陕西省西安市西咸新区空港新城2020-2021学年八年级上册期末考试数学试卷

2020—2021学年度第一学期学业水平测试 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，全卷共三道大题（25道小题），共4页，总分120分，考试时间为90分钟； 2．答题前，考生需准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核对条形码上的准考证号、姓名及考场号； 3．所有答案必须在答题卡上指定区域作答；选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚； 4．请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效； 5．保持卡面清洁，不得折叠、污染、破损等． 第一部分（选择题共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列四个实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. π 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 若一个直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边长为（ ） A. 10 B. 10或12 C. 10或 D. 12 4. 能说明命题“若，则”为假命题的一个反例可以是（ ）． A. B. C. D. 5. 如图，在中，分别在上，且，要使，只需再有下列条件中的（ ）即可． A. B. C. D. 6. 已知，在正比例函数的图象上，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一次函数y＝kx+b与y＝﹣x+4的图象相交于点，则关于x、y的二元一次方程组的解是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，为的边延长线上一点，在上，连接，交于．若，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在（孙子算经）中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有辆车，人，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，为正方形的对角线，且，则k、b的值分别是（ ） A. ，2 B. ， C. 1，2 D. 1， 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11. 比较大小：________(填，，或). 12. 将直线向下平移2个单位长度，得到的函数表达式为______． 13. 在竟选班干部时，某同学表达能力、组织能力、责任心的得分分别是90分，80分，85分．若依次按的比例确定最终得分，则这位同学的最终得分是___________分． 14. 如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点与点重合，折痕为，则重叠部分的面积是_______． 三、解答题（共11小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 解二元一次方程组 17. 如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：，．在图中作出关于轴对称的，并写出点的对应点的坐标． 18. 如图，中，点D、F分别在、上，交的延长线于E，，，试猜想与之间有怎样的位置关系？并说明理由． 19. 如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池的示意图，该U型池可以看成是长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为的半圆，其边缘，点E在上，，一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离为多少米？（边缘部分的厚度忽略不计） 20. 已知，如图，ABCD，EG 平分∠BEF，FG 平分∠EFD，求证：∠EGF=90° 21. 新冠疫情暴发，某社区需要消毒液3250瓶，医药公司接到通知后马上采购两种专用装箱，将消毒液包装后送往该社区．已知一个大包装箱价格为5元，可装消毒液10瓶；一个小包装箱价格为3元，可装消毒液5瓶．该公司采购的大小包装箱共用了1700元，刚好能装完所需消毒液．求该医药公司采购的大小包装箱各是多少个？ 22. 如图，在中，D是边上一点，． （1）求证：； （2）若E是边上的动点，求线段的最小值． 23. 纺织厂生产某种产品，每件出厂价定为80元，每件的成本是60元，由于在生产过程中平均每生产一件此种产品，就会有0.5立方米的污水排出，为了保护环境，工厂需要对污水净化处理后才能排出．已知处理1立方米污水的费用为2元，另外每月排污设备物资损耗为8000元．设该厂每月生产此产品x件（且x是整数），每月获得纯利润y元．（纯利润=总收入-总支出） （1）求出y与x之间的函数表达式； （2）如果该厂本月获得的纯利润是106000元，请求出该厂在本月生产此产品的件数． 24. 我市某中学举行“校园好声音”歌手大赛，高、初中根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分100）如图所示： 根据图示信息，整理分析数据如下表： 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 初中部 85 高中部 85 100 （1）求出表格中_________；__________；_________． （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； （3）小明同学已经算出高中代表队决赛成绩的方差是： 请你计算出初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． 25. 已知、两地之间有一条长240千米的公路．甲车从地出发匀速开往地，甲车出发两小时后，乙车从地出发匀速开往地，两车同时到达各自的目的地．两车行驶的路程之和（千米）与甲车行驶的时间（时）之间的函数关系如图所示． （1）甲车的速度为_________千米/时，的值为____________． （2）求乙车出发后，与之间的函数关系式． （3）当甲、乙两车相距100千米时，求甲车行驶的时间． 2020—2021学年度第一学期学业水平测试 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，全卷共三道大题（25道小题），共4页，总分120分，考试时间为90分钟； 2．答题前，考生需准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核对条形码上的准考证号、姓名及考场号； 3．所有答案必须在答题卡上指定区域作答；选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚； 4．请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效； 5．保持卡面清洁，不得折叠、污染、破损等． 第一部分（选择题共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 【11题答案】 【答案】. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】84 【14题答案】 【答案】#### 三、解答题（共11小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】见解析，的坐标为 【18题答案】 【答案】，理由见解析 【19题答案】 【答案】25米 【20题答案】 【答案】 ∵ABCD， ∴∠BEF +∠EFD =180°， ∵EG 平分∠BEF，FG 平分∠EFD， ∴∠GEF=∠BEF， ∠GFE=∠EFD， ∴∠GEF+∠GFE=∠BEF+∠EFD=（∠BEF +∠EFD）=90°． ∴∠EGF=90° 【21题答案】 【答案】医药公司采购的大包装箱250个，小包装箱150个． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， 在中，， ∴， ∴． （2）9.6 【23题答案】 【答案】（1）y＝19x−8000（x＞0且x是整数）；（2）这个月该厂生产产品6000件． 【24题答案】 【答案】（1）85，80，85；（2）初中代表队；（3）初中代表队选手成绩较为稳定． 【25题答案】 【答案】（1）40，480；（2）；（3）小时或小时 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $