小升初应用题：三角形（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

小升初应用题：三角形 1．一只风筝形状是等腰三角形，它的顶角是70°，一个底角是多少度？如果它的一个底角是70°，那么顶角是多少度？ 2．一个等腰三角形的两条边长分别是9厘米和2厘米，这个等腰三角形的周长是多少厘米？ 3．用30厘米长的绳子围成一个等腰三角形，它的一条腰长是12厘米，那么它的底边长多少厘米？ 4．已知正三角形三条边的长度之和为33cm，求此正三角形每条边的长度． 5．等腰三角形的两条边长分别是6cm和8cm，这个三角形的周长可能是多少厘米？ 6．一个等腰三角形的底角等于55°，它的顶角等于多少度？ 7．一个等腰三角形的周长是42cm，腰长是底边长的3倍，这个等腰三角形的腰和底分别长多少厘米？ 8．爸爸给笑笑买了一个等腰三角形的风筝。顶角的度数是一个底角度数的2倍，它的顶角是多少度？ 9．明明用三根木棒围成一个三角形，第一根木棒长5厘米，第二根木棒长10厘米，第三根木棒最短需要多少厘米才能围成一个三角形？（第三根保留整数） 10．一种等腰三角形风筝框架，一条边长9分米，它的一个角是60°。做这样的30个风筝框架，至少需要多少米长的铁丝？（接头处无重叠） 11．小明爷爷用篱笆围成了一个边长为8dm的正方形菜地，现在把它拆开围成一个底是10dm的等腰三角形的菜地，这个等腰三角形菜地的腰长是多少？ 12．一个三角形中，两个较大角分别是最小角的2倍和3倍，这个三角形是一个什么三角形？ 13．一个等腰三角形的底边长25.2厘米，比两条腰长的和短3.8厘米．这个三角形的一条腰长多少厘米？ 14．某同学用一根180厘米长的铁丝围一个等腰三角形，经测量一条腰长为36厘米，底边长为多少厘米？ 15．一个三角形，三个内角的度数比是3：7：10，三个内角各是多少度？这是一个什么三角形？ 16．等腰三角形的一个角是54°，它的另外两个角可能是多少？ 17．兰兰不小心打碎了一块三角形的玻璃，现在要配一个完全一样的玻璃，那么兰兰只需要带其中哪一块就可以？ 18．用一根16.5分米长的铁丝，能围成一个边长为5.7分米的等边三角形吗？ 19．航天小学四（1）班刘慧同学设计了两个周长相等的“阳光健身知识宣传栏”版面，一个等边三角形，一个等腰三角形，用两根同样长的丝带分别为这两个三角形边框做装饰。等边三角形的边长是32分米，等腰三角形的一条边长是26分米，那么另外两条边的长度分别是多少分米？ 20．学校的木工小组现有两根木条，分别长7厘米和10厘米，要选择第三根木条，钉成一个三角形木架，你能帮助该小组成员确定第三根木条最长是多少厘米，最短是多少厘米吗？（结果取整厘米数） 21．小涛正在放一个等腰三角形的风筝，不小心把风筝弄坏了，只剩下一个40°的角，你知道另外两个角是多少度吗？ 22．在一个直角三角形中，其中一个锐角的度数是另一个锐角的2倍．这两个锐角各是多少度？ 23．在一个直角三角形中，如果两个锐角相等，这两个锐角各是多少度？ 24．一块等腰三角形的菜地，周长为165米，若它的底边长是25米，另两条边的长是多少米？ 25．把一根长25米的彩带剪成三段，第一段长5米，第二段长8米，这三段能围成一个三角形吗？为什么？ 26．一个等腰三角形的周长是34厘米，它的一条腰比底长5厘米，这个等腰三角形的底和腰各长多少厘米．（先画线段图，再解答） 27．有块直角三角形的菜地，已知一个锐角是另一个锐角的4倍，求这两个锐角的度数。 28．将一根12cm长的线剪成3段（每段长为整厘米数），哪几种剪法剪出的线能围成三角形（接头处长度忽略不计）？请写下来． 29．如果三角形的两边长分别是9cm和7cm，那么第三边长可能是多少厘米？（取整厘米数） 30．学校举行风筝比赛，奇思做了一个风筝，风筝的造型是等腰三角形。其中有一个角是40°，其它两个角各是多少度？ 31．一个等腰三角形，它一个底角的度数是顶角的4倍。它的顶角是多少度？ 32．大雁南飞时，队伍排成了一个等腰三角形，它的一个底角是35°，这个等腰三角形的顶角是多少度？ 33．用一根长42.5厘米的铁丝围成一个等腰三角形，三角形的一边长为14.5厘米，它的底边长为多少厘米？ 34．用一根长18厘米的铁丝围成一个等腰三角形，且三条边的长都是整厘米数，有多少种围法？ 35．一个等腰三角形顶角为130°，它的两个底角是多少度？ 36．一个三角形的三条边都是整厘米，已知其中两条边的长度分别是5厘米和9厘米，则第三条边最短是几厘米？最长是几厘米？ 37．有两根长度分别是5厘米和6厘米的小棒，要再加上一根小棒，拼成一个等腰三角形，另一根小棒的长度应该是多少厘米？有几种拼法？ 38．刘老伯家里有一根绳子，刚好可以把一个边长为6dm的正方形桌面围一圈。现在他用这根绳子围一个等边三角形桌面，也正好围了一圈。这个等边三角形桌面的边长是多少分米？ 39．一个等腰三角形的一条边是8.1米，另一条边长7.5米，围成这个等腰三角形至多需要多少米长的绳子？ 40．一个钝角三角形的两个较小角的度数和是85°。两个较大角的度数和是140°，这个钝角三角形的三个内角分别是多少度？ 41．如果一个三角形的两条边的长分别是6厘米和9厘米，那么这个三角形的第三条边的长可能是多少厘米？最少写出两种答案． 42．如果三角形的两条边长分别是10cm和3cm，那么第三条边长可能是多少厘米？（取整数值，写出所有可能性） 小升初应用题：三角形 参考答案与试题解析 1．一只风筝形状是等腰三角形，它的顶角是70°，一个底角是多少度？如果它的一个底角是70°，那么顶角是多少度？ 【答案】55°；40°。 【解答】解：（1）（180°﹣70°）÷2 ＝110°÷2 ＝55° （2）180°﹣70°×2 ＝180°﹣140° ＝40° 答：它的顶角是70°，一个底角是55°；如果它的一个底角是70°，它的顶角是40°。 2．一个等腰三角形的两条边长分别是9厘米和2厘米，这个等腰三角形的周长是多少厘米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：9+9+2 ＝18+2 ＝20（厘米） 答：这个等腰三角形的周长是20厘米． 3．用30厘米长的绳子围成一个等腰三角形，它的一条腰长是12厘米，那么它的底边长多少厘米？ 【答案】6厘米。 【解答】解：30﹣12×2 ＝30﹣24 ＝6（厘米） 答：它的底边长6厘米。 4．已知正三角形三条边的长度之和为33cm，求此正三角形每条边的长度． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：33÷3＝11（cm） 答：此正三角形每条边的长度都是11cm． 5．等腰三角形的两条边长分别是6cm和8cm，这个三角形的周长可能是多少厘米？ 【答案】20cm或22cm． 【解答】解：①当腰是6cm，底边是8cm时，能构成三角形，则其周长＝6+6+8＝20cm， ②当底边是6cm，腰长是8cm时，能构成三角形， 则其周长＝6+8+8＝22cm， 答：这个三角形的周长可能是20 cm或22 cm． 6．一个等腰三角形的底角等于55°，它的顶角等于多少度？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：180°﹣55°×2 ＝180°﹣110° ＝70° 答：它的顶角是70度． 7．一个等腰三角形的周长是42cm，腰长是底边长的3倍，这个等腰三角形的腰和底分别长多少厘米？ 【答案】18厘米，6厘米。 【解答】解：42÷（3+3+1） ＝42÷7 ＝6（厘米） 6×3＝18（厘米） 答：这个等腰三角形的腰是18厘米，底是6厘米。 8．爸爸给笑笑买了一个等腰三角形的风筝。顶角的度数是一个底角度数的2倍，它的顶角是多少度？ 【答案】90°。 【解答】解：一个底角：180°÷（1+2+1） ＝180°÷4 ＝45° 顶角：45°×2＝90° 答：它的顶角是90°。 9．明明用三根木棒围成一个三角形，第一根木棒长5厘米，第二根木棒长10厘米，第三根木棒最短需要多少厘米才能围成一个三角形？（第三根保留整数） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：两边之和：5+10＝15（cm） 两边之差：10﹣5＝5（cm） 所以第三边长度应大于5cm，小于15cm， 当第三边长度是6cm时， 较短两边之和：5+6＝11（cm） 11cm＞10cm 符合三角形的两边之和大于第三边，能组成三角形． 答：第三根木棒最短需要6厘米才能围成一个三角形． 10．一种等腰三角形风筝框架，一条边长9分米，它的一个角是60°。做这样的30个风筝框架，至少需要多少米长的铁丝？（接头处无重叠） 【答案】81米。 【解答】解：一种等腰三角形风筝框架，一条边长9分米，他的一个角是60°，则这个三角形是等边三角形。 9×3×30 ＝27×30 ＝810（分米） 810分米＝81米 答：至少需要81米长的铁丝。 11．小明爷爷用篱笆围成了一个边长为8dm的正方形菜地，现在把它拆开围成一个底是10dm的等腰三角形的菜地，这个等腰三角形菜地的腰长是多少？ 【答案】11分米。 【解答】解：8×4＝32（分米） （32﹣10）÷2 ＝22÷2 ＝11（分米） 答：这个等腰三角形菜地的腰长是11分米。 12．一个三角形中，两个较大角分别是最小角的2倍和3倍，这个三角形是一个什么三角形？ 【答案】直角三角形。 【解答】解：180°÷（1+2+3） ＝180÷6 ＝30° 最大的角：30°×3＝90° 90°的这个三角形是一个直角，因此三角形是一个直角三角形。 答：这是一个直角三角形。 13．一个等腰三角形的底边长25.2厘米，比两条腰长的和短3.8厘米．这个三角形的一条腰长多少厘米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（25.2+3.8）÷2 ＝19÷2 ＝14.5（厘米） 答：这个三角形的一条腰长14.5厘米． 14．某同学用一根180厘米长的铁丝围一个等腰三角形，经测量一条腰长为36厘米，底边长为多少厘米？ 【答案】108厘米。 【解答】解：180﹣36×2 ＝180﹣72 ＝108（厘米） 答：底边长为108厘米。 15．一个三角形，三个内角的度数比是3：7：10，三个内角各是多少度？这是一个什么三角形？ 【答案】27°，63°，90°，直角三角形。 【解答】解：180°27° 180°63° 180°90° 最大的角90°是一个直角，因此这是一个直角三角形。 答：三个内角各是27°，63°，90°，这是一个直角三角形。 16．等腰三角形的一个角是54°，它的另外两个角可能是多少？ 【答案】63°、63°或54°、72°。 【解答】解：①当54°的角是顶角，则两个底角是： （180°﹣54°）÷2 ＝126°÷2 ＝63° ②当54°的角是底角，则顶角是： 180﹣54°×2 ＝180°﹣108° ＝72° 答：另外两个角可能是63°、63°或54°、72°。 17．兰兰不小心打碎了一块三角形的玻璃，现在要配一个完全一样的玻璃，那么兰兰只需要带其中哪一块就可以？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：兰兰不小心打碎了一块三角形的玻璃，现在要配一个完全一样的玻璃，那么兰兰只需要带第3块就可以． 答：兰兰只需要带第3块就可以． 18．用一根16.5分米长的铁丝，能围成一个边长为5.7分米的等边三角形吗？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：5.7×3＝17.1（分米） 16.5＜17.1 答：不能围成一个边长为5.7分米的等边三角形． 19．航天小学四（1）班刘慧同学设计了两个周长相等的“阳光健身知识宣传栏”版面，一个等边三角形，一个等腰三角形，用两根同样长的丝带分别为这两个三角形边框做装饰。等边三角形的边长是32分米，等腰三角形的一条边长是26分米，那么另外两条边的长度分别是多少分米？ 【答案】35分米和35分米或26分米和44分米。 【解答】解：32×3＝96（分米） 如果腰是26分米 底边的长度是： 96﹣26﹣26 ＝70﹣26 ＝44（分米） 此时三条边分别是26分米、26分米和44分米 如果底边是26分米 腰的长度是：（96﹣26）÷2 ＝70÷2 ＝35（分米） 此时三条边分别是26分米、35分米和35分米。 答：如果腰是26分米，则另外两条边分别是26分米和44分米；如果底边是26分米，则另外两条边分别是35分米和35分米。 20．学校的木工小组现有两根木条，分别长7厘米和10厘米，要选择第三根木条，钉成一个三角形木架，你能帮助该小组成员确定第三根木条最长是多少厘米，最短是多少厘米吗？（结果取整厘米数） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：7+10＝17（cm） 10﹣7＝3（cm） 所以3cm＜第三根木条＜17cm 其中3cm和17cm两个值不能取到． 取整厘米数，第三根木条最长是16厘米，最短是4厘米． 答：第三根木条最长是16厘米，最短是4厘米． 21．小涛正在放一个等腰三角形的风筝，不小心把风筝弄坏了，只剩下一个40°的角，你知道另外两个角是多少度吗？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：①当40°的角是顶角，（180°﹣40°）÷2＝70°，则两个底角是70°、70°； ②当40°的角是底角，180°﹣40°﹣40°＝100°，则顶角是100°． 答：一个等腰三角形的一个内角是40°，那么另外两个角是70°、70° 或者40°、100°． 22．在一个直角三角形中，其中一个锐角的度数是另一个锐角的2倍．这两个锐角各是多少度？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：90°60° 90°﹣60°＝30° 答：这两个角分别是60度和30度． 23．在一个直角三角形中，如果两个锐角相等，这两个锐角各是多少度？ 【答案】45°． 【解答】解：（180°﹣90°）÷2 ＝90°÷2 ＝45° 答：两个锐角都是45°． 24．一块等腰三角形的菜地，周长为165米，若它的底边长是25米，另两条边的长是多少米？ 【答案】70米。 【解答】解：（165﹣25）÷2 ＝140÷2 ＝70（米） 答：另两条边的长是70米。 25．把一根长25米的彩带剪成三段，第一段长5米，第二段长8米，这三段能围成一个三角形吗？为什么？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：因为25﹣5﹣8＝12（米） 且5+8＝13＞12 所以这三段能围成一个三角形，因为两边之和大于第三边． 26．一个等腰三角形的周长是34厘米，它的一条腰比底长5厘米，这个等腰三角形的底和腰各长多少厘米．（先画线段图，再解答） 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （34﹣5×2）÷3 ＝24÷3 ＝8（厘米） 8+5＝13（厘米） 答：这个等腰三角形的底是8厘米、腰长13厘米． 27．有块直角三角形的菜地，已知一个锐角是另一个锐角的4倍，求这两个锐角的度数。 【答案】18度和72度。 【解答】解：90°÷（1+4） ＝90°÷5 ＝18° 18°×4＝72° 答：这两个锐角分别是18度和72度。 28．将一根12cm长的线剪成3段（每段长为整厘米数），哪几种剪法剪出的线能围成三角形（接头处长度忽略不计）？请写下来． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：围成的三角形为： ①4、4、4； ②5、2、5； ③3、4、5； 答：3种剪法剪出的线能围成三角形；分别是：4、4、4；5、2、5；3、4、5． 29．如果三角形的两边长分别是9cm和7cm，那么第三边长可能是多少厘米？（取整厘米数） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：9﹣7＜第三边＜9+7， 2＜第三边＜16，那么第三边的长度可能是3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15厘米； 答：三边的长度可能是3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15厘米． 30．学校举行风筝比赛，奇思做了一个风筝，风筝的造型是等腰三角形。其中有一个角是40°，其它两个角各是多少度？ 【答案】70°、70°或40°、100°。 【解答】解：当顶角是40°时 底角＝（180﹣40）÷2 ＝140÷2 ＝70（度） 当底角是40°时 顶角＝180﹣40﹣40＝100（度） 答：其它两个角各是70°、70°或40°、100°。 31．一个等腰三角形，它一个底角的度数是顶角的4倍。它的顶角是多少度？ 【答案】20度。 【解答】解：180°÷（4+4+1） ＝180°÷9 ＝20° 答：它的顶角是20度。 32．大雁南飞时，队伍排成了一个等腰三角形，它的一个底角是35°，这个等腰三角形的顶角是多少度？ 【答案】110°。 【解答】解：180°﹣35°×2 ＝180°﹣70° ＝110° 答：这个等腰三角形的顶角是110°。 33．用一根长42.5厘米的铁丝围成一个等腰三角形，三角形的一边长为14.5厘米，它的底边长为多少厘米？ 【答案】14.5厘米或13.5厘米。 【解答】解：①当14.5厘米是底时， （42.5﹣14.5）÷2 ＝28÷2 ＝14（厘米） ②当14.5厘米是腰时， 42.5﹣14.5×2 ＝42.5﹣29 ＝13.5（厘米） 答：该三角形底边是14.5厘米或13.5厘米。 34．用一根长18厘米的铁丝围成一个等腰三角形，且三条边的长都是整厘米数，有多少种围法？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：等腰三角形的周长＝腰×2+底 即：6+6+6＝18，5+5+8＝18，一共有2种方法． 答：一共有2种不同围法． 35．一个等腰三角形顶角为130°，它的两个底角是多少度？ 【答案】25度 【解答】解：等腰三角形的两个底角相等。 （180﹣130）÷2 ＝50÷2 ＝25（度） 答：它的两个底角是25度。 36．一个三角形的三条边都是整厘米，已知其中两条边的长度分别是5厘米和9厘米，则第三条边最短是几厘米？最长是几厘米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：因为5+9＝14（厘米） 所以第三条边小于14（厘米），最长的是13厘米 因为9﹣5＝4（厘米） 所以第三条边大于4厘米，最短是5厘米． 答：第三条边最短是5厘米，最长是13厘米． 37．有两根长度分别是5厘米和6厘米的小棒，要再加上一根小棒，拼成一个等腰三角形，另一根小棒的长度应该是多少厘米？有几种拼法？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：另一根小棒应该是5厘米或6厘米，有两种拼法（下图）． 38．刘老伯家里有一根绳子，刚好可以把一个边长为6dm的正方形桌面围一圈。现在他用这根绳子围一个等边三角形桌面，也正好围了一圈。这个等边三角形桌面的边长是多少分米？ 【答案】8分米。 【解答】解：4×6÷3 ＝24÷3 ＝8（dm） 答：这个等边三角形桌面的边长是8分米。 39．一个等腰三角形的一条边是8.1米，另一条边长7.5米，围成这个等腰三角形至多需要多少米长的绳子？ 【答案】23.1。 【解答】解：8.1+7.5+7.5＝23.1（厘米） 答：围成这个三角形至少需要23.1厘米长的绳子。 40．一个钝角三角形的两个较小角的度数和是85°。两个较大角的度数和是140°，这个钝角三角形的三个内角分别是多少度？ 【答案】40°；45°；95°。 【解答】解：根据三角形的内角和等于 180°可知： 180°﹣85°＝95°；140°﹣95°＝45°；85°﹣45°＝40° 答：这个钝角三角形的三个内角分别是40°、45°和95°。 41．如果一个三角形的两条边的长分别是6厘米和9厘米，那么这个三角形的第三条边的长可能是多少厘米？最少写出两种答案． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：9﹣6＜第三边＜9+6， 3＜第三边＜15， 答：第三边的长度可能是4厘米或5cm．（答案不唯一） 42．如果三角形的两条边长分别是10cm和3cm，那么第三条边长可能是多少厘米？（取整数值，写出所有可能性） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：10﹣3＜第三边＜10+3， 所以，7＜第三边＜13， 即第三边的长在7～13厘米之间（不包括7厘米、13厘米）， 即可能是：8厘米、9厘米、10厘米、11厘米、12厘米． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $