专题17 根据方向、角度和距离确定路线图（解决问题专项训练）数学苏教版六年级下册

专题17 根据方向、角度和距离确定路线图（解决问题专项） 1． （1）李丁从家到学校，先向（    ）偏（    ）（    ）°方向行走（    ）米到达超市，再向（    ）方向行走400米到达中心广场，然后向（    ）偏（    ）（    ）°方向行走160米到达新华书店，最后向正东方向行走300米到达学校。 （2）请你描述李丁从学校返回家的行走路线。 2．某餐厅采用机器人给顾客送餐，下面是机器人某次送餐的部分路线图。 （1）机器人从出发点出发，向（    ）偏（    ）（    ）方向走（    ）m到达A点。 （2）请描述一下机器人从A点出发到达B点的行走路线。 3．下图是古丝绸之路的部分示意图，请看图填空，并回答问题。 （1）商队从马鲁出发，先向（    ）方向走（    ）km到和田，然后向（    ）方向走（    ）km到楼兰，最后向（    ）方向走（    ）km到敦煌。 （2）根据上图，描述商队从敦煌出发到马鲁的路线。 4．下图为从嘉美小区到人民医院的路线图，请完成下面各题。 （1）从嘉美小区出发，先向（    ）到达超市，接着向（    ）到达实验小学，再向（    ）到达新华书店，然后向（    ）到达游乐场，最后向（    ）到达人民医院。 （2）家住嘉美小区的刘丽要骑车去新华书店，她平均每分钟骑行250米，大约几分钟能到新华书店？（得数保留整数） 5．一艘轮船从军港码头到6号雷达站共航行了4小时。 （1）写出这艘轮船从军港码头到3号雷达站的航行路线。 （2）这艘轮船从军港码头到6号雷达站，平均每小时航行多少千米？ 6．下面是某市3路公交车的行车线路图，按要求完成下面各题。 （1）以气象台为观测点，十三中在气象台的（    ）偏（    ）（    ）°方向；商场在气象台的（    ）面。 （2）李明从十三中坐3路公交车到文化馆，写出公交车行车路线。 7．（1）青龙寺在大雁塔的　 　 偏　 　 　 °方向上，距离大雁塔　 　 千米。 （2）大兴善寺在陕西历史博物馆（简称博物馆）的西偏北15°方向1千米处，请在图上标出它的位置。 （3）聪聪一家驾车从青龙寺出发，经过大雁塔和博物馆去大兴善寺，请描述出聪聪一家的行车路线。 8．如图是芳芳每天从家到学校的路线图。 （1）根据路线图把表格中的数据补充完整。 路线 方向 路程 时间 家→超市 东偏北60° 200米 5分钟 超市→医院 10分钟 医院→学校 9分钟 （2）芳芳每天从家出发到学校走多少米？平均每分钟走多少米？ 9．填一填，画一画。 （1）学校位于公园的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）m处。 （2）从书店去公园，要先沿（    ）偏（    ）（    ）°方向走600m到学校，再沿（    ）偏（    ）（    ）°方向走800m到公园。 （3）乐乐家位于公园的东偏南40°方向600m处，园园家位于书店的北偏东45°方向400m处。请在上图中分别标出她们家的位置。 10．观察平面图，回答问题。 （1）医院在公园的东偏南20°方向800米处。请在图中标出医院的位置。 （2）李老师家在小明家的北偏西80°方向1000米处。请在图中标出李老师家的位置。 （3）李老师今天放学后准备先去小明家家访，再回家。请写出李老师今天回家的行走路线。 11．下面是一幅未完成的公园示意图，请你按要求完成这幅图。 （1）石桥的位置用（2，1）表示，那么荷塘在（    ）的位置上，牡丹亭在（3，6）位置上，请在图中用“△”标出牡丹亭。 （2）竹林在荷塘的北偏东45°、距离荷塘100米的地方。请你○标出来。 （3）小明想从荷塘经过石桥到天鹅湖，该怎样走？ 12．如图是学校附近的平面图。（测量所得数据取整厘米数） （1）图书馆在学校（    ）偏（    ）（    ）°的（    ）米处。 （2）小强家在学校北偏东45°方向的1000米处。请在图中标出小强家的位置。 （3）请你描述从学校经过书店到图书馆的行走线。 13．某餐厅用机器人给顾客送餐，下面是机器人甜甜的送餐路线图。 （1）甜甜从出发点出发，向（    ）偏（    ）（    ）°方向行走（    ）米可以到达A点。 （2）从A点出发，怎样走可以到达B点呢？请用文字描述出来。 （3）甜甜的目的地是C点。C点位于B点北偏西80°方向，距B点6米。请在图中画出C点的位置。 14．下面是某地铁8路公交车的行车路线图。 （1）8路公交车从火车站出发，向（    ）偏（    ）（    ）°的方向行驶（    ）千米到达邮局，再向（    ）方向行驶（    ）千米到达广场，再向（    ）偏（    ）（    ）°的方向行驶（    ）千米到达公园，再向（    ）方向行驶（    ）千米到达少年宫，再向（    ）偏（    ）（    ）°的方向行驶（    ）千米到达体育馆。 （2）如果李雪想坐8路公交车从少年宫到医院，需要坐几站？说说她的行车路线。 15．早晨，小明去上学，从家向北偏东60°方向走300米后向正东方向走200米，最后向西偏南45°方向走400米到达学校。    （1）根据上面的描述，把小明去上学的路线图画完整。 （2）小明每分钟走90米，从家走到学校需要（    ）分钟。 （3）根据线路图说一说小明放学后沿原路返回时走的方向和路程。 16．下图是张叔叔某天中午在某市区的行走路线。    （1）张叔叔从快递公司出发，向（    ）偏（    ）（    ）°方向，行驶（    ）千米到达龙潭小区，接着向（    ）偏（    ）（    ）°方向，行驶（    ）千米到达市医院。 （2）张叔叔到达市医院后，怎样走可以到达第三中学？ （3）张叔叔的工资是由1800元底薪和提成组成的，送货提成为0.8元一件。如果他一个月想赚4800元，他一天至少送多少件快递？（每月按照30天计算） 17．志愿者马叔叔要给B地、C地、D地运送防疫物品。 （1）他从A地出发，向（    ）偏（    ）25°方向，行走（    ）千米到达B地，继续向（    ）偏（    ）（    ）°行走（    ）千米到达C地。 （2）以C地为观测点，B地在C地的（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （3）马叔叔最终的目的地是D地，D地位于C地的南偏西45°、距离C地30千米的位置上，请你在图上标出D地的位置。 （4）如果马叔叔早上8：00从A地出发，那他12：00前能把防疫物品送到D地吗？（马叔叔平均每小时行走50千米，中间卸货时间不计） 18．观察扫地机器人行走路线图，解答下列问题。 （1）扫地机器人从房间门出发，先向（    ）偏（    ）（    ）°方向行走（    ）米到达电视柜，然后向（    ）方向行走（    ）米到达厨房门，最后向（    ）偏（    ）（    ）°方向行走（    ）米可以到达大门口。 （2）如果扫地机器人的行走速度控制为米/秒，在每个站点停留30秒（不含起点和终点），那么行走完全程需要多少时间？ 19．一艘军舰，从起点向东偏北60°行驶72千米后，再向东行驶36千米，最后向北偏西30°行驶24千米到达终点。 （1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整。 （2）军舰按原路回程时，所行驶的方向和路程是：先向（    ）偏（    ）30°行驶24千米，再向西行驶（    ）千米，最后向南偏西（    ）°行驶72千米到达起点。 （3）如果从终点返回起点用了4小时，这艘军舰返回时，平均每小时行多少千米？ 20．同学们进行军训，第二天进行跑步比赛，比赛路线图如下： （1）同学们从军营大门出发，向东偏北（    ）°方向跑（    ）米到达训练场，接着向（    ）25°方向跑（    ）米到达靶场，再向东偏北30°方向跑800米到达终点。 （2）请在图中画出终点的位置。 （3）冬冬每个赛段用的时间分别是：3分钟、5分钟、7分钟，冬冬跑完全程的平均速度是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题17 根据方向、角度和距离确定路线图（解决问题专项） 1． （1）李丁从家到学校，先向（    ）偏（    ）（    ）°方向行走（    ）米到达超市，再向（    ）方向行走400米到达中心广场，然后向（    ）偏（    ）（    ）°方向行走160米到达新华书店，最后向正东方向行走300米到达学校。 （2）请你描述李丁从学校返回家的行走路线。 【答案】（1）东；北；35；200；正东；东；南；30 （2）见详解 【分析】（1）根据地图上“上北下南，左西右东”的方向辨别方法，以及图上标注的角度信息，按照题中所提出的问题，依次描述方向、角度、及距离信息。 （2）根据方向和角度从学校回家的路线，观察图中所给出的信息，依次描述方向、角度、以及距离即可；由于从学校回家和从家去学校是相反方向，根据方向的相对性，方向相反，角度不变，距离不变，据此解答。 【解答】（1）李丁从家到学校，先向东偏北35°方向行走200米到达超市，再向正东方向行走400米到达中心广场，然后向东偏南30°方向行走160米到达新华书店，最后向正东方向行走300米到达学校。 （2）李丁从学校返回家，先向正西方向行走300米，再向西偏北30°方向行走160米，然后向正西方向行走400米，最后向西偏南35°方向行走200米到达家。 2．某餐厅采用机器人给顾客送餐，下面是机器人某次送餐的部分路线图。 （1）机器人从出发点出发，向（    ）偏（    ）（    ）方向走（    ）m到达A点。 （2）请描述一下机器人从A点出发到达B点的行走路线。 【答案】（1）北；西；40°；8 （2）见详解。 【分析】这道题的关键是结合“上北下南，左西右东”的方位原则和图中比例尺、角度信息描述行走路线。图中的比例尺是1段表示2米。以出发点为观测点，40°表示以正北为基准，向西偏转40°，即北偏西40°，从出发点到A点总共有4段。45°表示以正东为基准，向北偏转45°，即东偏北45°，从A点到B点总共有2段。据此解答。 【解答】根据分析： （1）求机器人从出发点到A点走过的距离： （米） 描述路线： 机器人从出发点出发，向北偏西40°方向走8米到达A点。 （2）求机器人从A点到B点走过的距离： （米） 描述路线： 机器人从A点出发，向东偏北45°方向走4米到达B点。 3．下图是古丝绸之路的部分示意图，请看图填空，并回答问题。 （1）商队从马鲁出发，先向（    ）方向走（    ）km到和田，然后向（    ）方向走（    ）km到楼兰，最后向（    ）方向走（    ）km到敦煌。 （2）根据上图，描述商队从敦煌出发到马鲁的路线。 【答案】（1）南偏东60°；1500；东偏南10°；850；东偏北30°；500； （2）从敦煌出发，先向南偏西60°方向走500km到楼兰，然后向西偏北10°方向走850km到和田，最后向北偏西60°方向走1500km到马鲁。 【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”的方向确定路线，注意起始点与目的地，起始点是观测点，据此解答。 【解答】（1）商队从马鲁出发，先向南偏东60°方向走1500km到和田，然后向东偏南10°方向走850km到楼兰，最后向东偏北30°方向走500km到敦煌。 （2）从敦煌出发，先向南偏西60°方向走500km到楼兰，然后向西偏北10°方向走850km到和田，最后向北偏西60°方向走1500km到马鲁。 4．下图为从嘉美小区到人民医院的路线图，请完成下面各题。 （1）从嘉美小区出发，先向（    ）到达超市，接着向（    ）到达实验小学，再向（    ）到达新华书店，然后向（    ）到达游乐场，最后向（    ）到达人民医院。 （2）家住嘉美小区的刘丽要骑车去新华书店，她平均每分钟骑行250米，大约几分钟能到新华书店？（得数保留整数） 【答案】（1）正东方向行500米；北偏东50°方向行850米；南偏东45°方向行600米；正东方向行1200米；南偏东70°方向行1000米（答案不唯一，合理即可） （2）8分钟 【分析】（1）根据“上北下南、左西右东”结合图中标注的距离，以嘉美小区为观测点，从嘉美小区往正东方向行500米到达超市，再以超市为观测点，从超市往北偏东50°方向行850米到达实验小学，再以实验小学为观测点，从实验小学往南偏东45°行600米到达新华书店，再以新华书店为观测点，向正东方向行1200米到达游乐场，再以游乐场为观测点，从游乐场往南偏东70°行驶1000米到达人民医院。 （2）从嘉美小区到新华书店一共是：（500＋850＋600）米，她平均每分钟骑行250米，根据时间＝路程÷速度，代入数据计算保留整数即可。 【解答】（1）从嘉美小区出发，先向正东方向行500米到达超市，接着向北偏东50°方向行850米到达实验小学，再向南偏东45°行600米到达新华书店，然后向正东方向行1200米到达游乐场，最后向南偏东70°方向行1000米到达人民医院。 （2）（500＋850＋600）÷250 ＝（1350＋600）÷250 ＝1950÷250 ≈8（分钟） 答：大约8分钟能到新华书店。 5．一艘轮船从军港码头到6号雷达站共航行了4小时。 （1）写出这艘轮船从军港码头到3号雷达站的航行路线。 （2）这艘轮船从军港码头到6号雷达站，平均每小时航行多少千米？ 【答案】（1）见详解； （2）40千米 【分析】（1）描述路线图时，先确定起点军港码头，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定目的地的位置，根据行驶路线依次描述直至最后到达终点3号雷达站； （2）先求出从军港码头到6号雷达站的总路程，再根据“速度＝路程÷时间”求出这艘轮船的航行速度，据此解答。 【解答】（1）由图可知，这艘轮船从军港码头出发，先向北偏东25°方向行驶39千米到达B岛，再向B岛正东方向行驶35千米到达C岛，最后向北偏西30°方向行驶45千米到达3号雷达站。 （答案不唯一） （2）（39＋35＋29＋57）÷4 ＝160÷4 ＝40（千米） 答：平均每小时航行40千米。 6．下面是某市3路公交车的行车线路图，按要求完成下面各题。 （1）以气象台为观测点，十三中在气象台的（    ）偏（    ）（    ）°方向；商场在气象台的（    ）面。 （2）李明从十三中坐3路公交车到文化馆，写出公交车行车路线。 【答案】（1）北；东；30；西 （2）3路公交车先向南偏西30°方向行驶1站到达气象台，然后向西行驶1站到达商场，再向北偏西45°方向行驶1站到达公园，最后再向北偏西45°方向行驶1站到达文化馆。 【分析】（1）以气象台为观测点，十三中在其右上方，也就是北偏东30°的方向，商场在气象台的什么面，就是以气象台为观测点，商场在其西面。 （2）李明从十三中出发，就是以十三中为观测点，先到气象台（与十三中在气象台的位置相反），也就是南偏西30°方向，然后再从气象台到商场，商场在气象台的西方，然后再以商场为观测点，公园在其北偏西45°方向，最后从公园到文化馆，文化馆在公园的北偏西45°方向，据此解题。 【解答】（1）以气象台为观测点，十三中在气象台的北偏东30°方向；商场在气象台的西面。 （2）3路公交车先向南偏西30°方向行驶1站到达气象台，然后向西行驶1站到达商场，再向北偏西45°方向行驶1站到达公园，最后再向北偏西45°方向行驶1站到达文化馆。 （答案不唯一） 7．（1）青龙寺在大雁塔的　 　 偏　 　 　 °方向上，距离大雁塔　 　 千米。 （2）大兴善寺在陕西历史博物馆（简称博物馆）的西偏北15°方向1千米处，请在图上标出它的位置。 （3）聪聪一家驾车从青龙寺出发，经过大雁塔和博物馆去大兴善寺，请描述出聪聪一家的行车路线。 【答案】（1）东；北；42；2.5 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）以大雁塔为观测点，根据上北下南，左西右东，确定青龙寺在大雁塔的主方向，在主方向的基础上偏转的方向与度数，以及距离即可。 （2）以陕西历史博物馆为观测点，大兴善寺在陕西历史博物馆以西方向为主方向，在西方向的基础上向北方向偏转15°方向上，图中1段代表0.5千米，1÷0.5＝2（段），陕西历史博物馆到大兴善寺有2段； （3）以青龙寺为观测点，确定大雁塔在青龙寺主方向，在主方向的基础上偏转的方向与度数，以及距离即可；再以大雁塔为观测点，确定陕西历史博物馆在大雁塔主方向，在主方向的基础上偏转的方向与度数，以及距离即可；接着以陕西历史博物馆为观测点，确定大兴善寺在陕西历史博物馆主方向，在主方向的基础上偏转的方向与度数，以及距离即可；由此即可描述路线。 【解答】（1）以大雁塔为观测点，青龙寺在大雁塔以东方向为主方向，在东方向的基础上向北方向偏转42°方向上，图中1段代表0.5千米，大雁塔与青龙寺有5段，所以距离是0.5×5＝2.5（千米）； 即青龙寺在大雁塔的东偏北42°方向上，距离大雁塔2.5千米。 （2） （3）以青龙寺为观测点，青龙寺在大雁塔以西方向为主方向，在西方向的基础上向南方向偏转42°方向上，图中1段代表0.5千米，大雁塔与青龙寺有5段，所以距离是0.5×5＝2.5（千米）； 以大雁塔为观测点，陕西历史博物馆在大雁塔以西方向为主方向，在西方向的基础上向北方向偏转23°方向上，图中1段代表0.5千米，大雁塔与陕西历史博物馆有2段，所以距离是0.5×2＝1（千米）； 以陕西历史博物馆为观测点，大兴善寺在陕西历史博物馆以西方向为主方向，在西方向的基础上向北方向偏转15°方向上，图中1段代表0.5千米，大兴善寺到陕西历史博物馆有2段，所以距离是0.5×2＝1（千米）； 即从青龙寺出发，向西偏南42°方向行驶2.5千米到达大雁塔；从大雁塔出发先西偏北23°方向行驶1千米到达陕西历史博物馆；从陕西历史博物馆出发向西偏北15°方向上行驶1千米到达大兴善寺。 8．如图是芳芳每天从家到学校的路线图。 （1）根据路线图把表格中的数据补充完整。 路线 方向 路程 时间 家→超市 东偏北60° 200米 5分钟 超市→医院 10分钟 医院→学校 9分钟 （2）芳芳每天从家出发到学校走多少米？平均每分钟走多少米？ 【答案】（1）见详解 （2）960米；40米 【分析】（1）先以家为参照点建立方向标，向东偏北60°方向走200米到超市；再以超市为参照点建立方向标，向东走400米到医院；最后以医院为参照点建立方向标，向南偏东60°方向走360米到学校，据此将数据填入表格中； （2）把家到超市、超市到医院、医院到学校这三段路程加起来，即200＋400＋360，可求出芳芳每天从家出发到学校走的米数；再用5＋10＋9求出芳芳从家出发到学校走的分钟数（24分钟）；最后根据路程÷时间＝速度，用芳芳每天从家出发到学校走的米数÷从家出发到学校走的分钟数，可求出平均每分钟走的米数。 【解答】（1）如下图： 路线 方向 路程 时间 家→超市 东偏北60° 200米 5分钟 超市→医院 东 400米 10分钟 医院→学校 南偏东60°（答案不唯一） 360米 9分钟 （2）200＋400＋360 ＝600＋360 ＝960（米） 960÷（5＋10＋9） ＝960÷24 ＝40（米） 答：芳芳每天从家出发到学校走960米，平均每分钟走40米。 9．填一填，画一画。 （1）学校位于公园的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）m处。 （2）从书店去公园，要先沿（    ）偏（    ）（    ）°方向走600m到学校，再沿（    ）偏（    ）（    ）°方向走800m到公园。 （3）乐乐家位于公园的东偏南40°方向600m处，园园家位于书店的北偏东45°方向400m处。请在上图中分别标出她们家的位置。 【答案】（1）北，东，45，800 （2）西，北，45，南，西，45 （3） 【分析】（1）（2）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。公式为：方向=基本方向+偏向角度，距离=标尺长度×标尺倍数。 （3）弄清楚要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图。 【解答】（1）学校位于公园的（ 北 ）偏（ 东 ）（ 45 ）°方向（ 800 ）m处。 （2）从书店去公园，要先沿（ 西 ）偏（ 北 ）（ 45 ）°方向走600m到学校，再沿（ 南 ）偏（ 西 ）（ 45 ）°方向走800m到公园。 （3）如图所示 10．观察平面图，回答问题。 （1）医院在公园的东偏南20°方向800米处。请在图中标出医院的位置。 （2）李老师家在小明家的北偏西80°方向1000米处。请在图中标出李老师家的位置。 （3）李老师今天放学后准备先去小明家家访，再回家。请写出李老师今天回家的行走路线。 【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解 【分析】（1）根据图上1厘米表示实际400米，先求出800米的图上距离，再根据上北下南左西右东，以公园为观测点，确定医院的位置。 （2）先求出1000米的图上距离，再根据上北下南左西右东，以小明家为观测点，确定李老师家的位置。 （3）已知公园和学校的图上距离是3厘米，小明家到公园的图上距离是2厘米，先求出3厘米和2厘米的实际距离，再根据上北下南左西右东确定位置；李老师从学校出发，先以学校为观测点，向南偏西35°或 西偏南55°走1200米到达公园；再以公园为观测点，向西偏南50°或南偏西40°走800米到小明家；然后以小明家为观测点，向北偏西80°或西偏北10°方向走1000米到达家里。 【解答】（1）800÷400＝2（厘米） （2）1000÷400＝2.5（厘米） 如图： （3）3×400＝1200（米） 2×400＝800（米） 答：李老师从学校出发，先以学校为观测点，向南偏西35°或 西偏南55°走1200米到达公园；再以公园为观测点，向西偏南50°或南偏西40°走800米到小明家；然后以小明家为观测点，向北偏西80°或西偏北10°方向走1000米到达家里。 11．下面是一幅未完成的公园示意图，请你按要求完成这幅图。 （1）石桥的位置用（2，1）表示，那么荷塘在（    ）的位置上，牡丹亭在（3，6）位置上，请在图中用“△”标出牡丹亭。 （2）竹林在荷塘的北偏东45°、距离荷塘100米的地方。请你○标出来。 （3）小明想从荷塘经过石桥到天鹅湖，该怎样走？ 【答案】（1）荷塘（1，4）；牡丹亭位置见详解 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答； （2）1厘米表示100米，计算出石桥到荷塘的图上距离；再根据地图上方向规定“上北下南，左西右东”，以石桥为观测点，确定出荷塘的位置； （3）想从荷塘经过石桥到天鹅湖，该怎样走，根据图上1厘米代表实际距离100米，求出荷塘到石桥的实际距离、石桥到天鹅湖的实际距离，然后根据地图上的方向规定“上北下南，左西右东”就可以写出行走路线。 【解答】（1）荷塘位置在（1，4）；牡丹亭位置如下图： （2）100÷100＝1（厘米） 如图： （3）100×2＝200（米） 100×3＝300（米） 90°－18°＝72° 90°－55°＝35° 小明想从荷塘经过石桥到天鹅湖，应该：沿荷塘南偏东18°（或东偏南72°）走200米到石桥，然后沿石桥北偏东55°（东偏北35°）走300米到天鹅湖。 12．如图是学校附近的平面图。（测量所得数据取整厘米数） （1）图书馆在学校（    ）偏（    ）（    ）°的（    ）米处。 （2）小强家在学校北偏东45°方向的1000米处。请在图中标出小强家的位置。 （3）请你描述从学校经过书店到图书馆的行走线。 【答案】见详解 【分析】（1）以学校为观测点，图书馆在学校的南偏东30°方向上。从图中的线段比例尺中可知图中1厘米的距离相当于实际距离的500米，用带有刻度的尺子量出学校与图书馆之间的距离是2厘米，则学校与图书馆之间的实际距离就是1000米。 （2）以学校为观测点，先用量角器量出北偏东45°方向，因为图中1厘米的距离相当于实际距离的500米，则1000米里面有2个500米，也就是2厘米。再用尺子在北偏东45°方向上量出2厘米的距离。 （3）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。从学校出发，则一开始是以学校为观测点，书店在学校东偏南25°方向上，用有刻度的尺量出学校到书店的图上距离是1.6厘米，则实际距离就是1.6×500＝800（米）。然后再以书店为观测点，图书馆在书店南偏西40°方向上，量出图上的距离是1.5厘米，则实际距离就是1.5×500＝750（米）。 【解答】（1）2×500＝1000（米） 则图书馆在学校南偏东30°的1000米处。 （2） （3）从学校出发，向东偏南25°方向行走800米到达书店，再从书店出发向南偏西40°方向行走750米到达图书馆。 13．某餐厅用机器人给顾客送餐，下面是机器人甜甜的送餐路线图。 （1）甜甜从出发点出发，向（    ）偏（    ）（    ）°方向行走（    ）米可以到达A点。 （2）从A点出发，怎样走可以到达B点呢？请用文字描述出来。 （3）甜甜的目的地是C点。C点位于B点北偏西80°方向，距B点6米。请在图中画出C点的位置。 【答案】（1）西；北；42；4（2）（3）见详解 【分析】（1）以出发点为观测点，A点在它的西偏北42°方向上；图中1小段表示的是2米，从出发点到A点一共有2段，也就是（2×2）米，据此解答； （2）以A点为观测点，B点在它的东偏北40°方向上；从A点到B点一共有4段，也就是（2×4）米，据此解答； （3）以B点为观测点，C点在它的北偏西80°方向上，距离B点6米，也就是（6÷2）段，据此画出C点位置。 【解答】（1）2×2＝4（米） 甜甜从出发点出发，向西偏北42°方向行走4米可以到达A点。 （2）2×4＝8（米） 从A点出发，向东偏北40°方向行走8米可以到达B点。 （3）6÷2＝3，具体作图如下： 14．下面是某地铁8路公交车的行车路线图。 （1）8路公交车从火车站出发，向（    ）偏（    ）（    ）°的方向行驶（    ）千米到达邮局，再向（    ）方向行驶（    ）千米到达广场，再向（    ）偏（    ）（    ）°的方向行驶（    ）千米到达公园，再向（    ）方向行驶（    ）千米到达少年宫，再向（    ）偏（    ）（    ）°的方向行驶（    ）千米到达体育馆。 （2）如果李雪想坐8路公交车从少年宫到医院，需要坐几站？说说她的行车路线。 【答案】（1）南；东；40；1；正东；2.7；北；东；40；0.8；正东；0.7；南；东；50；1.1 （2）四站；行车路线见详解 【分析】确定线路时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，再按照地图上“上北下南，左西右东”确定方向，用方向、角度和距离描述8路公交车的行驶路线以及李雪的行驶路线。 【解答】（1）0.8＋0.9＋1 ＝1.7＋1 ＝2.7（千米） 8路公交车从火车站出发，向南偏东40°方向行驶1千米达到邮局，再向正东方向行驶2.7千米到达广场，再向北偏东40°方向行驶0.8千米到达公园，再向正东行驶0.7千米到达少年宫，再向南偏东50°行驶1.1千米到达体育场。 （2）李雪想坐8路公交车从少年宫到医院，需要坐四站。 0.9＋1＝1.9（千米） 从少年宫出发，向正西行驶0.7千米到公园，再向南偏西40°方向行驶0.8千米到广场，再向正西行驶1.9千米到达医院。 15．早晨，小明去上学，从家向北偏东60°方向走300米后向正东方向走200米，最后向西偏南45°方向走400米到达学校。    （1）根据上面的描述，把小明去上学的路线图画完整。 （2）小明每分钟走90米，从家走到学校需要（    ）分钟。 （3）根据线路图说一说小明放学后沿原路返回时走的方向和路程。 【答案】（1）见详解；（2）10；（3）见详解 【分析】（1）先找出第一个转折点的正东方向，再在此方向上的200÷100＝2（厘米）处找出第二个转折点。再找出第二个转折点的西偏南45°方向，再在此方向上的400÷100＝4（厘米）处找出学校。据此画出路线图； （2）利用加法求出小明上学的路程，再将这个路程除以他的速度，求出从家走到学校需要的时间； （3）小明放学后原路返回时，方向和来时的相反，距离和角度不变，据此解题。 【解答】（1）如图：    （2）（300＋200＋400）÷90 ＝900÷90 ＝10（分钟） 所以，小明每分钟走90米，从家走到学校需要10分钟。 （3）答：小明先向学校的东偏北45°方向（或北偏东45°方向）行400米，再向正西方向行200米，最后向南偏西60°方向（或西偏南30°方向）行300米到达家。 【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离画路线图是解题的关键。 16．下图是张叔叔某天中午在某市区的行走路线。    （1）张叔叔从快递公司出发，向（    ）偏（    ）（    ）°方向，行驶（    ）千米到达龙潭小区，接着向（    ）偏（    ）（    ）°方向，行驶（    ）千米到达市医院。 （2）张叔叔到达市医院后，怎样走可以到达第三中学？ （3）张叔叔的工资是由1800元底薪和提成组成的，送货提成为0.8元一件。如果他一个月想赚4800元，他一天至少送多少件快递？（每月按照30天计算） 【答案】（1）东；北；30；2；东；北；55；3 （2）见详解 （3）125件 【分析】（1）（2）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 （3）先用想赚的钱数－底薪，求出提成，提成÷每月天数＝每天提成，每天提成÷送一件的费用＝每天送的快递数量。 【解答】（1）张叔叔从快递公司出发，向东偏北30°方向，行驶2千米到达龙潭小区，接着向东偏北55°方向，行驶3千米到达市医院。 （2）从市医院向东偏北28°方向，行驶4千米到达财政局，接着向东偏南60°方向，行驶4千米到达第三中学。 （3）（4800－1800）÷30÷0.8 ＝3000÷30÷0.8 ＝100÷0.8 ＝125（件） 答：他一天至少送125件快递。 【点睛】关键是能根据方向、角度和距离描述路线图，掌握小数除法计算方法。 17．志愿者马叔叔要给B地、C地、D地运送防疫物品。 （1）他从A地出发，向（    ）偏（    ）25°方向，行走（    ）千米到达B地，继续向（    ）偏（    ）（    ）°行走（    ）千米到达C地。 （2）以C地为观测点，B地在C地的（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （3）马叔叔最终的目的地是D地，D地位于C地的南偏西45°、距离C地30千米的位置上，请你在图上标出D地的位置。 （4）如果马叔叔早上8：00从A地出发，那他12：00前能把防疫物品送到D地吗？（马叔叔平均每小时行走50千米，中间卸货时间不计） 【答案】（1）东；北；100；北；西；40；60 （2）南；东；40 （3）见详解 （4）能 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离20千米。 （1）从图中可知，A地与B地图上相距5厘米，那么实际相距100千米；B地与C地图上相距3厘米，那么实际相距60千米；根据方向、角度和距离描述马叔叔从A地到C地的路线。 （2）以C地为观测点，根据方向、角度得出B地与C地的位置关系。 （3）在C地的南偏西45°方向上画30÷20＝1.5厘米长的线段，即是D地。 （4）根据题意，早上8：00到12：00，共有4小时，用加法求出从A地到D地的实际距离；然后根据“路程÷速度＝时间”，求出马叔叔从A地到D地所需的时间，再与4小时相比较，得出结论。 【解答】（1）20×5＝100（千米） 20×3＝60（千米） 他从A地出发，向东偏北25°方向，行走100千米到达B地，继续向北偏西40°行走60千米到达C地。 （2）以C地为观测点，B地在C地的南偏东40°方向。 （3）如图： （4）12时－8时＝4（小时） A地到D地相距：100＋60＋30＝190（千米） 190÷50＝3.8（小时） 3.8＜4 答：他12：00前能把防疫物品送到D地。 【点睛】（1）（2）（3）本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。 （4）本题考查行程问题，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。 18．观察扫地机器人行走路线图，解答下列问题。 （1）扫地机器人从房间门出发，先向（    ）偏（    ）（    ）°方向行走（    ）米到达电视柜，然后向（    ）方向行走（    ）米到达厨房门，最后向（    ）偏（    ）（    ）°方向行走（    ）米可以到达大门口。 （2）如果扫地机器人的行走速度控制为米/秒，在每个站点停留30秒（不含起点和终点），那么行走完全程需要多少时间？ 【答案】（1）东；北；35；4；正东；3；东；南；50；3 （2）180秒 【分析】（1）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 （2）将三段路线加起来，先求出全程，全程÷速度，求出移动时的时间，每个站点停留时间×站点数＝总停留时间，移动时的时间＋总停留时间＝行完全程需要的时间，据此列式解答。 【解答】（1）扫地机器人从房间门出发，先向东偏北35°方向，行走4米可以到达电视柜，然后向正东方向行走3米到达厨房门口，最后向东偏南50°方向行走3米可以到达大门口。 （2）4＋3＋3＝10（米） 10÷＋2×30 ＝10×12＋60 ＝120＋60 ＝180（秒） 答：行完全程需要180秒。 【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。第（2）小题要明确停留站点，理解速度、时间、路程之间的关系。 19．一艘军舰，从起点向东偏北60°行驶72千米后，再向东行驶36千米，最后向北偏西30°行驶24千米到达终点。 （1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整。 （2）军舰按原路回程时，所行驶的方向和路程是：先向（    ）偏（    ）30°行驶24千米，再向西行驶（    ）千米，最后向南偏西（    ）°行驶72千米到达起点。 （3）如果从终点返回起点用了4小时，这艘军舰返回时，平均每小时行多少千米？ 【答案】（1）见详解； （2）南；东；36；30； （3）33千米 【分析】（1）先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题目角度确定方向，图中单位长度表示24千米，以起点向东偏北60°行驶72千米后到达的位置为观测点，在观测点的正东方向上截取36÷24＝1.5个单位长度，然后以到达位置为观测点，在观测点的正北方向偏西30°上截取24÷24＝1个单位长度，标出角度，并标注终点； （2）由位置的相对性可知，军舰返程时和去时的方向相反，军舰返回时应先向正南方向偏东30°方向行驶，再向正西方向行驶，最后向正南方向偏西30°方向行驶，返回时相邻两地之间的路程不变； （3）先求出从终点返回起点的总路程，再根据“速度＝路程÷时间”求出这艘军舰返回时的速度，据此解答。 【解答】（1）分析可知： （2）军舰按原路回程时，所行驶的方向和路程是：先向南偏东30°行驶24千米，再向西行驶36千米，最后向南偏西30°行驶72千米到达起点。 （3）（24＋36＋72）÷4 ＝132÷4 ＝33（千米） 答：平均每小时行33千米。 【点睛】掌握根据方向、角度、距离绘制路线图的方法和路程、时间、速度之间的关系是解答题目的关键。 20．同学们进行军训，第二天进行跑步比赛，比赛路线图如下： （1）同学们从军营大门出发，向东偏北（    ）°方向跑（    ）米到达训练场，接着向（    ）25°方向跑（    ）米到达靶场，再向东偏北30°方向跑800米到达终点。 （2）请在图中画出终点的位置。 （3）冬冬每个赛段用的时间分别是：3分钟、5分钟、7分钟，冬冬跑完全程的平均速度是多少？ 【答案】（1）30；400；东偏南；600； （2）见详解； （3）120米/分； 【分析】（1）上北下南，左西右东，通过线段比例尺可知一小段长度表示200米，以军营大门为参照点，依次解答即可； （2）以靶场为参照点，向东偏北30°方向跑800米，也就是向东偏北30°方向画4小段即可； （3）用全程÷每个赛段的时间和即可求出平均速度。 【解答】（1）同学们从军营大门出发，向东偏北30°方向跑400米到达训练场，接着向东偏南25°方向跑600米到达靶场，再向东偏北30°方向跑800米到达终点； （2）如下图： （3）（400＋600＋800）÷（3＋5＋7） ＝1800÷15 ＝120（米/分） 答：冬冬跑完全程的平均速度是120米/分。 【点睛】此题主要考查学生利用方向、角度和距离表示路线的能力，以及对平均速度的理解与应用，掌握方法，逐步解答即可。 学科网（北京）股份有限公司 $