07-2025年初中毕业生学业水平考试·数学-《统计与概率》阶段检测卷-【金牌中考总复习】2026年中考数学总复习

检测卷 《统计与概率》阶段检测卷 1 （时间：120分钟 满分：120分） 班别：____ 姓名：____ 座号：____ 评分：____ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列调查适合使用全面调查的是( ) A A.对旅客上飞机前的安全检查 B.调查某大型记录电影在线收视率 C.全国植树节中栽植树苗的成活率 D.一批节能灯管的使用寿命 《统计与概率》阶段检测卷 2 2. 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>，则射箭成绩最稳定的是( ) D A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 《统计与概率》阶段检测卷 3 3. 下列事件中，属于随机事件的是( ) B A.抛出的篮球会落下 B.买一张彩票，中1 000万大奖 C.14人中至少有2人是同月出生 D.从装有红球、白球的袋中摸出黑球 《统计与概率》阶段检测卷 4 4. 某商场对上月笔袋销售的情况进行统计如下表所示： 颜色 白色 黄色 蓝色 紫色 红色 数量（个） 56 128 520 210 160 经理决定本月进笔袋时多进一些蓝色的，经理的这一决定应用了哪个统计知识( ) D A.平均数 B.方差 C.中位数 D.众数 《统计与概率》阶段检测卷 5 5. 某中学书法兴趣小组10名成员的年龄情况如下表所示： 年龄/岁 14 15 16 17 人数 3 4 2 1 则该小组成员年龄的众数和中位数分别是( ) A A.15，15 B.16，15 C.15，17 D.14，15 6. 某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按<m></m>计入总成绩，若小李笔试成绩为70分，面试成绩为90分，则他的总成绩（百分制）为( ) A A.78分 B.79分 C.80分 D.81分 《统计与概率》阶段检测卷 6 7. 一次数学测试后，某班60名学生的成绩被分为5组，第一至第四组的频数分别为8、10、16、14，则第五组的频率是( ) B A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 8. 某班学生在课外活动参加文娱、美术、体育小组的人数之比为<m></m>，则在这三个小组构成的扇形统计图中，表示体育小组人数的扇形的圆心角为( ) C A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 《统计与概率》阶段检测卷 7 9. 一个不透明的袋子里装有黄球18个和红球若干，小明通过多次摸球试验后发现摸到红球的频率稳定在0.4左右，则袋子里有红球( ) B A.6个 B.12个 C.18个 D.24个 10. 林丽和陈涛同桌俩制作了三张卡片，正面分别写有数字<m></m>,0,2，且卡片背面完全相同，林丽从中随机抽取一张卡片，卡片上的数记为<m></m>，陈涛再从余下的两张卡片中随机抽取一张，卡片上的数记为<m></m>，若记<m></m>为平面直角坐标系中的点，则形成的点在坐标轴上的概率是( ) C A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 《统计与概率》阶段检测卷 8 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 小明在农贸市场购买葡萄，为了解葡萄的甜度，他取了一颗品尝.这种了解方式属于__________（选填“普查”或“抽样调查”） 12. 从<m></m>，0，<m></m>，<m></m> ，<m></m>这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是__. 抽样调查 《统计与概率》阶段检测卷 9 13. 某校男子足球队的年龄分布如图的条形统计图，则这些足球队的年龄的中位数是____岁. 15 第13题图 《统计与概率》阶段检测卷 10 14. 现有4张卡片，正面书写不同变化，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片呈现的变化都是物理变化的概率是__. 冰化成水 酒精燃烧 铁棒成针 牛奶变酸 《统计与概率》阶段检测卷 11 15. 若一组数据<m></m>，<m></m>，<m></m> ，<m></m>的平均数为17，方差为3，则另一组数据<m></m>，<m></m>，<m></m>的平均数是____，方差是____. 34 12 《统计与概率》阶段检测卷 12 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16. 在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数.统计数据如表所示： 册数 0 1 2 3 4 人数 3 13 16 17 1 （1） 50个样本数据的平均数是___册、众数是___册，中位数是___册； 2 3 2 《统计与概率》阶段检测卷 13 （2） 根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数. 解：<m></m>（人）. 答：估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的有108名. 《统计与概率》阶段检测卷 14 17. 不透明的袋子中装有3个完全相同的小球，把他们分别标号为1，2，3. （1） 从袋子中随机摸出一个球，标号是奇数的概率是_ _； （2） 从袋子中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球.求两次摸到球的标号的积为偶数的概率. 解：树状图如右：共有9种等可能的结果，其中两次摸到球的标号的积为偶数的结果有5种， <m></m> . 《统计与概率》阶段检测卷 15 18. 某学校在推进新课改的过程中，开设的体育社团活动课有：<m></m>篮球，<m></m>足球，<m></m>排球，<m></m>羽毛球，<m></m>乒乓球，学生可根据自己的 （1） 抽取同学的人数为____人，其中学生选D“羽毛球”所在扇形的圆心角的度数是____<m></m> ； 50 72 爱好选修一门，学校李老师对七年级同学的选课情况进行随机调查统计，并对调查结果制成了如图所示的两幅不完整的统计图. 《统计与概率》阶段检测卷 16 （2） 补齐条形统计图： 解：补全条形统计图如下： （3） 若七年级共有1 000名同学，请你估算该年级有多少人选乒乓球？ 解：<m></m>（人）， 答：七年级1 000名同学中大约有200人选乒乓球. 《统计与概率》阶段检测卷 17 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共40个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，然后把它放回盒子中，不断重复上述过程. （1） 请估计：当<m></m>足够大时，摸到白球的频率将会接近____（结果精确到<m></m>），假如小李摸一次球，小李摸到白球的概率为____； 0.5 0.5 如图所示为“摸到白球”的频率折线统计图. 《统计与概率》阶段检测卷 18 （2） 试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个； 解：由题意知，盒子里白颜色的球有<m></m>（个），黑颜色的球有<m></m>（个）； <m></m> 估算盒子里白、黑两种颜色的球各有20个； 《统计与概率》阶段检测卷 19 （3） 在（2）的条件下，如果要使摸到白球的频率稳定在<m></m>，需要往盒子里再放入多少个白球？ 解：设需要往盒子里再放入<m></m>个白球，依题意得，<m></m>，解得<m></m>， 经检验，<m></m>是原分式方程的解，<m></m> 需要往盒子里再放入10个白球. 《统计与概率》阶段检测卷 20 20. 2023年11月16日11时55分，酒泉卫星发射中心成功将新一代海洋水色观测卫星01星发射升空，卫星顺利进入预定轨道.八年级某班以此为契机举行了“航天知识知多少”的主题活动，下面是小文、小玉本次活动各项成绩（单位：分）的统计表. 书面测试 知识抢答 演讲比赛 小文 89 81 85 小玉 81 83 88 《统计与概率》阶段检测卷 21 （1） 如果根据三项成绩的平均分计算最终成绩，请说明小文、小玉谁的成绩高； 解：小文的最后成绩为：<m></m>（分）， 小玉的最后成绩为：<m></m>（分）， <m></m>，小文成绩高； 《统计与概率》阶段检测卷 22 （2） 如果将书面测试、知识抢答、演讲比赛三项成绩按照<m></m>的比例计算最终成绩，请说明小文、小玉谁的成绩高. 解：小文的最后成绩为：<m></m>（分）， 小玉的最后成绩为：<m></m>（分）， <m></m>，小玉成绩高. 《统计与概率》阶段检测卷 23 21. 某商贸公司10名销售员上月完成的销售额情况如下： 销售额（万元） 3 4 5 6 7 8 16 销售员人数（人） 1 1 3 2 1 1 1 （1） 求上月10名销售员平均每人完成的销售额； 解：由题意得，上月10名销售员平均每人完成的销售额为： <m></m>（万元）； 《统计与概率》阶段检测卷 24 （2） 为了提高大多数销售员的积极性，管理者准备实行“每天定额销售，超额有奖”的措施.如果你是管理者，从平均数，中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？ 解：由题意可得，中位数为<m></m>，众数为5， 由上述数据可知：当选择中位数时有5人不达标，当选择众数时有2人不达标， 当选择平均数时有7人未达标， <m></m> 应该选择中位数定额比较合理. 《统计与概率》阶段检测卷 25 五、解答题（三）（本大题共2小题，22题13分，23题14分，共27分） 22. 某校举行了主题为“推进地下水超采综合治理，复苏河湖生态环境”的水资源保护知识竞赛.随机抽取了150名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表. 成绩<m></m>分 频数 频率 <m></m> 15 0.1 <m></m> <m></m> 0.2 <m></m> 45 <m></m> <m></m> 60 <m></m> 《统计与概率》阶段检测卷 26 （1） 表中<m></m>____，<m></m>____，<m></m>____； 30 0.3 0.4 （2） 若某校有2 000名学生，请估计有多少名学生初赛成绩在80分以上（含80分）？ 解：<m></m>（人）， 答：约有1 400名学生初赛成绩在80分以上（含80分）； 《统计与概率》阶段检测卷 27 （3） 若某班恰有3名女生和1名男生的初赛成绩均为99分，从这4名学生中随机选取2名学生参加复赛.请用列表法或画树状图法求选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的概率. 《统计与概率》阶段检测卷 28 解：树状图如下： 共有12种等可能结果，其中选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的结果有6种， <m></m>（选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生）<m></m> . 《统计与概率》阶段检测卷 29 23. 某中学举行诗歌朗诵比赛，由参赛的10个班各推荐1名学生担任评委，对每个班的朗诵打分，最后得分取所有评委打分的平均分.下面是各评委对某班诗歌朗诵打出的分数： 评委号数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 分数 7.20 7.00 7.25 7.10 10.00 7.30 7.20 7.10 6.20 7.15 （1） 你对5号和9号评委打分有什么看法？ 解：5号评委给分过高，9号评委给分过低，反映了一种极端； 《统计与概率》阶段检测卷 30 （2） 该班得分是多少？此得分能否反映出该班诗歌朗诵的实际水平？ 解：<m></m>（分）， 由于受极端值影响，此得分不能反映出该班诗歌朗诵的实际水平; 《统计与概率》阶段检测卷 31 （3） 若去掉一个最高分和一个最低分后再计算，则平均分应是多少？这个平均分能否反映该班诗歌朗诵的实际水平？ 解：去掉一个最高分和一个最低分后， <m></m>（分）. 由于去掉了极端值，这个平均分能反映该班诗歌朗诵的实际水平; （4） 还可以采用哪种方法大致反映该班诗歌朗诵的实际水平？ 解：通过中位数可以大致反映该班诗歌朗诵的实际水平. 《统计与概率》阶段检测卷 32 33 $