《拆盒子（第二课时）》（教学设计）-2025-2026学年三年级下册数学北师大版

教 学 设 计 课题 拆盒子（2）（正方体的展开图） 教学内容 正方体的平面展开图（11种类型、分类口诀），认识三棱柱、圆柱、四棱锥、六棱柱的展开图，判断正方体展开图 教学目标 1.知识与技能 掌握正方体展开图的核心特征：6个完全相同的正方形，相对面不相邻。 认识正方体11种展开图，牢记4类分类口诀，能快速判断正方体展开图（排除“田字型”“凹字型”）。 能识别三棱柱、圆柱、四棱锥、六棱柱的展开图，知道不同立体图形展开图的面的特征。 2.过程与方法 通过标面、剪拆、分类、记忆、辨析等活动，经历“立体→平面→分类→总结”的探究过程，培养动手操作能力、空间想象能力和归纳总结能力。 3.情感态度与价值观 感受动手探究的乐趣，体会立体图形与平面图形的转化关系，激发空间与图形的学习兴趣；养成安全操作、有序探究、合作交流的良好习惯。 教学重点 正方体展开图的特征、11种类型及分类口诀；判断正方体展开图。 教学难点 理解正方体展开图的空间位置关系，快速排除“田字型、凹字型”错误展开图；建立立体与平面的转化意识。 教学过程 （一）复习导入，回顾旧知（5分钟） 师：同学们，上课好！上节课我们一起玩了有趣的拆盒子游戏，成功拆开了长方体盒子，谁能大声说一说，长方体展开图有哪些特点？举手回答！ 生1：长方体展开图一共有6个面，每个面都是长方形！ 生2：长方体展开图里，相对的面完全一样，而且不相邻！ 生3：拆开后有5条边相连，剪的方法不同，展开图的形状也不同！ 师：大家的记忆太牢固了，回答得又准又全！（板书：长方体展开图：6个面、相对面相同不相邻） 师：长方体的盒子我们已经会拆、会认了，那正方体盒子拆开后会是什么样子呢？它和长方体展开图有什么相同和不同？今天我们继续走进动手课堂，探究——拆盒子（2）！（板书完整课题） （二）探究新知，动手实践（22分钟） 1. 动手拆正方体盒子，初步感知展开图 师：首先请大家拿出准备好的正方体纸盒和标签纸，听清老师的3个操作要求，全班齐读一遍： 1.用标签纸给正方体的6个面标上：上、下、左、右、前、后； 2.用剪刀剪开纸盒，6个面必须连在一起，不能剪断、散开； 3.安全使用剪刀，刀尖不对人，慢慢剪，小组互相帮助。 生齐：明白！ 师：现在小组合作，先标面，再剪一剪，展开后平铺在桌上，仔细观察你得到的展开图形状。 （学生动手操作：标面→剪拆→平铺→观察，教师巡视指导，强调安全与“相连不剪断”要求） 师：时间到！哪个小组愿意上台，展示你们拆开的正方体展开图？ 生4：我们的展开图是中间4个正方形一排，上下各1个！ 生5：我们的是2个正方形一排、3个正方形一排，错开排列！ 生6：我们的是2个一排，两两错开！ 师：大家剪出了好几种不同的形状，太厉害了！其实，正方体的平面展开图一共有11种！我们一起通过PPT和几何画板，完整认识这11种展开图。 2. 分类整理11种正方体展开图，记忆口诀 师：这11种展开图看起来多，其实我们可以分成4类，还编了好记的口诀，大家跟着老师一边看一边读，牢牢记住！ （PPT出示11种展开图，分类呈现） 师：第一类：1-4-1型（中间4个一连串，两边各一随便放），一共有6种。大家看，中间4个正方形连成一排，上下各放1个，位置可以随便换！ 生齐读口诀：中间4个一连串，两边各一随便放！ 师：第二类：2-3-1型（二三紧连错一个，三一相连一随便），一共有3种。2个和3个连在一起错开，再连1个，位置灵活！ 生齐读口诀：二三紧连错一个，三一相连一随便！ 师：第三类：2-2-2型（两两相连各错一），只有1种。2个一排，两两错开，像楼梯一样！ 生齐读口诀：两两相连各错一！ 师：第四类：3-3型（三个两排一对齐），只有1种。3个一排，两排对齐！ 生齐读口诀：三个两排一对齐！ 师：现在我们把四句口诀连起来读两遍，快速记住11种展开图！ 生齐读：中间4个一连串，两边各一随便放；二三紧连错一个，三一相连一随便；两两相连各错一；三个两排一对齐。 3. 总结正方体展开图核心特征 师：认识了11种展开图，我们一起来找正方体展开图的共同特点，小组讨论1分钟，举手分享！ （小组讨论） 师：谁来说第一个特点：有几个面？每个面是什么形状？ 生7：正方体展开图有6个面，每个面都是正方形，而且6个正方形完全相同！ 师：完全正确！（板书：6个面、全是正方形、完全相同） 师：第二个特点：相对的面在展开图里有什么规律？ 生8：相对的面不可能相连，相连的面一定相邻！ 师：火眼金睛！这是判断相对面的关键！（板书：相对面不相邻） 师：老师再告诉大家一个判断小技巧，也是易错点：任何正方体的展开图，都不能是“田字型”，也不能是“凹字型”！看到这两种形状，直接排除！ 生：记住了！ 4. 自主探究：其他立体图形的展开图 师：我们已经完全掌握了正方体展开图，现在挑战更多形状的盒子！请小组拿出准备好的三棱柱、圆柱、四棱锥、六棱柱纸盒，先猜一猜拆开后是什么样子，再动手剪一剪，观察面的数量和形状！ （学生自主探究，小组交流，教师巡视） 师：时间到！我们依次汇报，先说三棱柱： 生9：三棱柱展开图有5个面，2个相对的三角形，3个长方形！ 师：圆柱呢？ 生10：圆柱展开图有3个面，2个相对的圆，1个长方形！ 师：四棱锥呢？ 生11：四棱锥展开图有5个面，1个正方形，4个三角形！ 师：六棱柱呢？ 生12：六棱柱展开图有8个面，2个相对的六边形，6个长方形！ 师：大家观察得太细致了！我们把这些发现记下来：不同的立体图形，展开图的面数、面的形状都不同！ （三）达标检测，巩固提升（8分钟） 1. 教材P69练一练第2题：判断正方体展开图 师：第一关：淘气把正方体盒子拆开，下面哪个图形可能是他得到的？先独立思考，再举手说理由！ （PPT出示题目） 生13：选第二个图形！ 师：为什么不选第一个？ 生13：第一个是凹字型，不能拼成正方体，直接排除！第二个符合1-4-1型，是正方体展开图！ 师：理由太充分了，完全正确！ 2. 教材P69练一练第3题：生活实践 师：第二关：找一找生活中各种形状的盒子，先想一想拆开后的样子，再动手拆一拆，和同伴说一说你的发现！ 师：谁愿意分享你找到的盒子和展开图？ 生14：我找了牙膏盒（长方体），展开图是6个长方形！ 生15：我找了魔方盒子（正方体），展开图是1-4-1型！ 师：大家把数学知识用到了生活中，太棒了！ （四）课堂小结，梳理知识（3分钟） 师：今天的拆盒子游戏圆满结束，谁来用几句话总结本节课的收获？ 生16：我知道了正方体展开图有11种，分成4类，记住了口诀！ 生17：正方体展开图有6个完全相同的正方形，相对面不相邻，不能是田字、凹字！ 生18：我还认识了三棱柱、圆柱、四棱锥、六棱柱的展开图！ 生19：动手剪盒子，让我更容易理解立体和平面的关系！ 师：大家的收获太全面了！我们一起回顾核心知识点： 1.正方体展开图：11种、4类、6个相同正方形、相对面不相邻； 2.排除技巧：田字型、凹字型不是正方体展开图； 3.不同立体图形，展开图的面数、形状不同。 （五）课后作业（2分钟） 1.完成教材第69页剩余习题，准确判断正方体展开图。 2.用卡纸剪出1种正方体展开图，折成正方体，验证是否正确。 3.回家收集3种不同形状的盒子，画出它们的展开图，明天和同学分享。 板书 设计 拆盒子（2） 正方体的展开图 核心特征 面：6个，全是正方形，完全相同 相对面：不相邻 11种展开图（4类口诀） 1-4-1型：中间4个一连串，两边各一随便放 2-3-1型：二三紧连错一个，三一相连一随便 2-2-2型：两两相连各错一 3-3型：三个两排一对齐 学科网（北京）股份有限公司 $