易错点1专项突破： 根据方向、角度和距离确定物体的位置-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

第五单元 确定位置 易错点1专项突破： 根据方向、角度和距离确定物体的位置 1．操作题。 (1)狮虎山在表演馆的北偏( )( )度，距离表演馆是( )米。 (2)孔雀园在表演馆的南偏( )( )度，距离表演馆是( )米。 2．这是张刚同学参加无人机比赛的飞行线路图。 (1)无人机从起点出发，向( )偏( )( )°方向，飞行( )米到达站。 (2)无人机的最终目的地是站，站位于站南偏东30°，距离站40米的位置上，请你在图上标出站的位置。 (3)如果无人机的飞行速度控制在10米/秒，在站各需停顿5秒调整航向，飞完全程需要( )秒。 3．下面是小珂家附近的平面图。 （1）人民公园在小珂家的（    ）方向上，距离是（    ）m。 （2）图书馆在小珂家的（    ）方向上，距离是（    ）m。 （3）小珂从学校去图书馆应该怎么走？请你试着描述一下。 4．如图。 （1）图书馆所在的位置是（    ），若以学校为观测点，图书馆在学校的（    ）偏（    ）（    ）方向上。 （2）妙想的家所在的位置是（0，1），请你在图中用△标出。 （3）图中每小段都是80米，放学后，奇思以每分钟走50米的速度，从学校走到体育馆，几分钟可以到达。 5． （1）淘气从光明小学的东大门进入校园，走到圆形花坛，再怎么走，才能到达活动场？ （2）排球场在圆形花坛的什么方向？羽毛球场、教学楼呢？ 6．按要求填一填。 （1）学校的位置是（    ）。从学校往西走200m，再往南走100m就是（    ）。 （2）典典家在学校以北400m，再往东300m处；天天家在学校以东200m，再往北200m处。在图中标出他们两家的位置。 （3）上周日，典典从家出发后的行走路线是（5，4）→（2，3）→（1，2）→（4，3），他去的地方依次是（    ）、（    ）、（    ）、（    ）。 7．下图是某极地海洋世界的示意图（每个方格的边长表示200m），入口大厅的位置用数对表示是（5，1）。 （1）海洋餐厅北面600米处是（      ），用数对表示是（    ）。 （2）鲨鱼馆在海底寻宝南面200米处，鲨鱼馆的位置用数对表示是（    ）。在图中用“▲”标出鲨鱼管的位置。 （3）欢欢一家的游览路线是（1，3）→（3，4）→（4，3）→（7，1），请依次写出他们去过的地方。 _________→________→__________→__________ 8．下图是两个城市的位置图，先观察，再回答下列问题。 （1）从青城看，蓝城位于（    ）偏（    ）（    ）°方向；从蓝城看，青城位于（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （2）有两辆汽车分别同时从青城和蓝城相对开出，客车速度为80千米/时，货车速度为50千米/时。请你在图中用△标出两车相遇的大致位置。 9． （1）汽车站在小丽家（    ）方向（    ）米处。 （2）商店在小丽家（    ）偏（    ）（    ）方向（    ）米处。 （3）学校在小丽家东偏北40°方向400米处，请标出学校的位置。 10．如图，一辆汽车从A城经过B城开往C城。已知A城到B城的图上距离是3厘米，实际距离是180千米。 （1）这幅图的比例尺是（    ）。 （2）B城到C城的实际距离是（    ）千米。 （3）D城在B城西偏北30°方向、距离B城的实际距离是120千米，请你在图中标出D城所在的位置。 11．填一填，画一画。 （1）书店在学校的（    ）偏（    ）（    ）方向上，距离是（    ）米。 （2）学校在图书馆的（    ）偏（    ）（    ）方向上，距离是（    ）米。 （3）少年宫在学校东偏北20°方向上，距离学校1000米；公园在学校东偏南45°方向上，距离学校600米。请在图中标出少年宫和公园的位置。 12．如图： （1）小军家在学校的（    ）偏（    ）（    ）°的方向上，距离约是（    ）米。 （2）小红家距离学校200米，请在图中画出小红家的所有可能位置。 （3）这幅图的数值比例尺为（    ）。 13． ①在图中将B点、C点的位置用数对表示出来。 ②测量并在图中标出三角形两个锐角的度数。 ③用学过的知识描述B点在C点的位置。 ④画出这个三角形绕A点顺时针旋转90°后的位置。 ⑤D点与A点的距离为3格的长度，请在图中画出D点所有可能的位置。 14．请按要求填一填，画一画。 （1）如图，点A在点B的（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （2）想象将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的位置，然后画出点A在旋转过程中经过的路线。旋转后，点A对应的位置用数对表示为 。 （3）画出将三角形ABC按1∶2缩小后的三角形。 （4）图中有一张长6厘米、宽5厘米的长方形纸，想用它做直角三角形的小旗，两条直角边分别是2厘米和3厘米。最多能做（    ）面这样的小旗。（请在图中画一画） 15．填一填，画一画。 如图是某街区主要街道的平面图。 （1）书城在市政府的 偏    °方向 米处。 （2）实验小学在市政府的北偏西30°方向800米处，请在图中标出它的位置。 16．操作题。 （1）点C的位置用数对表示为（    ）。 （2）以点A为观测点，点B在点A的（    ）偏（    ）35°的方向上。 （3）画出图形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。 （4）画出图形ABC按2∶1的比放大之后的图形。 17．以学校为观测点，填一填，画一画。 （1）超市在学校的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）千米处。 （2）医院在学校的南偏西40°方向4千米处，先算出医院到学校的图上距离，再在图中标出医院的位置。 18．图中，每个小方格的边长表示1千米，点表示山姆超市的位置。该超市承诺：周边3千米范围内，40分钟内送货上门。先在图中画出超市的配送范围。 （1）玲玲家在山姆超市正东方向，距离超市2千米，她家的位置用数对表示是（ ， ）。玲玲13时38分下单，按照超市的承诺，商品应在（    ）时（    ）分前送达。 （2）点A表示市民中心，它在山姆超市的（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （3）超市举行促销活动，活动期间5千米范围内可以送货。送货范围扩大（    ）平方千米。 19．如图是校园平面图，小正方形的边长是1厘米，表示实际距离20米。 （1）校门所在位置A点用数对（    ）表示，教学楼所在位置B点用数对（    ）表示。 （2）体育馆所在位置为C，从C点出发，先向正南走60米，再向正西走40米，就是图书馆D点的位置，请在图上标上D点。 （3）用直线将A、B、C、D连接，围成的图形的实际面积是（    ）平方米。 （4）把图形ABCD向上平移4格，画出平移后的图形A＇B＇C＇D＇。 20．志愿者小杨要给B城、C城、D城运送防疫物品。 （1）他从A城出发，向东偏（    ）25°方向，行驶100千米到达B城，继续向（    ）偏（    ）（    ）°方向行驶（    ）千米到达C城； （2）小杨最终的目的地是D城，D城位于C城的南偏西45°方向，距离C城30千米，请你在图上画出D城的位置。 （3）如果小杨送完物资后立即沿原路返回。已知小杨平均每小时行驶50千米，他4个小时能到达A城吗？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 确定位置 易错点1专项突破： 根据方向、角度和距离确定物体的位置 1．操作题。 (1)狮虎山在表演馆的北偏( )( )度，距离表演馆是( )米。 (2)孔雀园在表演馆的南偏( )( )度，距离表演馆是( )米。 【答案】(1) 西 60 800 (2) 东 70 1200 【分析】（1）根据上北下南左西右东，以表演馆为观测点，狮虎山在表演馆的左上角，也就是北偏西60°方向，用直尺测量狮虎山到表演馆的长为2厘米，比例尺为1∶40000，根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出狮虎山到表演馆的距离。 （2）以表演馆为观测点，孔雀园在表演馆的右下角，即南偏东70°方向，测量孔雀园到表演馆有3厘米，根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出孔雀园到表演馆的距离。 【详解】（1）2÷ ＝2×40000 ＝80000（厘米） 80000厘米＝800米 狮虎山在表演馆的北偏西60度，距离表演馆800米。 （2）3÷ ＝3×40000 ＝120000（厘米） 120000厘米＝1200米 孔雀园在表演馆的南偏东70度，距离表演馆1200米。 2．这是张刚同学参加无人机比赛的飞行线路图。 (1)无人机从起点出发，向( )偏( )( )°方向，飞行( )米到达站。 (2)无人机的最终目的地是站，站位于站南偏东30°，距离站40米的位置上，请你在图上标出站的位置。 (3)如果无人机的飞行速度控制在10米/秒，在站各需停顿5秒调整航向，飞完全程需要( )秒。 【答案】(1) 北 西 30 60 (2)见详解 (3)28 【分析】（1）以起点为观测点，30°是以正北为基准向西偏转，比例尺每段长20米，起点到A站共3段，米。据此描述。 （2）以B站为观测点，正南方向为基准，向东偏转30°画一条射线，比例尺每段长20米，在射线上截取段线段。 （3）先用米求出总路程，再根据“时间＝路程÷速度”求出无人机飞行时间。再用飞行时间加上在A站和B站停留的时间即为无人机全程所用时间。 【详解】（1）根据分析： 无人机从起点出发，向北偏西30°方向，飞行60米到达A站。 （2）如图： （3） （米） （秒） （秒） 所以，飞完全程需要28秒。 3．下面是小珂家附近的平面图。 （1）人民公园在小珂家的（    ）方向上，距离是（    ）m。 （2）图书馆在小珂家的（    ）方向上，距离是（    ）m。 （3）小珂从学校去图书馆应该怎么走？请你试着描述一下。 【答案】（1）北偏西20°；600   （2）东偏南30°；300 （3）见详解 【分析】将方向和距离结合起来描述位置或路线时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，结合角度确定具体方向；图上cm数×150＝实际m数。 【详解】（1）4×150＝600（m） 人民公园在小珂家的北偏西20°或西偏北70°方向上，距离是600m。 （2）2×150＝300（m） 图书馆在小珂家的东偏南30°或南偏东60°方向上，距离是300m。 （3）3×150＝450（m） 小珂从学校出发，先向南偏西50°或西偏南40°方向走450m到家，再向东偏南30°或南偏东60°方向走300m到图书馆。 4．如图。 （1）图书馆所在的位置是（    ），若以学校为观测点，图书馆在学校的（    ）偏（    ）（    ）方向上。 （2）妙想的家所在的位置是（0，1），请你在图中用△标出。 （3）图中每小段都是80米，放学后，奇思以每分钟走50米的速度，从学校走到体育馆，几分钟可以到达。 【答案】（1）5，3；东，北，45° （2）见详解 （3）8分 【分析】（1）（2）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，再根据“上北下南，左西右东”，结合图示去解答。 （3）利用时间＝路程÷速度，结合图示可知学校到体育馆有5段，先用乘法计算，用80乘5，求出学校到体育馆的路程，再除以50，就是从学校走到体育馆的时间，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： （1）图书馆所在的位置是（5，3），若以学校为观测点，图书馆在学校的东偏北45°方向（或北偏东45°方向）上。 （2）妙想的家所在的位置是（0，1），请你在图中用△标出。 （3）80×5÷50 ＝400÷50 ＝8（分） 答：从学校走到体育馆， 8分钟可以到达。 5． （1）淘气从光明小学的东大门进入校园，走到圆形花坛，再怎么走，才能到达活动场？ （2）排球场在圆形花坛的什么方向？羽毛球场、教学楼呢？ 【答案】见详解 【分析】（1）东大门到活动场，需要经过圆形花坛和综合楼，地图上按上北下南左西右东确定方向，据此分析； （2）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。本题不需要描述距离，根据地图上按上北下南左西右东，确定方向和角度即可。 【详解】（1）淘气从光明小学的东大门进入校园，走到圆形花坛，再往北走到综合楼，然后往西走，就能到达活动场。 （2）排球场在圆形花坛的东偏南或南偏东45°方向，羽毛球场在圆形花坛的西偏南或南偏西45°方向，教学楼在圆形花坛的正南方向。 6．按要求填一填。 （1）学校的位置是（    ）。从学校往西走200m，再往南走100m就是（    ）。 （2）典典家在学校以北400m，再往东300m处；天天家在学校以东200m，再往北200m处。在图中标出他们两家的位置。 （3）上周日，典典从家出发后的行走路线是（5，4）→（2，3）→（1，2）→（4，3），他去的地方依次是（    ）、（    ）、（    ）、（    ）。 【答案】（1）（3，2）；银行 （2）见详解 （3）天天家、图书馆、邮局、公园。 【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此确定学校的位置；地图上按上北下南左西右东确定方向，据此确定从学校往西走200m，再往南走100m的位置； （2）根据上北下南左西右东确定方向，几百米就在图上数几格，据此确定典典和天天家的位置； （3）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，分别确定4个数对表示的位置的即可。 【详解】（1）学校的位置是（3，2）。从学校往西走200m，再往南走100m就是银行。 （2） （3）上周日，典典从家出发后的行走路线是（5，4）→（2，3）→（1，2）→（4，3），他去的地方依次是天天家、图书馆、邮局、公园。 7．下图是某极地海洋世界的示意图（每个方格的边长表示200m），入口大厅的位置用数对表示是（5，1）。 （1）海洋餐厅北面600米处是（      ），用数对表示是（    ）。 （2）鲨鱼馆在海底寻宝南面200米处，鲨鱼馆的位置用数对表示是（    ）。在图中用“▲”标出鲨鱼管的位置。 （3）欢欢一家的游览路线是（1，3）→（3，4）→（4，3）→（7，1），请依次写出他们去过的地方。 _________→________→__________→__________ 【答案】（1）海洋广场；（7，4） （2）（1，2）；位置见详解 （3）海底寻宝→极地探秘→海豹岛→海洋餐厅 【分析】根据图上表示上北下南，左西右东。确定观测点，方向，根据每个方格的边长表示200m，确定实际距离的图上实际距离，找出相应地点。根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此表示各点位置或找出相应地点。据此解答。 【详解】（1）（格） 海洋餐厅北面600米处是海洋广场，用数对表示是（7，4）。 （2）（格） 鲨鱼馆在海底寻宝南面200米处，鲨鱼馆的位置用数对表示是（1，2）。在图中用“▲”标出鲨鱼管的位置如下图。 （3）据分析可知，欢欢一家的游览路线是海底寻宝→极地探秘→海豹岛→海洋餐厅 8．下图是两个城市的位置图，先观察，再回答下列问题。 （1）从青城看，蓝城位于（    ）偏（    ）（    ）°方向；从蓝城看，青城位于（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （2）有两辆汽车分别同时从青城和蓝城相对开出，客车速度为80千米/时，货车速度为50千米/时。请你在图中用△标出两车相遇的大致位置。 【答案】（1）东；北；40；西；南；40 （2）见详解 【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”及角度信息和距离填空即可； （2）根据相遇问题中，相遇路程÷速度和＝相遇时间，据此求出客车和货车行驶的时间，再根据速度×时间＝路程，求出客车行驶的路程，进而标出两车相遇的大致位置。 【详解】（1）从青城看，蓝城位于东偏北40°（北偏东50°）方向；从蓝城看，青城位于西偏南40°（南偏西50°）方向。 （2）650÷（80＋50） ＝650÷130 ＝5（小时） 80×5＝400（千米） 如图所示： 9． （1）汽车站在小丽家（    ）方向（    ）米处。 （2）商店在小丽家（    ）偏（    ）（    ）方向（    ）米处。 （3）学校在小丽家东偏北40°方向400米处，请标出学校的位置。 【答案】（1）正东；800 （2）北；西；30°；600 （3）见详解 【分析】（1）地图方向上北下南，左西右东，每一格代表200米，据此可知汽车站距离小丽家米，即汽车站在小丽家正东方向800米处。 （2）商店距离小丽家米，即商店在小丽家北偏西30°（或西偏北60°）方向600米处。 （3）格，学校在小丽家东偏北40°方向2格处，据此标出学校位置。 【详解】（1）汽车站在小丽家正东方向800米处。 （2）商店在小丽家北偏西30°（或西偏北60°）方向600米处。 （3）如图： 10．如图，一辆汽车从A城经过B城开往C城。已知A城到B城的图上距离是3厘米，实际距离是180千米。 （1）这幅图的比例尺是（    ）。 （2）B城到C城的实际距离是（    ）千米。 （3）D城在B城西偏北30°方向、距离B城的实际距离是120千米，请你在图中标出D城所在的位置。 【答案】（1）1∶6000000 （2）240 （3）见详解 【分析】（1）根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据解答即可，注意先把180千米化为18000000厘米； （2）先量出B城到C城的图上距离，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺解答； （3）先根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出D城到B城的图上距离，再根据“上北下南，左西右东”画图即可。 【详解】（1）180千米＝18000000厘米 3厘米∶18000000厘米＝1∶6000000 所以这幅图的比例尺是1∶6000000。 （2）经测量：B城到C城的图上距离是4厘米； 4÷＝24000000（厘米） 24000000厘米＝240千米 所以B城到C城的实际距离是240千米。 （3）120千米＝12000000厘米 12000000×＝2（厘米） 11．填一填，画一画。 （1）书店在学校的（    ）偏（    ）（    ）方向上，距离是（    ）米。 （2）学校在图书馆的（    ）偏（    ）（    ）方向上，距离是（    ）米。 （3）少年宫在学校东偏北20°方向上，距离学校1000米；公园在学校东偏南45°方向上，距离学校600米。请在图中标出少年宫和公园的位置。 【答案】（1）西；北；30°；800 （2）北；东；15°；400 （3）见详解 【分析】（1）图中已知四个方位，书店的位置与正西方夹角为30°，偏向北方；图中的一段线表示200米，到书店距离有4段线段，则有800米，据此得出答案； （2）以图书馆为原点，则学校的位置与与正北方夹角为15°，偏向东方；图中的一段线表示200米，从图书馆到学校距离有2段线段，则有400米，据此得出答案； （3）少年宫的位置与正东方夹角20°，偏向北方，距离1000米，即有5段这样的线段，找出少年宫位置；公园的位置与正东方夹角45°，偏向南方，距离600米，即有3段这样的线段，找出公园的位置。 【详解】（1）书店在学校的西偏北30°方向上，距离是200×4＝800（米）。 （2）学校在图书馆的北偏东15°方向上，距离是200×2＝400（米）。 （3）少年宫和公园的位置如图： 12．如图： （1）小军家在学校的（    ）偏（    ）（    ）°的方向上，距离约是（    ）米。 （2）小红家距离学校200米，请在图中画出小红家的所有可能位置。 （3）这幅图的数值比例尺为（    ）。 【答案】（1）北；东；45；400 （2）图见详解 （3）1∶10000 【分析】（1）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可； （2）小红家距离学校200米，所有可能的位置在以学校为圆心，半径200米的圆上； （3）根据线段比例尺可知，图上距离1厘米代表实际距离100米，100米＝10000厘米，进而写出这幅图的数值比例尺即可。 【详解】（1）小军家在学校的北偏东45°的方向上，距离约是400米或者是小军家在学校的东偏北45°的方向上，距离约是400米。 （2）作图如下： （3）100米＝10000厘米 这幅图的数值比例尺为1∶10000。 13． ①在图中将B点、C点的位置用数对表示出来。 ②测量并在图中标出三角形两个锐角的度数。 ③用学过的知识描述B点在C点的位置。 ④画出这个三角形绕A点顺时针旋转90°后的位置。 ⑤D点与A点的距离为3格的长度，请在图中画出D点所有可能的位置。 【答案】见详解 【分析】①用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此在图中将B点、C点的位置用数对表示出来。 ②用量角器量出三角形两个锐角的度数，并标在图中。 ③以C点为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，结合方向、角度描述B点在C点的位置。 ④根据旋转的特征，将三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 ⑤要求D点与A点的距离为3格的长度，根据“同一个圆内所有的半径都相等”，以A点为圆心，以3格为半径画圆，D点所有可能的位置就在这个圆周上。 【详解】①图中B点的位置用数对表示为（2，3），C点的位置用数对表示为（7，5）。 ②量得三角形两个锐角的度数为：∠B＝20°，∠C＝70°。 ③B点在C点的南偏西70°（或西偏南20°）方向上。 ④三角形ABC绕A点顺时针旋转90°后的图形如下图。 ⑤D点在以A点为圆心，半径为3格的圆上。 14．请按要求填一填，画一画。 （1）如图，点A在点B的（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （2）想象将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的位置，然后画出点A在旋转过程中经过的路线。旋转后，点A对应的位置用数对表示为 。 （3）画出将三角形ABC按1∶2缩小后的三角形。 （4）图中有一张长6厘米、宽5厘米的长方形纸，想用它做直角三角形的小旗，两条直角边分别是2厘米和3厘米。最多能做（    ）面这样的小旗。（请在图中画一画） 【答案】（1）西；北；45 （2）图见详解；（8，2） （3）见详解 （4）见详解；10 【分析】（1）从图中可以看出，三角形ABC是一个等腰直角三角形，所以∠A和∠B都是45°。 以图上的“上北下南，左西右东”为准，以点B为观测点，根据图上的方向和角度得出点A与点B的位置关系。 （2）根据旋转的特征，将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，据此画出点A在旋转过程中经过的路线。 根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示点A绕点C顺时针旋转90°后的位置。 （3）从图中可知，三角形ABC的底和高都是4厘米，按1∶2缩小，则三角形ABC的底和高都是除以2，即是缩小后三角形的底和高，据此画出缩小后的三角形。 （4）两个直角边分别是2厘米和3厘米的直角三角形小旗可以拼成一个小长方形；先把长6厘米、宽5厘米的长方形纸分成两部分，一个是“6×3”的长方形，另一个是“6×2”的长方形；先在“6×3”的长方形上画出3个“3×2”的小长方形，再在“6×2”的长方形上画出2个“3×2”的小长方形，这样一共画了5个小长方形；因为每个小长方形里有2个直角三角形，所以最多做10面直角三角形小旗。 【详解】（1）如图，点A在点B的西偏北45°方向。 （2）旋转后，点A对应的位置用数对表示为（8，2）。 （3）缩小后三角形的底和高都是：4÷2＝2（厘米） 缩小后的三角形如下图。 （4）如图，最多能做10面这样的小旗。（画法不唯一） 【点睛】（1）本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。 （2）掌握作旋转图形的作图方法以及用数对表示位置的方法是解题的关键。 （3）掌握作缩小后图形的作图方法是解题的关键。 （4）关键是把2个直角三角形小旗看作一个小长方形，先画出小长方形的数量，进而得出直角三角形小旗的数量。 15．填一填，画一画。 如图是某街区主要街道的平面图。 （1）书城在市政府的 偏    °方向 米处。 （2）实验小学在市政府的北偏西30°方向800米处，请在图中标出它的位置。 【答案】（1）北；东；45；1200 （2）图见详解 【分析】（1）根据题意可知，1厘米表示400米，先计算市政府到书城的实际距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以市政府为观测点，确定出书城的位置； （2）先计算出实验小学到市政府的图上距离，再以市政府为观测点，画出实验小学的位置。 【详解】（1）400×3＝1200（米） 90°－45°＝45° 书城在市政府的北偏东45°（或东偏北45°）方向1200米处。 （2）800÷400＝2（厘米） 如图： 16．操作题。 （1）点C的位置用数对表示为（    ）。 （2）以点A为观测点，点B在点A的（    ）偏（    ）35°的方向上。 （3）画出图形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。 （4）画出图形ABC按2∶1的比放大之后的图形。 【答案】（1）（4，2） （2）南；西 （3）（4）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）地图上按上北下南左西右东确定方向，据此以点A为观测点，确定B点的方向即可； （3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （4）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。 【详解】（1）点C的位置用数对表示为（4，2）。 （2）以点A为观测点，点B在点A的南偏西35°的方向上。 （3）（4） 17．以学校为观测点，填一填，画一画。 （1）超市在学校的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）千米处。 （2）医院在学校的南偏西40°方向4千米处，先算出医院到学校的图上距离，再在图中标出医院的位置。 【答案】（1）东；北；60；4 （2）见详解 【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。东和北之间的夹角90°，东偏北也可以说成北偏东，角度＝90°－东偏北的角度；看图可知，图上1厘米表示实际2千米，图上厘米数×1厘米表示的千米数＝实际距离。 （2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。实际千米数÷1厘米表示的千米数＝要画的厘米数。 【详解】（1）90°－60°＝30° 2×2＝4（千米） 超市在学校的东偏北60°或北偏东30°方向4千米处。 （2）4÷2＝2（厘米） 18．图中，每个小方格的边长表示1千米，点表示山姆超市的位置。该超市承诺：周边3千米范围内，40分钟内送货上门。先在图中画出超市的配送范围。 （1）玲玲家在山姆超市正东方向，距离超市2千米，她家的位置用数对表示是（ ， ）。玲玲13时38分下单，按照超市的承诺，商品应在（    ）时（    ）分前送达。 （2）点A表示市民中心，它在山姆超市的（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （3）超市举行促销活动，活动期间5千米范围内可以送货。送货范围扩大（    ）平方千米。 【答案】图见详解 （1）（8，6）；14；18 （2）西；南；57° （3）50.24 【分析】点周边3千米的范围就是以点为圆心，3千米格）为半径的圆所覆盖的范围。 （1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示玲玲家的位置；再用玲玲下单的时间加上超市的承诺送货时间即可求出商品应在什么时间前送达。 （2）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是“山姆超市”。 （3）根据圆环的面积公式，代入数据解答即可。 【详解】如图： （1）13时38分分时18分 玲玲家在山姆超市正东方向，距离超市2千米，她家的位置用数对表示是。玲玲13时38分下单，按照超市的承诺，商品应在14时18分前送达。 （2）点表示市民中心，它在山姆超市的西偏南方向。 （3） ＝3.14×（25－9） （平方千米） 超市举行促销活动，活动期间5千米范围内可以送货。送货范围扩大50.24平方千米。 19．如图是校园平面图，小正方形的边长是1厘米，表示实际距离20米。 （1）校门所在位置A点用数对（    ）表示，教学楼所在位置B点用数对（    ）表示。 （2）体育馆所在位置为C，从C点出发，先向正南走60米，再向正西走40米，就是图书馆D点的位置，请在图上标上D点。 （3）用直线将A、B、C、D连接，围成的图形的实际面积是（    ）平方米。 （4）把图形ABCD向上平移4格，画出平移后的图形A＇B＇C＇D＇。 【答案】（1）（7，2）；（9，5） （2）见详解 （3）6000 （4）见详解 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示A点、B点的位置。 （2）已知图中小正方形的边长是1厘米，表示实际距离20米。结合“上北下南，左西右东”的图上方向，体育馆所在位置为C，从C点出发，先向正南走60米，即向下走60÷20＝3厘米；再向正西走40米，即向左走40÷20＝2厘米，就是图书馆D点的位置。 （3）用直线将A、B、C、D连接，围成的图形是一个底为5厘米、高为3厘米的平行四边形，把底和高分别乘20，即是平行四边形实际的底和高；再根据平行四边形的面积＝底×高，即可求出围成图形的实际面积。 （4）根据平移的特征，将图形ABCD的各顶点分别向上平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。 【详解】（1）校门所在位置A点用数对（7，2）表示，教学楼所在位置B点用数对（9，5）表示。 （2）D点的位置如下图。 （3）平行四边形的底：20×5＝100（米） 平行四边形的高：20×3＝60（米） 平行四边形的面积：100×60＝6000（平方米） 围成的图形实际面积是6000平方米。 （4）平移后的图形A＇B＇C＇D＇如下图。 20．志愿者小杨要给B城、C城、D城运送防疫物品。 （1）他从A城出发，向东偏（    ）25°方向，行驶100千米到达B城，继续向（    ）偏（    ）（    ）°方向行驶（    ）千米到达C城； （2）小杨最终的目的地是D城，D城位于C城的南偏西45°方向，距离C城30千米，请你在图上画出D城的位置。 （3）如果小杨送完物资后立即沿原路返回。已知小杨平均每小时行驶50千米，他4个小时能到达A城吗？ 【答案】（1）北；北；西；40；60 （2）图见详解 （3）4个小时能到达A城 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离20千米。 （1）从图中可知， B地与C地图上相距3厘米，那么实际相距60千米；根据方向、角度和距离描述小杨从A地到C地的路线。 （2）在C地的南偏西45°方向上画30÷20＝1.5厘米长的线段，即是D地。 （3）根据题意，用加法求出从A地到D地的实际距离；然后根据“路程÷速度＝时间”，求出小杨从A地到D地所需的时间，再与4小时相比较，得出结论。 【详解】（1）20×3＝60（千米） 他从A城出发，向东偏北25°方向，行驶100千米到达B城，继续向北偏西40°方向行驶60千米到达C城； （2）作图如下： （3）（100＋60＋30）÷50 ＝（160＋30）÷50 ＝190÷50 ＝3.8（小时） 3.8小时＜4小时 答：他4个小时能到达A城。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $