精品解析：山东省烟台蓬莱市（五四制）2020-2021学年六年级上学期期中考试数学试题

2020——2021学年度第一学期期中学业水平检测 初一数学试题 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共计36分，每题只有一个正确答案．） 1. 甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米，﹣15米和﹣10米，那么，最高处的地方比最低处的地方高（　　） A. 35米 B. 15米 C. 10米 D. 5米 【答案】A 【解析】 【分析】用海拔最高的减去海拔最低的即可． 【详解】解：20>-10>-15， 20﹣(﹣15) ＝20+15 ＝35（米）． 答：最高处的地方比最低处的地方高35米． 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键． 2. 据世界卫生组织年月日通报，全球新冠肺炎确诊人数达到万人，将数据万人，用科学记数法表示为（ ） A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法表示较大的数形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，10的指数n比原来的整数位数少1． 【详解】解：941万=9410000=9.41×106， 故选：C． 【点睛】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3. 如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平面图形的折叠以及立体图形的表面展开图的特点解题． 【详解】A、个方格中有“田”字的，不能组成正方体，故A错． B、出现U字形，不能组成正方体，故B错． C、可以组成正方体，故C正确． D、有两个面重合，不能组成正方体，故D错． 故本题选C 【点睛】考查了展开图叠成几何体，空间观念要强。也可以记住正方体展开图的形式:一四一有6种，一三二有3种，二二二和三三各1种． 4. 的倒数是（ ） A. B. 2.5 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此可得答案． 【详解】解：∵，， ∴的倒数为． 5. 下列计算结果错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数混合运算法则及顺序依次计算并加以判断即可． 【详解】A：，计算正确； B： ，计算错误； C：，计算正确； D：，计算正确； 故选：B． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键． 6. 有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1，2，3，4，5，6，小明、小红、小刚三人从不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问：这个正方体数字对面各是什么数字？下列说法错误的是（ ） A. 2的对面是6 B. 1的对面是5 C. 6的对面是3 D. 4的对面是2 【答案】A 【解析】 【分析】根据图形，4与1、6、3、5相邻，可以判断出4与2是相对面，3与1、2、4、5相邻，可以判断出3与6是相对面，然后得出1与5是相对面，然后即可进行选择． 【详解】解：图1：正面为1，上面为6，右面为4； 图2：正面为3，上面为2，右面为1； 图3：正面为4，上面为5，右面为3； 由图1和图2可得，和1相邻的是6、4、2、3，所以可以确定1的对面是5； 由图2和图3可得，和3相邻的是1、2、4、5，可以确定3的对面是6； 所以剩下4的对面是2． 综上，A选项错误． 7. 下列说法正确的是(　　) A. 近似数3.58精确到十分位 B. 近似数1000万精确到个位 C. 近似数20.16万精确到0．01 D. 近似数2.77×104精确到百位 【答案】D 【解析】 【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断． 【详解】解：A、近似数3.58精确到百分位，所以A选项错误； B、近似数1000万精确到万位，所以B选项错误； C、近似数20.16万精确到百位，所以C选项错误； D、近似数2.77×104精确百位，所以D选项正确． 故选D． 【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法． 8. 在下列各数中：，，，，，，0，其中是负数的有（ ）个． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【分析】先对各数进行化简，再根据负数的定义统计负数的个数即可． 【详解】解：依次判断各数： ∵ ，是负数， ，是正数， ，是负数， ，是负数， ，是负数， ，是正数， 既不是正数也不是负数， ∴负数共有个． 9. 如图，一个几何体由一些大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（ ） A. 从前面看到的形状图的面积最小 B. 从左面看到的形状图的面积最小 C. 从上面看到的形状图的面积最小 D. 这个几何体的表面积为30 【答案】B 【解析】 【分析】先确定从前面、左面、上面看到的图形的面积即可判断A、B、C选项；再求出几何体的表面积即可判断D选项． 【详解】解：从前面看到的视图为，面积为6；从左面看到的视图为，面积为4． 从上面看到的视图为，面积为5，则从左面看到的形状图的面积最小，即选项A、C不符合题意，B选项符合题意． D该几何体的表面积为：，即选项D不符合题意． 10. 若a、b表示有理数，且，，，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据已知条件推出，再结合有理数的大小比较法则，对排序即可得到结果. 【详解】解：，，， ，即 ， ， ， ； ， ， ， ， 综上得排序为，综上A、B、C均错误，选项D正确． 11. 按如图的运算程序，能使输出结果为3的x、y的值是(　　) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意列出关于x、y的方程，再把各选项代入进行验证即可． 【详解】解：由题意得，2x-y=3， A、当x=2，y=4时，左边=4-4=0≠右边，故本选项错误； B、当x=6，y=12时，左边=12-12=0≠右边，故本选项错误； C、当x=-5，y=-13时，左边=-10+13=3=右边，故本选项正确； D、当x=-3，y=-2时，左边=-6-2=-8≠右边，故本选项错误． 故选：C． 【点睛】本题考查的是解二元一次方程，熟知解二元一次方程的一般步骤是解答此题的关键． 12. 在数轴上，a所表示的点总在b所表示的点的右边，且|a|=6，|b|=3，则a－b的值为(　　) A. －3 B. －9 C. －3或－9 D. 3或9 【答案】D 【解析】 【详解】∵|a|=6，|b|=3，∴a=±6，b=±3，∵在数轴上，a所表示的点总在b所表示的点的右边，∴a=6，当a=6，b=3时，a﹣b=6﹣3=3，当a=6，b=﹣3时，a﹣b=6﹣（﹣3）=6+3=9，所以，a﹣b的值为3或9．故选D． 点睛：本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，数轴的知识，判断出a=6是解题的关键． 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共计18分） 13. 与的和的相反数是_________． 【答案】16 【解析】 【详解】解：． 14. 若，则_________． 【答案】 【解析】 【详解】解：∵， ∴， ∴. 15. 李明在计算时，误将“”看成了“”，求得结果为3，则_________． 【答案】 【解析】 【详解】解：由题意，， ∴， ∴. 16. 如果，则 的值是_________． 【答案】1 【解析】 【分析】根据几个非负数的和为0，那么这几个非负数的值都为0得到，则，据此代值计算即可得到答案． 【详解】解：由题意得，， ∴， ∴， ∴， ∴． 17. 如图是一个三棱柱从三个方向看所得到的形状图．若从正面看的高为，从上面看三角形的边长都为，则这个几何体的侧面积为_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据图形可得侧面展开图是矩形，求出矩形的面积即可． 【详解】解：， ∴这个几何体的侧面积为． 18. 下列是我校初一年级5名学生的体重情况， 姓名 小颖 小明 小刚 小京 小宁 体重（千克） 34 45 与平均体重的差 0 最重的与最轻的相差_________千克． 【答案】11 【解析】 【分析】先根据小颖的体重和与平均体重的差求出平均体重，再得到所有学生的体重，找出最重体重和最轻体重，计算二者的差值即可． 【详解】解：由题意得平均体重为千克， 则小明体重为千克，小京的体重为千克，小宁的体重为千克， ∵， ∴小颖的体重最轻，小刚的体重最重， ∴最重的与最轻的相差千克． 三、解答题（本题共6个小题，共计66分） 19. 计算 （1）； （2）； （3）； （4） ； （5）． 【答案】（1）13 （2） （3）6 （4） （5） 【解析】 【分析】（1）先化减为加，然后运用有理数加法运算律进行简便运算即可； （2）先把带分数化成假分数，然后再化除为乘，最后运用有理数乘法法则计算即可； （3）先算乘方，再按照有理数的混合运算法则计算即可； （4）先算乘方，再去绝对值，然后按照有理数的混合运算法则计算即可； （5）直接运用有理数乘法运算律进行简便运算即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解： ． 【小问4详解】 解： ． 【小问5详解】 解： ． 20. 有一张长为，宽为的长方形纸片，绕着该长方形纸片一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体． （1）该几何体的名称为 ； （2）求该几何体的体积．（结果保留π） 【答案】（1）圆柱 （2）36πcm³和48πcm³ 【解析】 【分析】（1）若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是圆柱，据此即可求解； （2）根据题意可得，将这个长方形纸片绕边所在的直线旋转，旋转一周圆柱的底面半径为，高为；或将这个长方形纸片绕边所在直线旋转，旋转一周圆柱的底面半径为，高为，再根据圆柱的体积公式进行计算即可解答． 【小问1详解】 解：若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是圆柱； 【小问2详解】 解：由题意得： 将这个长方形纸片绕所在直线旋转一周，体积是：； 将这个长方形纸片绕所在直线旋转一周，体积是：； ∴形成的几何体的体积是或． 21. 已知a，－b互为相反数，c，－d互为倒数，|m|＝3，求．－cd＋m的值． 【答案】4或-2 【解析】 【分析】利用相反数，倒数和绝对值的定义，即可求出代数式的值. 【详解】∵a，－b互为相反数，c，－d互为倒数，|m|＝3， ∴a－b=0，-cd=1，m=±3， ∴－cd＋m=+1+3=4或－cd＋m=+1-3=-2， 答：－cd＋m的值是4或-2. 【点睛】本题主要考查求代数式的值，理解相反数，倒数和绝对值的定义，是解题的关键. 22. 规定一种新运算：，，请计算下列各式的值： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】根据定义列式计算即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：． 23. 一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，从正面、上面看到的这个几何体的形状图如图所示， （1）这个几何体至少需用多少个小正方体搭成的？至多需用多少个小正方体搭成的？ （2）并画出所有从左面看该几何体得到的形状图． 【答案】（1）7；9 （2）见解析 【解析】 【分析】（1）根据从正面看和从上面看的形状图可确定几何体有两层，第一层有5个小正方体，然后再根据从正面看的形状图确定第二层小正方体的摆放情况即可解答； （2）根据第（1）题的第二层的小正方体的摆放情况，确定从左面看到的形状图即可． 【小问1详解】 解：根据从正面看和从上面看的形状图可知，该几何体有两层，第一层有5个小正方体；总共三列，从左到右数的第三列只在第一层有1个小正方体； ∴如图所示，这个几何体至少需要用7个小正方体搭成（从上面看）， 或或或 至多需要用9个小正方体搭成（从上面看）， 【小问2详解】 解：如图所示，所有从左面看该几何体得到的形状图： 24. 某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）： 进出数量（单位：吨） 4 2 进出次数 2 1 3 3 2 （1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少了？请说明理由： （2）根据实际情况，现有两种方案： 方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元； 方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适． 【答案】（1）减少9吨，见解析 （2）方案二运费少 【解析】 【分析】（1）先分别将运进数量×运进次数，运出数量×运出次数，再把它们相加即可求解； （2）分别求出两种方案的运费，再进行比较，即可求解． 【小问1详解】 解： 答：这天仓库的原料比原来减少了9吨； 【小问2详解】 解：方案一：  （元）， 方案二  （元） ∵ ， ∴方案二运费少，选择方案二比较合适． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2020——2021学年度第一学期期中学业水平检测 初一数学试题 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共计36分，每题只有一个正确答案．） 1. 甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米，﹣15米和﹣10米，那么，最高处的地方比最低处的地方高（　　） A. 35米 B. 15米 C. 10米 D. 5米 2. 据世界卫生组织年月日通报，全球新冠肺炎确诊人数达到万人，将数据万人，用科学记数法表示为（ ） A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 3. 如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 的倒数是（ ） A. B. 2.5 C. D. 5. 下列计算结果错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1，2，3，4，5，6，小明、小红、小刚三人从不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问：这个正方体数字对面各是什么数字？下列说法错误的是（ ） A. 2的对面是6 B. 1的对面是5 C. 6的对面是3 D. 4的对面是2 7. 下列说法正确的是(　　) A. 近似数3.58精确到十分位 B. 近似数1000万精确到个位 C. 近似数20.16万精确到0．01 D. 近似数2.77×104精确到百位 8. 在下列各数中：，，，，，，0，其中是负数的有（ ）个． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 9. 如图，一个几何体由一些大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（ ） A. 从前面看到的形状图的面积最小 B. 从左面看到的形状图的面积最小 C. 从上面看到的形状图的面积最小 D. 这个几何体的表面积为30 10. 若a、b表示有理数，且，，，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 按如图的运算程序，能使输出结果为3的x、y的值是(　　) A. B. C. D. 12. 在数轴上，a所表示的点总在b所表示的点的右边，且|a|=6，|b|=3，则a－b的值为(　　) A. －3 B. －9 C. －3或－9 D. 3或9 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共计18分） 13. 与的和的相反数是_________． 14. 若，则_________． 15. 李明在计算时，误将“”看成了“”，求得结果为3，则_________． 16. 如果，则 的值是_________． 17. 如图是一个三棱柱从三个方向看所得到的形状图．若从正面看的高为，从上面看三角形的边长都为，则这个几何体的侧面积为_________． 18. 下列是我校初一年级5名学生的体重情况， 姓名 小颖 小明 小刚 小京 小宁 体重（千克） 34 45 与平均体重的差 0 最重的与最轻的相差_________千克． 三、解答题（本题共6个小题，共计66分） 19. 计算 （1）； （2）； （3）； （4） ； （5）． 20. 有一张长为，宽为的长方形纸片，绕着该长方形纸片一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体． （1）该几何体的名称为 ； （2）求该几何体的体积．（结果保留π） 21. 已知a，－b互为相反数，c，－d互为倒数，|m|＝3，求．－cd＋m的值． 22. 规定一种新运算：，，请计算下列各式的值： （1）； （2）． 23. 一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，从正面、上面看到的这个几何体的形状图如图所示， （1）这个几何体至少需用多少个小正方体搭成的？至多需用多少个小正方体搭成的？ （2）并画出所有从左面看该几何体得到的形状图． 24. 某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）： 进出数量（单位：吨） 4 2 进出次数 2 1 3 3 2 （1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少了？请说明理由： （2）根据实际情况，现有两种方案： 方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元； 方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $