数），面积最大是（    ）。 A．400cm2 B．100cm2 C．99cm2 2．（2022·云南曲靖·毕业考真题）一个正方形的边长增加10%，则这个正方形的面积增加（    ）。 A．10% B．20% C．21% D．24% 3．（2022·云南曲靖·毕业考真题）周长不相等的两个长方形，面积也一定不相等。( ) 4．（2022·云南昭通·毕业考真题）小明将一张长方形纸沿对角线对折，如图，那么涂色部分的周长是( )。 考点二：平行四边形和梯形 5．（2021·云南昆明·毕业考真题）用两根5cm和两根8cm的小棒围成一个平行四边形，这个平行四边形的面积不可能是（    ）。 A．15cm2 B．25cm2 C．35cm2 D．45cm2 6．（2024·云南昆明·毕业考真题）如图，三个图形A、B、C的面积，按从小到大排列是（    ）。 A．SA＜SC＜SB B．SC＜SA＜SB C．SA＜SB＜SC D．SC＜SB＜SA 7．（2024·云南昭通·毕业考真题）张阿姨靠墙边围了一块梯形的菜地，围菜地的篱笆长35m。求这块菜地的面积，下面4位同学的算法或想法，正确的是（    ）。 A．（8＋12）×15÷2 B．（6＋14）×15÷2 C．（35－15）×15÷2 D．不知道上、下底，无法计算 8．（2024·云南昭通·毕业考真题）等底等高的两个三角形，面积一定相等且能拼成一个平行四边形。( ) 9．（2022·云南曲靖·毕业考真题）如图中AB＝4cm，CO＝6cm，平行四边形的面积是( )cm2。 10．（2021·云南昭通·毕业考真题）如图，在长方形中画一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形，梯形的面积是( )cm2。 11．（2024·云南西双版纳·毕业考真题）用含有字母的式子表示图中的面积是( )。当a＝12cm，b＝5cm时，如图所示图形的面积是( )cm2。 12．（2022·云南昭通·毕业考真题）昭阳区洒渔镇的张叔叔家有一个梯形的苹果园，上底是40米，下底是50米，高是60米。张叔叔按照平均每棵苹果树占地10平方米种植，他家这个苹果园一共种了多少棵苹果树？ 考点三：三角形 13．（2022·云南昆明·毕业考真题）一个三角形最小的内角是50度，这是一个（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都不对 14．（2021·云南曲靖·毕业考真题）长3cm、3cm、7cm的三条线段能围成一个三角形。( ) 15．（2021·云南保山·毕业考真题）用长度分别是5cm、8cm、10cm的三根小棒首尾相接围三角形，不管怎样围，三角形的形状和大小都不变。( ) 16．（2025·云南昆明·毕业考真题）我国《九章算术》中记载了如图所示的三角形面积的计算方法，从图中可以看出，沿中点将三角形通过剪拼的方法转化成了一个长方形，剪拼后的长方形的长是三角形的( )，宽是( )。 17．（2022·云南昆明·毕业考真题）一个等腰三角形，它一个底角的度数为a，那么它的顶角度数可以表示为( )。 18．（2022·云南昭通·毕业考真题）如下图，通过推理可知( )。 19．（2022·云南昭通·毕业考真题）一个直角三角形，两个锐角的度数比是3∶2，较小的锐角是( )度。 20．（2024·云南西双版纳·毕业考真题）如图，三角形ABC是一个等腰三角形，AC＝BC，∠1＝( )°，三角形ACD是一个( )三角形。 21．（2024·云南昭通·毕业考真题）探索图形。 情景描述：小亮探究三角形，他先在作业本上画了一个三角形ABC，接着把边BC延长到点D。通过推理，他发现一个正确结论：∠3＋∠4＝180°。接着他又发现并提出一个非常有价值的问题：“∠1＋∠2＝∠4吗？”可他不会推理。假如小亮向你请教，你觉得∠1＋∠2＝∠4吗？请写出推理过程。 考点四：圆 22．（2022·云南曲靖·毕业考真题）一个圆的面积是15平方米，如果把这个圆的半径扩大3倍，面积应为（    ）平方米。 A．15 B．45 C．135 D．105 23．（2021·云南德宏·毕业考真题）下列图中是圆心角的是（    ）。 A． B． C． D． 24．（2022·云南·毕业考真题）如下图所示，关于甲、乙两个图形的周长和面积下面说法正确的是（    ）。 A．甲、乙的周长相等，面积也相等。 B．甲、乙的周长相等，面积不相等。 C．甲、乙的周长不相等，面积相等。 D．甲、乙的周长不相等，面积也不相等。 25．（2022·云南昭通·毕业考真题）小明准备用圆规画一个面积是的圆，那么圆规两脚之间的距离是( )。 26．（2021·云南保山·毕业考真题）下图有( )条对称轴，如果圆的直径是20dm，那么阴影部分的面积是( )。 27．（2022·云南曲靖·毕业考真题）如图所示，大圆直径为6厘米，如果让小圆从点A沿着大圆的内侧滚动一周回到点A，那么小圆的圆心移动的长度是( )厘米。 28．（2024·云南西双版纳·毕业考真题）下图中，大圆直径是小圆直径的2倍，阴影部分的面积是18cm2，那么圆环的面积是( )。 29．（2022·云南文山·毕业考真题）求图中阴影部分的面积。 30．（2022·云南曲靖·毕业考真题）求阴影部分的面积。（单位：厘米） 31．（2022·云南昆明·毕业考真题）求阴影部分面积。（单位：厘米） 32．（2021·云南德宏·毕业考真题）画周长是6.28cm的圆，并用字母O、r标出它的圆心和半径。 33．（2021·云南曲靖·毕业考真题）在下图的长方形中：①画一个最大半圆；②画出这个半圆的对称轴；③求出这个半圆的周长和面积。 34．（2021·云南保山·毕业考真题）根据情景回答下列问题。 情境描述：一天，四年级的小红在《数学乐园》里看到了一幅图（如下所示），非常好奇！于是她提出了一个数学问题：“阴影部分的面积是多少呢？”她又想：“有些图形的面积计算方法我还没有学过，该怎样计算呢？” 假如小红向你请教，你能用她所学过的知识帮她解决吗？ （先写出你的想法，再计算阴影部分的面积） （1）我这样想： （2）我这样算： 35．爷爷家菜地安装有一个可旋转的喷水龙头，原来喷射距离是6米，后来给水龙头加压后，喷射距离增加了2米，现在浇水的面积比原来增加了多少平方米？ 36．有一个圆形的草坪，它的周长是6280厘米，它的占地面积是多少？如果每平方米草坪的价格是8元，铺满这个草坪需要多少钱？ 37．人民公园有一个圆形花坛，花坛半径是5米，国庆节在花坛中间部分用波斯菊摆了一个最大的正方形（如图），外围种上千日红。这个花坛中千日红所占的面积是多少平方米？ 38．本月某小学开展了“聚力强军梦，喜迎二十大”，欢庆“六一”军事体验主题爱国主义教育活动，其中有一项射击项目如图，教官用9.42米长的彩绳靠墙角围了一个最大的靶场（如图所示），便于同学们射击，这个靶场的面积是多少平方米？ 试卷第1页，共3页 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06：平面图形 （4种类型38题） 2026年小学数学毕业备考真题分类汇编（云南专版） 目录概览 考点一：长方形和正方形 1 考点二：平行四边形和梯形 3 考点三：三角形 8 考点四：圆 12 题型演练 考点一：长方形和正方形 1．（2021·云南昭通·毕业考真题）小明用一根40cm长的铁丝围一个长方形（长、宽都取整厘米数），面积最大是（    ）。 A．400cm2 B．100cm2 C．99cm2 【答案】B 【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，用周长除以2求出长与宽的和（长、宽都取整厘米数），要使围成的长方形的面积最大，也就是长与宽的差最小，由此求出长、宽，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 【详解】40÷2＝20（cm） 20＝19＋1＝18＋2＝17＋3＝16＋4＝15＋5＝14＋6＝13＋7＝12＋8＝11＋9＝10＋10 所以面积最大是：10×10＝100（cm2） 则其中最大的长方形的面积是100cm2。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，明确：长方形的长与宽的差越小面积最大。 2．（2022·云南曲靖·毕业考真题）一个正方形的边长增加10%，则这个正方形的面积增加（    ）。 A．10% B．20% C．21% D．24% 【答案】C 【分析】解答此题关键搞清：“周长增加10%”即“边长增加10%”。本题考查了正方形的周长与面积以及百分数的实际应用．