山东省临沂市兰陵县2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题

2022—2023学年度下学期阶段质量调研八年级数学 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．要使二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．下列二次根式中能与合并的是（ ） A． B． C． D． 3．以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A．1，2，2 B． C．4，5，6 D． 4．在单位长度为1的正方形网格中，下面的三角形是直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 5．当时，化简的结果是（ ） A． B． C． D． 6．下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，下列结论不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在高为，坡面长为的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（ ） A． B． C． D． 9．菱形，矩形，正方形都具有的性质是（ ） A．四条边相等，四个角相等 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．对角线互相平分 10．如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，，则的度数是（ ） A．25° B．30° C．40° D．50° 11．如图，圆柱形玻璃板，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离cm．（ ） A．14 B．15 C．16 D．17 12．如图，平行四边形中，对角线、相交于点，平分，分别交、于点，连接，则下列结论：①；②；③平行四边形；④；⑤；其中正确的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 13．若两个最简二次根式与能合并，则______． 14．无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有______cm． 15．如图，以直角三角形的三边为边向外作三个正方形．若，则______． 16．数学综合与实践活动课上，某兴趣小组要测定被池塘隔开的、两点间的距离，他们在外选一点，连接、，并分别找出它们的中点、，连接．现测得，，则两点间的距离为______． 17．下列给出的条件中，不能判定四边形是平行四边形的为______（填序号）． ；； ；④． 三、解答题 18．计算（本题有2小题，每小题6分，共12分） （1）； （2）． 19．（本小题7分）已知：．求下列各式的值． （1）； （2）． 20．（本小题12分）如图，已知在同一条直线上，且， （1）求证：； （2）若设，试利用这个图形验证勾股定理． 21．（本小题12分）如图，在中，对角线，相交于点，，，． （1）求证：四边形是菱形； （2）过点作于点，求的长． 22．（本小题13分） 阅读下面问题： 试求：（1）求______； （2）当为正整数时，______； （3）的值． 23．（本小题13分）如图，在中，是边上的一个动点，过点作直线，交的平分线于点，交的外角。的平分线于点． （1）求证：； （2）若，求的长； （3）连接，，当点在边上运动到什么位置时，四边形是矩形？请说明理由． 山东省临沂市兰陵县2022-2023学年 八年级下学期4月期中数学试题答案 一、选择题 1-12B B B C A B B A D C B D 二、填空题 13．1 14．5 15．8 16．48 17．③ 三、解答题 18．（1）原式； （2）原式． 19．（1）， ， ， ， ； （2） 20．（1），， ， ，； （2）， ， 在同一条直线上，且， 四边形是直角梯形， ， 又，，即． 21．解：（1）四边形是平行四边形， ． ，且， 是直角三角形，且， 四边形是菱形； （2）四边形是菱形， ． ， ，解得． 22．（1）， 故答案为：； （2）， 故答案为：； （3） ． 23．（1）证明：平分，且， ，． 同理可得． （2）由（1）知， ． 而， ， ， ． （3）当点运动到的中点时，四边形是矩形． 理由：由（1）知， 当点运动到的中点时，有，四边形为平行四边形． 又，平行四边形是矩形． 学科网（北京）股份有限公司 $