小升初应用题：重叠问题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

小升初应用题:重叠问题 1.有两块一样长的木板,各长130厘米,中间钉在一起成了一块长木板,中间钉在一起的重叠部分是10厘米,则这块长木板的长度是多少? 2.长方形和正方形有一部分重合(如图),两个图形中阴影部分的面积相差多少平方厘米? 3.如图所示,在正方形ABCD中,红色、绿色正方形的面积分别是52cm2和13cm2,且红色、绿色两个正方形有一个点重合。黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点,另一个顶点位于绿色正方形两条对角线的交点。那么黄色正方形的面积是多少? 4.如图,每相邻两个数字之间的距离相等,豆豆按照下面的方式进行折返跑训练。他先从1跑到2,再从2跑到1,用手触地后再跑向3,再从3跑向1,用手触地后再跑向4……直到从5跑回1,豆豆一共跑了多少米? 5.把两根竹竿像如图这样接在一起,中间重叠部分长0.9米。接完后的竹竿有多长? 6.请你算一算4个铁环套在一起的长度是多少? 7.把2根8分米的木条接在一起,接头部分长5厘米,接好后的木条长多少? 8.两根同样长的木棒像如图一样捆在一起,总长是15厘米,每根木棒的长度是多少厘米? 9.有一块长方形草坪和一块正方形草坪,它们有一部分重叠在一起,现在把重叠的部分改成一个小花坛,那么现在草坪的面积是多少? 10.甲、乙、丙三人参加少年杯知识竞赛。甲、乙共得195分,乙、丙共得196分,甲、丙共得191分。甲、乙、丙分别考了多少分? 11.某学校四年级有甲、乙、丙3个班,甲班和乙班共有100人,乙班和丙班共有101人,甲班和丙班共有97人.甲、乙、丙3个班各有多少人? 12.把三块各长40厘米的木板钉成一块长木板,中间两处钉在一起的重叠部分都是50毫米,钉成的木板长多少厘米? 13.把两根竹竿像图中这样接在一起正好4.8米,第二根竹竿有多长? 14.把8厘米长的5根小棒(像图中这样)绑在一起,接头处长1厘米,绑好后一共长多少厘米? 15.把两根9厘米长的木条钉成一根长木条,重叠部分是1厘米,钉成长木条长多少厘米? 16.把两根竹竿像如图这样接在一起,接完后的竹竿长多少米? 17.小明把长16.8厘米的纸条和长14.2厘米的纸条粘接成一条较长的纸条,重叠粘合处长1.2厘米(如图),粘接后纸条共长多少厘米? 18.如图,乐乐把两根同样长的吸管用胶粘在一起作为灯笼的一根支架。这根支架长多少厘米? 19.把两根20厘米长的木棒连接在一起,捆在一起的地方长2厘米,连接后,木棒共长多少厘米? 20.如图,两根木棒用绳子绑在一起后,用尺子测量它的长度。把绳子拆开后,这两根木棒一共长多少厘米? 21.将3根长分别为25厘米、27厘米、39厘米的木料钉成一根长木料。每段重叠部分的长都是3厘米,这根钉好的木料长多少厘米? 22.三块同样的地板像如图这样交叉拼,每块地板的长度是多少? 23.有3张相同的纸条,每张长13厘米。把这些纸条粘成一张长纸条,每两张之间的重叠部分长2厘米,粘好后的纸条长多少厘米? 24.淘气将两张2分米的纸条粘接起来,两个纸条重叠的部分长2厘米,粘接好的纸条的长是多少厘米? 25.如图,两个完全一样的正方形部分重叠后,成为一个长方形,重叠部分长4厘米。已知长方形的长是14厘米,则长方形的面积是多少平方厘米? 26.三只小猴称体重,每两个一起称一次,三次称得的结果分别是24千克、27千克和29千克.请你算一算,三只小猴各重多少千克? 27.甲乙两人共有30本文艺书,乙丙两人共有50本文艺书,甲、丙两人共有40本文艺书,甲乙丙三人各有文艺书多少本? 28.把两块各长8分米的短木板拼成一块长木板,重叠钉在一起的部分是15厘米。这块长木板的长度是多少? 29.把两块木板钉在一起后长为85厘米,其中一块木板长56厘米,中间重叠的部分长15厘米,另一块木板有多长? 30.这3个铁环拉紧后有多长? 31.两根木棍放在一起(如图),共长180厘米,其中一根木棍长100厘米,中间重叠部分是30厘米,另一根木棍长多少厘米。 32.如图是由5张同样大小的正方形纸重叠拼贴而成的,每张纸的边长都是4厘米,重叠部分的长度是边长的一半,求重叠拼贴后图形的周长。 33.小亮在公园里发现一个很深的小洞,他把一根两米长的竹竿插到洞底,在竹竿露出洞口的地方做上记号(洞口没有到竹竿的正中间),取出后又把竹竿的另一端插到洞底,再做上记号,这时两个记号之间的长度是2分米。这个小洞有多深?(先画图,再列算式) 34.元旦晚会期间,舞台灯光一个圆形光束和一个长方形光束重叠地打在地面上(如下图),重叠(阴影)部分的面积是1平方厘米,它占圆面积的,占长方形面积的。这两个光束打到地面所占地面的面积是多少平方厘米? 35.将两条彩带连成一条彩带,其中一条彩带长18分米,另一条长80厘米,接头处用去2分米,连接后的彩带长多少分米? 36.如图,大圆半径是5厘米,小圆半径是2厘米,阴影部分重叠在一起,那么没有重叠部分的面积相差多少平方厘米? 37.有两根长度分别为5厘米的木棒,现将他们捆在一起(如图),你能求出现在的总长是多少厘米吗? 38.小明、小荣、小光三个小朋友去称体重。小明和小荣一起称是50千克,小明和小光一起称是49千克,三人一起称是76千克,三人的体重各是多少千克? 39.甲、乙、丙三数的和是10.43,甲、乙两数的和是6.18,甲、丙两数的和是6.75,求甲、乙、丙三数各是多少? 40.一年级一班和二年级一班两个班共有学生84人,二年级一班和三年级一班两个班共有学生86人,三年级一班和四年级一班两个班共有学生81人。请你动脑筋想一想,一年级一班和四年级一班这两个班共有多少人? 41.笑笑、淘气和机灵狗称体重,笑笑和淘气在一起称是50千克,淘气和机灵狗在一起称是30千克,笑笑和机灵狗称是28千克。笑笑、淘气、机灵狗的体重各是多少千克? 42.小健平时很喜欢研究数学中的图形。有一天他把一个长方形和一个正方形重叠在一起(如下图)。如果正方形ABCD的边长是8厘米,长方形DEFG的长DG=10厘米,你能算出它的宽DE长多少厘米吗? 43.图中正方形的面积是18平方厘米,阴影部分是正方形的,也是长方形的,长方形的面积是多少平方厘米? 44.把两个同样的长方形纸条叠放成如图,长方形纸条的长为8厘米,宽为2厘米,那么叠放后的图形的周长是多少? 45.把3根长16分米的绳子连接成一根长绳. (1)每两根之间接头处长2分米,结成后的长绳长多少分米? (2)结成后的长绳长42分米,每个接头处长多少分米? 46.把两块同样长的塑料板钉成一块长150厘米的长条,如图所示,这两块塑料板的长是多少厘米? 小升初应用题:重叠问题 参考答案与试题解析 1.有两块一样长的木板,各长130厘米,中间钉在一起成了一块长木板,中间钉在一起的重叠部分是10厘米,则这块长木板的长度是多少? 【答案】见试题解答内容 【解答】解:130+130﹣10 =260﹣10 =250(厘米) 答:这块长木板的长度是250厘米. 2.长方形和正方形有一部分重合(如图),两个图形中阴影部分的面积相差多少平方厘米? 【答案】见试题解答内容 【解答】解:2 3﹣2 2 =6﹣4 =2(平方厘米) 答:两个图形中阴影部分的面积相差2平方厘米. 3.如图所示,在正方形ABCD中,红色、绿色正方形的面积分别是52cm2和13cm2,且红色、绿色两个正方形有一个点重合。黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点,另一个顶点位于绿色正方形两条对角线的交点。那么黄色正方形的面积是多少? 【答案】29.25 【解答】解:黄色与红色重合的面积:5213(平方厘米) 黄色与绿色重合的面积:13(平方厘米) 13+1329.25(平方厘米) 答:黄色正方形的面积是 29.25cm 4.如图,每相邻两个数字之间的距离相等,豆豆按照下面的方式进行折返跑训练。他先从1跑到2,再从2跑到1,用手触地后再跑向3,再从3跑向1,用手触地后再跑向4……直到从5跑回1,豆豆一共跑了多少米? 【答案】1000米。 【解答】解:2+4+6+8=20(个) 20 50=1000(米) 答:豆豆一共跑了1000米。 5.把两根竹竿像如图这样接在一起,中间重叠部分长0.9米。接完后的竹竿有多长? 【答案】4.7米。 【解答】解:根据分析可得: 2.4+3.2﹣0.9 =5.6﹣0.9 =4.7(米) 答:接完后的竹竿有4.7米长。 6.请你算一算4个铁环套在一起的长度是多少? 【答案】见试题解答内容 【解答】解:60 4﹣(4 2) 3 =60 4﹣2 3 =240﹣6 =234(mm) 答:4个铁环套在一起的长度是234mm. 7.把2根8分米的木条接在一起,接头部分长5厘米,接好后的木条长多少? 【答案】155厘米。 【解答】解:8分米=80厘米 80+80﹣5 =160﹣5 =155(厘米) 答:接好后的木条长155厘米。 8.两根同样长的木棒像如图一样捆在一起,总长是15厘米,每根木棒的长度是多少厘米? 【答案】9厘米。 【解答】解:(15+3) 2 =18 2 =9(厘米) 答:每根木棒长是9厘米。 9.有一块长方形草坪和一块正方形草坪,它们有一部分重叠在一起,现在把重叠的部分改成一个小花坛,那么现在草坪的面积是多少? 【答案】950平方米。 【解答】解:30 20+20 20﹣5 5 2 =1000﹣50 =950(平方米) 答:现在草坪的面积是950平方米。 10.甲、乙、丙三人参加少年杯知识竞赛。甲、乙共得195分,乙、丙共得196分,甲、丙共得191分。甲、乙、丙分别考了多少分? 【答案】甲:95分、乙:100分、丙:96分。 【解答】解:(195+196+191) 2 =582 2 =291(分) 291﹣195=96(分) 291﹣196=95(分) 291﹣191=100(分) 答:甲考了95分、乙考了100分、丙考了96分。 11.某学校四年级有甲、乙、丙3个班,甲班和乙班共有100人,乙班和丙班共有101人,甲班和丙班共有97人.甲、乙、丙3个班各有多少人? 【答案】见试题解答内容 【解答】解:乙班:(100+101﹣97) 2 =104 2 =52(人) 甲班:100﹣52=48(人) 丙班:97﹣48=49(人) 答:甲班有48人,乙班有52人,丙班有49人. 12.把三块各长40厘米的木板钉成一块长木板,中间两处钉在一起的重叠部分都是50毫米,钉成的木板长多少厘米? 【答案】110厘米。 【解答】解:如图: 50毫米=5厘米 40 3﹣5 2 =120﹣10 =110(厘米) 答:钉成的木板长110厘米。 13.把两根竹竿像图中这样接在一起正好4.8米,第二根竹竿有多长? 【答案】3.2米。 【解答】解:4.8﹣2.4+0.8=3.2(米) 答:第二根竹竿长3.2米。 14.把8厘米长的5根小棒(像图中这样)绑在一起,接头处长1厘米,绑好后一共长多少厘米? 【答案】36厘米。 【解答】解:8 5﹣1 (5﹣1)=36(厘米) 答:绑好后一共长36厘米。 15.把两根9厘米长的木条钉成一根长木条,重叠部分是1厘米,钉成长木条长多少厘米? 【答案】17厘米。 【解答】解:9+9﹣1 =18﹣1 =17(厘米) 答:钉成长木条长17厘米。 16.把两根竹竿像如图这样接在一起,接完后的竹竿长多少米? 【答案】3.6米。 【解答】解:2.3+1.7﹣0.4 =4﹣0.4 =3.6(米) 答:接完后的竹竿长3.6米。 17.小明把长16.8厘米的纸条和长14.2厘米的纸条粘接成一条较长的纸条,重叠粘合处长1.2厘米(如图),粘接后纸条共长多少厘米? 【答案】29.8厘米。 【解答】解:16.8+14.2﹣1.2=29.8(厘米) 答:粘接后纸条共长29.8厘米。 18.如图,乐乐把两根同样长的吸管用胶粘在一起作为灯笼的一根支架。这根支架长多少厘米? 【答案】34.5厘米。 【解答】解:由分析可得: 21.2+21.2﹣7.9 =42.4﹣7.9 =34.5(厘米) 答:这根支架长34.5厘米。 19.把两根20厘米长的木棒连接在一起,捆在一起的地方长2厘米,连接后,木棒共长多少厘米? 【答案】38厘米。 【解答】解:20+20﹣2 =40﹣2 =38(厘米) 答:连接后,木棒共长38厘米。 20.如图,两根木棒用绳子绑在一起后,用尺子测量它的长度。把绳子拆开后,这两根木棒一共长多少厘米? 【答案】9厘米。 【解答】解:10﹣2=8(厘米) 8+1=9(厘米) 答:把绳子拆开后,这两根木棒一共长9厘米。 21.将3根长分别为25厘米、27厘米、39厘米的木料钉成一根长木料。每段重叠部分的长都是3厘米,这根钉好的木料长多少厘米? 【答案】85厘米。 【解答】解:25+27+39﹣3﹣3 =91﹣3﹣3 =85(厘米) 答:这根钉好的木料长85厘米。 22.三块同样的地板像如图这样交叉拼,每块地板的长度是多少? 【答案】1.2米。 【解答】解:1.8﹣0.3﹣0.3 =1.5﹣0.3 =1.2(米) 答:每块地板的长度是1.2米。 23.有3张相同的纸条,每张长13厘米。把这些纸条粘成一张长纸条,每两张之间的重叠部分长2厘米,粘好后的纸条长多少厘米? 【答案】35厘米。 【解答】解:13+13+13﹣2﹣2 =39﹣2﹣2 =35(厘米) 答:粘好后的纸条长35厘米。 24.淘气将两张2分米的纸条粘接起来,两个纸条重叠的部分长2厘米,粘接好的纸条的长是多少厘米? 【答案】38厘米。 【解答】解:2分米=20厘米 20+20﹣2=38(厘米) 答:粘接好的纸条的长是38厘米。 25.如图,两个完全一样的正方形部分重叠后,成为一个长方形,重叠部分长4厘米。已知长方形的长是14厘米,则长方形的面积是多少平方厘米? 【答案】126平方厘米。 【解答】解:14﹣4=10(厘米) 10 2=5(厘米) 4+5=9(厘米) 14 9=126(平方厘米) 答:长方形的面积是126平方厘米。 26.三只小猴称体重,每两个一起称一次,三次称得的结果分别是24千克、27千克和29千克.请你算一算,三只小猴各重多少千克? 【答案】见试题解答内容 【解答】解:(24+27+29) 2 =80 2 =40(千克) 40﹣24=16(千克) 40﹣27=13(千克) 40﹣29=11(千克) 答:三只小猴的体重分别是16千克,13千克,11千克. 27.甲乙两人共有30本文艺书,乙丙两人共有50本文艺书,甲、丙两人共有40本文艺书,甲乙丙三人各有文艺书多少本? 【答案】见试题解答内容 【解答】解:(30+50+40) 2 =120 2 =60(本) 丙的本数:60﹣30=30(本) 甲的本数:60﹣50=10(本) 乙的本数:60﹣40=20(本) 答:甲有文艺书10本,乙有文艺书20本,丙有文艺书30本. 28.把两块各长8分米的短木板拼成一块长木板,重叠钉在一起的部分是15厘米。这块长木板的长度是多少? 【答案】145厘米。 【解答】解:8分米=80厘米 80 2﹣15=145(厘米) 答:这块长木板的长度是145厘米。 29.把两块木板钉在一起后长为85厘米,其中一块木板长56厘米,中间重叠的部分长15厘米,另一块木板有多长? 【答案】44厘米。 【解答】解:85+15=100(厘米) 100−56=44(厘米) 答:另一块木板长44厘米。 30.这3个铁环拉紧后有多长? 【答案】10cm。 【解答】解:1cm=10mm,4cm=40mm 40 3﹣5 4 =120﹣20 =100(mm) 100mm=10cm 答:这3个铁环拉紧后有10cm长。 31.两根木棍放在一起(如图),共长180厘米,其中一根木棍长100厘米,中间重叠部分是30厘米,另一根木棍长多少厘米。 【答案】110厘米。 【解答】解:180+30﹣100 =210﹣100 =110(厘米) 答:另一根木棍长110厘米。 32.如图是由5张同样大小的正方形纸重叠拼贴而成的,每张纸的边长都是4厘米,重叠部分的长度是边长的一半,求重叠拼贴后图形的周长。 【答案】48厘米。 【解答】解:如下图所示: 12 4=48(厘米) 答:重叠拼贴后图形的周长是48厘米。 33.小亮在公园里发现一个很深的小洞,他把一根两米长的竹竿插到洞底,在竹竿露出洞口的地方做上记号(洞口没有到竹竿的正中间),取出后又把竹竿的另一端插到洞底,再做上记号,这时两个记号之间的长度是2分米。这个小洞有多深?(先画图,再列算式) 【答案】9分米 【解答】解:2米=20分米 (20﹣2) 2 =18 2 =9(分米) 答:这个小洞有9分米深。 34.元旦晚会期间,舞台灯光一个圆形光束和一个长方形光束重叠地打在地面上(如下图),重叠(阴影)部分的面积是1平方厘米,它占圆面积的,占长方形面积的。这两个光束打到地面所占地面的面积是多少平方厘米? 【答案】平方厘米。 【解答】解:圆面积是:1 =1 10 =10(平方厘米) 长方形面积是:1 =1 (平方厘米) 101 1 (平方厘米) 答:这两个光束打到地面所占地面的面积是平方厘米。 35.将两条彩带连成一条彩带,其中一条彩带长18分米,另一条长80厘米,接头处用去2分米,连接后的彩带长多少分米? 【答案】24分米。 【解答】解:80厘米=8分米 18+8﹣2 =26﹣2 =24(分米) 答:连接后的彩带长24分米。 36.如图,大圆半径是5厘米,小圆半径是2厘米,阴影部分重叠在一起,那么没有重叠部分的面积相差多少平方厘米? 【答案】见试题解答内容 【解答】解:3.14 52﹣3.14 22 =78.5﹣12.56 =65.94(平方厘米) 答:没有重叠部分的面积相差65.94平方厘米. 37.有两根长度分别为5厘米的木棒,现将他们捆在一起(如图),你能求出现在的总长是多少厘米吗? 【答案】8。 【解答】解:5+5﹣2=8(厘米) 答:现在的总长是8厘米。 38.小明、小荣、小光三个小朋友去称体重。小明和小荣一起称是50千克,小明和小光一起称是49千克,三人一起称是76千克,三人的体重各是多少千克? 【答案】小光体重26千克,小荣体重27千克,小明体重23千克。 【解答】解:小光体重:76﹣50=26(千克); 小荣体重:76﹣49=27(千克); 小明体重:76﹣26﹣27=23(千克); 答:小光体重26千克,小荣体重27千克,小明体重23千克。 39.甲、乙、丙三数的和是10.43,甲、乙两数的和是6.18,甲、丙两数的和是6.75,求甲、乙、丙三数各是多少? 【答案】见试题解答内容 【解答】解:丙数为: 10.43﹣6.18=4.25; 乙数为: 10.43﹣6.75=3.68; 甲数为: 6.18﹣3.68=2.5. 答:甲数是2.5,乙数是3.68,丙数是4.25. 40.一年级一班和二年级一班两个班共有学生84人,二年级一班和三年级一班两个班共有学生86人,三年级一班和四年级一班两个班共有学生81人。请你动脑筋想一想,一年级一班和四年级一班这两个班共有多少人? 【答案】79。 【解答】解:84+81﹣86 =165﹣86 =79(人) 答:一年级一班和四年级一班这两个班共有79人。 41.笑笑、淘气和机灵狗称体重,笑笑和淘气在一起称是50千克,淘气和机灵狗在一起称是30千克,笑笑和机灵狗称是28千克。笑笑、淘气、机灵狗的体重各是多少千克? 【答案】笑笑重24千克,淘气重16千克,机灵狗重4千克。 【解答】解:(50+30+28) 2 =108 2 =54(千克) 笑笑:54﹣30=24(千克) 淘气:54﹣28=16(千克) 机灵狗:54﹣50=4(千克) 答:笑笑重24千克,淘气重16千克,机灵狗重4千克。 42.小健平时很喜欢研究数学中的图形。有一天他把一个长方形和一个正方形重叠在一起(如下图)。如果正方形ABCD的边长是8厘米,长方形DEFG的长DG=10厘米,你能算出它的宽DE长多少厘米吗? 【答案】6.4厘米。 【解答】解:如图连接AG S AGDS正方形ABCD 8 8 =32(平方厘米) 32 2 10=6.4(厘米) 答:长方形的宽DE长是6.4厘米。 43.图中正方形的面积是18平方厘米,阴影部分是正方形的,也是长方形的,长方形的面积是多少平方厘米? 【答案】见试题解答内容 【解答】解:18 =2 =24(平方厘米) 答:长方形的面积是24平方厘米. 44.把两个同样的长方形纸条叠放成如图,长方形纸条的长为8厘米,宽为2厘米,那么叠放后的图形的周长是多少? 【答案】见试题解答内容 【解答】解:8 2+(8﹣2) 2 =16+12 =28(厘米) 答:叠放后的图形的周长是28厘米. 45.把3根长16分米的绳子连接成一根长绳. (1)每两根之间接头处长2分米,结成后的长绳长多少分米? (2)结成后的长绳长42分米,每个接头处长多少分米? 【答案】见试题解答内容 【解答】解:(1)16 3=48(分米) 48﹣2 2 =48﹣4 =44(分米) 答:结成后的长绳长44分米. (2)(48﹣42) 2 =6 2 =3(分米) 答:每个接头处长3分米. 46.把两块同样长的塑料板钉成一块长150厘米的长条,如图所示,这两块塑料板的长是多少厘米? 【答案】80厘米。 【解答】解:150+10=160(厘米) 160 2=80(厘米) 答:这两块塑料板的长是80厘米。 第1页(共1页) 学科网(北京)股份有限公司 $