5.3《三角形的内角和》（9个考点）（专项训练）-2025-2026学年四年级数学下册人教版

《三角形的内角和与多边形内角和》(9个考点)专项训练 考点一:三角形内角和是180 知识要点:任意三角形的三个内角的和都是180 。 习题 1.一个三角形的两个角分别是40 和70 ,第三个角是多少度? 2.一个直角三角形,一个锐角是35 ,另一个锐角是多少度? 3.一个等边三角形,每个角是多少度? 4.一个等腰三角形,顶角是50 ,它的一个底角是多少度? 5.一个等腰三角形,一个底角是65 ,它的顶角是多少度? 6.判断:大三角形的内角和比小三角形的内角和大。( ) 7.判断:一个三角形中,如果两个角是锐角,那么第三个角一定是钝角。( ) 考点二:三角形内角和的验证方法 知识要点:可以通过“量一量、算一算” “剪一剪、拼一拼”等方法验证三角形的内角和是180 。 习题 1.在验证三角形内角和是180 时,把三角形的三个角剪下来拼在一起,拼成了一个( )角。 2.判断:用量角器测量三角形内角和时,测量结果一定是180 。( ) 3.判断:把三角形的三个角剪下来拼在一起,一定能拼成一个平角。( ) 4.除了“剪拼法”,你还能想到什么方法验证三角形内角和是180 ? 考点三:已知两个角求第三个角 知识要点:三角形内角和是180 ,用180 减去已知两个角的度数,得到第三个角的度数。 习题 1.一个三角形中,∠1=50 ,∠2=70 ,∠3=( ) 。 2.一个三角形中,∠1=90 ,∠2=30 ,∠3=( ) 。 3.一个三角形中,∠1=120 ,∠2=40 ,∠3=( ) 。 4.一个三角形中,∠1=∠2=45 ,∠3=( ) 。 5.一个三角形中,∠1=∠2=60 ,∠3=( ) 。 6.一个三角形中,∠1=30 ,∠2=∠3,∠2=( ) 。 考点四:根据内角和判断三角形类型 知识要点:已知两个角或一个角,可以判断三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形。 习题 1.一个三角形中,最大的角是89 ,这个三角形是( )三角形。 2.一个三角形中,有一个角是92 ,这个三角形是( )三角形。 3.一个三角形中,有一个角是90 ,这个三角形是( )三角形。 4.一个三角形的三个角分别是50 、60 、70 ,这个三角形按角分是( )三角形。 5.一个三角形的两个角分别是30 和60 ,这个三角形是( )三角形。 6.一个三角形的两个角分别是45 和45 ,这个三角形按角分是( )三角形,按边分是( )三角形。 考点五:三角形内角和的实际应用 知识要点:利用三角形内角和解决实际问题,如拼接图形、折叠问题等。 习题 1.把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形,每个小三角形的内角和是多少度? 2.一个三角形纸片被撕掉了一个角(如图),剩下两个角分别是60 和50 ,撕掉的角是多少度? 3.把两个完全相同的直角三角形拼成一个长方形,每个直角三角形的内角和是多少度? 4.一个三角形纸片,∠1=45 ,∠2=65 ,如果沿虚线剪去∠1,剩下的图形内角和是多少度? 5.如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90 ,CD是AB边上的高,求∠ACD和∠BCD的度数。(已知∠A=30 ) 考点六:四边形的内角和是360 知识要点:任意四边形的内角和都是360 。 习题 1.长方形和正方形的内角和都是( ) 。 2.任意四边形的内角和是( ) 。 3.一个四边形的三个角分别是80 、90 、100 ,第四个角是多少度? 4.一个平行四边形的两个相邻角分别是70 和110 ,另外两个角各是多少度? 5.判断:所有四边形的内角和都是360 。( ) 6.判断:梯形的内角和比长方形的内角和小。( ) 7.一个四边形中,∠A=120 ,∠B=80 ,∠C=70 ,求∠D的度数。 8.一个四边形的四个角相等,每个角是多少度?这个四边形是什么图形? 考点七:四边形内角和的验证方法 知识要点:可以用“剪拼法”或“分割成三角形法”验证四边形内角和是360 。 习题 1.把一个四边形的四个角剪下来拼在一起,拼成了一个( )角,说明四边形的内角和是( ) 。 2.把一个四边形分成2个三角形,两个三角形的内角和相加是( ) +( ) =( ) ,这就是四边形的内角和。 3.判断:任意四边形都可以分成两个三角形。( ) 4.把一个五边形分成三角形,最少可以分成( )个三角形,五边形的内角和是( ) 。 考点八:多边形内角和的规律 知识要点:n边形的内角和 = (n-2) 180 。 习题 1.五边形的内角和是( ) 。 2.六边形的内角和是( ) 。 3.一个多边形的内角和是720 ,这个多边形是( )边形。 4.一个多边形的内角和是1080 ,这个多边形是( )边形。 5.判断:多边形的内角和随着边数的增加而增加。( ) 6.一个多边形的每个内角都是120 ,这个多边形是几边形? 考点九:多边形内角和的实际应用 知识要点:利用多边形内角和公式解决实际问题。 习题 1.一个正五边形的每个内角是多少度? 2.一个正六边形的每个内角是多少度? 3.一个多边形的内角和是它的外角和的2倍,这个多边形是几边形?(外角和是360 ) 4.如图,一个六边形被分成了几个三角形?它的内角和是多少度? 5.小华在计算一个多边形的内角和时,少算了一个角,得到的结果是1000 ,这个多边形是几边形?少算的角是多少度? 6.一个多边形的边数增加1,内角和增加多少度? 参考答案 考点一 1.70 2.55 3.60 4.65 5.50 6. 7. 考点二 1.平 2. 3.√ 4.把长方形分成两个直角三角形;用折纸法;用量角器测量等 考点三 1.60 2.60 3.20 4.90 5.60 6.75 考点四 1.锐角 2.钝角 3.直角 4.锐角 5.直角 6.直角,等腰 考点五 1.180 2.70 3.180 4.剩余四边形内角和360 5.∠ACD=60 ,∠BCD=30 考点六 1.360 2.360 3.90 4.70 和110 5.√ 6. 7.360-120-80-70=90 8.360 4=90 ,正方形或长方形 考点七 1.周,360 2.180,180,360 3.√ 4.3,540 考点八 1.540 2.720 3.六边形(720 180+2=6) 4.八边形(1080 180+2=8) 5.√ 6.(n-2) 180=120n,180n-360=120n,60n=360,n=6 考点九 1.(5-2) 180 5=108 2.(6-2) 180 6=120 3.(n-2) 180=720,n-2=4,n=6 4.4,720 5.1000 180≈5.55,n-2=6,n=8,内角和1080 ,少算80 6.180 学科网(北京)股份有限公司 $