沈阳市苏家屯区2025-2026学年度下学期九年级学情调研问卷（一）数学试卷

2025一2026学年度下学期九年级学情调研问卷（一) 学校 数学试卷 班级 (本试卷共23小题满分120分考试时长120分钟) 装 注意事项： 座位号 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 0 2.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。 如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡 姓名 订 上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 参考公式：抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是(-乡，4ac-) 2a' 4a 线 装 第一部分选择题（共30分) 一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有 内 一项是符合题目要求的) 11 1.中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家.如果用+5圈表示沿逆时针方向转了 不 5圈，那么沿顺时针方向转了12圈记作 订 A.-12圈 B.+12圈 C.-17圈 D.+17圈 2.“月壤砖”是我国科学家模拟月壤成分烧制而成的，拟用于未来建造月球基地.如图是一种 要 “月壤砖”的示意图，它的俯视图是 几 答 正面 第2题) 线 3.太阳每秒照射到地球上的能量相当于燃烧5000000吨优质煤释放的能量，太阳能的开发和利 题 用引起科学家的广泛关注，数据5000000用科学记数法表示为 A.500×104 B.50×105 C.5×106 D.5×10 数学试卷第1页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 4.剪纸是我国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形 的是 B D 5.小明随机抽查爱民小区6户家庭月均用水情况，分别是：3,4,5,7,6,5（单位：3)， 关于这组数据，下列说法正确的是 A.众数是2 B.中位数是5 C.平均数是6D.方差是10 6.下列计算正确的是 A.a2+a2=2a4B.(3a2)2=3a4C.a÷a2=a3 D.3a-a=2a 7. 如图，菱形ABCD中，∠A=8O°，连接BD,点E是对角线BD上一点， EF⊥BC,垂足为F,则∠BEF的度数是 B A.30° B.40° C.50° D.60° (第7题) 8.我国古代数学著作《九章算术》”勾股”章有一题：“今有同所立，甲行率七，乙行率三.乙 东行，甲南行十步而斜东北与乙会.问甲、乙各行几何.”题目大意：已知甲、乙两人同时从同 一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3.乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏 东方向走了一段后与乙相遇.那么相遇时，甲、乙各走了多远？若设甲乙两人相遇时所用时间 为x,根据题意可列方程为 A.(3x)2+102=(7x)2 B.(7x)2+102=(3x-10)2 C.(3x)2+(7x)2=102 D.(3x)2+(10)2=(7x-10)2 9.已知反比例函数y=一下列选项正确的是 A.点(1,6)在该函数的图象上 By随x的增大而减小 C.函数图象在第二、四象限 D.y随x的增大而增大 10.如图，在☐ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,在DC的延长线 B 上取一点E,连接OE交BC于点F,若AB=6,BC=8,CE=3,则CF的长为 A.2 B.3 C.4 D.5 (第10题) 数学试卷第2页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.因式分解：2a2-8=▲一· 12,一个不透明盒子中有1个红球、1个白球，这些球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球， 记下颜色后放回并摇匀，再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为▲。 I3.如图，在矩形ABCD中，连接BD,以B为圆心，BD为半径画弧交射线BC于点E,连接 DE,若AB=3,AD=4,则DE的长为 BL (第13题) (第14题) (第15题) 14.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c与x与相交于点A,B,点B的坐标为 (3,0),若点C(2,-3)在抛物线上，则△ABC的面积为=▲ 15.如图，正方形ABCD的面积为16，点E、F分别是边AB、BC上的动点，连接DE、EF, 点G为DE的中点，点H为EF的中点，连接GH,则GH的最大值是▲ 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.（10分) (1)(5分)计算：(2+1)°-√9+1+(-4)÷(-2) (2)(5分)化简：a+a+3.a2-9 a-3a-1a-1 17.(8分) 某商家推出A、B两款文旅纪念品.己知购进A款文旅纪念品比购进B款文旅纪念品每个 进价多20元：购进A款文旅纪念品5个和B款文旅纪念品2个，需花费240元. (1)求A、B两款文旅纪念品每个进价分别为多少元？ (2)根据网上预约的情况，如果该商家计划用不超过12000元的资金购进A、B两款文旅 纪念品共400个，那么至少需要购进B款文旅纪念品多少个？ 数学试卷第3页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.(8分) 某校要从甲、乙两位射击队员中挑选一人参加比赛.在最近10次的选拔赛中，他们的射击 成绩（单位：环）信息如下： 信息一：乙队员的射击成绩条形统计图和扇形统计图 乙队员射击成绩条形统计图 乙队员射击成绩扇形统计图 次数 9环 30% 8环 10环 7环 6环 10成绩/环 装 信息二：甲队员射击成绩10,8,8,10,6,8,6,9,10,8 信息三：甲、乙队员射击成绩的部分统计量 装 订 队员 平均数 中位数 众数 方差 甲 8.3 8 2.01 线 8.3 m 9 1.61 根据以上信息，解答下列问题： 内 (1)写出表中m,n的值：m= n= 并补全条形统计图： 订 (2) 队员在射击选拔赛中发挥的更稳定（填“甲”或“乙”）： 不 (3)求扇形统计图中10环所对扇形圆心角的度数. 要 考生注意清点试卷有无漏印或缺页若有要及时更换否则责任自负。 答 题 数学试卷第4页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19.(8分) 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=4x与反比例函数y=图象交于点A(2,a), 点B的坐标为(6,0)，连接AB,动点P从O开始以每秒1个单位长度的速度沿y轴正方向运 动，设运动的时间为t秒(0<t<8),过点P作PN∥x轴，分别交AO,AB于点M,N. (1)求反比例函数的表达式和直线AB的函数表达式： (2)求N的长（用含1的代数式表示）： (3)点E是线段MN上一动点（点E不与点M,N重合)，△AOE和△ABE的面积分别表 示为S1和S2, 当t=4时，请直接写出S1S2(即S1与S2的积)的最大值为 Ay 装 订 举 (第19题) 折 生注意清点试卷有无 20.（8分) 线 综合实践活动中，数学兴趣小组利用无人机测量教学楼的高度 活动主题 测量教学楼AB的高度 内 准备工具 测角仪，无人机等 或 叠 订 Q 371 45-1 不 若 测量示意图 时 要 小明用无人机测量教学楼的高度，将无人机垂直上升距地面30m的点P 线 则责任自负 答 测量方案 处，测得教学楼底端点A的俯角为37°，再将无人机沿教学楼方向水平 线 飞行26.6m至点0处，测得教学楼顶端点B的俯角为45° 请根据上述数据，计算教学楼AB的高度（精确到1m,参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80， 题 tan37°≈0.75) 数学试卷第5页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(8分) 如图，⊙O的直径AB=l3cm,C为⊙O上的一点，已知CD⊥AB,垂足为D,并且CD=6cm, AD<DB,BC平分∠ABE,CE⊥BE,垂足为E. (1)求证：CE是⊙O的切线： B (2)求AD的长. 0 A (第21题) 数学试卷第6页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.（12分) 2 如图□ABCD中，过点B作BE⊥DC,垂足为点E,将△BEC绕点B逆时针旋转9O°得到△ BFG,点E落在AB上点F处，点C落在☐ABCD内部点G处，延长BG交AD于点H,连接 CG、EF,且CG与EF交于点P,连接BP. (1)求证：BH⊥AD: (2)求证：BP=PG: (3)在AB上取一点Q,连接DQ、HQ,∠AQD=60°，AB=2V7,AD=√7，AH=1,求△AD9 的面积。 D E C H G QF (第22题) 数学试卷第7页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.(13分) 如图1，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=一x+3的图象与x轴交于点B,与y轴交 于点C,经过B、C两点的二次函数y=-x2+bx+c的图象交x轴于另一点A. (1)求二次函数的表达式： (2)点D、E在直线y=-x+3上，点F是第二象限位于抛物线上一点，点G在x轴上 若四边形DEFG是正方形，求点F的坐标： (3)连接AC、BC,抛物线上是否存在点P,使得∠CBP+∠ACO=45°，若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由， 装 C E F D B B (图1) (备用图) (第23题) 线 内 不 讨 要 答 题 数学试卷第8页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP