黑龙江省双鸭山市集贤县2025-2026学年七年级上学期期末考试数学试卷

2025—2026学年度第一学期期末质量监测 七年级数学参考答案 1、 单选题（每小题3分，满分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A D B A C A D C 二、填空题（每小题3分，满分30分） 11. -215 12． < 13. -2027 14. 15. 204m 16. 17. 0.5(或2.5，4.5等，答案不唯一) 18. 108°40’ 19. 20 . 6076 三、解答题（满分60分） 21．（满分6分，每小题3分） （1）解：原式．-----------3分 （2）解：．-----------3分 22. （满分8分，第1题3分，第2题5分） （2）解： 去分母得，-----------1分 去括号得，-----------1分 移项得，-----------1分 合并同类项得，-----------1分 系数化为1得．-----------1分 （1）解： 移项得，-----------1分 合并同类项得，-----------1分 系数化为1得；-----------1分 23.（满分6分） 解：原式．-----------3分 ． ．-----------2分 将代入，得原式．-----------1分 24.（满分6分） （1）；-----------2分 （2；-----------2分 （3）解：由题意得：-128+[（-128）+2]+[（-128）×2+1]-----------1分 =-128-126-255=-509-----------1分 25． （满分6分） （1）解：∵点在线段上，是线段的中点，是线段的中点， ∴，，-----------1分 ∴，-----------1分 ∵， ∴，-----------1分 ∴线段的长度为．-----------1分 （2）解：．-----------2分 26.（满分8分） （1）解：（百米）；----------2分 答：直升机A完成上述五个表演动作后，直升机A的高度是3.6百米；-----------1分 （2）（升）；-----------2分 答：一共消耗4.36升燃油；-----------1分 （3）直升机B的第5个动作是下降0.6百米-----------2分 27．（满分10分） （1）-----------1分，-----------1分； （2）解：由题意可得：，-----------2分 解得：，-----------1分 答：使用年时，两款空调的综合费用相等；-----------1分 （3）解：若空调的安全使用年限是10年， 时， 能效级空调的全年综合费用： =5800（元）；-----------1分 能效级空调的全年综合费用为： （元）；-----------1分 因为，-----------1分 所以当空调安全使用年时，购买级能能效空调更划算．-----------1分 28. （满分10分） （1）解：∵，，且， ∴；----------2分 （2）解：∵平分，平分，， ∴，．---------1分 又∵，，-----------1分 ∴，．-----------1分 ∴；-----------1分 （方法不唯一，答案正确即可酌情得分） （3） 解：设经过秒后与首次重合． ∵初始时，转速为秒，转速为秒， ∴，-----------2分 解得，-----------1分 ∴经过秒后与首次重合．-----------1分 答案第1页，共3页 答案第2页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期期末质量监测 七年级数学试题 测试时间：120分钟; 测试总分：120分 一、单选题(每小题3分，满分30分） 1．在数，0，，1，，，，，，98，中，分数有（    ） A．7个 B．6个 C．5个 D．4个 2．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则（    ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（   ） A．3120000用科学记数法表示为 B．表示负数 C．3.6万精确到十分位 D．与相等 4．我们知道，用字母表示的代数式是具有实际意义的，下列赋予实际意义的例子中不正确的是（   ） A．某产品前年的产量是万件，去年的产量是100万件，去年的产量比前年多万件 B．某班共有学生100人，老师把女生分为2组，每组x人，则表示男生人数 C．用100元购买两件单价为x元的商品，剩余元 D．周长是100的长方形，一边长为x，另一边长为 5．下列说法：①单项式 的系数是3；②单项式的次数是；③多项式是二次三项式；④多项式是三次二项式．其中正确的个数有（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．关于x的两个一元一次方程与的解互为相反数，m的值为（   ） A． B．26 C．15 D． 7．如图，小明将等式进行变形，最后得到一个错误的结论，则下列说法正确的是（    ） A．第一步错误 B．第二步错误 C．第三步错误 D．三步都正确，原等式错误 8．从四个选项中找出折叠后和已知正方体一致的图形（   ） A． B． C． D． 9．根据“点P是直线a外的一点，过点P有一条直线b与直线a相交于点Q”画图，下列图形正确的是（   ） A． B． C． D． 10．已知：，，且的补角等于的余角，则下列结论一定正确的是（    ） A．是锐角 B．是钝角 C． D． 二、填空题(每小题3分，满分30分） 11．公元前年，秦始皇派蒙恬率军北击匈奴，遏制了匈奴的南下侵略；公元1945年世界反法西斯战争胜利，若公元1945年记作，则公元前年记作 ． 12．比较大小： ．（填“”、“”或“”） 13．若m为最大的负整数，n为绝对值最小的有理数，、互为倒数，则m+(-2025)+n-ab值为 ． 14．计算： ． 15．一超市对某商品打8.5折销售，已知原价为240元，则小明购买件该商品需要 元． 16．写出一个与是同类项，且系数互为相反数的单项式： ． 17．小颖做了一个如图所示的程序图，如输入时，因为，所以；输入时，，所以将作为再次进行判断和计算．若小颖某次输入有理数后，输出的结果为，请你写出正数的一个值： ． 第17题图 第18题图 18．如图，狮虎园和大象馆是动物园的两个热门景点，用A，B，C分别表示大门、狮虎园、大象馆，经测量，狮虎园（B）在大门（A）的南偏东方向，大象馆（C）在大门（A）的北偏东方向，则的度数是 ． 19．已知数轴上点A表示2，点B表示-5，点P到原点的距离等于点A和点B之间的距离，那么点P表示的数为__________． 20．如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的四边形组成．第1个图案中有1个四边形，第2个图案中有4个四边形，第3个图案中有7个四边形，第4个图案中有10个四边形……依此规律，第2026个图案中四边形的个数为 ． 三、解答题(满分60分） 21．计算：(满分6分，每小题3分） (1) (2) 22．解方程：(满分8分，第1题3分，第2题5分） (1) (2) 23．(满分6分）先化简，再求值：，其中满足． 24．(满分6分）观察下面三行数： ，4，，16，，64，⋯⋯； ① 0，6，，18，，66，⋯⋯； ② ，9，，33，，129，⋯⋯；③ (1) 第①行数的第7个数是_________； (2) 第②行数的第n个数是_________ (用含n的式子表示)； (3) 取每行中的第7个数，计算这三个数的和（算出具体数值）． 25．(满分６分）线段，点在线段上，是线段的中点，是线段的中点．    (1) 求线段的长度； (2) 老师说：其它条件不变，无论长度怎么改变，线段和始终满足一个不变的数量关系，请你直接写出来． 26．(满分8分）某展会期间有非常精彩的直升机花式飞行表演．表演过程中一架直升机A起飞后的高度（单位：百米，规定上升为正，下降为负）为：，，，，． (1) 当直升机A完成上述五个表演动作后，直升机A的高度是多少百米？ (2) 若直升机A每上升1百米消耗0.5升燃油，每下降1百米消耗0.3升燃油，求直升机A在这5个动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？ (3) 若另一架直升机B在做花式飞行表演时，起飞后前四次的高度为：，，，．若要使直升机B在完成第5个动作后与直升机A完成5个动作后的高度相同，直接写出直升机B的第5个动作是上升还是下降，并写出上升或者下降的高度． 27．(满分10分）【提出问题】购买空调时，需要综合考虑空调的价格和耗电情况．不同能效空调的综合费用不同，小明爸爸打算从当年生产的两款空调中选购一台，表是这两款空调的部分基本信息．如果电价是元/(kW·h)，请你帮他分析购买、使用哪款空调综合费用较低． 表1  两款空调的部分基本信息 匹数 能效等级 售价元 平均每年耗电量/(kW·h) 级 3000 640 级 2600 800 【分析问题】 在这个问题中，综合费用空调的售价电费．选定一种空调后，售价是确定的，电费则与使用的时间有关． 【解决问题】 (1) 设空调的使用年数是，则级能效空调的综合费用是__________元，级能效空调的综合费用是__________元（用含的代数式表示）； (2) 为何值时，两款空调的综合费用相同； (3) 根据相关行业标准，空调的安全使用年限是年（从生产日期计起），若时，购买、使用哪种能效空调更划算？ 28．(满分10分）数学活动课上，老师带领学生用一副直角三角尺进行“玩转三角尺”的探究活动． 老师将三角尺如图1放置，、与直线重合，三角板和三角板均可以绕点顺时针旋转. (1) 求的度数． (2) 第一小组将三角板绕点旋转到如图2所在位置，此时恰好为直角，第二小组在他们旋转得到图形的基础上又加上两条角平分线，即平分，平分，让第一小组求的度数，请你帮忙解答； (3) 第三小组玩嗨了，把三角板和从（2）题中位置处开始绕点顺时针旋转，转速分别为秒和秒，如图3，请问三角板边经过多少秒与三角板边首次重合? 七年级数学试卷第 1 页 共 1页 学科网（北京）股份有限公司 $