第三单元 图形的运动（阶段自检清单+高频易错题型）-2025-2026学年六年级数学下册阶段复习备考讲练测（北师大版）

2025-2026学年六年级数学下学期期中复习备考讲练测 第三单元 图形的运动（期中自检清单+高频易错题型） 1、能清晰说出平移、旋转、放大/缩小的特征。 2、能熟练描述运动过程，并说明“对应点”的推导逻辑。 3、能熟练进行图形的放大与缩小，并理解比例关系。 4、能根据不同运动，灵活选用绘图策略。 5、绘图前会习惯性检查比例与方向（和图形的缩放相关）。 6、能分辨“形状不变”的本质，抓住“对应边成比例”这一关键（和图形的缩放相关）。 7、做题时，能圈出题目中的“平移”、“旋转”、“放大”、“比例”等关键词。 一、选择题 1．将下图绕点O顺时针旋转90°，得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 2．如图，图形A可以（    ）得到图形B。 A．先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移2格 B．先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移1格 C．先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格 D．先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移1格 3．把绕点A逆时针旋转后得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 4．一个长方形绕一个顶点顺时针旋转90°之后（    ）。 A．形状改变 B．面积变大 C．周长变小 D．以上都错 5．将4张扑克牌按图1所示的方式放在桌面上，把其中一张扑克牌旋转了180°，变成图2所示的情况，被旋转过的扑克牌从左往右数是（    ）。 A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张 二、填空题 6．如图，图形①绕点M按（ ）时针旋转（ ）°得到图形②，图形①绕点M按（ ）时针旋转（ ）°得到图形③。 7．下面图（2）是将图（1）中半圆BMO以（ ）点为中心逆时针旋转（ ）得到的。若A0＝5cm，那么图（1）中阴影部分的面积是（ ）cm2，周长是（ ）cm。 8． （1）图①中的图形C可以看作是图形B绕点O（ ）时针旋转（ ）度得到的；也可以看作是图形D绕点O（ ）时针旋转（ ）度得到的。 （2）图②可以看作是图①向（ ）平移（ ）格得到的。 9．看图填一填。 （1）图②绕点A按（ ）时针方向旋转（ ）°得到图①。 （2）图③绕点A按（ ）时针方向旋转（ ）°得到图④。 （3）图④绕点A按（ ）时针方向旋转（ ）得到图（ ）。 10．把图片补充完整。 （1）把图形（ ）顺时针旋转（ ）°后放到A处。 （2）把图形（ ）（ ）时针旋转90°后放到B处。 （3）把图形（ ）逆时针旋转（ ）°后放到C处。 三、判断题 11．从6时到8时，时针绕中心点顺时针旋转了60°。（ ） 12．图中图形A绕点O旋转180°后就可以得到图形B。 （ ） 13．不能通过旋转得到。（ ） 14．把绕O点逆时针旋转90°后得到的图形是。（ ） 四、作图题 15．将图A绕点O逆时针旋转90度得到图形B。将长方形ABCD绕点C顺时针旋转90度。 16．按要求进行图形的运动。 （1）将三角形A先向右平移7格，得到三角形B，再按2∶1放大，得到三角形C。 （2）再将三角形A绕点O顺时针旋转180°得到三角形D。 17．三角形三个顶点的位置分别是A（1，7）、B（1，9）、C（3，7），先在下图中画出三角形；再将三角形的各边放大到原来的2倍，扩大后三个顶点的位置分别是A´（5，4）、B´（    ）、C´（    ）；最后将扩大后的三角形绕点A´顺时针旋转。 五、解答题 18．通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1，写出还原的过程。 19．从9时到12时，时针绕中心点顺时针方向旋转了多少度？从12时到16时，时针绕中心点顺时针方向旋转了多少度？ 20．生态停车场采用智能杆控制车辆的进出。如下图，当车辆进或出时，智能杆自动升起，车辆经过后，智能杆自动下降，实现一车一杆，有序进出。 （1）车在进口时智能杆上升，智能杆绕点（    ）（    ）时针旋转90°。 （2）如上图，智能杆CB长3m。生态停车场某天进场80辆车，这样点B一共走了多少米？（每进1辆车，智能杆一升一降） 21．看图解答下列各问题。 （1）图形A是如何运动得到图形B的？请简要说明。 （2）图形B是如何运动得到图形C的？请简要说明。 22．请在方格纸上画出图形乙、图形丙。 （1）图形甲绕点C顺时针方向旋转90°得到图形乙。 （2）将图形乙按1∶2缩小得到图形丙。 （3）每个小方格的边长表示1厘米，图形丙的面积是（    ）平方厘米。 23．巧手画一画。 （1）用数对表示位置：点A的位置是（    ），点C的位置是（    ）。 （2）画出将三角形ABC按2∶1放大后的图形。 （3）画出图中四边形绕点O逆时针旋转90°后的图形。 24．B点的位置用数对表示是（7，5），看一看，按要求做一做。 （1）点C的位置用数对表示是（    ）。 （2）将原图绕点C逆时针旋转90°得到图②。 （3）将原图按2∶1放大得到图③。 （4）放大后的三角形（图③）与原来三角形的面积比是（    ）。 参考答案 1．C 【分析】将图形绕点O顺时针旋转90°后，整个长方形顺时针旋转一个直角的角度，然后推断长方形内的两个三角形短直角边在下面，上面的三角形长直角边在左边，下面的三角形长直角边在右边。 【解答】根据分析可知，将图形绕点O顺时针旋转90°，得到的图形是第三个图形。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查学生对旋转后图形的理解与认识。 2．C 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【解答】能够使图形A得到图形B的方法先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格。 故答案为：C 【点睛】本题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。 3．D 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转；这个定点叫旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。据此选择。 【解答】由分析可知： 把绕点A逆时针旋转后得到的图形是。 故答案为：D 【点睛】本题考查了旋转的意义，应熟练掌握。 4．D 【分析】把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，根据旋转的特征来对每个选项进行判断即可。 【解答】A．物体或图形旋转后，它们的形状不改变，所以该选项错误。 B．物体或图形旋转后，它们大小不改变，即面积不会改变，所以该选项错误。 C．物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，即周长不会改变，所以该选项错误 D．旋转的特征为：物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。 故答案为：D 【点睛】本题考查了对旋转特征的掌握和灵活运用。 5．B 【分析】根据旋转的特征可知，将扑克牌7旋转180°后，得到的图形与原来的图形不同，中间的三个颗心尖由朝上变为朝下；将扑克牌3旋转180°后，得到的图形与原来的图形相同；将扑克牌A旋转180°后，得到的图形与原来的图形不同，中间的一颗1由朝上变为朝下；将扑克牌6旋转180°后，得到的图形与原来的图形不同，中间的两个颗心尖由朝上变为朝下；据此解答。 【解答】由分析可得：被旋转过的扑克牌从左往右数是第二张。 故答案为：B 6．逆 90 顺 90 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角；据此解答 【解答】如图，图形①绕点M按逆时针旋转90°得到图形②，图形③点M按顺时针旋转90°得到图形③。 【点睛】解答本题的关键是：应该明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。 7．0 180度 39.25 31.4 【分析】观察图形，根据旋转的特征可知，图形（2）是将图形（1）中半圆BMO以O点为中心，逆时针旋转180度得到，图一的面积是半径为5cm的圆的面积的一半，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出阴影部分面积；阴影部分周长是一个半径为5cm圆的周长的一半，再加上直径是5cm圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。 【解答】图形（2）是将图形（1）中半圆BMO以O点为中心，逆时针旋转180度得到； 3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（cm2） 3.14×5×2÷2＋3.14×5 ＝15.7×2÷2＋15.7 ＝31.4÷2＋15.7 ＝15.7＋15.7 ＝31.4（cm） 下面图（2）是将图（1）中半圆BMO以O点为中心逆时针旋转180度得到的。若A0＝5cm，那么图（1）中阴影部分的面积是39.25cm2，周长是31.4cm。 【点睛】利用旋转的特征，圆的周长公式以及面积公式进行解答。 8．（1）顺 90 逆 90 （2）右 6 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变； 旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变；据此解答。 【解答】（1）图①中的图形C可以看作是图形B绕点O顺时针旋转90度得到的；也可以看作是图形D绕点O逆时针旋转90度得到的。 （2）图②可以看作是图①向右平移6格得到的。 【点睛】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。 9．（1）顺 90 （2）逆 90 （3）逆 90° ① 【分析】旋转就是物体绕一个点向某一方向转动一定的角度。这个点就是旋转中心，方向就是旋转方向，角度就是旋转角度，这三个就是旋转的三要素， 据此解答即可。 【解答】（1）图②绕点A按顺时针方向旋转90°得到图①。 （2）图③绕点A按逆时针方向旋转90°得到图④。 （3）图④绕点A按逆时针方向旋转90°得到图①。（答案不唯一） 10．（1）④ 90 （2）③ 顺 （3）① 90 【分析】图形的旋转（方向、角度）需要通过观察原图与右侧图形的形状、方向，匹配旋转后的位置。 （1）观察A处的空白区域，右侧图形④有建筑的图案顺时针旋转90∘后，与A处匹配。（2）观察B处的空白区域右侧图案有半个小朋友判断，右侧图形③有另一半小朋友图案楼房＋人物顺时针旋转90∘后，与B处匹配。（3）观察C处的空白区域上图有半个女生和右侧的跳绳判断下图有跳绳的小朋友，右侧的图形①有跳绳的小朋友图案逆时针旋转90∘后，与C处匹配。 【解答】由分析可知： （1）把图形④顺时针旋转90°后放到A处。 （2）把图形③顺时针旋转90∘后放到B处。 （3）把图形①逆时针旋转90°后放到C处。 11．√ 【分析】钟面是一个周角，共360°，被平均分成12个大格，每个大格对应的角度是30°。时针从6时到8时，经过了2个大格，用每个大格的角度乘大格的数量即可求出旋转的度数。 【解答】360°÷12＝30° 8－6＝2（格） 30°×2＝60° 从6时到8时，时针绕中心点顺时针旋转了60°，原题说法正确。 故答案为：√ 12．× 【分析】根据旋转的特征，这个图形绕点O旋转180°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数。 如图所示，图形A绕点O旋转180°后得到的图形B如下图所示。 【解答】 图中图形A绕点O旋转180°后应是，所以原说法错误。 故答案为：× 13．× 【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 【解答】 顺时针或逆时针旋转180°可以得到，原题说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。据此解答即可。 【解答】 把绕O点逆时针旋转90°后得到的图形是； 故答案为：× 【点睛】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。 15．见详解 【分析】先确定旋转中心点O和点C，再把图A的每条边绕点O逆时针旋转90度、把长方形ABCD的每条边绕点C顺时针旋转90度，最后连接对应顶点，据此画出旋转后的图形。 【解答】画图如下： 16．见详解 【分析】（1）平移三角形A到B：找到三角形A的三个顶点，每个顶点都向右数7格，标记新顶点后连接，得到三角形B；把三角形B的两条直角边的长度乘2，然后画出对应长度的两条直角边，最后连接新顶点得到三角形C。 （2）旋转三角形A到D：以点O为旋转中心顺时针旋转180°，即以点O为起点，画出三角形水平方向和垂直方向的两条直角边，长度和原图形一样，连接两条直角边的顶点即可得到三角形D。 【解答】见下图 （1）按2∶1放大后，两条直角边分别是：3×2＝6（格）；2×2＝4（格） （2）以点O为旋转中心，水平方向的直角边向右数出3格，竖直方向的直角边向下数出2格。 17．图见详解；B´（5，8）、C´（9，4）；图见详解 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。图形放大时，各边按比例放大，对应顶点的位置也会按相应规律变化；图形旋转时要根据旋转的性质确定旋转后顶点的位置。 根据数对A（1，7）、B（1，9）、C（3，7），在方格图中找到对应点，依次连接A、B、C，画出三角形ABC。 求放大后B´、C´的位置：先分析原三角形ABC的特点，AB垂直于AC，AB的长度为9－7＝2（格），AC的长度为3－1＝2（格）。各边放大到原来的2倍后，A´B´的长度应为2×2＝4（格），A´C´的长度也应为2×2＝4（格）。已知A´（5，4），AB是垂直方向，放大后B´与A´在同一列，B´的行是4＋4＝8，所以B´（5，8）；AC是水平方向，放大后C´与A´在同一行，C´的列是5＋4＝9，所以C´（9，4）。 绕点A´顺时针旋转90°：根据旋转的性质，以点A´为旋转中心，将A´B´和A´C´顺时针旋转90°，确定旋转后各点的位置，然后连接各点得到旋转后的三角形。 【解答】 根据分析可知，将三角形的各边放大到原来的2倍，扩大后三个顶点的位置分别是A´（5，4）、B´（5，8）、C´（9，4）。 18．见详解 【分析】由图可知，图形A需通过旋转进行还原，旋转时将图形A左上角的顶点定为O点，绕O点旋转，图形B需通过平移进行还原。 【解答】 如上图，将图形A左上角的顶点定为O点，使图形A绕O点逆时针旋转90°还原至图1的位置。 图形B向上平移4格还原至图1的位置。 19．90度；120度 【分析】钟面一周是360度，时钟一共分成了12个大格，用360除以12求出1个大格是多少度，再乘时针从9时到12时走过的大格数即可求出从9时到12时，时针绕中心点顺时针方向旋转了多少度；同理用1个大格的度数乘从12时到16时，时针走过的大格的个数即可解答。 【解答】360÷12＝30（度） 30×（12－9） ＝30×3 ＝90（度） 30×（16－12） ＝30×4 ＝120（度） 答：从9时到12时，时针绕中心点顺时针方向旋转了90度，从12时到16时，时针绕中心点顺时针方向旋转了120度。 20．（1）C；逆   （2）753.6m 【分析】（1）车在进口时，智能杆绕点C旋转，根据车辆进出时智能杆的运动方向，可知是逆时针旋转90°。 （2）每进一辆车，智能杆一升一降，点B走过的轨迹是以半径为3米的圆周长的一半，进场80辆车则点B走过的距离是80个圆周长的一半，根据圆的周长（r为半径），求出圆周长的一半，再乘80，即可算出点B一共走的距离。 【解答】由分析可知，（1）车在进口时智能杆上升，智能杆绕点C逆时针旋转90°。 （2）圆周长的一半： （米） （米） 答：点B一共走了753.6米。 21．（1）将图形A先绕点O1顺时针旋转90°，再向右平移8格得到图形B。 （2）将图形B先绕点O2逆时针旋转90°，再向右平移4格得到图形C。 【分析】（1）根据图形的旋转，先将A绕点O1顺时针旋转90°，即可得到与图形B相同的摆放方向，接着将其向右平移8格，即可得到图形B； （2）同样由B到C，先将B旋转至和C摆放方向一致，即绕O2逆时针旋转90°，再向右平移4格即可。 【解答】（1）将图形A先绕点O1顺时针旋转90°，再向右平移8格得到图形B。 （2）将图形B先绕点O2逆时针旋转90°，再向右平移4格得到图形C。 【点睛】本题主要考查图形的旋转和平移，需要学生具有较强的空间想象能力。 22．（1）、（2）见详解； （3）3 【分析】（1）根据旋转的特征，图形甲绕点C顺时针方向旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出图形； （2）图形乙是一个底是4格，高是6格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按1∶2缩小后的图形是一个底为2格，高为3格的直角三角形，据此即可画出图形丙； （3）每个小方格的边长表示1厘米，则图形丙的底为2厘米，高为3厘米，代入三角形面积公式计算即可。 【解答】（1）、（2）画图如下： （3）2×3÷2 ＝6÷2 ＝3（平方厘米） 图形丙的面积是3平方厘米。 【点睛】本题考查作旋转后的图形，图形的放大与缩小及三角形的面积公式。 23．（1）A（1，7）；C（4，5） （2）（3）见详解 【分析】（1）第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可； （2）按2∶1的比例画出三角形ABC放大后的图形，就是把三角形ABC的三条边分别扩大到原来的2倍，据此解答即可； （3）根据旋转的特征，四边形绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形，据此解答。 【解答】（1）用数对表示位置：点A的位置是（1，7），点C的位置是（4，5）。 （2）如图： （3）如图： 【点睛】本题考查了数对与位置、图形的放大以及做旋转后的图形。 24．（1）（7，2） （2）（3）见解析 （4）4∶1 【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后，据此解答。 （2）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出旋转后的图形。 （3）根据图形放大的方法，先求出放大到原来的2倍后，三角形的底和高各是多少，据此画出放大后的图形。 （4）根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式分别求出放大后的面积、原来的面积，再根据比的意义解答。 【解答】（1）点C的位置用数对表示是（7，2）。 （2）将原图绕点C逆时针旋转90°得到图②。作图如下： （3）2×2＝4 3×2＝6 作图如下： （4）2×3÷2＝3 4×6÷2＝12 12∶3＝4∶1 放大后的三角形（图③）与原来三角形的面积比4∶1。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，图形旋转的性质及应用、图形放大的方法及应用，三角形的面积公式及应用，比的意义及应用。 学科网（北京）股份有限公司 $