精品解析：陕西省渭南市白水县2020-2021学年七年级上册期末考试数学试卷

白水县2020~2021学年度第一学期期末质量检测试题 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的倒数为（ ） A. B. C. D. 2. 白水县是渭南市唯一的山区县，是全国五大苹果产区中唯一符合苹果生产最适宜区七项指标的县份．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“乡”字所在的面相对面上的字是（ ） A. 中 B. 国 C. 苹 D. 果 3. 在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就．某大数据中心存储约本电子书籍，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 计算的值为（ ） A. B. C. D. 5. 已知﹣5xay+2x2yb＝﹣3x2y，则a+b的值为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 在数轴上点A，B，C，D对应的有理数分别是2，0，﹣1，﹣3，则其中两点之间距离最小的是（　　） A. A与C间的距离 B. A与D间的距离 C. B与C间的距离 D. B与D间的距离 7. 若多项式的次数记为m，常数项记为n，单项式的系数记为p，则的值为（ ） A. 16 B. 18 C. D. 8. 已知关于x的方程的解与方程的解互为相反数，则a的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，M是线段的中点，点C在线段上，N为的中点，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 现在有一面7尺厚的墙，大小两只老鼠分别从两面相对着打洞，第一天两只老鼠都打相同距离的洞，从第二天开始，大老鼠每天打洞的距离是前一天的2倍，小老鼠每天打洞的距离是前一天的一半，第三天结束洞刚好被打通，小老鼠第一天打洞的距离为（ ） A. 6尺 B. 2尺 C. 尺 D. 尺 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11. 将数用四舍五入法精确到为______． 12. 若是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是______． 13. 已知一个角的补角是它余角的10倍，则这个角的度数是_______________ 14. 如图，第1个图形由4枚棋子摆成，第2个图形由9枚棋子摆成，第3个图形由14枚棋子摆成，…，按照此规律，由199枚棋子摆成的是第______个图形． 三、解答题（共11小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 解方程：． 17. 已知线段，，用尺规作一条线段，使它等于．（不写作法保留作图痕迹） 18. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且．若，求b的值． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体，请在方格中画出这个几何体从三个方向看得到的形状图． 21. 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少．新、旧工艺的废水排量之比为，采用两种工艺的废水排量各是多少吨？ 22. 某校举办“诗歌颂祖国”活动，需要定制一批奖品颁发给表现突出的同学，每份奖品包含纪念徽章与纪念品各一个，现有两家供应商可以提供纪念徽章设计、制作和纪念品制作业务，报价如下： 纪念徽章设计费 纪念徽章制作费 纪念品费用 甲供应商 300元 3元/个 18元/个 乙供应商 免设计费 4.5元/个 不超过100个时，20元/个；超过100个时，则超出部分打八折 设需要定制x份奖品． （1）如果选择乙供应商，当x不超过100时，应付总费用为多少元？当x超过100时，应付总费用多少元？（用含x的式子表示，结果需化简） （2）如果需要定制50份奖品，请你通过计算说明选择哪家供应商比较省钱？ 23. 王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一层记作，向下一层记作，王先生从1楼出发，要去不同楼层办理具体事务，电梯上下楼层依次记录为（单位：层）：． （1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼； （2）该电梯每向上或下一层平均需要15秒（包含了开关门，上下客），求王先生乘坐电梯期间（不包括等待电梯的时间）共用时多少分钟？ 24. 如图，已知是的角平分线，是的角平分线． （1）若，，求的度数； （2）若，且，求的度数． 25. 随着经济水平的不断提高，越来越多的人选择到电影院去观看电影，体验视觉盛宴，并且更多人通过淘票票，猫眼等网上平台购票，快捷且享受更多优惠，电影票价格也越来越便宜．电影《我和我的祖国从网上平台购买》1张电影票的价格比在现场购买一张电影票的价格少10元，从网上平台购买4张电影票的价格和现场购买2张电影票的价格共为200元． （1）请问《我和我的祖国》的电影票在网上平台和现场购票单价各为多少元？ （2）“国庆”当天，某电影院仍然以这两种方式销售电影票，它们的单价都不变，当天网上平台和现场售出电影票数为500 张，经统计，当天售出电影票总票数中有 a%通过网上平台售出，其余均由电影院现场售出，且当天票房总收益为17000元，求a的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 白水县2020~2021学年度第一学期期末质量检测试题 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的倒数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：∵ 乘积为1的两个数互为倒数， ∴ 的倒数是. 2. 白水县是渭南市唯一的山区县，是全国五大苹果产区中唯一符合苹果生产最适宜区七项指标的县份．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“乡”字所在的面相对面上的字是（ ） A. 中 B. 国 C. 苹 D. 果 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体的表面展开图中 ，相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答． 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “中”与“果”是相对面， “国”与“之”是相对面， “苹”与“乡”是相对面． 故选：C． 3. 在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就．某大数据中心存储约本电子书籍，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数，确定和的值即可解题，掌握科学记数法的表示规则是解题关键． 【详解】解：． 4. 计算的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别计算度、分与乘数的乘积，再根据进率进位即可得到结果． 【详解】解：∵， 又∵， ∴， ∴． ∴的值为． 5. 已知﹣5xay+2x2yb＝﹣3x2y，则a+b的值为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变． 【详解】解：由已知，可知与是同类项， 所以a=2，b=1， 所以a+b=3， 故选：C． 【点睛】本题考查合并同类项，理解同类项的概念，正确地进行合并同类项是解题的关键． 6. 在数轴上点A，B，C，D对应的有理数分别是2，0，﹣1，﹣3，则其中两点之间距离最小的是（　　） A. A与C间的距离 B. A与D间的距离 C. B与C间的距离 D. B与D间的距离 【答案】C 【解析】 【分析】分别计算A，B，C，D四个点中两两之间的距离，然后比较大小即可． 【详解】解：A、B两点之间的距离为：2﹣0＝2； A、C两点之间的距离为：2﹣(﹣1)＝3； A、D两点之间的距离为：2﹣(﹣3)＝5； B、C两点之间的距离为：0﹣(﹣1)＝1； B、D两点之间的距离为：0﹣(﹣3)＝3； C、D两点之间的距离为：﹣1﹣(﹣3)＝2； 所以其中两点之间距离最小的是B与C间的距离． 故选：C． 【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离及有理数的减法运算、有理数的大小比较，正确地计算出两两之间的距离是解题的关键． 7. 若多项式的次数记为m，常数项记为n，单项式的系数记为p，则的值为（ ） A. 16 B. 18 C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵多项式的次数是6，常数项为， ∴，， ∵单项式的系数为， ∴， ∴． 8. 已知关于x的方程的解与方程的解互为相反数，则a的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：解方程得：， 解方程得，， ∵方程的解与方程的解互为相反数， ∴， 解得：， 9. 如图，M是线段的中点，点C在线段上，N为的中点，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先根据中点的定义得出，求出，再根据中点定义得出，最后根据线段间的数量关系，得出答案即可． 【详解】解：∵N为的中点，， ∴， ∵， ∴， ∵M是线段的中点， ∴， ∴． 10. 现在有一面7尺厚的墙，大小两只老鼠分别从两面相对着打洞，第一天两只老鼠都打相同距离的洞，从第二天开始，大老鼠每天打洞的距离是前一天的2倍，小老鼠每天打洞的距离是前一天的一半，第三天结束洞刚好被打通，小老鼠第一天打洞的距离为（ ） A. 6尺 B. 2尺 C. 尺 D. 尺 【答案】D 【解析】 【分析】设小老鼠第一天打洞距离为尺，根据题意表示出两只老鼠三天打洞的总长度，利用总长度等于墙厚7尺列出一元一次方程，求解即可得到结果． 【详解】解：设小老鼠第一天打洞的距离为尺，则大老鼠第一天打洞距离也为尺．由题意可得 ∴ 解得 ， 因此小老鼠第一天打洞距离为尺． 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11. 将数用四舍五入法精确到为______． 【答案】 【解析】 【分析】精确到，需要对千分位上的数字进行四舍五入，根据四舍五入法则即可得到结果． 【详解】解：的千分位数字为，，向百分位进， 因此用四舍五入法精确到为． 12. 若是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是______． 【答案】 【解析】 【详解】解：由题意，得：， ∴， ∴方程化为：， 解得：． 13. 已知一个角的补角是它余角的10倍，则这个角的度数是_______________ 【答案】 【解析】 【分析】设这个角的度数为x，则其补角为，余角为，根据“一个角的补角是它余角的10倍”列方程求解即可． 【详解】解：设这个角的度数为x，则其补角为，余角为， 根据题意可得：， 解得， 故答案为：． 【点睛】本题考查余角和补角，用方程思想解决问题是解题的关键． 14. 如图，第1个图形由4枚棋子摆成，第2个图形由9枚棋子摆成，第3个图形由14枚棋子摆成，…，按照此规律，由199枚棋子摆成的是第______个图形． 【答案】40 【解析】 【分析】从图形中可以发现规律，第n个图形需棋子的个数是，再假设第n个图形的棋子数为199，列方程即可解得． 【详解】解：第1个图形需棋子的个数是， 第2个图形需棋子的个数是， 第3个图形需棋子的个数是， ， 第n个图形需棋子的个数是， 设第199枚棋子摆成的是第n个图形， 根据题意得，， 解得：， ∴由199枚棋子摆成的是第40个图形． 三、解答题（共11小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 【答案】 【解析】 【详解】解： ． 16. 解方程：． 【答案】 【解析】 【分析】先去括号，然后移项，合并同类项，最后系数化为1即可得解． 【详解】解：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得． 17. 已知线段，，用尺规作一条线段，使它等于．（不写作法保留作图痕迹） 【答案】见解析 【解析】 【分析】直接作一条射线，进而截取AC＝a，BC＝3b，进而得出AB＝c，即可得出答案． 【详解】解：如图： 线段即为所求线段． 【点睛】此题主要考查了基本作图，正确掌握作一线段等于已知线段的方法是解题关键． 18. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且．若，求b的值． 【答案】 【解析】 【详解】解：因为，且a，c分别在原点的两侧，所以a，c互为相反数，即． 因为， 所以， 所以． 因为b在原点左侧，所以． 19. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】，10 【解析】 【详解】解：原式 ， 当，时，原式． 20. 如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体，请在方格中画出这个几何体从三个方向看得到的形状图． 【答案】见解析 【解析】 【分析】根据不同方向看的意义求解即可． 【详解】解：如图所示： 21. 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少．新、旧工艺的废水排量之比为，采用两种工艺的废水排量各是多少吨？ 【答案】和 【解析】 【分析】设环保限制的最大量，根据题意，得旧工艺，废水排量为；新工艺，废水排量为，根据新、旧工艺的废水排量之比为2∶5，列出方程解答即可． 本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握列方程，解方程的基本步骤是解题的关键． 【详解】解：设环保限制的最大量，根据题意，得旧工艺，废水排量为；新工艺，废水排量为，根据新、旧工艺的废水排量之比为2∶5， 列出方程，得， 去分母，得， 去括号，得 移项，得． 合并同类项，得． 系数化为1，得． 所以，． 答：采用新、旧工艺的废水排量分别为和． 22. 某校举办“诗歌颂祖国”活动，需要定制一批奖品颁发给表现突出的同学，每份奖品包含纪念徽章与纪念品各一个，现有两家供应商可以提供纪念徽章设计、制作和纪念品制作业务，报价如下： 纪念徽章设计费 纪念徽章制作费 纪念品费用 甲供应商 300元 3元/个 18元/个 乙供应商 免设计费 4.5元/个 不超过100个时，20元/个；超过100个时，则超出部分打八折 设需要定制x份奖品． （1）如果选择乙供应商，当x不超过100时，应付总费用为多少元？当x超过100时，应付总费用多少元？（用含x的式子表示，结果需化简） （2）如果需要定制50份奖品，请你通过计算说明选择哪家供应商比较省钱？ 【答案】（1）元；元 （2）选择乙供应商比较省钱 【解析】 【分析】本题考查代数式的实际应用，关键是要读懂题意，弄清其中的数量关系． （1）分别计算纪念徽章制作费和纪念品费用，然后把两者费用相加，对于纪念品费用，按照和两种情况分别计算； （2）根据（1）的结论及题目给出方案，分别计算50份奖品时两家供应商的费用，然后通过比较选择便宜的一家即可． 【小问1详解】 解：如果选择乙供应商，当时，应付总费用为：（元）． 当时，应付总费用为：（元）． 【小问2详解】 解：当需要定制50份奖品时， 如果选择甲供应商，应付总费用为（元）， 如果选择乙供应商，应付总费用为（元）， 因为，所以定制50份奖品时，选择乙供应商比较省钱． 23. 王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一层记作，向下一层记作，王先生从1楼出发，要去不同楼层办理具体事务，电梯上下楼层依次记录为（单位：层）：． （1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼； （2）该电梯每向上或下一层平均需要15秒（包含了开关门，上下客），求王先生乘坐电梯期间（不包括等待电梯的时间）共用时多少分钟？ 【答案】（1）王先生最后能回到出发点1楼 （2）王先生乘坐电梯期间共用时14分钟 【解析】 【小问1详解】 解： ， 计算结果为，表示王先生相对于出发点没有楼层变化，因此最后回到出发点1楼， 所以王先生最后能回到出发点1楼． 【小问2详解】 解：（秒）． （分钟）． 答：王先生乘坐电梯期间共用时14分钟． 24. 如图，已知是的角平分线，是的角平分线． （1）若，，求的度数； （2）若，且，求的度数． 【答案】（1）100°；（2）22.5° 【解析】 【分析】（1）由角平分线的定义可知∠BOC=2∠COD，∠AOC=2∠AOE，根据∠AOB=∠AOC-∠BOC易得结果； （2）由角平分线定义，设∠COD=∠BOD=x．得∠BOE=45°−x，∠COE=45°+x．∠AOE=∠COE=45°+x再根据题意∠AOC+∠BOC=180°，列方程，求出x，即可得． 【详解】解：（1）因为是的角平分线，， 所以． 因为是的角平分线， 所以． 所以． （2）因为是的角平分线， 所以设． 因为，所以，． 因为是的角平分线，所以 因为，所以， 所以，即． 【点睛】本题考查了角平分线知识，关键是根据题意，由角平分线得定义得出角之间的等量关系，从而根据等量关系求出角的度数． 25. 随着经济水平的不断提高，越来越多的人选择到电影院去观看电影，体验视觉盛宴，并且更多人通过淘票票，猫眼等网上平台购票，快捷且享受更多优惠，电影票价格也越来越便宜．电影《我和我的祖国从网上平台购买》1张电影票的价格比在现场购买一张电影票的价格少10元，从网上平台购买4张电影票的价格和现场购买2张电影票的价格共为200元． （1）请问《我和我的祖国》的电影票在网上平台和现场购票单价各为多少元？ （2）“国庆”当天，某电影院仍然以这两种方式销售电影票，它们的单价都不变，当天网上平台和现场售出电影票数为500 张，经统计，当天售出电影票总票数中有 a%通过网上平台售出，其余均由电影院现场售出，且当天票房总收益为17000元，求a的值． 【答案】（1）在网上平台购票单价为30元，在现场购票单间为40元；（2）60． 【解析】 【分析】（1）设在网上平台购票单价为x元，则在现场购票单价为（x+10）元．根据“从网上平台购买4张电影票的价格和现场购买2张电影票的价格共为200元”列方程求解即可； （2）根据“网上平台和现场售出电影票数为500 张，a%为网上平台售出，其余均由电影院现场售出，且当天票房总收益为17000元”列方程，求解即可． 【详解】（1）设在网上平台购票单价为x元，则在现场购票单价为（x+10）元．根据题意得： 4x+2（x+10）=200 解得：x=30 当x=30时，x+10=40． 答：在网上平台购票单价为30元，在现场购票单价为40元． （2）根据题意得： 500×a%×30+500×（1-a%）×40=17000 解得：a=60． 答：a的值为60． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．根据题意找出相等关系是解答本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $