内容正文:
第五单元 确定位置
易错点3专项突破: 根据方向、角度和距离画线路图
1.一架环境检测无人机执行巡查任务,它从“指挥中心”出发,先向北偏东40°方向飞行600米后到达水质监测点,再向正东方向飞行1000米后到达空气质量监测点,最后向南偏东45°方向飞行500米后到达终点。请根据路线描述,在下面方框中画出无人机的完整路线图。
【答案】见详解
【分析】以图上的“上北下南,左西右东”为准,图例表示图上1段表示实际距离200米。
在指挥中心的北偏东40°方向上画600÷200=3厘米长的线段,即是水质监测点;
在水质监测点的正东方向上画1000÷200=5厘米长的线段,即是空气质量监测点;
在空气质量监测点的南偏东45°方向上画500÷200=2.5厘米长的线段,即是终点。
【详解】600÷200=3(段)
1000÷200=5(段)
500÷200=2.5(段)
2.明明下午放学从学校出发,先往东偏北方向走400m,再往正西方向走800m,最后往西偏南方向走600m回到家。请你画出明明回家的路线图。
【答案】见详解
【分析】根据图中比例尺可知,图上1cm表示实际距离200m,用400除以200求出往东偏北方向画的图上距离;用800除以200求出往正西方向画的图上距离;用600除以200求出往西偏南方向画的图上距离,根据上北下南,左西右东结合角度和距离画图即可。
【详解】400÷200=2(cm)
800÷200=4(cm)
600÷200=3(cm)
如图:
3.丹丹从少年宫向东走300米后,向北偏东30°走200米,最后向南偏东40°走400米到达游乐场,请你根据上面的描述,把丹丹走的路线画出来。
【答案】见详解
【分析】以少年宫为观测点,第一个点在少年宫以东方向为主方向,300÷100=3(段),少年宫与第一个点有3段;
以第一个点为观测点,第二个点在第一个点以北方向为主方向,在北方向的基础上向东方向偏转30°方向上,200÷100=2(段),第二个点与第一个点有2段;
以第二个点为观测点,游乐园在第二个点以南方向为主方向,在南方向的基础上向东方向偏转40°方向上,400÷100=4(段),游乐园与第二个点有4段;
由此即可画图。
【详解】
4.最近,淮滨街头出现了一辆超炫的无人驾驶快递车,能精准识别红绿灯,礼貌避让行人,安全性能满分。今天,这辆汽车从菜鸟驿站出发,先沿东偏北30°方向行驶400米到达小明家,再沿正东方向行驶500米到达农业银行,接着沿西偏北20°方向行驶1千米到达小涵家,最后沿北偏东45°方向行驶200米到达朝阳小区。
【答案】画图见详解
【分析】根据“上北下南,左西右东”,结合题中角度确定位置,图上单位长度表示200米,先在菜鸟驿站的东偏北30°方向上截取(400÷200)个单位长度,并标出角度,标注小明家。然后在到达位置的正东方向上截取(500÷200)个单位长度,标注农业银行。由1千米=1000米,然后在到达位置的西偏北20°方向上截取(1000÷200)个单位长度,并标出角度,标注小涵家。最后在到达位置的北偏东45°方向上截取(200÷200)个单位长度,标出角度,标注朝阳小区,据此画图即可。
【详解】400÷200=2(段)
500÷20=2.5(段)
1千米=1000米
1000÷200=5(段)
200÷200=1(段)
5.北斗卫星导航系统是我国自主研发、独立运行的全球卫星导航系统,可在全球任何地点、任何时间、任何气候条件下,为用户提供高精度、高可靠度的定位、测速、授时服务。国庆节期间,来南阳旅游的张叔叔开车在北斗导航系统的指引下从宾馆出发,向东偏南30°方向行驶2千米后,又向正东方向行驶4千米,最后向东偏北40°方向行驶3千米到达医圣祠。
根据上面的描述,把张叔叔开车行驶的路线图画完整。
【答案】见详解
【分析】地图上方向的规则是:上北下南,左西右东。先以宾馆为观测点,在宾馆的东偏南30°方向截取2÷1=2(个)单位长度,标出角度,终点处标注一个点;再以这个点为观测点,在这个点正东方向截取4÷1=4(个)单位长度,终点处标注一个点;最后以这个点为观测点,在这个点的东偏北40°方向截取3÷1=3(个)单位长度,标出角度,终点处标注医圣祠。
【详解】2÷1=2(个)
4÷1=4(个)
3÷1=3(个)
作图如下:
6.在平面图上标出各游乐项目的位置。
(1)过山车在售票处的南偏西方向200米处。
(2)摩天轮在售票处的北偏东方向300米处。
(3)林林从售票处出发先沿正西方向走200米,再沿正北方向走200米就到了海盗船的位置。
【答案】见详解
【分析】解题需以售票处为观测点,从三方面思考:
1.方位确定:以图上的“上北下南,左西右东”为准,结合角度(如南偏西30°、北偏东60°)确定方位。
2.距离转换:根据图例可知,图上1个单位长度相当于实际距离100米,据此将实际距离转化为图上距离。
3.分步作图:结合方向、角度和距离,依次确定每个游乐项目的位置。
【详解】(1)(2)(3)如图:
7.小明的爸爸从家里出发往正西方走350米,走到广场,再向北偏西30°方向走了200米到科技馆,然后向南偏西45°方向走了100米到达公司上班,画出路线示意图。
【答案】画出路线示意图见详解
【分析】图上1厘米长的线段代表100米,然后用实际长度除以100,算出三段的图上距离,再确定以家为观测点和“上北下南,左西右东”的方向,画出向正西方走350米的广场的位置,再以此为观测点画出向北偏西30°方向走了200米的科技馆的位置,然后向南偏西45°方向走了100米到达公司,据此画图即可。
【详解】350÷100=3.5(段)
200÷100=2(段)
100÷100=1(段)
画出路线示意图如下:
8.一艘军舰,从起点向北偏东方向行驶90km后,再向东行驶60km,最后向南偏东方向行驶30km到达终点。
(1)根据上面的描述,把这艘军舰的行驶路线图画完整。
(2)根据路线图,说一说军舰按原路返回时所行驶的方向和路程。
【答案】(1)见详解
(2)先以终点处为观测点,向北偏西45°方向行驶30km,再向西行驶60km,最后向南偏西30°方向行驶90km,即可到达起点。
【分析】(1)图上已画出从起点向北偏东方向行驶90km的位置,接着以这个位置的点为观测点,根据上北下南,左西右东,向正东方向截取60÷30=2(个)单位长度,终点处标注点上点;最后以这个位置的点为观测点,向南偏东方向截取30÷30=1(个)单位长度,标出角度,终点处标注终点。
(2)利用位置的相对性原理,方向相反,角度和距离保持不变,由此解答本题。南偏东的相反方向是北偏西;东的反方向是西;北偏东的相反方向是南偏西。先以终点处为观测点,向北偏西45°方向行驶30km,再向西行驶60km,最后向南偏西30°方向行驶90km,即可到达起点。
【详解】(1)60÷30=2(个)
30÷30=1(个)
作图如下:
(2)先以终点处为观测点,向北偏西45°方向行驶30km,再向西行驶60km,最后向南偏西30°方向行驶90km,即可到达起点。
9.根据描述,将这辆汽车的行驶路线画完整:“一辆汽车从起点站出发,先向西偏南30°方向行驶3千米到达A站,再向正西方向行驶2千米到达B站,最后向西偏北40°方向行驶2千米到达终点站。”
【答案】见详解
【分析】根据“上北下南,左西右东”,图中1段线段代表1千米,B站在A站的左侧两段线段的位置。以B站的西为主方向,在主方向的基础上偏北偏转40°方向的两段线段的位置上,画出终点站。
【详解】
10.安安想利用周末到书城买几本关于科幻的图书。她从家出发,向西偏北20°方向行走100米到达蛋糕店,再向正西方向行走200米到达超市,最后向南偏西40°方向行走300米到达书城。请你画出安安行走的路线图。
【答案】见详解
【分析】根据题意可知,1厘米表示实际距离100米,先计算出安安家到蛋糕店的图上距离、蛋糕店到超市的图上距离、超市到书城的图上距离;再根据地图上方向的规定“上北下南,左西右东”,确定出观测点,画出安安行走的路线。
【详解】100÷100=1(厘米)
200÷100=2(厘米)
300÷100=3(厘米)
如图:
11.为响应“全民健身”的号召,王叔叔积极参与骑行活动。他从起点开始沿北偏东40°方向骑行3km后,再沿东偏南15°方向骑行5km,最后沿西偏南35°方向骑行2km到达终点。
(1)画出王叔叔骑行的路线图。
(2)根据路线图,描述出他按原路返回时骑行的方向和路程。
【答案】见详解
【分析】(1)用1段线段表示实际距离1km。以起点为观测点,沿北偏东40°方向画3段线段,标注“3km”;以第一段终点为观测点,沿东偏南15°方向画5段线段,标注“5km”;以第二段终点为观测点,沿西偏南35°方向画2段线段,标注“2km”,终点标注“终点”。
(2)返回时,方向与原方向相反(角度不变),路程与原路程相同。第一段返回:从终点出发,沿东偏北35°方向骑行2km(对应原第三段的反方向);第二段返回:到达第二段终点后,沿西偏北15°方向骑行5km(对应原第二段的反方向);第三段返回:到达第一段终点后,沿南偏西40°方向骑行3km(对应原第一段的反方向),回到起点。
【详解】(1)如图:
(2)从终点出发,沿东偏北35°方向骑行2km后,再沿西偏北15°方向骑行5km后,最后沿南偏西40°方向骑行3km回到起点。(答案不唯一)
12.张庄一个蔬菜大棚起火,亮亮马上拨打“119”报警,消防员根据亮亮的描述,记录如下:
路 段
方 向
路 程
消防队→水利局
南偏西60°
16千米
水利局→大桥
北偏西70°
24千米
大桥→张庄
南偏西45°
6千米
按照表格提示,消防队很快到达张庄着火点,下面是消防车的行走路线,请把路线图补充完整。
【答案】见详解
【分析】根据统计表提供的数据,补充完整的线路图。
【详解】如图:
13.看图解决问题。
(1)学校组织学生到森林公园捡白色垃圾,请补充完成同学们的行走路线。从学校出发,先向( )偏( )( )°方向走( )米到( ),再向( )偏( )( )°方向走( )米到丹龙湖,最后向东偏南30°方向走800米到达森林公园。
(2)根据上面叙述,在图中补充完整从丹龙湖到森林公园部分的路线图。
(3)如果这批学生从学校到森林公园用了1.6小时,那么他们的平均速度是多少?(写出解答过程)
【答案】(1)南;东; 45;1400;人民广场;北;东;65;1200;
(2)见详解;
(3)2125米/小时
【分析】(1)根据图上一段表示200米,计算出实际距离,再根据图上确定方向的方法:上北下南、左西右东确定方向,结合图示角度,完成填空即可。
(2)根据图上确定方向的方法,结合一段表示200米计算图上距离,完成作图即可。
(3)利用公式:速度=路程÷时间,计算平均速度即可。
【详解】(1)200×7=1400(米)
200×6=1200(米)
90°-45°=45°
90°-25°=65°
则从学校出发,先向南偏东45°方向走1400米到人民广场,再向北偏东65°方向走1200米到丹龙湖,最后向东偏南30°方向走800米到达森林公园。(答案不唯一)
(2)800÷200=4(段)
从丹龙湖到森林公园部分的路线图,如图:
(3)(1400+1200+800)÷1.6
=3400÷1.6
=2125(米/小时)
答:他们的平均速度是每小时2125米。
14.“低碳出行,从我做起”。为了响应国家号召,赵军骑共享单车上班,他从家先沿北偏东50°方向骑800米到广场,然后沿正东方向骑400米到超市,最后沿东偏南40°方向骑1200米到达单位。根据描述,请你画出赵军从家到单位的路线图。
【答案】见详解
【分析】由图可知,图中1段表示400米。赵军从家沿北偏东50°方向骑800米到广场,800÷400=2(段),以“赵军家”为起点,向北偏东50°方向画2段线段,终点标注“广场”。再沿正东方向骑400米到超市,400÷400=1(段),以“广场”为起点,向正东方向画1段线段,终点标注“超市”。最后沿东偏南40°方向骑1200米到达单位,1200÷400=3(段),以“超市”为起点,向东偏南40°方向画3段线段,终点标注“单位”。
【详解】800÷400=2(段)
400÷400=1(段)
1200÷400=3(段)
以“赵军家”为起点,向北偏东50°方向画2段线段,终点标注“广场”。
以“广场”为起点,向正东方向画1段线段,终点标注“超市”。
以“超市”为起点,向东偏南40°方向画3段线段,终点标注“单位”。
如图:
15.李明早上7:40从家出发,先往正东方向走了200米,到达早餐店。吃完早餐后再往东偏南30°方向走了150米到商店买文具,最后往东偏北60°方向走了100米到达学校。
请你根据描述,选取合适的单位长度,画出李明从家出发去学校的路线图。
【答案】
【分析】先标出方向标,上北下南左西右东,选取合适的单位长度为50米,先以李明家为观测点,在李明家正东方向上截取200÷50=4个单位长度,标出距离,终点处标注早餐店;再以早餐店为观测点,在早餐店东偏南30°方向上截取150÷50=3个单位长度,标出角度和距离,终点处标注商店;最后以商店为观测点,在商店东偏北60°方向上截取100÷50=2个单位长度,标出角度和距离,终点处标注学校。
【详解】选取合适的单位长度为50米
在李明家正东方向上200÷50=4个单位长度,标出早餐店;
在早餐店东偏南30°方向上截取150÷50=3个单位长度,标出角度,标注为商店;
在商店东偏北60°方向上截取100÷50=2个单位长度,标出角度,标注为学校。
路线图如下:
16.根据下面的描述,在平面图上标出各场所的位置。
(1)肖琳从宿舍出发,向南偏东20°方向走300米到达体育场。
(2)在体育场运动一会后,向北偏东50°方向走400米到达餐厅就餐。
【答案】(1)(2)见详解
【分析】(1)根据图可知,1厘米表示实际距离100米,先计算出宿舍到体育场的图上距离,再根据地图上方向的规定“上北下南,左西右东”,以宿舍为观测点,画出体育场的位置。
(2)计算出体育场到餐厅的图上距离,再以体育场为观测点,画出餐厅的位置。
【详解】(1)300÷100=3(厘米)
如下图:
(2)400÷100=4(厘米)
如下图:
17.这是一张机器人的行走路线图。
(1)机器人从出发站出发,向( )偏( )( )°方向,行走( )米可以到达A站。
(2)机器人最终的目的地是C站。C站位于B站南偏东20°,距B站16米的位置上。请你在图上标出C站的位置。
【答案】(1)北;西;40;20(或:西;北;50;20)
(2)图见详解
【分析】(1)以出发站为观测点,以图上的“上北下南,左西右东”为准,图例表示图上1厘米相当于实际距离4米。从图中可知,出发站与A站相距5厘米,那么实际相距20米,根据图上的方向、角度和距离,得出出发站与A站的位置关系。
(2)以B站为观测点,在B站的南偏东20°方向上画16÷4=4厘米长的线段,即是C站。
【详解】(1)4×5=20(米)
机器人从出发站出发,向北偏西40°方向(或者西偏北50°),行走20米可以到达A站。
(2)16÷4=4厘米
C站的位置如下图:
18.1路公共汽车从起点站先沿西偏北40°方向行驶3千米,然后向正西方向行驶4千米,最后沿南偏西30°方向行驶3千米到达终点站。
(1)根据上面的描述,把公共汽车行驶的路线图画完整。
(2)根据路线图,说一说公共汽车沿原路返回时行驶的方向和路程。
【答案】见详解
【分析】(1)先以起点为观测点,1路公共汽车从起点站先沿西偏北40°方向行驶3千米,然后以前一个目的地为观测点,在该点正西方向上截取4÷1=4个单位长度,最后以前一个目的地为观测点,在该点南偏西30°方向上截取3÷1=3个单位长度,标出角度,终点处标注终点站;
(2)公共汽车沿原路返回时,以终点站为观测点,先向北偏东30°(或东偏北60°)方向行驶3千米,再向正东方向行驶4千米,最后向东偏南40°(或南偏东50°)方向行驶3千米到达起点站,据此解答。
【详解】(1)作图如下:
(2)分析可知,公共汽车从终点站出发,先向北偏东30°方向行驶3千米,再向正东方向行驶4千米,最后向东偏南40°方向行驶3千米回到起点站。
19.小芳早上上学,从家出发向北偏东30°方向走2千米后,再向东偏南15°方向走4千米,最后向正东方向走1千米到达学校。
(1)根据描述,把小芳上学路线图画出来。
(2)根据路线图,说一说小芳放学回家的方向和路程。
【答案】见详解
【分析】(1)确定路线时,注意起始点与目的地,起始点是观测点,以图上的“上北下南,左西右东”为准,图例表示图上1厘米相当于实际距离1千米,结合方向、角度和距离画出小芳上学路线图。
(2)根据位置的相对性,观测点不同,方向相反,夹角的度数相同,由此写出小芳放学回家的方向和路程。
【详解】(1)如图:
(2)小芳放学回家的方向和路程:小芳从学校向正西方向走1千米,再向西偏北15°方向走4千米,最后向南偏西30°方向走2千米到家。
20.如图是航航家的扫地机器人进行第一次清理工作时的路线。
(1)扫地机器人从起点出发,先向( )偏( )( )方向前进( )m到达A处,再向东偏南45°方向前进2m到达B处,最后向( )偏( )( )方向到达终点。
(2)若扫地机器人进行第二次清理工作,从起点出发,先向北偏东30°方向前进3m,接着向正南方向前进2m,最后向东偏南45°方向前进2m到达终点。请你根据以上信息在右面的平面图上绘制出扫地机器人进行第二次清理工作时的路线。
【答案】(1)东;北;30°;3;南;西;20°
(2)画图见详解
【分析】(1)依据图示可知,图上1格代表实际距离1m,由此计算出起点与A处的实际距离,然后利用平面图上方向规定:上北下南左西右东,依据题意结合图示去解答。
(2)计算各个路段的图上距离,然后利用平面图上方向规定:上北下南左西右东,依据题意结合图示去画图。
【详解】(1)1×3=3(m)
扫地机器人从起点出发,先向东偏北30°方向前进3m到达A处,再向东偏南45°方向前进2m到达B处,最后向南偏西20°方向到达终点。
(2)2÷1=2(格)
绘制出扫地机器人进行第二次清理工作时的路线如下:
试卷第1页,共3页
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第五单元 确定位置
易错点3专项突破: 根据方向、角度和距离画线路图
1.一架环境检测无人机执行巡查任务,它从“指挥中心”出发,先向北偏东40°方向飞行600米后到达水质监测点,再向正东方向飞行1000米后到达空气质量监测点,最后向南偏东45°方向飞行500米后到达终点。请根据路线描述,在下面方框中画出无人机的完整路线图。
2.明明下午放学从学校出发,先往东偏北方向走400m,再往正西方向走800m,最后往西偏南方向走600m回到家。请你画出明明回家的路线图。
3.丹丹从少年宫向东走300米后,向北偏东30°走200米,最后向南偏东40°走400米到达游乐场,请你根据上面的描述,把丹丹走的路线画出来。
4.最近,淮滨街头出现了一辆超炫的无人驾驶快递车,能精准识别红绿灯,礼貌避让行人,安全性能满分。今天,这辆汽车从菜鸟驿站出发,先沿东偏北30°方向行驶400米到达小明家,再沿正东方向行驶500米到达农业银行,接着沿西偏北20°方向行驶1千米到达小涵家,最后沿北偏东45°方向行驶200米到达朝阳小区。
5.北斗卫星导航系统是我国自主研发、独立运行的全球卫星导航系统,可在全球任何地点、任何时间、任何气候条件下,为用户提供高精度、高可靠度的定位、测速、授时服务。国庆节期间,来南阳旅游的张叔叔开车在北斗导航系统的指引下从宾馆出发,向东偏南30°方向行驶2千米后,又向正东方向行驶4千米,最后向东偏北40°方向行驶3千米到达医圣祠。
根据上面的描述,把张叔叔开车行驶的路线图画完整。
6.在平面图上标出各游乐项目的位置。
(1)过山车在售票处的南偏西方向200米处。
(2)摩天轮在售票处的北偏东方向300米处。
(3)林林从售票处出发先沿正西方向走200米,再沿正北方向走200米就到了海盗船的位置。
7.小明的爸爸从家里出发往正西方走350米,走到广场,再向北偏西30°方向走了200米到科技馆,然后向南偏西45°方向走了100米到达公司上班,画出路线示意图。
8.一艘军舰,从起点向北偏东方向行驶90km后,再向东行驶60km,最后向南偏东方向行驶30km到达终点。
(1)根据上面的描述,把这艘军舰的行驶路线图画完整。
(2)根据路线图,说一说军舰按原路返回时所行驶的方向和路程。
9.根据描述,将这辆汽车的行驶路线画完整:“一辆汽车从起点站出发,先向西偏南30°方向行驶3千米到达A站,再向正西方向行驶2千米到达B站,最后向西偏北40°方向行驶2千米到达终点站。”
10.安安想利用周末到书城买几本关于科幻的图书。她从家出发,向西偏北20°方向行走100米到达蛋糕店,再向正西方向行走200米到达超市,最后向南偏西40°方向行走300米到达书城。请你画出安安行走的路线图。
11.为响应“全民健身”的号召,王叔叔积极参与骑行活动。他从起点开始沿北偏东40°方向骑行3km后,再沿东偏南15°方向骑行5km,最后沿西偏南35°方向骑行2km到达终点。
(1)画出王叔叔骑行的路线图。
(2)根据路线图,描述出他按原路返回时骑行的方向和路程。
12.张庄一个蔬菜大棚起火,亮亮马上拨打“119”报警,消防员根据亮亮的描述,记录如下:
路 段
方 向
路 程
消防队→水利局
南偏西60°
16千米
水利局→大桥
北偏西70°
24千米
大桥→张庄
南偏西45°
6千米
按照表格提示,消防队很快到达张庄着火点,下面是消防车的行走路线,请把路线图补充完整。
13.看图解决问题。
(1)学校组织学生到森林公园捡白色垃圾,请补充完成同学们的行走路线。从学校出发,先向( )偏( )( )°方向走( )米到( ),再向( )偏( )( )°方向走( )米到丹龙湖,最后向东偏南30°方向走800米到达森林公园。
(2)根据上面叙述,在图中补充完整从丹龙湖到森林公园部分的路线图。
(3)如果这批学生从学校到森林公园用了1.6小时,那么他们的平均速度是多少?(写出解答过程)
14.“低碳出行,从我做起”。为了响应国家号召,赵军骑共享单车上班,他从家先沿北偏东50°方向骑800米到广场,然后沿正东方向骑400米到超市,最后沿东偏南40°方向骑1200米到达单位。根据描述,请你画出赵军从家到单位的路线图。
15.李明早上7:40从家出发,先往正东方向走了200米,到达早餐店。吃完早餐后再往东偏南30°方向走了150米到商店买文具,最后往东偏北60°方向走了100米到达学校。
请你根据描述,选取合适的单位长度,画出李明从家出发去学校的路线图。
16.根据下面的描述,在平面图上标出各场所的位置。
(1)肖琳从宿舍出发,向南偏东20°方向走300米到达体育场。
(2)在体育场运动一会后,向北偏东50°方向走400米到达餐厅就餐。
17.这是一张机器人的行走路线图。
(1)机器人从出发站出发,向( )偏( )( )°方向,行走( )米可以到达A站。
(2)机器人最终的目的地是C站。C站位于B站南偏东20°,距B站16米的位置上。请你在图上标出C站的位置。
18.1路公共汽车从起点站先沿西偏北40°方向行驶3千米,然后向正西方向行驶4千米,最后沿南偏西30°方向行驶3千米到达终点站。
(1)根据上面的描述,把公共汽车行驶的路线图画完整。
(2)根据路线图,说一说公共汽车沿原路返回时行驶的方向和路程。
19.小芳早上上学,从家出发向北偏东30°方向走2千米后,再向东偏南15°方向走4千米,最后向正东方向走1千米到达学校。
(1)根据描述,把小芳上学路线图画出来。
(2)根据路线图,说一说小芳放学回家的方向和路程。
20.如图是航航家的扫地机器人进行第一次清理工作时的路线。
(1)扫地机器人从起点出发,先向( )偏( )( )方向前进( )m到达A处,再向东偏南45°方向前进2m到达B处,最后向( )偏( )( )方向到达终点。
(2)若扫地机器人进行第二次清理工作,从起点出发,先向北偏东30°方向前进3m,接着向正南方向前进2m,最后向东偏南45°方向前进2m到达终点。请你根据以上信息在右面的平面图上绘制出扫地机器人进行第二次清理工作时的路线。
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