第六单元 正比例与反比例 易错题单元提升自测-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

第六单元 正比例与反比例 易错题单元提升自测 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 总分 评分 一、选择题（共15分） 1．（本题3分）如果A与B成正比例，B与C成反比例，那么A与C（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 【答案】B 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A与B成正比例，则A∶B的比值一定；设A∶B＝m（定值）。 B与C成反比例，则B×C一定。设BC＝n（定值）。 BC＝n，则B＝ A∶B＝m A∶＝m A÷（n÷C）＝m A÷n×c＝m A÷n＝m÷c A∶n＝m∶C AC＝mn（定值），则A与C成反比例。 如果A与B成正比例，B与C成反比例，那么A与C成反比例。 2．（本题3分）下面每组相关联的两个量，（    ）是成反比例的量。 A．一个圆的半径和面积 B．一支蜡烛，用去的长度和剩下的长度 C．分子一定，分母和分数值 D．征订《科学大众》，份数与总价 【答案】C 【分析】反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数乘积一定，这两种量就是成反比例的量。 【详解】A．一个圆的半径和面积，S＝πr²，面积与半径的平方比值一定，不是乘积一定，不符合题意； B．一支蜡烛，用去的长度和剩下的长度无法形成比例的关系，不符合题意； C．分子一定，分母和分数值，分母×分数值＝分子，乘积一定，分母与分数值是成反比例的量，符合题意，C选项正确； D．征订《科学大众》，份数与总价，总价÷份数＝报纸的单价，它俩的比值一定，不是成反比例的量，不符合题意。 3．（本题3分）如下图，小西发现学校的伸缩门移动时，每个平行四边形都在发生变化。在这个变化过程中，平行四边形的面积和高成什么比例关系？（    ） A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例关系 D．无法确定 【答案】A 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系，据此分析。 【详解】学校的伸缩门移动时，每个平行四边形都在发生变化。但底的长度不变，根据平行四边形的面积公式可知，平行四边形的面积÷高＝底（一定），比值不变，所以变化过程中平行四边形的面积和高成正比例关系。 故答案为：A 4．（本题3分）某城市限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为3元，超过的部分每吨价格为4元，每户每月水费y（元）与用水量x（吨）的关系是图中的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】选项折线图中，折线按正比例上升代表每户每月水费随月用水量增加而增加，并且折线转折点是水量的临界点，水费增加折线上升快，水费减少折线上升慢，根据选项各图依次判断即可解得。 【详解】A．该图表示超过6吨后水费减少了，错误； B．该图表示超过6吨后水费增加了，正确； C．该图表示随用户用水量的增加，每吨水费不变，错误； D．该图表示用水量在一定范围内总水费不变，超出一定范围，每吨水加收水费，错误。 故选：B 5．（本题3分）有两个相关联的量，它们的关系如图。这两个相关联的量属于正比例关系的是（    ）。 A．订阅《智力数学》的总价与本数 B．路程一定时，行驶速度与行驶时间 C．一袋大米的质量一定，吃掉的大米质量与剩下大米质量 D．小明的身高与跳高的高度 【答案】A 【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随之变化，且它们乘积一定，则这两个量成反比例；若它们的比值一定，则这两个量成正比例。图像是过原点的直线，比值一定，符合正比例关系特征，据此逐一分析各项即可。 【详解】A．《智力数学》订阅的总价÷本数＝单价（一定），商一定，所以《智力数学》订阅的总价和本数成正比例； B．行驶速度×时间＝总路程（一定），是对应的乘积一定，所以速度和所用的时间成反比例； C．因为吃掉的大米质量＋剩下的质量＝大米的总量（一定），既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义。 D．小明的身高与跳高无固定比值关系，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义。 故答案为：A 二、填空题（共30分） 6．（本题3分）下表中，x与y是两种相关联的量。当x和y成正比例时，________；当x和y成反比例时，________。 x 40 m y 9 6 【答案】 / 【分析】根据正比例的意义，两种相关联的量，如果它们的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量；据此列比例为40∶9＝m∶6，解比例求出m的值即可解答第一空。 根据反比例的意义，两种相关联的量，如果它们的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。据此列反比例方程为6m＝40×9，求出m的值即可解答第二空。 【详解】40∶9＝m∶6 解：9m＝40×6 9m＝240 m＝240÷9 m＝ 6m＝40×9 解：6m＝360 6m÷6＝360÷6 m＝60 7．（本题3分）阳光下，同一时刻的同一地点，树高和它的影长成________比例。如果一棵小树高1.2米，影长0.8米，同一时刻同一地点一棵大树影长2.4米，大树实际高________米。 【答案】 正 3.6 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的商（比值）固定不变，这两种量就成正比例关系。同一时刻同一地点，树高÷影长的商是固定值，因此树高和影长成正比例。计算大树高度时，可先算出大树影长是小树影长的几倍，对应树高就是小树高度的几倍。 【详解】比例判断：同一时刻同一地点，树高和影长是两种相关联的量，树高变化，影长也随之变化。小树的树高÷影长：1.2÷0.8＝1.5，这个商固定不变，因此树高和它的影长成正比例。 计算大树实际高度：先算大树影长是小树影长的倍数：2.4÷0.8＝3 树高和影长成正比例，影长扩大3倍，树高也扩大3倍 因此大树高度为：1.2×3＝3.6（米） 8．（本题3分）如果，那么x和y成________比例；如果，那么x和y成________比例。（x、y均不为0） 【答案】 反 正 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断x和y成什么比例。 【详解】 根据比例的基本性质可得：xy＝2×＝1 x和y的乘积一定，因此x和y成反比例。 x和y的比值一定，因此x和y成正比例。 9．（本题3分）和是两个相关联的量，当＝5时，＝0.8。如果和成正比例，那么当时，＝( )；如果和成反比例，那么当＝15时，＝( )。 【答案】 1.6 【分析】根据正比例和反比例的意义，如果和成正比例，那么它们的比值一定；如果和成反比例，那么它们的乘积一定。算出和的比值，再用10除以比值即可算出的值。算出和的乘积，再用乘积除以15即可算出的值。 【详解】如果和成正比例。 a∶b＝5÷0.8＝6.25；当a＝10时，b＝a÷6.25＝10÷6.25＝1.6 如果和成反比例。 a×b＝5×0.8＝4；当a＝15时，b＝4÷15＝ 10．（本题3分）如图，在平衡架的左侧已挂了4个砝码，每个20克，在右侧第5格处应挂( )克砝码才能保持平衡。 【答案】16 【分析】左侧总重量×左侧离支点的格数＝右侧总重量×右侧离支点的格数，据此列出方程5x＝4×20×1，先化简，再根据等式的性质求解x即可。 【详解】解：设在右侧第5格处应挂x克砝码才能保持平衡。 5x＝4×20×1 5x＝80 5x÷5＝80÷5 x＝16 11．（本题3分）如果∶x＝3y，则x和y( )比例； 如果4a＝，当y一定时，a与b( )比例；半圆周长与它的半径( )比例。（填“不成”“成正”或“成反”） 【答案】 成反 成正 成正 【分析】先对等式进行变形，如果两个相关联的量的乘积一定，那么它们成反比例；如果比值一定，那么成正比例。 【详解】由∶x＝3y知：∶x＝3y∶1，所以3xy＝，即，x和y的乘积一定，成反比例； 由知：，所以，即a与b的比值一定，成正比例； 半圆的周长：，则（是定值），所以半圆周长与它的半径比值一定，成正比例。 所以如果∶x＝3y，则x和y成反比例； 如果4a＝，当y一定时，a与b成正比例；半圆周长与它的半径成正比例。 12．（本题3分）A和B是两种相关联的量，当A＝5时，B＝6，如果A和B成正比例，当A＝7.5时，B＝( )；如果A和B成反比例，当A＝9时，B＝( )。 【答案】 9 / 【分析】正比例关系中，两种量的比值一定，所以有；反比例关系中，两种量的乘积一定，所以有。 【详解】根据分析， 当A和B成正比例时， 当A和B成反比例时， 或 13．