7.3 万有引力理论的成就 同步练习-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

7.3 万有引力理论的成就 同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．我国计划于2028年前后发射“天问三号”火星探测系统，实现火星取样返回。其轨道器将环绕火星做匀速圆周运动，轨道半径约3750km，轨道周期约2h。引力常量G取6.67 × 10－11N⋅m2/kg2，根据以上数据可推算出火星的（   ） A．质量 B．体积 C．逃逸速度 D．自转周期 2．2025年1月13日11时，我国太原卫星发射中心成功将微厘空间01组卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道。已知卫星绕地球做圆周运动的周期为，轨道半径为；地球绕太阳做圆周运动的周期为，轨道半径为，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A． B．由、和G能求太阳的质量 C．由、和G能求太阳的质量 D．地球质量与太阳质量的比值为 3．如图所示为地球的赤道平面图，地球以图示的方向自西向东自转。设想在赤道上，质量为m的物体以相对于地面的速度v分别自西向东和自东向西高速运动时，两种情况下物体对水平地面压力大小之差的绝对值为。地球可视为质量均匀球体，则地球的自转周期为（　　） A． B． C． D． 4．科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为（太阳到地球的距离为）的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞质量约为（　　） A． B．C． D． 5．万有引力定律能够很好地将天体运行规律与地球上物体运动规律具有的内在一致性统一起来。用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的质量为m的小物体的重力，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为M，引力常量为G。将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体。在北极沿地轴有个矿井，矿井深度为d，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，下列说法正确的是（　　） A．在北极地面称量时，弹簧测力计读数为 B．在赤道地面称量时，弹簧测力计读数为 C．在轨道半径为R+h的空间站称量时，弹簧测力计读数为 D．在北极矿井底部称量时，弹簧测力计读数为 二、多选题 6．在天文学中，通常要测量恒星和星系的体积、直径、质量、运动速度等参数，其中引力计算法是常用方法之一。现已知地球表面的重力加速度大小为g，地球的半径为R，地球绕太阳公转的周期为，日地中心间距为r，近地卫星绕地球表面做匀速圆周运动的周期为T，引力常量为G。下列天体参数的计算正确的是（　　） A．地球的质量m= B．太阳的质量M= C．地球的平均密度 D．地球的平均密度 7．将一质量为m的物体分别放到地球的南北两极点时，该物体的重力均为。将该物体放在地球赤道上时，该物体的重力为mg。假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R，已知引力常量为G，则由以上信息可得出（　　） A． B．地球的质量为 C．地球自转的角速度为 D．地球的平均密度为 8．如图所示，在某行星表面上有一倾斜的圆盘，面与水平面的夹角为，盘面上离转轴距离L处有小物体与圆盘保持相对静止，绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，角速度为时，小物块刚要滑动，物体与盘面间的动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），星球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．这个行星的质量 B．这个行星的第一宇宙速度 C．这个行星的密度是 D．离行星表面距离为R的地方的重力加速度为 三、解答题 9．“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，已知它在距月球表面高度为h的圆形轨道上运行，运行周期为T，引力常量为G，月球半径为R。 (1)求月球的质量； (2)求月球的密度； (3)求月球表面的重力加速度。 10．我国首个月球探测计划“嫦娥工程”分三个阶段实施，预计将在2030年之前实现载人登月。若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在距月球表面高度为h处以速度水平抛出一个小球，测得水平位移为x。已知月球半径R，引力常量G，忽略月球的自转且。求： (1)月球表面的重力加速度。 (2)月球的质量M。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C A B D AC BC AD 1．A 【详解】轨道器绕火星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，可得 A．题中已知的物理量有轨道半径r，轨道周期T，引力常量G，可推算出火星的质量，故A正确； B．若想推算火星的体积和逃逸速度，则还需要知道火星的半径r，故BC错误； D．根据上述分析可知，不能通过所提供物理量推算出火星的自转周期，故D错误。 故选A。 2．C 【详解】A．开普勒第三定律是针对同一中心天体才成立，卫星绕地球运动与地球绕太阳运动的中心天体不相同，开普勒第三定律不成立，即不能够认为 故A错误； BC．地球绕太阳做圆周运动的周期为，轨道半径为，则有 解得 故B错误，C正确； D．卫星绕地球做圆周运动的周期为，轨道半径为，则有 解得 结合上述解得 故D错误。 故选C。 3．A 【详解】设地球自转角速度为，地球半径为R，地球对质量为m的物体的吸引力为，当物体以相对于地面的速度v分别自西向东转动时有 物体以相对于地面的速度v分别自东向西转动时有 由题意可知 整理可得 又 故地球自转周期。 故选A。 4．B 【详解】由图可知，S2绕黑洞的周期T=16年，地球的公转周期T0=1年，S2绕黑洞做圆周运动的半长轴r与地球绕太阳做圆周运动的半径R关系是 地球绕太阳的向心力由太阳对地球的引力提供，由向心力公式可知 解得太阳的质量为 根据开普勒第三定律，S2绕黑洞以半长轴绕椭圆运动，等效于以绕黑洞做圆周运动，而S2绕黑洞的向心力由黑洞对它的万有引力提供，由向心力公式可知 解得黑洞的质量为 综上可得 故选B。 5．D 【详解】A．在北极地面，物体不随地球自转，万有引力全部提供重力，故，故A错误； B．在赤道地面，一部分万有引力需提供向心力，由牛顿第二定律得 解得，故B错误； C．在空间站中，物体处于完全失重状态，弹簧测力计读数为F3=0，故C错误； D．在北极矿井底部，有效引力仅由半径R−d以内的地球质量M′提供， ，故D正确。 故选D。 6．AC 【详解】AD．根据万有引力与重力关系有 解得 地球的平均密度为，故A正确，D错误； B．根据万有引力提供向心力有 解得，故B错误； C．近地卫星满足 解得 地球的平均密度，故C正确。 故选AC。 7．BC 【详解】A．两极处引力等于重力 赤道处，根据重力与引力的关系 联立得 ，因此 ，故A错误； B．两极处引力等于重力 可得地球质量 ，故B正确； C．联立两极和赤道的受力公式，可得 整理得 ，故C正确； D．地球体积 ，平均密度 由B选项的解析可知 解得 ，故D错误。 故选BC。 8．AD 【详解】A．由分析知，小物块刚要滑动时，处于最低点位置，则根据牛顿第二定律得 解得 在天体表面满足 解得 故A正确； B．根据牛顿第二定律得 解得 故B错误； C．根据 解得 故C错误； D．离行星表面距离为R的地方的重力加速度为 解得 故D正确。 故选AD。 9．(1) (2) (3) 【详解】（1）根据万有引力提供向心力得 解得月球的质量 （2）月球的体积 则月球的密度 （3）根据万有引力等于重力得 解得 10．(1) (2) 【详解】（1）在月球表面做平抛运动， 解得月球表面的重力加速度 （2）忽略月球的自转，则 解得月球的质量 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $