第三单元 解决问题的策略（期中自检清单+高频易错题型）（专项训练）-2025-2026学年六年级数学下学期期中复习备考讲练测（苏教版）

2025-2026学年六年级数学下学期期中复习备考讲练测 第三单元 解决问题的策略（期中自检清单+高频易错题型） 1、能说出假设法的四步流程。 2、假设全是鸡时，会用（实际脚数− 2×头数） ÷ 2 求兔数 3、假设全是兔时，我会用（4×头数−实际脚数） ÷ 2 求鸡数 4、遇到“比多/比少”的分数题，能找准单位“1” 5、能画出线段图表示两个量的分数关系 6、能把“甲比乙多”转化为“甲是乙的 （1+）” 7、能用“量 ÷ 对应分率 = 单位‘1’”求总数 8、做完分数题我会检查量与分率是否匹配 9、做鸡兔同笼我会验算：头数总和+脚数总和是否正确 一、选择题 1．狮子和孔雀共有25只，有脚76只，孔雀有（    ）只。 A．13只 B．12只 C．10只 D．15只 2．市民广场停有三轮车和小汽车共15辆，一共有52个车轮，三轮车有（    ）辆。 A．7 B．8 C．10 D．5 3．在一场篮球比赛中，一名队员共投进10个球（没有罚球），有2分球也有3分球，共得到23分，这名队员共投进（    ）个3分球。 A．7 B．5 C．4 D．3 4．一列从甲站开往乙站的动车，中途停靠丙站，从甲站到丙站的二等座票价为37元，从甲站到乙站的二等座票价为106元。当次动车这两种二等座票共售出800张，收入62720元，从甲站到丙站的车票售出（    ）张，从甲站到乙站的车票售出（    ）张。 A．440，480 B．480，360 C．360，440 D．320，480 5．一套课桌椅的价格是320元，其中椅子的价格是课桌的，课桌的价格是（    ）元。 A．120 B．192 C．128 D．200 6．储蓄罐中有1元硬币和5角硬币共20枚，一共是15元钱，每种面额硬币分别是（    ）。 A．5枚、15枚 B．6枚、14枚 C．8枚、12枚 D．10枚、10枚 7．鸡兔同笼，有25个头，80条腿，那么鸡的只数和兔的只数的比是（    ）。 A．3∶2 B．2∶3 C．1∶3 D．3∶1 二、填空题 8．一根绳子，用去，用去的和剩下的比是（ ），剩下的比用去的短（ ）。 9．王老师带41名同学去公园划船，共租了8条船且正好坐满。每条大船坐6人，每条小船坐4人，大船租了（ ）条，小船租了（ ）条。 10．某快递站要派送28件快递，成功派送一件得5.5元，派送失误一件扣3.5元，快递员小李最终拿到派送费118元，他派送成功的快递（ ）件，派送失误的快递有（ ）件。 11．两个大篮和三个小篮一共装了186千克，每个大篮比每个小篮多装18千克。假设都是大篮，装的总质量比186千克多（ ）千克，一个大篮可以装（ ）千克；假设都是小篮，装的总质量比186千克少（ ）千克，一个小篮可以装（ ）千克。 12．赵鹏用A、B两种长度不同，宽度和高度都相同的长方体积木，无规律地并排拼接成一个大长方体（如图所示）。他一共用了13块积木。那么A积木用了（ ）块。 13．学校体育组这学期共买了20个篮球和足球，总价是1220元，已知篮球每个70元，足球每个40元，这20个球中有（ ）个篮球，（ ）个足球。 14．如下图，六年级一班男生与女生的人数比是（    ），男生人数占全班人数的。已知女生有20人，六年级一班共有（    ）人。 三、判断题 15．鸡和兔共有头30只，脚80只，鸡有10只，兔有20只。（ ） 16．牛与羊的头数比是4∶5，牛的头数比羊少。（ ） 17．奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币只有6枚。（ ） 18．笼子里有鸭子和青蛙共24只，脚最多有100只。（ ） 四、解答题 19．两位老师带领42名同学去公园划船，租9只船正好坐满，每只大船坐6人，每只小船坐4人。租的大船和小船各有多少只？ 20．快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行60千米，相遇时已经行了全程的，已知慢车行完全程需要4小时，求甲乙两地的距离。 21．淘气的压岁钱里20元和50元的纸币共27张，总值840元。20元和50元的纸币各有多少张？ 22．为了迎接运动会的到来，学校共购买了90个羽毛球，分别装在2大筒和6小筒里，已知每个小筒中羽毛球的个数比每个大筒少5个，每大筒、每小筒各装了多少个羽毛球？ 23．云上居拓展营全体队员进行野营拉练，11天共走了350千米，已知晴天每天走35千米，雨天每天走28千米，云上居拓展营全体队员进行野营拉练期间晴天有多少天？ 24．古诗中，五言绝句和七言绝句都是四句诗，五言绝句每句都是五个字，七言绝句每句都是七个字。磨头小学在诵读经典活动中，给每位同学选定了一些诗，已知五言绝句和七言绝句共20首，五言绝句和七言绝句共464个字（题目除外），请你算一算两种诗各多少首？ 25．六（2）班男生人数占总人数的，女生有25人，男生有多少人？（先把线段图补充完整，再列式解答。） 26．甲、乙、丙三个班共种树120棵，甲班种了乙班的。乙与丙种的棵数比是4∶3，甲比丙多种多少棵？ 参考答案 1．B 【分析】假设25只全是狮子，则应有25×4＝100只脚，比实际多了100－76＝24只脚，多出来的脚是将孔雀的2只脚看成4只脚来算，每只多算4－2＝2只脚，所以孔雀有24÷2＝12只；据此解答。 【解答】（25×4－76）÷（4－2） ＝（100－76）÷2 ＝24÷2 ＝12（只） 孔雀有12只。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，解题时通常采用假设法来解题。 2．B 【分析】假设全是小汽车，则应有15×4＝60个车轮，比实际多60－52＝8个；多出的8个车轮是将三轮车的车轮数看成4个，每辆多算4－3＝1个车轮，所以三轮车有8÷1＝8辆；据此解答。 【解答】（15×4－52）÷（4－3） ＝（60－52）÷1 ＝8÷1 ＝8（辆） 三轮车有8辆。 故答案为：B。 【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，解答此类问题通常采用假设法。 3．D 【分析】假设全是3分球，则应有（3×10）分，实际只有23分。这个差值是因为实际上不全是3分球，而是有一些2分球，每个2分球比每个3分球少1分，因此用除法求出假设比实际多的分数里面有多少个1，就是有多少个2分球。用总个数减去2分球的个数就是3分球的个数。 【解答】（3×10－23）÷（3－2） ＝7÷1 ＝7（个） 10－7＝3（个） 这名队员共投进3个3分球。 故答案为：D 【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。 4．D 【分析】假设售出的全是甲站到乙站的二等座票，则应该收入106×800元，比实际收入多（106×800－62720）元，因为每张从甲站到丙站的二等座票多算（106－37）元，比实际收入多出的钱数÷每张从甲站到丙站的二等座票多算的钱数＝从甲站到丙站的二等座票数，总票数－从甲站到丙站的二等座票数＝从甲站到乙站的车票数。 【解答】（106×800－62720）÷（106－37） ＝（84800－62720）÷69 ＝22080÷69 ＝320（张） 800－320＝480（张） 从甲站到丙站的车票售出320张，从甲站到乙站的车票售出480张。 故答案为：D 5．D 【分析】椅子的价格是课桌的，那么椅子和课桌的价格之比是3∶5，一套桌椅价格对应的份数是（3＋5）份。将一套桌椅价格除以对应的份数，求出一份的价格。将一份的价格乘课桌价格的份数5份，求出课桌的实际价格。 【解答】根据题意，椅子和课桌的价格之比是3∶5， 320÷（3＋5） ＝320÷8 ＝40（元） 40×5＝200（元） 课桌的价格是200元。 故答案为：D 6．D 【分析】先统一单位，把5角化成0.5元，设1元的硬币有x枚，则5角的硬币有（20－x）枚，那么x枚1元的硬币是x×1元，（20－x）枚0.5元的硬币有0.5×（20－x）元，根据等量关系：“x枚1元的硬币＋（20－x）枚0.5元的硬币＝15元”列方程解答即可求出1元的硬币的枚数，再用20减去1元的硬币的枚数就是5角硬币的枚数。 【解答】5角＝0.5元， 解：设1元硬币有x枚，则： x×1＋0.5×（20－x）＝15 x＋10－0.5x＝15 0.5x＋10＝15 0.5x＋10－10＝15－10 0.5x＝5 0.5x÷0.5＝5÷0.5 x＝10 5角的硬币有：20－10＝10（枚） 所以5角的硬币有10枚，1元的硬币有10枚。 故答案为：D 7．B 【分析】假设全是兔：因为每只兔有4条腿，若25只全是兔，那么腿的总数应为25×4＝100条。但实际有80条腿，多算了100－80＝20条腿。这是因为把鸡当兔来算，每只鸡多算了4－2＝2条腿，所以鸡的数量为20÷2＝10只。用总头数减去鸡的只数，那么兔的数量就是25－10＝15只。 根据比的意义可知，鸡的只数和兔的只数比为10∶15，再化简比即可。 【解答】假设全是兔，则鸡有： （25×4－80）÷（4－2） ＝（100－80）÷2 ＝20÷2 ＝10（只） 兔有：25－10＝15（只） 10∶15＝（10÷5）∶（15÷5）＝2∶3 那么鸡的只数和兔的只数的比是2∶3。 故答案为：B 8． 【分析】把这根绳子看作单位“1”，用去，还剩1－＝，用去的与剩下的比就是，化简即可求出比； 剩下的比用去的短几分之几就是典型的“求一个数比另一个数少几分之几”的问题，公式为：相差数÷单位“1”，代入数据即可求出结果。 【解答】 （）÷ ＝ ＝ 即一根绳子，用去，用去的和剩下的比是（），剩下的比用去的短（）。 9．5 3 【分析】设大船租了x条，则小船租了（8－x）条，根据大船数量×每条大船坐的人数＋小船数量×每条小船坐的人数＝总人数，列出方程求出x的值是大船数量，船的总数量－大船数量＝小船数量。 【解答】解：设大船租了x条。 6x＋（8－x）×4＝41＋1 6x＋32－4x＝42 2x＋32＝42 2x＋32－32＝42－32 2x＝10 2x÷2＝10÷2 x＝5 小船：8－5＝3（条） 10．24 4 【分析】根据成功派送的收入－失误的扣款＝最终拿到的派送费，可列方程：5.5x－3.5（28－x）＝118，解方程即可解答。 【解答】解：设派送成功的快递有x件，则派送失误的快递就有（28－x）件。 5.5x－3.5（28－x）＝118 5.5x－98＋3.5x＝118 9x－98＝118 9x－98＋98＝118＋98 9x＝216 9x÷9＝216÷9 x＝24 28－24＝4（件） 派送成功的快递24件，派送失误的快递有4件。 11．54 48 36 30 【分析】假设都是大篮，把3个小篮换成3个大篮，每换1个就多装18千克，一共有3个小篮，就多装3个18千克，用18×3列式解答装的总质量比186千克多多少千克，此时的总质量是（2＋3）个大篮的质量，也就是两个大篮和三个小篮一共装的186千克与多装的3个18千克的和，用这个和除以（2＋3）就是一个大篮可以装的千克数；假设都是小篮，把2个大篮换成三个小篮，每换1个就少装18千克，一共有2个大篮，就少装2个18千克，列式为18×2，此时的总质量是186千克减去2个18千克，再除以小篮的个数（2＋3）即可解答。 【解答】18×3＝54（千克） （186＋54）÷（2＋3） ＝240÷5 ＝48（千克） 18×2＝36（千克） （186－36）÷（2＋3） ＝150÷5 ＝30（千克） 所以假设都是大篮，装的总质量比186千克多54千克，一个大篮可以装48千克，假设都是小篮，装的总质量比186千克少36千克，一个小篮可以装30千克。 12．6 【分析】假设全部用B积木拼搭，则大长方体长度为（2×13）厘米，比实际长度32厘米短了（32−2×13）厘米。这是因为每块A积木比B积木长（3−2）厘米，用比实际长度短的部分除以每块A比B长的部分，即可得到A积木的块数。 【解答】 （块） 所以A积木用了6块。 【点睛】本题的关键是用假设法，设全部为B积木（或全部为A积木），然后根据长度差和单块长度差，求出其中一种积木的数量，从而解决问题。 13．14 6 【分析】根据鸡兔同笼问题，通过假设全部是足球，计算总价差值，再根据每个篮球与足球的差价，求出篮球数量，进而求出足球数量。 【解答】假设全部是足球，则总价为20×40＝800（元）。 实际总价为1220元，差值为1220－800＝420（元）。 每个篮球比足球贵70－40＝30（元） 所以篮球数量为420÷30＝14（个） 足球数量为20－14＝6（个） 因此，这20个球中有14个篮球，6个足球。 14．6：5；；44 【分析】通过线段图分析男女生人数比例，并结合已知女生人数求解全班人数。从线段图中可以看出，男生对应的线段被平均分成了6份，女生对应的线段被平均分成了5份，那么总人数有份，由此可求出六年级一班男生与女生的人数和男生人数占全班人数的几分之几。已知女生有20人，且女生人数对应的份数是5份，先求出1份对应的人数，再求班级总人数。 【解答】由分析可知，六年级一班男生与女生的人数比是，男生人数占全班人数的。 （人） 六年级一班共有44人。 15．× 【分析】采用假设法：一种是假设30只全部是兔，每只兔子有4只脚，那么总的脚数量就30乘4；再减去80，得到的脚数量差；再根据每只兔比鸡多2只脚，用脚数差除以2，就能得到鸡的只数；再用总的只数，减去鸡的只数，就是兔的只数。最后与题目中给出的鸡和兔的只数作比较，看是否一致。据此判断即可。另一种是假设30只全部是鸡，每只鸡有2只脚，那么总的脚数量就用30乘2；再用80减去60，就是脚数差；再根据每只兔比鸡多2只脚，用脚数差除以2，就能得到兔的只数。总的只数减去兔的只数，就是鸡的只数。最后与题目中给出的鸡和兔的只数作比较，看是否一致。据此判断即可。 【解答】假设全部是兔： 总脚数：4×30＝120（只） 脚数差：120−80＝40（只） 每只鸡比兔少脚数：4−2＝2（只） 鸡的数量：40÷2＝20（只） 兔的数量：30−20＝10（只） 假设全部是鸡： 总脚数：30×2＝60（只） 脚数差：80－60＝20（只） 每只鸡比兔少脚数：4−2＝2（只） 兔的数量：20÷2＝10（只） 鸡的数量：30－10＝20（只） 因此鸡有20只，兔有10只，而不是鸡有10只，兔有20只。因此原题说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】牛与羊的头数比是4∶5，就是牛是4份，羊是这样的5份，求一个数比另外一个的数多或者少几分之几，用（大数－小数）÷单位“1”。 【解答】（5－4）÷5 ＝1÷5 ＝ 则牛的头数比羊少。 故答案为：√ 17．× 【分析】先将4元4角换算成44角。假设12枚都是1角的硬币，则共有1×12＝12角，比总钱数少44－12＝32角。这是因为将1枚5角的硬币看成1枚1角的硬币，就少算了5－1＝4角，用32÷4＝8枚，即有8枚5角的硬币。据此解答。 【解答】4元4角＝44角 （44－12）÷（5－1） ＝32÷4 ＝8（枚） 奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币有8枚。原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】假设24只全是青蛙。因为每只青蛙4只脚，那么24只青蛙一共有24×4＝96（只）脚，而96＜100，说明即使全是青蛙，脚的数量也没有达到100只。又因为每只鸭子2只脚，青蛙4只脚，所以青蛙越多，脚的总数越多，已知笼子里有鸭子和青蛙共24只，青蛙最多23只，鸭子为1只，所以脚最多有（23×4＋2×1）只。 【解答】24×4＝96（只） 96＜100 23×4＋2×1 ＝92＋2 ＝94（只） 所以笼子里有鸭子和青蛙共24只，脚最多有94只，原说法错误。 故答案为：× 19．大船4只；小船5只 【分析】两位老师带领42名同学一共有44人，假设租的9只船全部是小船，一共坐了9×4＝36（人），而实际人数是44人，求出实际人数与9只小船的人数差，再除以每只大船比每只小船多坐的人数求出大船的数量，小船的数量＝船的总数量－大船的数量。 【解答】42＋2＝44（人） 大船的数量：（44－9×4）÷（6－4） ＝（44－36）÷2 ＝8÷2 ＝4（只） 小船的数量：9－4＝5（只） 答：租的大船有4只，小船有5只。 20． 160千米 【分析】两车同时出发到相遇，行驶时间相同，在时间相同的情况下，两车的速度比等于它们的路程比。把全程看作单位“1”，将其看成5份，快车行驶了其中3份，则慢车行驶了其中2份，两车的路程比为3∶2，所以对应的速度比也为3∶2。用快车的速度除以3求出每份的速度，再乘2求出慢车的速度。最后用慢车的速度乘慢车行完全程需要的时间即可求出甲乙两地之间的距离。 【解答】（60÷3）×（5－3） ＝20×2 ＝40（千米/时） 40×4＝160（千米） 答：甲乙两地的距离是160千米。 21．20元纸币有17张，50元纸币有10张。 【分析】设50元有x张，则20元有（27－x）张；x张50元是50x元；（27－x）张20元是20×（27－x）元，总值840元，列方程：50x＋20×（27－x）＝840，解方程，即可解答。 【解答】解：设50元有x张，则20元有（27－x）张。 50x＋20×（27－x）＝840 50x＋20×27－20x＝840 30x＋540＝840 30x＋540－540＝840－540 30x＝300 30x÷30＝300÷30 x＝10 27－x＝27－10＝17（张） 答：20元纸币有17张，50元纸币有10张。 22．大筒装15个；小筒装10个 【分析】设每大筒装了个羽毛球，则每小筒装了个羽毛球，根据等量关系：每大筒装羽毛球的个数大筒的个数每小筒装羽毛球的个数小筒的个数个，列方程解答即可得出答案。 【解答】解：设每大筒装了个羽毛球，则每小筒装了个羽毛球。 则小筒有：（个） 答：每大筒装了15个羽毛球，每小筒装了10个羽毛球。 23．6天 【分析】设11天都是晴天，则共走了：35×11＝385（千米），这比实际的350千米多走了：385－350＝35（千米）；又因为晴天每天比雨天多走了：35－28＝7（千米），所以雨天一共有：35÷7＝5（天），则晴天有11－5＝6（天）。 【解答】35×11＝385（千米） 385－350＝35（千米） 35－28＝7（千米） 35÷7＝5（天） 11－5＝6（天） 答：云上居拓展营全体队员进行野营拉练期间晴天有6天。 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 24．五言绝句有12首，七言绝句有8首 【分析】由题意可知：五言绝句每首诗是4×5＝20个字，七言绝句每首诗是4×7＝28个字；假设均是五言绝句，则应有20×20＝400个字，比实际少464－400＝64个字，少的字数是将七言绝句的每首诗看成20个字来计算，每首诗比实际少算28－20＝8个字，所以七言绝句有64÷8＝8首，五言绝句有20－8＝12首；据此解答。 【解答】4×5＝20（个） 4×7＝28（个） 七言绝句：（464－20×20）÷（28－20） ＝（464－400）÷8 ＝64÷8 ＝8（首） 20－8＝12（首） 答：五言绝句有12首，七言绝句有8首。 【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，解题时通常采用假设法进行解答。 25．图见详解；20人 【分析】将总人数单位单位“1”，平均分成9份，则男生占4份，女生占9－4＝5份。已知女生人数为25人，用女生人数÷求出总人数，总人数×即可求出男生人数；据此解答。 【解答】画图如下： 25÷（1－）× ＝25÷× ＝25×× ＝45× ＝20（人） 答：男生有20人。 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少求这个数及求一个数的几分之几是多少的综合运用。 26．20棵 【分析】由题可知，甲班种了乙班的，则甲种与乙种的棵树比是5∶4；又知乙与丙种的棵数比是4∶3，可得甲∶乙∶丙＝5∶4∶3，用甲、乙、丙三个班共种树的棵数除以（5＋4＋3），得出1份的棵数，再乘甲比丙多种的份数即可。 【解答】甲∶乙5∶4 乙∶丙＝4∶3 甲∶乙∶丙＝5∶4∶3 120÷（5＋4＋3） ＝120÷12 ＝10（棵） 10×（5－3） ＝10×2 ＝20（棵） 答：甲比丙多种20棵。 学科网（北京）股份有限公司 $