（本题3分）某天下午，科学社团的同学测量周晓彤的身高是1.5米，她的影长是2.5米，同一时间、同一地点，他们还测量一棵树的影子长8米，那么这棵树实际高( )米。 【答案】4.8 【分析】同一时间、同一地点，物体高度与影长成正比例即比值相等。设树的实际高度为x米，根据影长∶实际高度＝固定值，即可列方程，解方程即可。 【详解】解：设树高为米。 1.5∶2.5＝x∶8 14．（本题3分）同一高度的物体在不同的时间、不同的地点所测出的影长是( )的；不同高度的物体在同一时间、同一地点所测出的影长也是( )的。 【答案】 不同 不同 【分析】同一高度的物体，由于不同时间太阳位置变化（如早晚与中午太阳高度不同）和不同地点太阳照射角度不同，导致影长发生变化，因此影长是不同的；同一时间同一地点，太阳照射角度相同，物体高度越高，影子越长，因此不同高度的物体影长不同。据此解答。 【详解】根据分析可知，同一高度的物体在不同的时间、不同的地点所测出的影长是不同的；不同高度的物体在同一时间、同一地点所测出的影长也是不同的。 15．（本题3分）大力发展新能源汽车是促进节能减排、实现“双碳”目标的重要举措。如图是两种新能源汽车模型，如果黑色新能源汽车模型长24cm，那么白色新能源汽车模型长( )cm。 【答案】18 【分析】由图片可知，每个小格的长度一定，汽车的长度和格数成正比例关系。设白色新能源汽车模型长xcm，列比例解答即可。 【详解】解：设白色新能源汽车模型长xcm。 x∶3＝24∶4 4x＝3×24 4x＝72 x＝72÷4 x＝18 所以白色新能源汽车模型长18cm。 三、判断题（共15分） 16．（本题3分）单价一定时，购买故事书的本数与付的总钱数成正比例。( ) 【答案】√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 【详解】本数与总价是两种相关联的量，且，所以本数与总价成正比例。 故答案为：√ 17．（本题3分）汽车总辆数一定，每排停放的辆数和停放的排数成反比例关系。( ) 【答案】√ 【分析】根据反比例的定义，两个相关联的量，如果它们的乘积一定，则它们成反比例关系。本题中，汽车总辆数一定，即每排停放的辆数和停放的排数的乘积一定，因此它们成反比例关系。 【详解】由题意，汽车总辆数＝每排停放的辆数×停放的排数。由于汽车总辆数一定，所以每排停放的辆数和停放的排数的乘积是一个定值。根据反比例的意义，当两个相关联的量的乘积一定时，这两个量成反比例关系。因此，题中的判断是正确的。 故答案为：√ 18．（本题3分）如果出油率一定，则花生油的质量与花生的质量成正比例关系。( ) 【答案】√ 【分析】根据正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果它们的比值（商）一定，则这两种量成正比例关系。 根据“出油率＝花生油的质量÷花生的质量×100%”，出油率一定意味着花生油的质量与花生的质量的比值一定，因此它们成正比例。 【详解】如果出油率一定，即花生油的质量与花生的质量的比值一定，所以花生油的质量与花生的质量成正比例关系。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．（本题3分）如果都不为0），那么和成反比例。( ) 【答案】√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为ab－8＝30，所以ab＝30＋8 即ab＝38（一定），因此a和b成反比例。 如果ab－8＝30（a、b都不为0），那么a和b成反比例。 原题干说法正确。 故答案为：√ 20．（本题3分）圆的半径增大，面积也会增大；圆的半径减少，面积也会变少，所以圆的半径与面积成正比例关系。( ) 【答案】× 【分析】判断两个量是否成正比例关系，需看它们的比值是否一定。圆的面积公式为S＝πr²，面积与半径的平方成正比，而非半径本身。当半径变化时，面积与半径的比值会随半径变化而变化，不是定值，因此不成正比例。 【详解】根据圆的面积公式S＝πr²，面积与半径的平方（r²）成正比例关系。若半径增大到原来的2倍，面积会增大到原来的4倍，即面积与半径的平方的比值是定值π（＝π）。 但面积与半径的比值（＝πr）随半径变化而变化，不是定值，因此圆的半径与面积不成正比例关系。 故答案为：× 四、解答题（共40分） 21．（本题6分）傍晚，爸爸、妈妈和小宇在操场上散步。他们三人在同一时刻的影子长度如下表。 爸爸 妈妈 小宇 影长/cm 525 486 420 已知小宇身高140cm，你能算出爸爸、妈妈的身高各是多少厘米吗？ 【答案】175厘米；162厘米 【分析】先分别设爸爸和妈妈的身高，再根据身高与影长成正比例，结合表中的数据列出比例式； 接下来根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）求解，即可求出爸爸和妈妈的身高。据此解答。 【详解】解：设爸爸的身高为xcm，妈妈的身高为ycm。                                                答：爸爸的身高为175厘米，妈妈的身高为162厘米。 22．（本题6分）某运输队为灾区运送一批救灾物资。 （1）把下表填写完整。 卡车的载质量/t 2 4 5 10 20 卡车数量/辆 50 （2）卡车的载质量与卡车的数量有什么关系？ （3）卡车的载质量与卡车数量成什么比例？请说明理由。 【答案】（1）25；20；10；5 （2）卡车的载质量增加，需要的卡车数量减少。 （3）成反比例；理由：卡车载质量与卡车数量的乘积一定。 【分析】（1）根据题意，载质量×车辆数量＝100；车辆数量＝100÷载质量；据此填写表格； （2）根据表格中填的数据，可以判断出卡车的载质量与卡车数量之间的关系； （3）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答； 【详解】（1）（辆） （辆） （辆） （辆） （2）根据表格数据，卡车的载质量越大，所需要的卡车数量就越少。 （3）卡车的载质量和卡车数量成反比例关系，因为载质量×车辆数量＝物资总量（一定）。 23．（本题7分）小丽做一种手工绢花，完成的数量与所用的时间之间的关系如图所示。 （1）小丽做手工绢花的数量与所用的时间成（    ）比例。（填“正”或“反”） （2）小丽5小时可以做多少个手工绢花？（用比例解答） 【答案】（1）正； （2）25个 【分析】两个相关联的量，一种量变化，另一种量随之变化。如果这两个量的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，如果这两个量的乘积一定，这两种量叫做成反比例的量。 （1）观察图像，2小时的时候，做了10个绢花；4小时的时候，做了20个绢花；6小时的时候，做了30个绢花；得出做手工绢花的数量与所用时间的比值为定值，据此填空即可。 （2）设小丽5时可以做个手工绢花，因为做手工绢花的数量与所用时间成正比例，所以可列出比例式10∶2＝∶5，然后根据比例的基本性质求解即可。 【详解】（1）10÷2＝5 20÷4＝5 30÷6＝5 做绢花的数量与所用时间的比值为定值5，所以小丽做手工绢花的数量与所用的时间成正比例。 （2）解：设小丽5小时可以做个手工绢花。 10∶2＝∶5 答：小丽5小时可以做25个手工绢花。 24．（本题7分）下面是某一银行存一年定期，不同金额的本金和对应利息的情况。 （1）看图填表。 本金/万元 1 2 4 6 7 利息/元 120 240 720 （2）本金和利息成（    ）比例关系。 （3）如果本金是8万元，那么在这家银行定期存款一年，连本带息一共可以拿回多少钱？ 【答案】（1）480；840 （2）正； （3）80960元 【分析】（1）观察图中数据，1万元对应120元利息，2万元对应240元利息，4万元对应480元利息，6万元对应720元利息，7万元对应840元利息。据此把表补全。 （2）观察表中的数据，发现利息与本金之间的固定比例关系（利率），利息÷本金＝利率，120÷10000＝0.012；240÷20000＝0.012，本金与利息的比值一定，说明它们成正比例关系。 （3）连本带息＝本金＋利息，先计算利息再求和。如果本金是 8 万元，根据上面的规律：利息＝120×8＝960（元），连本带息共＝80000＋960＝80960（元）。 【详解】（1）根据图中数据，填表如下： 本金/万元 1 2 4 6 7 利息/元 120 240 480 720 840 （2）120÷10000＝0.012 240÷20000＝0.012 480÷40000＝0.012 720÷60000＝0.012 本金与利息的比值一定，本金和利息成正比例关系。 （3）120×8＝960（元） 80000＋960＝80960（元） 答：连本带息一共可以拿回80960元。 25．（本题7分）复兴号中国高铁标准动车组已经成为闪耀中国的“世界名片”，其所用时间和行驶路程的关系如下表。 时间/分 0 1 2 3 4 5 60 路程/千米 0 5 10 15 20 （1）把上表填完整。 （2）根据表中的数据，可以判断复兴号所行的时间与路程呈（    ）比例。 （3）根据上表的规律，在如图中描点连线表示出复兴号所行的时间与路程的关系。 （4）点（120，600）会在这条直线上吗？说说你判断的理由。 【答案】（1）见详解； （2）正； （3）见详解； （4）点（120，600）会在这条直线上；理由见详解 【分析】（1）根据表格中的数据可以发现，时间每增加1分钟，路程就增加5千米，所以可以计算出5分钟对应的路程是25千米，60分钟对应的路程就是300千米； （2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。根据速度＝路程÷时间，可以计算出复兴号的速度是一定的，所以复兴号所行的时间与路程呈正比例； （3）根据表格中的数据，可以描点，然后把这些点连接起来，就可以得到复兴号所行的时间与路程的关系图像。正比例关系的图像是一条经过原点的直线。 （4）因为速度一定，时间×速度＝路程，120×5＝600（千米），所以点（120，600）会在这条直线上。 【详解】（1）5×5＝25（千米），60×5＝300（千米） 时间/分 0 1 2 3 4 5 … 60 … 路程/千米 0 5 10 15 20 25 … 300 … （2）5÷1＝5（千米/分），10÷2＝5（千米/分），15÷3＝5（千米/分），速度一定，时间与路程的比值一定，所以复兴号所行的时间与路程呈正比例。 （3） （4）由第（3）小题可得，图像是一条经过原点直线，速度一定，时间×速度＝路程，120×5＝600（千米），所以点（120，600）会在这条直线上。 26．（本题7分）为了锻炼身体，小强坚持每天晨跑，在一次匀速跑步过程中，路程、时间关系如下： 时间（分钟） 0 1 2 3 4 5 路程（米） 0 160 320 480 640 800 （1）把表中的数据在下面的方格纸上画图表示出来。 （2）小强跑步的路程和时间成（    ）比例。 （3）看图估计，以这样的速度，5.5分钟可以跑（    ）米；跑400米需要（    ）分钟。 【答案】（1）见详解 （2）正 （3）880；2.5 【分析】（1）根据各数量的多少，在方格图的纵轴、横轴的交点上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。 （2）两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；正比例图象是一条经过原点的直线，根据图象也可确定比例关系。 （3）5.5分钟在横轴5分钟和6分钟中间，跑的路程应该在竖轴800米和960米的中间；400米在竖轴320米和480米中间，用的时间应该在横轴2分钟和3分钟中间。 【详解】 （1） （2）160÷1＝160（米/分钟）、320÷2＝160（米/分钟）、480÷3＝160（米/分钟）…… 路程÷时间＝速度（一定），小强跑步的路程和时间成正比例。 （3）看图估计，以这样的速度，5.5分钟可以跑880米；跑400米需要2.5分钟。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 正比例与反比例 易错题单元提升自测 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 总分 评分 一、选择题（共15分） 1．（本题3分）如果A与B成正比例，B与C成反比例，那么A与C（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 2．（本题3分）下面每组相关联的两个量，（    ）是成反比例的量。 A．一个圆的半径和面积 B．一支蜡烛，用去的长度和剩下的长度 C．分子一定，分母和分数值 D．征订《科学大众》，份数与总价 3．（本题3分）如下图，小西发现学校的伸缩门移动时，每个平行四边形都在发生变化。在这个变化过程中，平行四边形的面积和高成什么比例关系？（    ） A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例关系 D．无法确定 4．（本题3分）某城市限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为3元，超过的部分每吨价格为4元，每户每月水费y（元）与用水量x（吨）的关系是图中的（    ）。 A． B． C． D． 5．（本题3分）有两个相关联的量，它们的关系如图。这两个相关联的量属于正比例关系的是（    ）。 A．订阅《智力数学》的总价与本数 B．路程一定时，行驶速度与行驶时间 C．一袋大米的质量一定，吃掉的大米质量与剩下大米质量 D．小明的身高与跳高的高度 二、填空题（共30分） 6．（本题3分）下表中，x与y是两种相关联的量。当x和y成正比例时，________；当x和y成反比例时，________。 x 40 m y 9 6 7．（本题3分）阳光下，同一时刻的同一地点，树高和它的影长成________比例。如果一棵小树高1.2米，影长0.8米，同一时刻同一地点一棵大树影长2.4米，大树实际高________米。 8．（本题3分）如果，那么x和y成________比例；如果，那么x和y成________比例。（x、y均不为0） 9．（本题3分）和是两个相关联的量，当＝5时，＝0.8。如果和成正比例，那么当时，＝( )；如果和成反比例，那么当＝15时，＝( )。 10．（本题3分）如图，在平衡架的左侧已挂了4个砝码，每个20克，在右侧第5格处应挂( )克砝码才能保持平衡。 11．（本题3分）如果∶x＝3y，则x和y( )比例； 如果4a＝，当y一定时，a与b( )比例；半圆周长与它的半径( )比例。（填“不成”“成正”或“成反”） 12．（本题3分）A和B是两种相关联的量，当A＝5时，B＝6，如果A和B成正比例，当A＝7.5时，B＝( )；如果A和B成反比例，当A＝9时，B＝( )。 13．（本题3分）某天下午，科学社团的同学测量周晓彤的身高是1.5米，她的影长是2.5米，同一时间、同一地点，他们还测量一棵树的影子长8米，那么这棵树实际高( )米。 14．（本题3分）同一高度的物体在不同的时间、不同的地点所测出的影长是( )的；不同高度的物体在同一时间、同一地点所测出的影长也是( )的。 15．（本题3分）大力发展新能源汽车是促进节能减排、实现“双碳”目标的重要举措。如图是两种新能源汽车模型，如果黑色新能源汽车模型长24cm，那么白色新能源汽车模型长( )cm。 三、判断题（共15分） 16．（本题3分）单价一定时，购买故事书的本数与付的总钱数成正比例。( ) 17．（本题3分）汽车总辆数一定，每排停放的辆数和停放的排数成反比例关系。( ) 18．（本题3分）如果出油率一定，则花生油的质量与花生的质量成正比例关系。( ) 19．（本题3分）如果都不为0），那么和成反比例。( ) 20．（本题3分）圆的半径增大，面积也会增大；圆的半径减少，面积也会变少，所以圆的半径与面积成正比例关系。( ) 四、解答题（共40分） 21．（本题6分）傍晚，爸爸、妈妈和小宇在操场上散步。他们三人在同一时刻的影子长度如下表。 爸爸 妈妈 小宇 影长/cm 525 486 420 已知小宇身高140cm，你能算出爸爸、妈妈的身高各是多少厘米吗？ 22．（本题6分）某运输队为灾区运送一批救灾物资。 （1）把下表填写完整。 卡车的载质量/t 2 4 5 10 20 卡车数量/辆 50 （2）卡车的载质量与卡车的数量有什么关系？ （3）卡车的载质量与卡车数量成什么比例？请说明理由。 23．（本题7分）小丽做一种手工绢花，完成的数量与所用的时间之间的关系如图所示。 （1）小丽做手工绢花的数量与所用的时间成（    ）比例。（填“正”或“反”） （2）小丽5小时可以做多少个手工绢花？（用比例解答） 24．（本题7分）下面是某一银行存一年定期，不同金额的本金和对应利息的情况。 （1）看图填表。 本金/万元 1 2 4 6 7 利息/元 120 240 720 （2）本金和利息成（    ）比例关系。 （3）如果本金是8万元，那么在这家银行定期存款一年，连本带息一共可以拿回多少钱？ 25．（本题7分）复兴号中国高铁标准动车组已经成为闪耀中国的“世界名片”，其所用时间和行驶路程的关系如下表。 时间/分 0 1 2 3 4 5 60 路程/千米 0 5 10 15 20 （1）把上表填完整。 （2）根据表中的数据，可以判断复兴号所行的时间与路程呈（    ）比例。 （3）根据上表的规律，在如图中描点连线表示出复兴号所行的时间与路程的关系。 （4）点（120，600）会在这条直线上吗？说说你判断的理由。 （2）5÷1＝5（千米/分），10÷2＝5（千米/分），15÷3＝5（千米/分），速度一定，时间与路程的比值一定，所以复兴号所行的时间与路程呈正比例。 （3） （4）由第（3）小题可得，图像是一条经过原点直线，速度一定，时间×速度＝路程，120×5＝600（千米），所以点（120，600）会在这条直线上。 26．（本题7分）为了锻炼身体，小强坚持每天晨跑，在一次匀速跑步过程中，路程、时间关系如下： 时间（分钟） 0 1 2 3 4 5 路程（米） 0 160 320 480 640 800 （1）把表中的数据在下面的方格纸上画图表示出来。 （2）小强跑步的路程和时间成（    ）比例。 （3）看图估计，以这样的速度，5.5分钟可以跑（    ）米；跑400米需要（    ）分钟。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $