专题02：数的运算 2026年数学小升初毕业备考真题汇编（云南专版）

专题02：数的运算 （5种类型43题） 2026年小学数学毕业备考真题分类汇编（云南专版） 目录概览 考点一：整数的四则运算 1 考点二：小数的四则运算 3 考点三：分数的四则运算 7 考点四：百分数的四则运算 13 考点五：运算定律与简便运算 25 题型演练 考点一：整数的四则运算 1．（2022·云南曲靖·毕业考真题）两个相邻自然数的和是179，这两个自然数分别是( )和( )。 【答案】 89 90 【分析】因为相邻的两个自然数相差1，根据和差问题，运用关系式：（和－差）÷2＝小数，先求出小数，再求大数。 【详解】（179－1）÷2 ＝178÷2 ＝89 89＋1＝90 【点睛】此题属于和差问题，运用了关系式：（和－差）÷2＝小数，和－小数＝大数。 2．（2022·云南保山·毕业考真题）脱式计算。 80－40÷5     68－19＋25     72÷（65－57） 【答案】72；74；9 【分析】（1）先算除法，再算减法； （2）按从左往右的顺序计算； （3）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法。 【详解】（1）80－40÷5 ＝80－8 ＝72 （2）68－19＋25 ＝49＋25 ＝74 （3）72÷（65－57） ＝72÷8 ＝9 3．（2022·云南保山·毕业考真题）列式计算。 100减35与29的和，差是多少？ 【答案】36 【分析】求35与29的和，先用加法，再用减法求差，列式解答时注意添小括号。 【详解】100－（35＋29） ＝100－64 ＝36 4．（2022·云南文山·毕业考真题）用5辆货车每天可以运货125吨，如果增加3辆同样的货车，每天一共可运货多少吨？ 【答案】200吨 【分析】5辆汽车每天可以运货125吨，用除法可以计算出每辆汽车每天的运货量，如果增加3辆同样的汽车，加上原来的5辆就是3＋5＝8（辆），再根据乘法的意义解答即可。 【详解】125÷5＝25（吨） 3＋5＝8（辆） 25×8＝200（吨） 答：每天一共可运货200吨。 【点睛】根据题意，可以先求出每辆汽车每天运货的吨数，再根据题目给出的条件进一步解答即可。 5．（2022·云南保山·毕业考真题）施工队要挖一条总长50米的沟，已经挖了18米，剩下的要用4天挖完。平均每天挖多少米？ 【答案】8米 【分析】总长度减去已经挖的长度即为剩下没挖的长度，再除以4即为平均每天挖的长度。 【详解】（50－18）÷4 ＝32÷4 ＝8（米） 答：平均每天挖8米。 【点睛】先算出还剩下多少米没挖，再算剩下的每天挖多少米。 6．（2022·云南保山·毕业考真题）丹丹在计算“3＋□×9”时弄错了运算顺序，先算加法，后算乘法了，得数是45。正确的得数应该是多少？ 【答案】21 【分析】用得数45除以9再减去3，可以计算出□所表示的数，再按照正确的运算顺序计算结果。 【详解】45÷9－3 ＝5－3 ＝2 3＋2×9 ＝3＋18 ＝21 答：正确的得数应该是21。 【点睛】本题解题关键是采用逆运算的方式，先推算出□所表示的数，再按照正确的运算顺序计算结果。 考点二：小数的四则运算 7．（2021·云南昆明·毕业考真题）小机灵在用计算器计算“4.9×235.67”时，发现计算器的键“4”坏了，小机灵想了想，想到了四种不同的输入方法。下面方法正确的是（    ）。 ①0.7×7×235.67        ②9.8×235.67÷2            ③5×235.67－0.1            ④5×235.67－23.567 A．①②③ B．①②④ C．①② D．无法选择 【答案】B 【分析】用计算器计算“4.9×235.67”时，发现计算器的键“4”坏了，则不能输入“4”，可以把4.9转化成（0.7×7），或（9.8÷2），还可以把4.9转化成（5－0.1），然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。 【详解】①4.9×235.67＝0.7×7×235.67，方法正确； ②4.9×235.67 ＝9.8÷2×235.67 ＝9.8×235.67÷2 方法正确； ③4.9×235.67≠5×235.67－0.1，方法错误； ④4.9×235.67 ＝（5－0.1）×235.67 ＝5×235.67－0.1×235.67 ＝5×235.67－23.567 方法正确； 综上所述，方法正确的有①②④； 故答案为：B 【点睛】本题考查当计算器上的“4”不能用时，将4.9转化成两个数的和或差，或者转化成两个数相乘或相除的形式，并运用运算定律进行简算。 8．（2024·云南昭通·毕业考真题）为传承优秀传统文化，丰富校园文化生活，学校举行“唱经典•演经典”文艺汇演活动。7位评委给六（1）班合唱队的打分如下：9.85、9.75、9.6、9.6、9.6、9.45、9.0.本次的评分是按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再求平均分”的规则评分，六（1）班合唱队的平均分是( )分。请对这种评分规则作出合理解释：( )。 【答案】 9.6 平均数容易受极端数的影响，去掉一个最高分，去掉一个最低分，再求平均分，比赛更客观公平 【分析】据题意去掉9.85和9.0，再把其余的5个数相加，再除以5即可得平均分，由于平均数容易受极端数的影响，去掉一个最高分，去掉一个最低分，再求平均分，比赛更客观公平。据此解答。 【详解】（9.75＋9.6＋9.6＋9.6＋9.45）÷5 ＝48÷5 ＝9.6（分） 六（1）班合唱队的平均分是9.6分，平均数容易受极端数的影响，去掉一个最高分，去掉一个最低分，再求平均分，比赛更客观公平。（答案不唯一） 9．（2022·云南文山·毕业考真题）从昆明到重庆之间的铁路长680千米，一辆高铁和一辆火车同时从两地相对开出，2.5小时相遇，高铁每小时行184千米，火车每小时行驶多少千米？ 【答案】88千米 【分析】根据路程＝速度和×时间，可知火车的速度＝路程÷时间－高铁的速度。代入数值进行计算即可。 【详解】680÷2.5－184 ＝272－184 ＝88（千米） 答：火车每小时行驶88千米。 【点睛】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 10．（2024·云南昭通·毕业考真题）星期天，妈妈准备开车去商场办事。下面是她所办事件所需时间统计表和该商场停车收费标准。 所办事件 维修手机（与维修师傅洽谈时间忽略不计） 购买图书 购买鞋子 购买衣服 车在停车场行驶及妈妈步行等 所需时间 1.5小时 0.5小时 0.3小时 1小时 0.2小时 请帮妈妈设计一个支付停车费最少的方案，再计算一共需要支付多少元？ 【答案】方案见详解；10元 【分析】根据1小时及以内2.5元，而超过1小时，每0.5小时2.5元，即超过部分1小时5元，可知把妈妈所办事件的时间尽量控制在1小时内完成，分几次进出停车场，可使支付停车费用最少。如果有超出1小时的，把需要的时间分为两部分，一部分是1小时及以内的费用，另一部分是超过一小时的费用，把两部分费用相加求出一共的费用；最后把所有的费用相加即可。 【详解】购买图书、购买鞋子及妈妈步行一共需要：0.5＋0.3＋0.2＝1（小时） 维修手机的时候去买衣服用时：1.5＋0.2＝1.7（小时） 支付停车费最少的方案：先开车进停车场，去商场购买图书、鞋子及步行，然后开车离开停车场；第二次进停车场，去商场维修手机的时候购买衣服，再开车离开。 1.7＝1＋0.7 2.5＋2.5＋2.5×2 ＝2.5＋2.5＋5 ＝10（元） 答：支付停车费最少的方案：先开车进停车场，去商场购买图书、鞋子及步行，然后开车 离开停车场；第二次进停车场，去商场维修手机的时候购买衣服，再开车离开。一共需要支付10元。 【点睛】解决本题的关键是把几件事统筹安排，尽量在1小时内完成，这样停车费用最少。 11．（2022·云南曲靖·毕业考真题）某地自来水实行阶梯式收费标准，计费标准如下表。 月用水量（立方米/户） 价格/（元/立方米） 10以下（包括10） 3.5 11～20（包括20） 4.5 20以上 6 （1）小丽家4月份用水9.8立方米，应付水费多少钱？ （2）小亮家4月份付水费92元，他家4月份的用水量是多少？ 【答案】（1）34.3元；（2）22立方米 【分析】（1）小丽家4月份用水9.8立方米，其中10立方米及以下部分，需要付的水费等于每立方米水的单价乘4月份的用水量，即可求出小丽家应付的水费。 （2）小亮家4月份付水费92元，其中10立方米及以下部分，需要付水费35元，11～20立方米之间，需要付水费（20－10）×4.5＝45元，则小亮家超出20立方米的部分要付水费92－35－45＝12元。每立方米水收费6元，则超出部分的用水量是12÷6＝2立方米。则小亮家一共用水20＋2＝22立方米。据此解答。 【详解】（1）3.5×9.8＝34.3（元） 答：应付水费34.3元。 （2）10×3.5＋（20－10）×4.5 ＝35＋10×4.5 ＝35＋45 ＝80（元） （92－80）÷6 ＝12÷6 ＝2（立方米） 2＋20＝22（立方米） 答：他家4月份的用水量是22立方米。 【点睛】本题考查分段计费，解答本题的关键是理解分段计费的标准。 考点三：分数的四则运算 12．（2024·云南昆明·毕业考真题）下面的算式中，“8”和“5”能直接相加减的是（    ）。 A．798＋250 B．4.84－3.5 C．8＋ D． 【答案】B 【分析】根据整数加法，分数加减法的运算法则，小数减法，即计算整数加减法，相同数位对齐，从个位算起；计算分数加减法，先通分，把异分母分数化成与原来大小相等的同分母分数，再进行运算；计算小数加减法，把小数点对齐，从最低位算起；据此对每个选项进行分析判断即可。 【详解】A．8在个位，5在十位，不在同一数位上，所以不能直接相加。 B．8在十分位上，5在十分位上，在相同数位上，所以能直接相减。 C．8是整数部分，5是分子，不能相加； D．因为分母不相同，要先通分，所以两个异分母分数的两个分子不能直接相减。 故答案为：B 13．（2024·云南西双版纳·毕业考真题）如果大长方形的面积是1，那么阴影部分的面积不可以用算式（    ）表示。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，把整个长方形看成单位“1”，平均分成2份，其中的1份就是整个图形的，再把这平均分成4份，其中的3份就是的，用×表示，由此求解。 【详解】由分析可得：如果大长方形的面积是1，那么阴影部分的面积不可以用算式用表示。 故答案为：B 14．（2022·云南曲靖·毕业考真题）已知，那么（    ）。 A．x＞y＞z B．x＞z＞y C．x＜y＜z D．x＜z＜y 【答案】C 【分析】比较三个分数的大小关系，从而推断出x、y、z之间的大小关系。 【详解】因为＞＞，并且，所以x＜y＜z。 故答案为：C 【点睛】本题考查了分数加法以及分数的大小比较。比较异分母异分子分数的大小，可以先通分再比较；和相等的情况下，一个加数越大，另外一个加数越小。 15．（2024·云南西双版纳·毕业考真题）“妈妈买来600g蓝莓，买来的杨梅比蓝莓多，买来杨梅多少g？”关于下列等量关系正确的是（    ）。 A．蓝莓的重量×＝杨梅的重量 B．蓝莓的重量×（1＋）＝杨梅的重量 C．蓝莓的重量÷＝杨梅的重量 D．蓝莓的重量÷（1－）＝杨梅的重量 【答案】B 【分析】已知杨梅比蓝莓多，把蓝莓的重量看作单位“1”，则杨梅比蓝莓多的重量占蓝莓的，杨梅的重量是蓝莓的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此得出等量关系。 【详解】根据题意可得出等量关系： 蓝莓的重量×＝杨梅比蓝莓多的重量； 蓝莓的重量×（1＋）＝杨梅的重量； 所以，四个选项中等量关系正确的是：蓝莓的重量×（1＋）＝杨梅的重量。 故答案为：B 16．（2022·云南曲靖·毕业考真题）一项工程甲单独完成需要6天，乙单独完成需要8天，如果甲、乙合作完成需要( )天。 【答案】 【分析】把这项工程看成单位“1”，甲的工作效率为1÷6，乙的工作效率为1÷8，用工程总量除以甲、乙的效率和，即可求出甲乙合作需要的时间。 【详解】1÷6= 1÷8= 1÷（＋） ＝1÷ ＝（天） 【点睛】本题考查分数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 17．（2024·云南昭通·毕业考真题）小明带了一些钱买文具，先用去所带钱的，又用去剩下钱的，这时还剩下10元。小明原来带了( )元。 【答案】40 【分析】根据题意，最后剩下10元，这10元是第二次用去剩下钱的后剩下的，那么剩下的10元占第二次用之前钱数的（1－），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”计算出第二次用之前的钱数，也就是第一次用后剩下的钱数为10÷（1－）＝20元；而20元又是第一次用去所带钱的后剩下的，同理，20元占原来钱数的（1－），求原来钱数用除法计算。 【详解】10÷（1－） ＝10÷ ＝10×2 ＝20（元） 20÷（1－） ＝20÷ ＝20×2 ＝40（元） 所以小明原来带了40元。 18．（2022·云南文山·毕业考真题）0.6L水，先喝了它的，又喝了50mL，现在还剩( )L。 【答案】0.25 【分析】0.6升等于600毫升，用600毫升减去先喝的600毫升的，再减去又喝的50毫升，就是剩下的毫升数。 【详解】0.6升＝600mL 600－600×－50 ＝600－300－50 ＝250（mL） 250mL＝0.25L 则现在还剩0.25L。 【点睛】本题考查了利用分数乘法解决问题，需准确理解题意。 19．（2024·云南昭通·毕业考真题）直接写出得数。 6－0.4＝         7.52＋2.48＝         0.73÷0.1＝        ＝ 15×60＝        ＝          ＝            ＝ 【答案】5.6；10；7.3；0； 900；；3；12 20．（2025·云南昆明·毕业考真题）下面各题，能简算的要简算。                                           【答案】；70 34； 【分析】根据四则混合运算的顺序，①先算乘法，再算加法； 乘法分配律：指两个数的和与一个数相乘时，可将其分别与该数相乘后再相加，用字母表示为（a＋b）×c＝a×c＋b×c；②③根据乘法分配律计算； 根据四则混合运算的顺序，④先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】① ② ＝（37.5＋62.5）×0.7 ＝100×0.7 ＝70 ③ ＝12＋40－18 ＝34 ④ 21．（2022·云南曲靖·毕业考真题）列式或方程解答。 16个的和除以与0.5的差，商是多少？ 【答案】 【分析】16个的和可写成乘法算式：16×，与0.5的差，用减去0.5，列式：（－0.5），用前面的求出的结果除以后面求出的差，列式求出它们之间的商。 【详解】16×÷（－0.5） ＝2÷（－） ＝2÷（－） ＝2÷ ＝ 所以商是。 考点四：百分数的四则运算 22．（2024·云南昭通·毕业考真题）“小明玩射击游戏，全部射中。”可以用成语“百发百中”来形容，还可以用数学语言作出解释。下列数学语言解释正确的是（    ）。 A．命中率是10% B．命中率是20% C．命中率是50% D．命中率是100% 【答案】D 【分析】成语“百发百中”表示每次都命中目标。假设小明射击100次，全部射中，根据“命中率＝射中的次数÷射击的次数×100%”可知，成语“百发百中”可以用哪个数学语言解释。 【详解】100÷100×100% ＝1×100% ＝100% 成语“百发百中”还可以用数学语言作出解释：命中率是100%。 故答案为：D 23．（2022·云南·毕业考真题）如果a×2.5＝b÷＝c×94%（a、b、c均不为0），那么（    ）。 A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＜b＜c D．b＜a＜c 【答案】C 【分析】设这个等式的结果是1，根据一个因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数，分别计算出a、b、c的值，再比较它们的大小即可。 【详解】a的值： 1÷2.5 ＝1÷ ＝ b的值：1×＝ c的值： 1÷94% ＝1÷ ＝ 因为＜＜1，＞1，所以＜＜； 那么a＜b＜c。 故答案为：C 【点睛】利用赋值法，根据四则运算中各部分的关系，以及分数大小的比较方法解答。 24．（2024·云南西双版纳·毕业考真题）一种文具盒，文具店如果按每个15元卖出，那么可以赚25%，如果按每个10元卖出，那么结果是（    ）。 A．赚了 B．不赚也不赔 C．赔了 D．无法确定 【答案】C 【分析】将这种文具盒的进价看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，先用15元除以（1＋25%），求出进价，然后与10元比较大小即可。 【详解】15÷（1＋25%） ＝15÷1.25 ＝12（元） 12元＞10元 一种文具盒，文具店如果按每个15元卖出，那么可以赚25%，如果按每个10元卖出，那么结果是赔了。 故答案为：C 25．（2025·云南昆明·毕业考真题）4月23日是世界读书日。这一天，某书店图书全部九折出售，聪聪买了一本精装的《红楼梦》，比原来少花29.8元，这本书的原价是多少钱？下面做法不正确的是（    ）。 A．29.8÷（1－90%） B．设这套书原价是x元，90%x＝29.8 C．设这套书原价是x元，（1－90%）x＝29.8 D．设这套书原价是x元，x－90%x＝29.8 【答案】B 【分析】A．九折就是现价是原价的90%，把《红楼梦》原价看作单位“1”，现价是原价的90%，少花的钱数是原价的（1－90%），对应的是少花的钱数，求单位“1”，用少花的钱数÷（1－90%），求出原价，据此解答。 B．九折就是现价是原价的90%；设这套书原价是x元，用原价×90%，求出现价，用原价－现价＝少花的钱数，据此列方程判断解答。 C．九折就是现价是原价的90%；设这套书原价是x元，把原价看作单位“1”，现价是原价的90%，，少花的钱数是原价的（1－90%），用原价×（1－90%）＝少花的钱数，据此列方程，进行判断解答。 D．九折就是现价是原价的90%；设这套书原价是x元，用原价×90%，求出现价，用原价－现价＝少花的钱数，据此列方程判断解答 【详解】A．29.8÷（1－90%），做法正确。 B．设这套书原价是x元，x－90%x＝29.8，原做法错误。 C．设这套书原价是x元，（1－90%）x＝29.8，原做法正确。 D．设这套书原价是x元，x－90%x＝29.8，原做法正确。 做法不正确的是设这套书原价是x元，90%x＝29.8。 故答案为：B 26．（2024·云南昆明·毕业考真题）已知（a、b、c均不为0），a、b、c这三个数中最小的是( )。 【答案】b 【分析】根据题意，设＝1（a、b、c均不为0），分别求出a、b、c的值，然后进行比较即可。 【详解】设＝1 a×＝1 a＝1÷ a＝1× a＝ b÷62.5%＝1 b＝1×62.5% b＝0.625 b＝ c×＝1 c＝1÷ c＝1× c＝ 因为＞＞ 所以c＞a＞b a、b、c这三个数中最小的是b 27．（2024·云南西双版纳·毕业考真题）（    ）÷25＝（    ）∶15＝＝六折＝（    ）%。 【答案】15；9；20；60 【分析】根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折； 百分数化成分数：先把百分数改写成分母为100的分数，然后能约分的要约成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。 【详解】六折＝60% 60%＝＝ ＝＝，＝15÷25 ＝＝，＝9∶15 ＝＝ 即15÷25＝9∶15＝＝六折＝60%。 28．（2024·云南西双版纳·毕业考真题）王奶奶种了一批辣椒苗，成活的与未成活的比是24∶1，这批辣椒苗的成活率是( )%。 【答案】96 【分析】成活率是指成活的棵数是总棵数的百分之几，成活率＝成活的棵数÷总棵数×100%；设成活的棵数是24，那么未成活的棵数就是1，再求出总棵数，代入数值即可解答。 【详解】24÷（24＋1）×100% ＝24÷25×100% ＝0.96×100% ＝96% 这批辣椒苗的成活率是96%。 29．（2022·云南昭通·毕业考真题）一项工程，甲工程队独做要10天完成，乙工程队独做要12天完成，甲工程队的工作效率比乙工程队高( )%。 【答案】20 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”分别求出甲、乙两队的工作效率，再用甲的工作效率减乙的工作效率，高的部分除以乙的工作效率，即可得解。 【详解】1÷10＝ 1÷12＝ （－）÷ ＝（－）÷ ＝÷ ＝ ＝0.2 ＝20% 【点睛】解答此题的关键是根据工作总量、工作时间和工作效率之间的关系，求出甲、乙两队的工作效率，再利用求一个数比另一个数多百分之几的计算方法，求出结果。 30．（2024·云南西双版纳·毕业考真题）直接写出得数。 2.74－2.4＝          ＝         3.05÷5＝         30÷10%＝ ＝            ＝        x＋＝          3.98×10.2≈ 【答案】0.34；；0.61；300； ；0.6；x；40 31．计算下列各题。 5.7÷（4－82%－18%）                     8×57×12.5%＋2 【答案】 1.9；34；59 【分析】①根据减法的性质先将括号里的连减转化成减去两个数的和进行简便计算；再算括号外的除法。 ②先根据乘法交换律计算；再根据乘法分配律进行简便计算。 ③先根据乘法交换律对连乘部分进行简便计算，最后再算加法。 【详解】 32．计算下面各题。 50÷[（7.5－5）×]         5×8×125%×0.24         【答案】25；12；6 【分析】先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法； 利用乘法交换律和结合律，先算5×0.24和8×125%，再把乘得的结果相乘，简化计算； 将转化为小数是0.6，60%转化为小数是0.6，有相同的因数0.6，运用乘法分配律进行简算。 【详解】50÷[（7.5－5）×] ＝50÷[2.5×] ＝50÷2 ＝25 5×8×125%×0.24 ＝（5×0.24）×（8×125%） ＝1.2×10 ＝12 7.8×＋2.2×60% ＝7.8×0.6＋2.2×0.6 ＝（7.8＋2.2）×0.6 ＝10×0.6 ＝6 33．（2024·云南西双版纳·毕业考真题）在一次植树活动中，五年级植树120棵，是六年级的，四年级是六年级的70%。四年级植树多少棵？ 【答案】105棵 【分析】根据题意，把六年级植树数量看作是单位“1”，用五年级植树的数量除以就是六年级植树的数量；然后用六年级植树数量乘70%就是四年级植树数量。 【详解】120÷ ＝120× ＝150（棵） 150×70%＝105（棵） 答：四年级植树105棵。 34．（2025·云南昆明·毕业考真题）甲、乙、丙三个商场开展促销活动。某冰箱在这三个商场均标价4200元，王叔叔想要买一台这样的冰箱，在哪个商场买最便宜？ 甲：每满1000元减250元 乙：全场七五折 丙：先打九折后，满3000元返现金300元 【答案】乙商场 【分析】（1）先用4200除以1000得到的整数商是几则就可以减少几个250，再用标价减去减少的钱数即可得到在甲商场买实际需要付的钱数； （2）把冰箱的标价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，据此用标价乘75%即可得到在乙商场买实际需要付的钱数； （3）把冰箱的标价看作单位“1”，用标价乘90%即可得到打折后的价钱，再和3000进行比较，如果小于或等于3000则打折后的价钱就是实际付的钱数，如果大于3000，则用打折后的价钱减去300即可得到在丙商场买实际需要付的钱数； （4）把在三个商场实际购买需要的钱数进行比较，并选出最便宜的即可。 【详解】甲商场：4200÷1000＝4……200（元） 250×4＝1000（元） 4200－1000＝3200（元） 乙商场：4200×75%＝3150（元） 丙商场：4200×90%＝3780（元） 3780＞3000 3780－300＝3480（元） 3150＜3200＜3480 答：在乙商场买最便宜。 35．（2024·云南昆明·毕业考真题）为庆祝神舟十八号发射成功，酒泉卫星发射基地纪念品商店推出了神舟十八号纪念徽章。渡渡准备购买10枚纪念徽章，现有三种支付方式，使用哪种支付方式最划算？ 【答案】信用卡支付 【分析】已知每枚纪念徽章45元，准备购买10枚，根据“总价＝单价×数量”求出原价购买纪念徽章的总价钱。 现金支付：每满100元减20元；看总价钱里面有几个100，就减去几个20元，即是用现金支付购买10枚纪念徽章所需的钱数； 微信支付：打八五折，即现价是原价的85%；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用原价乘85%，求出用微信支付购买10枚纪念徽章所需的钱数； 信用卡支付：把“买四赠一”看作一组，先用除法求出10里有几组，再用每组买的枚数乘组数，求出实际需买纪念徽章的枚数；然后根据“单价×数量＝总价”，求出用信用卡支付购买10枚纪念徽章所需的钱数； 最后比较三种支付方式所需的钱数，得出使用哪种支付方式最划算。 【详解】45×10＝450（元） 现金支付： 450÷100＝4（组）……50（元） 450－20×4 ＝450－80 ＝370（元） 微信支付： 450×85% ＝450×0.85 ＝382.5（元） 信用卡支付： 10÷（4＋1） ＝10÷5 ＝2（组） 实际购买数量：4×2＝8（枚） 实际需付：45×8＝360（元） 360＜370＜382.5 答：信用卡支付最划算。 36．（2024·云南西双版纳·毕业考真题）妈妈想买一台破壁机。对比了三家商店，发现标价都是368元，但是优惠方案不同，去哪个商店购买更划算？ 甲店：每满100元减15元； 乙店：所有商品一律八折； 丙店：购买团购代金券50元一张，可抵100元消费，一次消费限用一张，不够部分现金补足。 【答案】乙商店 【分析】甲店：每满100元减15元，先求出原价里面有几个100，就减去几个15元，即是在甲店购买破壁机所需的钱数； 乙店：所有商品一律八折，即现价是原价的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用原价乘80%，即是在乙店购买破壁机所需的钱数； 丙店：购买团购代金券50元一张，可抵100元消费；用原价加上50元，再减去100元，即是在丙店购买破壁机所需的钱数； 最后比较三家商店购买破壁机所需的钱数，得出在哪家商店买更划算。 【详解】甲店： 368÷100＝3（个）……68（元） 3×15＝45（元） 368－45＝323（元） 乙店： 368×80% ＝368×0.8 ＝294.4（元） 丙店： 368＋50－100＝318（元） 323＞318＞294.4 答：去乙商店购买更划算。 37．（2024·云南昭通·毕业考真题）每个公民都有依法纳税的义务。纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。国家用税收发展科学、技术、教育、文化、卫生、环境保护、社会保障和国防等事业。 税款计算 应纳税部分金额：6045.00元 税率：3.00% 速算扣除数：0.00元 应纳税额：？元 减免税额：0.00元 已缴税额：0.00元 如图是王老师5月份工资应纳税的相关信息。 请帮王老师算一算，该月他应缴工资薪金个人所得税多少元？ 【答案】181.35元 【分析】由题意可知，把应纳税部分金额看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【详解】（元） 答：该月他应缴工资薪金个人所得税181.35元。 考点五：运算定律与简便运算 38．（2024·云南昆明·毕业考真题）脱式计算，能简算的要简算。 7.28－（1.28＋0.25）                                                   【答案】5.75；3 ；6 【分析】7.28－（1.28＋0.25），运用减法的性质，去括号，括号里的加号变减号，再从左往右算； ，先计算加法，再计算乘法，最后计算除法； ，把23拆成（22＋1），再运用乘法分配律，23分别与小括号里的数相乘，再相加； ，先把除法转化成乘法，再逆用乘法分配律，先算（3.7＋1.3），再与相乘。 【详解】7.28－（1.28＋0.25） ＝7.28－1.28－0.25 ＝6－0.25 ＝5.75 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3 ＝（22＋1）× ＝22×＋1× ＝17＋ ＝ ＝3.7×＋1.3× ＝×（3.7＋1.3） ＝×5 ＝6 39．（2022·云南曲靖·毕业考真题）计算，能简算的要简算。 ①                   ② ③1.2×3.6＋5.4×1.2＋120%            ④2.5×0.32×12.5 【答案】①20；②9； ③12；④10 【分析】①先通分计算小括号里的减法，再计算乘法，最后计算中括号外的除法； ②交换和的位置，利用加法交换律和减法的性质进行简便计算； ③把120%化成小数1.2，再变成1.2×1，利用乘法分配律进行简便计算； ④把0.32拆解成0.4×0.8，再利用乘法结合律进行简便计算。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ＝20 ② ＝ ＝ ＝10－1 ＝9 ③1.2×3.6＋5.4×1.2＋120% ＝1.2×3.6＋5.4×1.2＋1×1.2 ＝1.2×（3.6＋5.4＋1） ＝1.2×10 ＝12 ④2.5×0.32×12.5 ＝2.5×（0.4×0.8）×12.5 ＝2.5×0.4×（0.8×12.5） ＝1×10 ＝10 40．（2024·云南西双版纳·毕业考真题）计算下面各题，能简算的要简算。 （1）             （2） （3）         （4）1.25×9.6 【答案】（1）6；（2）3； （3）；（4）12 【分析】（1）根据加法交换律和结合律，把式子转化为（）＋（）进行计算； （2）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为3.15×＋1.85×，再根据乘法分配律，把式子转化为（3.15＋1.85）×进行计算 （3）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为（25%＋－）×，再根据乘法分配律，把式子转化为25%×＋×－×进行计算； （4）把9.6看作1.2×8，再根据乘法交换律，把式子转化为1.25×8×1.2进行计算。 【详解】（1） ＝（）＋（） ＝1＋5 ＝6 （2） ＝3.15×＋1.85× ＝（3.15＋1.85）× ＝5× ＝3 （3） ＝（25%＋－）× ＝25%×＋×－× ＝＋－ ＝－ ＝ （4）1.25×9.6 ＝1.25×（1.2×8） ＝1.25×8×1.2 ＝10×1.2 ＝12 41．（2022·云南曲靖·毕业考真题）用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。 6.4×2.5×1.25                    8.5×98% ÷4＋×                 × 【答案】20；8.33； ； 【分析】第1题把6.4改写为8与0.8两个数的积，再用其中一个与1.25相乘，另一个与2.5相乘，最后把两个积相乘； 第2题把98%改写为（1－0.02），再根据乘法分配律，用8.5分别乘1与0.02，最后把两个积相减； 第3题先把除以4改写为乘，再根据乘法分配律，用与的和去乘； 第4题按照四则混合运算顺序进行计算，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。 【详解】6.4×2.5×1.25 ＝8×0.8×2.5×1.25 ＝（8×2.5）×（0.8×1.25） ＝20×1 ＝20 8.5×98% ＝8.5×（1－0.02） ＝8.5×1－8.5×0.02 ＝8.5－0.17 ＝8.33 ÷4＋× ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ × ＝× ＝×[÷] ＝× ＝ 42．（2022·云南昭通·毕业考真题）计算下列各题，能简算的要简算。                                           【答案】65.5；；； ；； 【分析】（1）先计算小数除法，再计算乘法，最后计算加法； （2）交换25%和的位置，利用乘法交换律和乘法结合律简便计算； （3）先通分计算括号里的减法，再计算括号外的除法； （4）利用乘法分配律，括号里的两个数分别乘20，再求出它们的和，最后计算除法； （5）2022拆解成（2021＋1），再利用乘法分配律简便计算； （6）先通分计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法。 【详解】 ＝37.5＋7×4 ＝37.5＋28 ＝65.5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 43．（2024·云南昭通·毕业考真题）计算下面各题，能简算的要简算。                   37.36－6.37－13.63                              【答案】5.4；17.36；； 54；0.875； 【分析】4.5÷×，按照运算顺序，进行计算。 37.36－6.37－13.63，根据减法性质，原式化为：37.36－（6.37＋13.63），再进行计算。 ×（＋），先计算括号里的加法，再计算括号外的乘法。 （－＋）÷，把除法换算成乘法，原式化为：（－＋）×60，再根据乘法分%律，原式化为：×60－×60＋×60，再进行计算。 ×＋87.5%×，把分数化成小数，＝0.875；百分数化成小数，87.5%＝0.875；原式化为：0.875×＋0.875×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：0.875×（＋），再进行计算。 ×[－（－）]，先根据减法性质，原式化为：×[－＋]，再根据带符号搬家，原式化为：×[＋－]，再进行计算。 【详解】 ＝4.5×× ＝7.2× ＝5.4 37.36－6.37－13.63 ＝37.36－（6.37＋13.63） ＝37.36－20 ＝17.36 ×（＋） ＝×（＋） ＝× ＝ （－＋）÷ ＝（－＋）×60 ＝×60－×60＋×60 ＝44－35＋45 ＝9＋45 ＝54 ×＋87.5%× ＝0.875×＋0.875× ＝0.875×（＋） ＝0.875×1 ＝0.875 ×[－（－）] ＝×[－＋] ＝×[＋－] ＝×[1－] ＝× ＝ 试卷第1页，共3页 1 / 36 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02：数的运算 （5种类型43题） 2026年小学数学毕业备考真题分类汇编（云南专版） 目录概览 考点一：整数的四则运算 1 考点二：小数的四则运算 2 考点三：分数的四则运算 3 考点四：百分数的四则运算 5 考点五：运算定律与简便运算 9 题型演练 考点一：整数的四则运算 1．（2022·云南曲靖·毕业考真题）两个相邻自然数的和是179，这两个自然数分别是( )和( )。 2．（2022·云南保山·毕业考真题）脱式计算。 80－40÷5     68－19＋25     72÷（65－57） 3．（2022·云南保山·毕业考真题）列式计算。 100减35与29的和，差是多少？ 4．（2022·云南文山·毕业考真题）用5辆货车每天可以运货125吨，如果增加3辆同样的货车，每天一共可运货多少吨？ 5．（2022·云南保山·毕业考真题）施工队要挖一条总长50米的沟，已经挖了18米，剩下的要用4天挖完。平均每天挖多少米？ 6．（2022·云南保山·毕业考真题）丹丹在计算“3＋□×9”时弄错了运算顺序，先算加法，后算乘法了，得数是45。正确的得数应该是多少？ 考点二：小数的四则运算 7．（2021·云南昆明·毕业考真题）小机灵在用计算器计算“4.9×235.67”时，发现计算器的键“4”坏了，小机灵想了想，想到了四种不同的输入方法。下面方法正确的是（    ）。 ①0.7×7×235.67        ②9.8×235.67÷2            ③5×235.67－0.1            ④5×235.67－23.567 A．①②③ B．①②④ C．①② D．无法选择 8．（2024·云南昭通·毕业考真题）为传承优秀传统文化，丰富校园文化生活，学校举行“唱经典•演经典”文艺汇演活动。7位评委给六（1）班合唱队的打分如下：9.85、9.75、9.6、9.6、9.6、9.45、9.0.本次的评分是按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再求平均分”的规则评分，六（1）班合唱队的平均分是( )分。请对这种评分规则作出合理解释：( )。 9．（2022·云南文山·毕业考真题）从昆明到重庆之间的铁路长680千米，一辆高铁和一辆火车同时从两地相对开出，2.5小时相遇，高铁每小时行184千米，火车每小时行驶多少千米？ 10．（2024·云南昭通·毕业考真题）星期天，妈妈准备开车去商场办事。下面是她所办事件所需时间统计表和该商场停车收费标准。 所办事件 维修手机（与维修师傅洽谈时间忽略不计） 购买图书 购买鞋子 购买衣服 车在停车场行驶及妈妈步行等 所需时间 1.5小时 0.5小时 0.3小时 1小时 0.2小时 请帮妈妈设计一个支付停车费最少的方案，再计算一共需要支付多少元？ 11．（2022·云南曲靖·毕业考真题）某地自来水实行阶梯式收费标准，计费标准如下表。 月用水量（立方米/户） 价格/（元/立方米） 10以下（包括10） 3.5 11～20（包括20） 4.5 20以上 6 （1）小丽家4月份用水9.8立方米，应付水费多少钱？ （2）小亮家4月份付水费92元，他家4月份的用水量是多少？ 考点三：分数的四则运算 12．（2024·云南昆明·毕业考真题）下面的算式中，“8”和“5”能直接相加减的是（    ）。 A．798＋250 B．4.84－3.5 C．8＋ D． 13．（2024·云南西双版纳·毕业考真题）如果大长方形的面积是1，那么阴影部分的面积不可以用算式（    ）表示。 A． B． C． D． 14．（2022·云南曲靖·毕业考真题）已知，那么（    ）。 A．x＞y＞z B．x＞z＞y C．x＜y＜z D．x＜z＜y 15．（2024·云南西双版纳·毕业考真题）“妈妈买来600g蓝莓，买来的杨梅比蓝莓多，买来杨梅多少g？”关于下列等量关系正确的是（    ）。 A．蓝莓的重量×＝杨梅的重量 B．蓝莓的重量×（1＋）＝杨梅的重量 C．蓝莓的重量÷＝杨梅的重量 D．蓝莓的重量÷（1－）＝杨梅的重量 16．（2022·云南曲靖·毕业考真题）一项工程甲单独完成需要6天，乙单独完成需要8天，如果甲、乙合作完成需要( )天。 17．（2024·云南昭通·毕业考真题）小明带了一些钱买文具，先用去所带钱的，又用去剩下钱的，这时还剩下10元。小明原来带了( )元。 18．（2022·云南文山·毕业考真题）0.6L水，先喝了它的，又喝了50mL，现在还剩( )L。 19．（2024·云南昭通·毕业考真题）直接写出得数。 6－0.4＝         7.52＋2.48＝         0.73÷0.1＝        ＝ 15×60＝        ＝          ＝            ＝ 20．（2025·云南昆明·毕业考真题）下面各题，能简算的要简算。                                           21．（2022·云南曲靖·毕业考真题）列式或方程解答。 16个的和除以与0.5的差，商是多少？ 考点四：百分数的四则运算 22．（2024·云南昭通·毕业考真题）“小明玩射击游戏，全部射中。”可以用成语“百发百中”来形容，还可以用数学语言作出解释。下列数学语言解释正确的是（    ）。 A．命中率是10% B．命中率是20% C．命中率是50% D．命中率是100% 23．（2022·云南·毕业考真题）如果a×2.5＝b÷＝c×94%（a、b、c均不为0），那么（    ）。 A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＜b＜c D．b＜a＜c 24．（2024·云南西双版纳·毕业考真题）一种文具盒，文具店如果按每个15元卖出，那么可以赚25%，如果按每个10元卖出，那么结果是（    ）。 A．赚了 B．不赚也不赔 C．赔了 D．无法确定 25．（2025·云南昆明·毕业考真题）4月23日是世界读书日。这一天，某书店图书全部九折出售，聪聪买了一本精装的《红楼梦》，比原来少花29.8元，这本书的原价是多少钱？下面做法不正确的是（    ）。 A．29.8÷（1－90%） B．设这套书原价是x元，90%x＝29.8 C．设这套书原价是x元，（1－90%）x＝29.8 D．设这套书原价是x元，x－90%x＝29.8 26．（2024·云南昆明·毕业考真题）已知（a、b、c均不为0），a、b、c这三个数中最小的是( )。 27．（2024·云南西双版纳·毕业考真题）（    ）÷25＝（    ）∶15＝＝六折＝（    ）%。 28．（2024·云南西双版纳·毕业考真题）王奶奶种了一批辣椒苗，成活的与未成活的比是24∶1，这批辣椒苗的成活率是( )%。 29．（2022·云南昭通·毕业考真题）一项工程，甲工程队独做要10天完成，乙工程队独做要12天完成，甲工程队的工作效率比乙工程队高( )%。 30．（2024·云南西双版纳·毕业考真题）直接写出得数。 2.74－2.4＝          ＝         3.05÷5＝         30÷10%＝ ＝            ＝        x＋＝          3.98×10.2≈ 31．计算下列各题。 5.7÷（4－82%－18%）                     8×57×12.5%＋2 32．计算下面各题。 50÷[（7.5－5）×]         5×8×125%×0.24         33．（2024·云南西双版纳·毕业考真题）在一次植树活动中，五年级植树120棵，是六年级的，四年级是六年级的70%。四年级植树多少棵？ 34．（2025·云南昆明·毕业考真题）甲、乙、丙三个商场开展促销活动。某冰箱在这三个商场均标价4200元，王叔叔想要买一台这样的冰箱，在哪个商场买最便宜？ 甲：每满1000元减250元 乙：全场七五折 丙：先打九折后，满3000元返现金300元 35．（2024·云南昆明·毕业考真题）为庆祝神舟十八号发射成功，酒泉卫星发射基地纪念品商店推出了神舟十八号纪念徽章。渡渡准备购买10枚纪念徽章，现有三种支付方式，使用哪种支付方式最划算？ 36．（2024·云南西双版纳·毕业考真题）妈妈想买一台破壁机。对比了三家商店，发现标价都是368元，但是优惠方案不同，去哪个商店购买更划算？ 甲店：每满100元减15元； 乙店：所有商品一律八折； 丙店：购买团购代金券50元一张，可抵100元消费，一次消费限用一张，不够部分现金补足。 37．（2024·云南昭通·毕业考真题）每个公民都有依法纳税的义务。纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。国家用税收发展科学、技术、教育、文化、卫生、环境保护、社会保障和国防等事业。 税款计算 应纳税部分金额：6045.00元 税率：3.00% 速算扣除数：0.00元 应纳税额：？元 减免税额：0.00元 已缴税额：0.00元 如图是王老师5月份工资应纳税的相关信息。 请帮王老师算一算，该月他应缴工资薪金个人所得税多少元？ 考点五：运算定律与简便运算 38．（2024·云南昆明·毕业考真题）脱式计算，能简算的要简算。 7.28－（1.28＋0.25）                                                   39．（2022·云南曲靖·毕业考真题）计算，能简算的要简算。 ①                   ② ③1.2×3.6＋5.4×1.2＋120%            ④2.5×0.32×12.5 40．（2024·云南西双版纳·毕业考真题）计算下面各题，能简算的要简算。 （1）             （2） （3）         （4）1.25×9.6 41．（2022·云南曲靖·毕业考真题）用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。 6.4×2.5×1.25                    8.5×98% ÷4＋×                 × 42．（2022·云南昭通·毕业考真题）计算下列各题，能简算的要简算。                                           43．（2024·云南昭通·毕业考真题）计算下面各题，能简算的要简算。                   37.36－6.37－13.63                              试卷第1页，共3页 1 / 36 学科网（北京）股份有限公司 $