可以把正方形的边长看作单位“1”，“周长增加10%”即边长增加10%，这时边长为1×（1＋10%）＝1.1，面积为1.1×1.1＝1.21，由此可求面积增加了百分之几。 【详解】[（1＋10%）2﹣12]÷12 ＝[1.21﹣1]÷1 ＝21% 面积增加21% 故答案为：C 3．（2022·云南曲靖·毕业考真题）周长不相等的两个长方形，面积也一定不相等。( ) 【答案】× 【分析】此题可以通过举例证明，列举出面积相等而周长不相等的例子来推翻结论即可。 【详解】比如一个长方形的长是6米，宽是2米， 其周长是：（6＋2）×2 ＝8×2 ＝16（米） 面积是：6×2＝12（平方米） 另一个长方形的长是4米，宽是3米， 其周长是：（4＋3）×2 ＝7×2 ＝14（米） 面积是：4×3＝12（平方米） 这两个长方形的周长不相等，但面积相等， 因此，周长不相等的两个长方形，面积也一定不相等，此说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方形的周长、面积的计算方法，明确：两个长方形的周长不相等，面积不一定不相等。 4．（2022·云南昭通·毕业考真题）小明将一张长方形纸沿对角线对折，如图，那么涂色部分的周长是( )。 【答案】54 【分析】如图，由对折的性质可知，阴影部分的周长，恰好等于原长方形的周长，进一步由长方形的周长计算公式计算出结果即可。 【详解】（18＋9）×2 ＝27×2 ＝54（cm） 【点睛】解决对折问题，抓住对折前后对折部分的图形与原图形相同这一性质，通过转化得出结论。 考点二：平行四边形和梯形 5．（2021·云南昆明·毕业考真题）用两根5cm和两根8cm的小棒围成一个平行四边形，这个平行四边形的面积不可能是（    ）。 A．15cm2 B．25cm2 C．35cm2 D．45cm2 【答案】D 【分析】根据平行四边形的特征，对边平行且相等，如果8cm作底，那么高一定小于5cm，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，所以它的面积一定小于40cm2。据此解答。 【详解】由分析可知：8×5＝40（cm2） 因为周长相等的平行四边形和长方形，平行四边形的面积小于长方形的面积。所以平行四边形的面积小于40cm2。 故答案为：D 【点睛】本题考查平行四边形的特征，明确周长相等的平行四边形和长方形，平行四边形的面积小于长方形的面积。 6．（2024·云南昆明·毕业考真题）如图，三个图形A、B、C的面积，按从小到大排列是（    ）。 A．SA＜SC＜SB B．SC＜SA＜SB C．SA＜SB＜SC D．SC＜SB＜SA 【答案】C 【分析】通过观察图形可知，梯形、三角形、平行四边形的高相等，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，设它们的高为1，把数据代入公式求出它们的面积，然后进行比较即可。 【详解】设它们的高为1。 梯形：（6＋4）×1÷2 ＝10×1÷2 ＝10÷2 ＝5 三角形：11×1÷2 ＝11÷2 ＝5.5 平行四边形：6×1＝6 5＜5.5＜6，即梯形的面积＜三角形的面积＜平行四边形的面积。 如图，三个图形A、B、C的面积，按从小到大排列是SA＜SB＜SC。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查梯形、三角形、平行四边形面积公式的灵活运用，关键是就是公式。 7．（2024·云南昭通·毕业考真题）张阿姨靠墙边围了一块梯形的菜地，围菜地的篱笆长35m。求这块菜地的面积，下面4位同学的算法或想法，正确的是（    ）。 A．（8＋12）×15÷2 B．（6＋14）×15÷2 C．（35－15）×15÷2 D．不知道上、下底，无法计算 【答案】C 【分析】通过观察图形可知，一面靠墙，用篱笆围成一个高是15m的直角梯形，用篱笆的长度减去高就是梯形的上下底之和，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用字母表示是：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。 【详解】这个梯形的上底和下底的和是（35－15）m，高是15m。 菜地（梯形）的面积是： （35－15）×15÷2 ＝20×15÷2 ＝300÷2 ＝150（m2） 这块菜地的面积是150m2，下面4位同学的算法或想法，正确的是（35－15）×15÷2。 故答案为：C 8．（2024·云南昭通·毕业考真题）等底等高的两个三角形，面积一定相等且能拼成一个平行四边形。( ) 【答案】× 【分析】在拼组平行四边形时，平行四边形两组对边平行且相等，且有公共边，两个完全一样的，也就是形状和大小相同的三角形可以拼成一个平行四边形，面积、周长相等不能保证形状相同，不能拼成一个平行四边形，据此解答即可。 【详解】根据分析可知：如图： 两个完全一样的三角形，一定可以拼成一个平行四边形。 原题干说法错误。 故答案为：× 9．（2022·云南曲靖·毕业考真题）如图中AB＝4cm，CO＝6cm，平行四边形的面积是( )cm2。 【答案】24 【分析】根据平行四边形的面积是等底等高的三角形的2倍，结合三角形的面积公式解答本题即可。 【详解】4×6÷2×2 ＝12×2 ＝24（平方厘米） 所以，平行四边形的面积是24平方厘米。 【点睛】本题考查了三角形和平行四边形的面积知识，明确平行四边形的面积是等底等高的三角形的2倍是解答本题的关键。 10．（2021·云南昭通·毕业考真题）如图，在长方形中画一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形，梯形的面积是( )cm2。 【答案】12 【分析】要把这个长方形分成一个最大等腰直角三角形和一个梯形，则所画的等腰直角三角形的腰等于长方形的宽，据此画出即可； 通过画图可知，梯形的上底为（5－4＝1）厘米，下底为5厘米，高为4厘米，依据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可求得梯形的面积。 【详解】根据分析画图如下： （5－4＋5）×4÷2 ＝6×4÷2 ＝12（cm2） 梯形的面积是12cm2。 【点睛】本题主要考查等腰直角三角形的特征及梯形面积公式的实际运用，确定以长方形的宽为等腰直角三角形的直角边是关键。 11．（2024·云南西双版纳·毕业考真题）用含有字母的式子表示图中的面积是( )。当a＝12cm，b＝5cm时，如图所示图形的面积是( )cm2。 【答案】 a2＋/＋a2 174 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可表示图中的面积，再把a＝12cm，b＝5cm代入式子计算，即可解答。 【详解】（a＋a＋b）×a÷2 ＝（2a＋b）×a÷2 ＝（2a2＋ab）÷2 ＝a2＋ 把a＝12cm，b＝5cm代入a2＋得： 122＋ ＝144＋30 ＝174（cm2） 用含有字母的式子表示图中的面积是（a2＋），当a＝12cm，b＝5cm时，如图所示图形的面积是174cm2。 12．（2022·云南昭通·毕业考真题）昭阳区洒渔镇的张叔叔家有一个梯形的苹果园，上底是40米，下底是50米，高是60米。张叔叔按照平均每棵苹果树占地10平方米种植，他家这个苹果园一共种了多少棵苹果树？ 【答案】270棵 【分析】根据梯形的面积公式：“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”，据此求出梯形的面积，再除以每棵苹果树的占地面积，即可求出苹果园一共种的苹果树的数量。 【详解】（40＋50）×60÷2÷10 ＝90×60÷2÷10 ＝5400÷2÷10 ＝270（棵） 答：他家这个苹果园一共种了270棵苹果树。 【点睛】熟练掌握梯形的面积公式是解答本题的关键。 考点三：三角形 13．（2022·云南昆明·毕业考真题）一个三角形最小的内角是50度，这是一个（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都不对 【答案】A 【分析】根据三角形的内角和是180°，假设其中两个角的度数都是50°，此时的第三个角度数最大，求出第三个角的度数进而得出结论。 【详解】三角形的内角和是180°，180°－50°－50°＝80°，所以这个三角形是锐角三角形。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查三角形的分类以及三角形的内角和是180度。 14．（2021·云南曲靖·毕业考真题）长3cm、3cm、7cm的三条线段能围成一个三角形。( ) 【答案】× 【分析】根据三角形的特性：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。 【详解】因为3＋3＜7，所以长3cm、3cm、7cm的三条线段不能围成一个三角形，原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答。 15．（2021·云南保山·毕业考真题）用长度分别是5cm、8cm、10cm的三根小棒首尾相接围三角形，不管怎样围，三角形的形状和大小都不变。( ) 【答案】√ 【分析】只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这个性质叫做三角形的稳定性。结合三角形的稳定性可知：如果用长度分别是5cm、8cm、10cm的三根小棒首尾相接围三角形，三条边长度不变，这个三角形的形状和大小就都不变。 【详解】由分析得： 用长度分别是5cm、8cm、10cm的三根小棒首尾相接围三角形，不管怎样围，三角形的形状和大小都不变。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟悉三角形的稳定性的由来，能够结合题意联想到稳定性的应用，是解题关键。 16．（2025·云南昆明·毕业考真题）我国《九章算术》中记载了如图所示的三角形面积的计算方法，从图中可以看出，沿中点将三角形通过剪拼的方法转化成了一个长方形，剪拼后的长方形的长是三角形的( )，宽是( )。 【答案】 底 三角形高的一半 【分析】由图可知，沿中点将三角形通过剪拼的方法转化成了一个长方形，剪拼后的长方形的长是三角形的底，宽是三角形高的一半，据此解答。 【详解】由分析可得：沿中点将三角形通过剪拼的方法转化成了一个长方形，剪拼后的长方形的长是三角形的底，宽是三角形高的一半。 我国《九章算术》中记载了如图所示的三角形面积的计算方法，从图中可以看出，沿中点将三角形通过剪拼的方法转化成了一个长方形，剪拼后的长方形的长是三角形的底，宽是三角形高的一半。 17．（2022·云南昆明·毕业考真题）一个等腰三角形，它一个底角的度数为a，那么它的顶角度数可以表示为( )。 【答案】180°－2a 【分析】因为等腰三角形的底角相等，再据三角形的内角和是180°，从而可以求出顶角的度数。 【详解】由分析可得：顶角度数可以表示为180°－2a。 【点睛】本题考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理。 18．（2022·云南昭通·毕业考真题）如下图，通过推理可知( )。 【答案】70 【分析】用180°一125°求出∠BCA的度数，根据三角形内角和为180°，用180°连续减去已知的两个内角度数，即可求出∠A的度数。 【详解】180°－125°＝55° 180°－55°－55° ＝125°－55° ＝70° 【点睛】本题考查三角形内角和。用三角形内角和减去已知的角度，即可求出未知的角度。 19．（2022·云南昭通·毕业考真题）一个直角三角形，两个锐角的度数比是3∶2，较小的锐角是( )度。 【答案】36 【分析】在直角三角形中，两个锐角度数之和为90°，先用90°除以（3＋2）求出一份数，再乘最小的2份，即可求出较小锐角的度数；据此解答。 【详解】90÷（3＋2）×2 ＝90÷5×2 ＝18×2 ＝36° 所以，一个直角三角形，两个锐角的度数比是3∶2，较小的锐角是36度。 【点睛】此题考查了按比分配的应用以及直角三角形内角度数的认识。 20．（2024·云南西双版纳·毕业考真题）如图，三角形ABC是一个等腰三角形，AC＝BC，∠1＝( )°，三角形ACD是一个( )三角形。 【答案】 16 锐角 【分析】根据等腰三角形的性质可知：∠A＝∠B，进而结合三角形的内角和为180°，用180°减去∠A和∠B的度数，即可求出∠BCA的度数，再用∠BCA减去∠ACD的度数，即可求出∠1的度数。 结合三角形的内角和为180°，∠A＝42°，∠ACD＝80°，求出∠ADC的度数是58°，再判断三角形的类型。如果一个三角形有一个角是钝角，则是钝角三角形，有一个角是直角，则是直角三角形，如果三个角都是锐角，则是锐角三角形，据此判断。 【详解】180°－42°－42°－80°＝16° 所以∠1＝16°。 180°－80°－42°＝58° 三角形ACD的三角都是锐角，所以三角形ACD是一个锐角三角形。 21．（2024·云南昭通·毕业考真题）探索图形。 情景描述：小亮探究三角形，他先在作业本上画了一个三角形ABC，接着把边BC延长到点D。通过推理，他发现一个正确结论：∠3＋∠4＝180°。接着他又发现并提出一个非常有价值的问题：“∠1＋∠2＝∠4吗？”可他不会推理。假如小亮向你请教，你觉得∠1＋∠2＝∠4吗？请写出推理过程。 【答案】因为∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠3＋∠4＝180°，所以∠1＋∠2＝∠4。 【分析】根据题意得：三角形得内角和是180°，即∠1＋∠2＋∠3＝180°，根据等量代换可推导出等式成立。据此可得出答案。 【详解】三角形内角和是180°，即图中∠1＋∠2＋∠3＝180°；又根据∠3＋∠4＝180°，两个式子都等于180°，则这两个式子相等。即： ∠1＋∠2＋∠3＝∠3＋∠4 ∠1＋∠2＋∠3-∠3＝∠3＋∠4-∠3 ∠1＋∠2＝∠4 故由此可推理出∠1＋∠2＝∠4。 考点四：圆 22．（2022·云南曲靖·毕业考真题）一个圆的面积是15平方米，如果把这个圆的半径扩大3倍，面积应为（    ）平方米。 A．15 B．45 C．135 D．105 【答案】C 【分析】根据圆的面积公式：S＝，如果圆的半径扩大3倍，那么圆的面积就扩大（3×3）倍，据此解答即可。 【详解】15×（3×3） ＝15×9 ＝135（平方米） 故答案为：C 【点睛】此题主要圆的面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用，关键是熟记公式。 23．（2021·云南德宏·毕业考真题）下列图中是圆心角的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据圆心角的含义：顶点在圆心上，且角的两个端点在圆上的角叫做圆心角；据此解答即可。 【详解】根据圆心角的含义可知：在所给的四个选项中，只有是圆心角。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查了圆心角的含义，掌握圆心角的含义是解题关键。 24．（2022·云南·毕业考真题）如下图所示，关于甲、乙两个图形的周长和面积下面说法正确的是（    ）。 A．甲、乙的周长相等，面积也相等。 B．甲、乙的周长相等，面积不相等。 C．甲、乙的周长不相等，面积相等。 D．甲、乙的周长不相等，面积也不相等。 【答案】B 【分析】两个的图形的周长都包括正方形的三条边长和圆周长的一半，所以它们的周长相等； 第一个图形的面积＝正方形的面积＋半圆的面积，第二个图形的面积＝正方形的面积－半圆的面积，所以面积不相等。 【详解】甲、乙两个图形的周长相等，面积不相等； 故答案为：B 【点睛】明确甲、乙两个图形的周长和面积分别是由哪几部分组成是解答本题的关键。 25．（2022·云南昭通·毕业考真题）小明准备用圆规画一个面积是的圆，那么圆规两脚之间的距离是( )。 【答案】5 【分析】根据尺规画圆的方法可知，圆规两脚之间的距离就是这个圆的半径，由此利用圆的面积公式：S＝求出半径即可。 【详解】根据圆的面积公式可得，r2＝78.5÷3.14＝25 因为5×5＝25，所以r＝5cm。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的面积公式求解。 26．（2021·云南保山·毕业考真题）下图有( )条对称轴，如果圆的直径是20dm，那么阴影部分的面积是( )。 【答案】 2/两 172 【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，据此找出图形的对称轴；长方形的长是圆直径的2倍，长方形的宽是圆的直径，，，阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积×2，据此解答。 【详解】 一共有2条对称轴。 20×2×20－3.14×（20÷2）2×2 ＝20×2×20－3.14×100×2 ＝800－628 ＝172（） 所以，阴影部分的面积是172。 【点睛】掌握对称轴的意义和圆的面积计算公式是解答题目的关键。 27．（2022·云南曲靖·毕业考真题）如图所示，大圆直径为6厘米，如果让小圆从点A沿着大圆的内侧滚动一周回到点A，那么小圆的圆心移动的长度是( )厘米。 【答案】9.42 【分析】从图中可以看出，大圆直径为6厘米，小圆直径就是（6÷2）厘米，而小圆的圆心移动的路程实际求的是半径是（6÷2÷2）厘米的圆的周长。 【详解】6÷2÷2＝1.5（厘米） 2×3.14×1.5 ＝6.28×1.5 ＝9.42（厘米） 【点睛】此题的关键在于理解小圆的圆心移动的路程实际求的是半径是1.5厘米的圆的周长。 28．（2024·云南西双版纳·毕业考真题）下图中，大圆直径是小圆直径的2倍，阴影部分的面积是18cm2，那么圆环的面积是( )。 【答案】56.52cm2/56.52平方厘米 【分析】通过观察图形可知，大正方形的边长等于外圆的半径，小正方形的边长等于内圆半径，根据正方形的面积公式：S＝a2，由此可知，阴影部分的面积等于大小正方形的面积差，也就是外圆半径的平方与内圆半径的平方的差，根据环形面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入公式解答。 【详解】3.14×18＝56.52（cm2） 圆环的面积是56.52cm2。 29．（2022·云南文山·毕业考真题）求图中阴影部分的面积。 【答案】15.88cm2 【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式求出它们的面积差即可。 【详解】（12.5＋4×2）×4÷2－3.14×42÷2 ＝20.5×4÷2－3.14×16÷2 ＝41－25.12 ＝15.88（cm2） 30．（2022·云南曲靖·毕业考真题）求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】28.26平方厘米 【分析】把阴影部分三角形放到右上角的三角形中，阴影部分就是圆，根据阴影部分的面积＝圆的面积求解即可。 【详解】3.14×62× ＝3.14×36× ＝113.04× ＝28.26（平方厘米） 31．（2022·云南昆明·毕业考真题）求阴影部分面积。（单位：厘米） 【答案】16平方厘米 【分析】把右边那个小块的阴影部分移到左边，两部分的阴影部分组合起来，如图： 形成一个平行四边形，平行四边形的底边长是4厘米，高等于圆的半径，也等于4厘米，再利用平行四边形的面积公式即可得解。 【详解】4×4＝16（平方厘米） 32．（2021·云南德宏·毕业考真题）画周长是6.28cm的圆，并用字母O、r标出它的圆心和半径。 【答案】见详解 【分析】利用圆的周长公式：，计算出半径r的长度。把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径。把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心。把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出这个圆，并用字母O、r标出它的圆心和半径。 【详解】6.28÷2÷3.14＝1（cm） 作图如下： 【点睛】此题主要考查画指定周长的圆，先利用圆的周长公式求出半径，解题的关键是掌握画圆的方法。 33．（2021·云南曲靖·毕业考真题）在下图的长方形中：①画一个最大半圆；②画出这个半圆的对称轴；③求出这个半圆的周长和面积。 【答案】见详解 【分析】长方形中最大的半圆是以长方形的宽为半径的圆，整个图形有一条对称轴，对称轴垂直于这个半圆的直径且过圆心，据此画出对称轴即可；周长和面积利用C＝πd和S＝πr2即可解决问题。 【详解】解：根据分析画圆如下； （1）长方形内最大的半圆直径为4厘米，半径为2厘米， （2）周长：3.14×4÷2＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（厘米） 面积：3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（平方厘米） 答：这个半圆的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米。 【点睛】抓住长方形中最大半圆的特点及画圆的方法即可解决此类问题。 34．（2021·云南保山·毕业考真题）根据情景回答下列问题。 情境描述：一天，四年级的小红在《数学乐园》里看到了一幅图（如下所示），非常好奇！于是她提出了一个数学问题：“阴影部分的面积是多少呢？”她又想：“有些图形的面积计算方法我还没有学过，该怎样计算呢？” 假如小红向你请教，你能用她所学过的知识帮她解决吗？ （先写出你的想法，再计算阴影部分的面积） （1）我这样想： （2）我这样算： 【答案】（1）见详解 （2）100平方厘米 【分析】（1）如图： 将左边正方形中的阴影部分平移到右边正方形的空白处，阴影部分正好是一个正方形； （2）根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可求出阴影部分的面积。 【详解】（1）我这样想：将左边正方形中的阴影部分平移到右边正方形的空白处，阴影部分正好是一个正方形。（答案不唯一） （2）我这样算：10×10＝100（平方厘米） 答：阴影部分的面积是100平方厘米。 【点睛】通过平移把不规则的阴影部分的面积转化成学过的规则图形的面积，然后利用正方形的面积公式求解。也可以把右边正方形的阴影部分平移到左边正方形的空白处，阴影部分组成一个正方形。 35．爷爷家菜地安装有一个可旋转的喷水龙头，原来喷射距离是6米，后来给水龙头加压后，喷射距离增加了2米，现在浇水的面积比原来增加了多少平方米？ 【答案】87.92平方米 【分析】因为喷水龙头是360°旋转，浇水范围是圆形，“喷射距离”就是圆的半径。原来的半径为6米，喷射距离增加2米后，现在的半径为米。根据圆的面积公式（取3.14），用现在的圆面积减去原来的圆面积求出“增加的面积”。 【详解】 （平方米） 答：现在浇水的面积比原来增加了87.92平方米。 36．有一个圆形的草坪，它的周长是6280厘米，它的占地面积是多少？如果每平方米草坪的价格是8元，铺满这个草坪需要多少钱？ 【答案】314平方米；2512元 【分析】已知圆形草坪的周长是6280厘米，根据圆的周长公式“C＝2πr”得“r＝C÷π÷2”，即用圆的周长除以π计算出直径长度，再除以2计算出半径长度，再根据圆的面积公式“S＝πr2”计算出圆的面积；已知每平方米草坪价格是8元，根据“总价＝单价×数量”，这里数量就是草坪的面积，计算出铺满草坪需要的费用。 【详解】6280÷3.14÷2 ＝2000÷2 ＝1000（厘米） 1000厘米＝10米 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：它的占地面积是314平方米。 314×8＝2512（元） 答：铺满这个草坪需要2512元。 37．人民公园有一个圆形花坛，花坛半径是5米，国庆节在花坛中间部分用波斯菊摆了一个最大的正方形（如图），外围种上千日红。这个花坛中千日红所占的面积是多少平方米？ 【答案】 28.5平方米 【分析】观察图形可知正方形的对角线的长度等于圆的直径的长度，正方形的面积可由对角线平均分成两个直角三角形，三角形的高为半径，底为直径，据此求出正方形的面积，即种波斯菊的面积；用圆的面积减去正方形的面积求出种千日红的面积，将数据代入圆的面积公式及三角形的面积公式S＝ah÷2计算即可。 【详解】3.14×52－（5×2）×5÷2×2 ＝3.14×25－10×5÷2×2 ＝78.5－50 ＝28.5（平方米） 答：这个花坛中千日红所占的面积是28.5平方米。 38．本月某小学开展了“聚力强军梦，喜迎二十大”，欢庆“六一”军事体验主题爱国主义教育活动，其中有一项射击项目如图，教官用9.42米长的彩绳靠墙角围了一个最大的靶场（如图所示），便于同学们射击，这个靶场的面积是多少平方米？ 【答案】28.26平方米 【分析】通过观察图形，该圆周长的是9.42米，据此可以求出该圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此可以求出该圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这个圆面积的即可。 【详解】9.42×4÷3.14÷2 ＝37.68÷3.14÷2 ＝12÷2 ＝6（米） 3.14×62÷4 ＝3.14×36÷4 ＝113.04÷4 ＝28.26（平方米） 答：这个靶场的面积是28.26平方米。 试卷第1页，共3页 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $