四川南充市南部县第二中学2025-2026学年下学期八年级数学定时训练（五）

初2024级八下数学定时训练（五） 班级： 姓名： 学号： 一、选择题（每题5分，共30分) 1.矩形、菱形都具有的性质是( ) A.对角线平分一组对角 B.对角线互相垂直C对角线相等D.对角线互相平分 2.在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,则点A到对角线BD的距离为() A号 5 B.2 号 3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，CD是中线，DE⊥AC,垂足为E,则图中 与∠A互余的角共有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 E 3T图 4T图 D5T图 4.如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的点A'处.若∠DBC=24°， 则∠A'EB等于() A.66 B.60 C.57° D.48 5.如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心点O处，折痕为EF若菱 形ABCD的边长为2，∠A=120°，则EF的长为() A.2√3 B.2 C./3 D.4 6.如图，在矩形ABCD中，AB-8,AD=6,E,F分别是边AD,CD上的动点， 连接BE,EF,G为BE的中点，H为EF的中点，连接GH,则GH的最大值 是() A.3B.4 C.5 D.6 二、填空题（每题5分，共20分） 7.已知菱形的周长为40，一条对角线长为16，则这个菱形的面积是 8.如图，O是坐标原点，菱形ABOC的顶点B在x轴的负半轴上，顶点C 的坐标为(3,4)，则顶点A的坐标为 9.在平行四边形ABCD中，AB=3,BC=4,连接AC,BD,当平行四边形 ABCD的面积最大时，有下列结论：①AC=5,②∠BAD十∠BCD=180°；③AC⊥BD;④AC=BD 其中正确的结论是 (填序号) 10.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,P是AB上一点，PQBC交CD于点Q,M是 AD上一点，MN/∥AB交BC于点N,连接PM,NQ,则PM+NQ的最 M D 小值为 三、解答题（共50分） 11.(12分)如图，已知矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,E,F是对角线BD 上的两点，且BF=DE. (1)按边分类，△AOB是 三角形： (2)猜想线段AE,CF的大小关系，并证明你的猜想 12.(12分)如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC8,AC与BD相交于点O,OE⊥AC交AD 于点E,求AE的长 E D I3.(12分)如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点D作DEAC,且DE=号 连接CE,AE,AE交OD于点F (1)求证：四边形OCED是矩形. (2)若菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，求AF的长. B 14(14分).如图，在菱形ABCD中，E为AD边的中点，连接CE交BD于点F,DE=DF (1)求证：BF-BC (2)若菱形的边长为4，求FC的长 初2024级八下数学定时训练（五） 班级： 姓名： 学号： 一、选择题（每题5分，共30分） 1.矩形、菱形都具有的性质是（ ） A.对角线平分一组对角 B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D.对角线互相平分 2.在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则点A到对角线BD的距离为（ ） A. B.2 C. D. 3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，CD是中线，DE⊥AC，垂足为E，则图中与∠A互余的角共有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3T图 4T图 5T图 4.如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处.若∠DBC=24°,则∠A′ EB等于（ ） A.66° B.60° C.57° D.48° 5.如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心点O处，折痕为EF.若菱形ABCD的边长为2,∠A=120°,则EF的长为（ ） A. B.2 C. D.4 6.如图，在矩形ABCD中，AB=8, AD=6, E, F分别是边AD, CD上的动点，连接BE, EF, G为BE的中点，H为EF的中点，连接GH, 则GH的最大值是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题（每题5分，共20分） 7.已知菱形的周长为40，一条对角线长为16，则这个菱形的面积是 。 8.如图，O是坐标原点，菱形ABOC的顶点B在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为(3，4)，则顶点A的坐标为 . 9.在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=4，连接AC，BD，当平行四边形ABCD的面积最大时，有下列结论：①AC=5;②∠BAD+∠BCD=180°;③AC⊥BD;④AC=BD.其中正确的结论是 (填序号). 10.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是AB上一点，PQ//BC交CD于点Q，M是AD上一点，MN//AB交BC于点N，连接PM，NQ，则PM+NQ的最小值为 。 三、解答题（共50分） 11.（12分）如图，已知矩形ABCD中，对角线 AC，BD相交于点O，E，F是对角线 BD上的两点，且BF=DE. （1）按边分类，△AOB是 三角形； （2）猜想线段AE，CF的大小关系，并证明你的猜想. 12.（12分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于点E，求AE的长. 13.（12分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DE//AC，且DE=AC，连接CE，AE，AE交OD于点F. (1)求证：四边形OCED是矩形. (2)若菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，求AF的长. 14（14分）.如图，在菱形ABCD中，E为AD边的中点，连接CE交BD于点F，DE=DF. （1）求证:BF=BC （2）若菱形的边长为4，求FC的长 学科网（北京）股份有限公司 $