河南信阳市固始县2025—2026学年度下学期七年级期中考试数学试题

内部资料严禁外传 2025一2026学年度下学期七年级期中考试 数学参考答案与评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A B B D B A A 1.【分析】利用算术平方根的定义计算即可 【懈答】：（号产-名云的算术平方根是放送：A 2.【分析】根据有理数的分类逐个判断即可 【解答】小-27=-3无理数有写，2，共2个.故选：C 3.【分析】先根据平行线的性质可得∠1=∠3=55°，然后根 据平角定义进行计算，即可解答 【解答】如图，a∥b,∠1=∠3=55°，∠BAC=90°， ∴.∠2=180°-∠3-∠BAC=35°，故选：A 4.【分析】根据算术平方根的定义估算无理数的大小，先估 算6的大小，再估算√6-1的大小即可. 【解答】.22=4,32=9，而4<6<9，∴.2<√6<3，∴.1<√6-1<2，故选：B. 5.【分析】根据黑棋①的坐标向上1格确定出坐标原点，然后建立平面直角坐标系，再写 出白棋3的坐标即可. 【解答】因为黑棋①的位置用坐标表示为(0，-1)，黑棋2的位置用坐标表示为(-3， 0),可建立平面直角坐标系，.白棋3的坐标为(-4,2).故选：B. 6.【分析】根据对顶角、同旁内角、平行线的性质逐项判断命题的真假即可， 【解答】A.相等的角不一定是对顶角，如等腰三角形的底角，是假命题，因此不符合题 意；B.同旁内角只有在两直线平行时才互补，是假命题，因此不符合题意；C.过直线外 一点有且只有一条直线与已知直线平行，是假命题，因此不符合题意；D.由ba,ca, 根据平行线的传递性，得b,是真命题，因此符合题意.故选：D 7.【分析】根据点的坐标的几何意义及第四象限内点的坐标符号解答即可。 【解答】.点P在第四象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为3,4，点P的横坐标 是4，纵坐标是-3，即点P的坐标为(4，-3).故选：B. 8.【分析】根据平行线的判定方法，对条件一一分析，排除错误答案. 【解答】①.·∠1=∠3，∴.bc(同位角相等，两直线平行)；②.·∠2=∠3，∴.bc(内错角 七年级数学参考答案第1页（共5页） 相等，两直线平行)：③由∠1=∠4无法判断两直线是否平行：④.·∠2+∠5=180°，.b (同旁内角互补，两直线平行).故选：A, 9.【分析】先根据程序求输入数的算术平方根，然后判断是否为无理数，是就输出结果，否 则就继续求它的算术平方根，即可作答 【解答】当输入的x为64时，√64=8,8是有理数，.再取算术平方根，·8的算术平 方根是√⑧，√8是无理数，∴.输出结果.故选：A 10.【分析】由图中点的坐标可得：每4次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右 运动4个单位长度，用2026除以4，再由商和余数的情况确定运动后点的坐标 【解答】由图中点的坐标可得：每4次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右 运动4个单位长度，2026÷4=506…2，第2026次运动为第507循环组的第2次运 动，.横坐标为-1+506×4+2=2025，纵坐标为0，∴点P第2026次运动到点(2025， 0)故选：C 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.二 【分析】先根据点A在第一象限确定m的取值范围，再判断点B的横坐标符号，进而 确定其所在象限」 【解答】由条件可知m>0,4>0,∴.-m<0,∴点B(-m,4)在第二象限.故答案为：二 12.3. 【分析】先根据平方根的性质列方程，然后解方程即可求解。 【解答】根据题意可知，2a-2+5-3a=0,解得a=3.故答案为：3. 13.104. 【分析】如图，由已知条件AB/CD,可得∠1=∠3=76°，又由于∠2与∠3是邻补角，因 此可得∠2的度数 【解答】如图所示，AB∥CD,∠1=∠3=76°，：∠2与∠3是邻 补角，.∠2+∠3=180°，∴.∠2=180°-∠3=180°-76°=104°.故答 案为：104 14.2. 【分析】直接利用平移的性质得出AA'=CC',进而得出答案 32D 【解答】连接CC,将△ABC沿着AB方向平移得到△A'B'C', ∴.AA'=CC',.AB=3cm,A'B=1cm,∴.AA'=CC'=2cm.故答案为：2. 15.110 【分析】根据折叠的性质和平行线的性质求解即可. 【解答】.GH∥FN,.∠HGE=∠F=90°，：∠1=50°，∴.∠HGN=180°-90°-50°=40°， ∴.∠GNF=40°，.·将长方形纸片ABCD沿直线I折叠，∴.∠DNM=∠FNM= 180°+∠GNF180°+40° =110°，.·GHFN,∴.∠2=∠FWNM=110°.故答案为：110 2 2 七年级数学参考答案第2页（共5页）》 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.(10分) 【分析】(1)先计算立方根和绝对值，再去小括号，最后计算加减即可； (2)先计算算术平方根，再根据分配律去小括号，最后计算加减即可. 【解答】(1)原式=23-2-2+√3+4 =3/3； 5分 (2)原式=5+1-7+2 =1. 10分 17.(9分) 【分析】(1)根据平方根的定义及等式的性质计算即可； (2)根据立方根的定义计算即可！ 【解答】(1)两边都加1，得4：=9，两边都除以4，得-？，根据平方根的定义，得x 3 ,即x= 4分 4 2 64 (2)由立方根的定义，得x+1√27，即x+1= 3,解得= 7 …9分 3 18.(9分) 【分析】(1)由邻补角的性质得到∠AOD+∠B0D=180°，求出∠BOD=36°，由角平分线 的定义求出LDOM=7∠B0D=18: (2)由邻补角的性质得到∠C0M=162°，由角平分线的定义求出∠C0N=7∠C0M= 81°，由对顶角的性质得到∠AOC=∠B0OD=36°，进而可求出∠AON的度数 【解答】(1).∠A0D=4∠B0D,∠AOD+∠B0D=180°，.∠B0D=36°，：OM平分 ∠B0D,.∠D0M=2∠B0D=18；… …4分 (2).∠C0M=180°-∠D0M=162°，ON平分∠COM,.·.∠C0N= -∠C0M=81°， .∠A0C=∠B0D=36°，.∠A0N=∠A0C+∠C0N=117°.…9分 19.(9分) 【分析】(1)设绣布的长为3xdm,宽为2xdm,根据题意求得x的值后可得绣布的长与 宽，进而求得其周长； (2)设完整的圆形绣布的半径为rdm,根据题意求得r的值后与16比较大小即可. 【解答】(1)设绣布的长为3xdm,宽为2xdm,根据题意得3x·2x=384,即6x2=384, 则x2=64,x>0,∴.x=8,∴.3x=24,2x=16,∴.绣布的长为24dm,宽为16dm,其周长 为2×(24+16)=80(dm);…5分 七年级数学参考答案第3页（共5页） (2)不能裁出来，理由如下：设完整的圆形绣布的半径为rdm,由题意得r2=198,.· 取3，.2=66，解得r=√66（负值已舍去），√66>√64=8，.2r>16,.不能裁出来. …9分 20.(9分) 【分析】(1)根据在x轴上的点的纵坐标为0，得到a+5=0,解出a的值，由此得到 答案； (2)根据直线PQ∥y轴，得到2a-2=4,解出a的值，由此得到答案； (3)根据点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，得到2a-2与α+5互为相反 数，即2a-2+a+5=0,解出a的值，由此得到答案 【解答】(1)由题意得a+5=0,解得a=-5,.2a-2=-12,.P(-12,0);…3分 (2)直线PQy轴，.2a-2=4,解得a=3,.a+5=8,.P(4,8)…6分 (3).点P在第二象限，且它到x轴y轴的距离相等，.2a-2+a+5=0,解得a=-1, .a202=-1,.a225的立方根是-1. …9分 21.(9分) 【分析】(1)根据所作图形写出点的坐标即可； (2)根据点P(xo,yo)经平移后对应点为P'(-6,+2)确定平移方法，然后找出对应 点顺次连接即可： (3)根据网络特征求解即可， 【解答】(1)如图所示，4'(-2,4)，B'(-5,2),故答案为：(-2,4)，(-5,2)；…4分 (2)如图所示，三角形A'B'C即为所求；…6分 3 5-432 10 B 2 (3)三角形A'B'C'的面积=4x5-】x4x3 2×2x3-号x1x5=17 9分 22.(10分) 【分析】(1)估算√3在哪两个整数之间，即可确定√3的整数部分和小数部分； (2)先估算出3的整数部分，再利用不等式的性质即可确定答案； 七年级数学参考答案第4页（共5页）》 (3)先求出√30的整数部分，得到√30-3的整数部分即为x的值，从而表示出y的结 果，再求x-y的相反数即可. 【解答】(1)9<13<16，.3<√13<4，.√13的整数部分为3，小数部分为√13-3，故 答案为：3,13-3；…4分 (2)1<3<4,.1<√3<2，.10+1<10+3<10+2，即11<10+√3<12，a=11,b=12, .a+b=23,故答案为：23；… …7分 (3).25<30<36,5<√30<6,5-3<√30-3<6-3，即2<√30-3<3，.√30-3的整 数部分为2，小数部分为√/30-3-2=√30-5，∴x=2,y=√30-5，∴x-y=2-(√30-5) =7-√30，.x-y的相反数为√30-7.…10分 23.(10分) 【分析】(1)根据平行线的判定定理可得AE∥CD,再根据平行线的性质定理可得∠C= ∠AEB,结合∠C=∠DAE可得∠AEB=∠DAE,即可证明AD∥BC: (2)过点F作FG∥AD交CD于点G,则FG∥AD∥BC,根据平行线的性质即可证明 ∠DFE=∠ADF+∠AEB; (3)①参照(2)中方法，构造平行线，利用平行线的性质求解；②过点E作EP∥AB,根 据平行线的判定定理和性质定理求解。 【解答】(1).∠CDF+∠DFE=180°，∴AE∥CD,∴.∠C= ∠AEB,.∠C=∠DAE,∴.∠AEB=∠DAE,∴.AD∥BC; ……3分 (2)∠DFE=∠ADF+∠AEB,证明：如图，过点F作FG∥AD 交CD于点G,∴.FG∥ADBC,.∠ADF=∠DFG,∠AEB= E ∠GFE,.∠DFE=∠DFG+∠GFE,∴.∠DFE=∠ADF+ ∠AEB; 6分 (3)①如图，作CD∥AB,则CD∥AB∥EF, A B门工作篮 C 3 -------20D 支持平台E1 ∴.∠3+∠BDC=180°，∠1=∠CDE,.∴.∠2+∠3=∠3+∠BDC +∠CDE=180°+∠1=180°+31°=211°：…8分 ②如图，过点E作EP∥AB,∴.∠PEC=∠ABC=15°，·.∠PEF =180°-∠PEC-∠DEF=180°-15°-45°=120°，.EP∥AB, ABFG,∴.EP∥FG,∴.∠EFG=180°-∠PEF=60°，即EF与 FG所成锐角的度数为60°.……10分 七年级数学参考答案第5页（共5页）》2025一2026学年度下学期七年级期中考试 数学试题 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答 在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分） 9 数 12的算术平方根是 B、3 3 C.5 D.25 2给出下列各数：-2026，牙，27,3.14，万，其中无理数有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3.如图，直线a仍，将直角三角板的直角顶点放在直线b上，已知∠1=55°，则∠2的度数 尔 为 A.35° B.45° C.55° D.125° (第3题) (第5题) 桨 4.估计6-1的值在 A.0到1之间 B.1到2之间 C.2到3之间 D.3到4之间 5.如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用坐标表示为(0，-1)，黑棋②的位 置用坐标表示为(-3,0)，那么白棋③的位置用坐标表示为 A.（4,2) B.（-4,2) C.(4,-2) D.（-4,-2) 6.下列语句中，是真命题的是 A.相等的角是对顶角 B.同旁内角互补 七年级数学试卷第1页（共6页） 器 扫描全能王创建 C.过直线外一点不只一条直线与已知直线平行 D.对于直线a,b,c,如果b∥a,c∥a,那么b∥% 7.在平面直角坐标系内有一点P,若点P位于第四象限，并且点P到x轴和y轴的距离分 别为3,4，则点P的坐标是 A.（-3,4) B.(4,-3) C.（-4,-3) D.（3,-4) 8.如图，①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠1=∠4，④∠2+∠5=180°.可以判定b/∥c的条件有 A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①③④ (第8题) 9.一个数值转换器的原理如图.当输人的x为64时，输出的y是 是无理数 输人x 取算术平方根 输出y 是有理数 (第9题) A.√8 B.√18 C.√12 D.8 10.如图，直角坐标平面内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点(-1,0)运 动到点(0,1)，第2次运动到点(1,0)，第3次运动到点(2，-2)…按这样的运动规 律，动点P第2026次运动到点 (0,1) (4,1) (-1,0) (1,0) (5,0)… (3,0) (7,0) (2,-2) (6,-2) (第10题) A.（2026,-2) B.（2025,-2) C.(2025,0) D.（2025,1) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若点A(m,4)在第一象限，则点B(-m,4)在第 象限」 七年级数学试卷第2页（共6页） 架 扫描全能王创建 12.已知一个正数的两个不同的平方根分别是2a-2与5-3a,则a= 13.图①是一根吸管放在纸杯中，图②是其截面图，已知AB∥CD,c表示吸管.若∠1=76°， 则∠2= 度 B 图① 图② (第13题) (第14题) (第15题) 14.如图，在三角形ABC中，AB=3cm,将三角形ABC沿着AB方向平移得到三角形A'B'C. 若A'B=1cm,则点C与点C'之间的距离为 cm. 15.如图，将长方形纸片ABCD沿直线1折叠，使得点A落在BC边上的点E处，点D落在 点F处，EF交CD于点G,且直线l与AB交于点M,与CD交于点N,H是直线I上一 点，连接GH.若GH∥FN,且∠1=50°，则∠2= 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.(10分)计算： (1)2(5-1)-5-2--64; (2)5(5+)-49+V-2 17.(9分)求下列各式中x的值 (1)4x2-1=8; (2)(x+1)=64 7 七年级数学试卷第3页（共6页） 6 扫描全能王创建 18.(9分)如图，直线AB,CD交于点O,OM平分∠B0D,∠AOD=4∠B0D. 2 (1)求∠DOM的度数； (2)若ON平分∠C0M,求∠AON的度数. M 0 B N 19.(9分)当地时间5月6日，“从北京到巴黎一中法艺术家奥林匹克行”中国艺术大 展在巴黎举行.苏绣作品《荷娇欲语》亮相巴黎，向世人展示东方美学的韵味.现有一 张长方形绣布，长、宽之比为3：2，面积为384dm2. (1)求绣布的周长； (2)刺绣师傅想用这张绣布裁出一张面积为198dm2的完整圆形绣布来绣花鸟图，她 能够裁出来吗？请说明理由.（π取3） 2 20.(9分)已知点P(2a-2,a+5),解答下列各题： (1)若点P在x轴上，求点P的坐标； (2)若点Q的坐标为(4,5)，直线PQy轴，求点P的坐标； (3)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2025的立方根. 七年级数学试卷第4页（共6页） 扫描全能王创建 21.(9分)如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,2), B(1,0),C(5,-3),三角形ABC中任意一点P(xo,y0)经平移后对应点为P'(x-6,y+ 2),将三角形ABC作同样的平移得到三角形A'B'C',点A,B,C的对应点分别为A', B',C'. 5 3. 2 iP' 42 B 2 3 5 6 (1)点A',B'的坐标分别为 (2)画出三角形A'B'C'; (3)直接写出三角形A'B'C的面积 22.（10分)阅读下列信息材料. 信息1：因为无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部写出 来，比如T,√瓦等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够准确 信息2：2.5的整数部分是2，小数部分0.5可以看成是2.5-2得来的. 信息3：任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间，如2<√5<3，是因为√4<√5 <5. 根据上述信息，回答下列问题： (1)√13的整数部分是 ,小数部分是 (2)10+√3也是夹在两个相邻整数之间的，可以表示为a<10+√5<b,则a+b= (3)若√30-3=x+y,其中x是整数，且0<y<1,求x-y的相反数. 七年级数学试卷第5页（共6页） 扫描全能王创建 23.（10分)在学习完《相交线与平行线》后，同学们对平行线产生了浓厚的兴趣，蔡老师 围绕平行线的知识在班级开展课题学习活动，探究平行线的“等角转化”功能 D ☐工作篮 3 20 B 支持平台 B E 图1 图2 图3 (1)【问题初探】如图1，∠CDF+∠DFE=180°，∠C=∠DAE,求证：AD∥BC. (2)【拓展探究】在(1)的条件下，试问∠ADF,∠AEB与∠DFE之间满足怎样的数量 关系？并说明理由 (3)【迁移应用】①路灯维护工程车的工作示意图如图2，工作篮底部与支撑平台平 行，∠1=31°，求∠2+∠3的度数； ②一种路灯的示意图如图3，其底部支架AB与吊线FG平行，灯杆CD与底部支架AB 所成锐角a=15°，顶部支架EF与灯杆CD所成锐角B=45°，求EF与FG所成锐角的 度数 七年级数学试卷第6页（共6页） 器 扫描全能王创建