01-第24课 圆的基本性质（课时精练）-【金牌中考总复习】2026年中考数学总复习

金牌导学案 8 第六章 第24课圆的基本性质 第24课圆的基本性质 金 A组 1.（2024盐城)如图，△ABC是⊙0的内接三角形，∠C= 40°，连接0A,0B,则∠0AB=50° A B 第1题图 D 2.（2024临夏州)如图，AB是⊙0的直径，∠E=35° 则∠BOD=(D) B A.80° B.100° C.120° D.110° E 第2题图 第24课圆的基本性质 金 3.（2023·宜宾)如图，已知点A,B,C在⊙0上，C为AB的 中点.若∠BAC=35°，则LAOB等于(A) A.140° B.120° C.110° D.70° 第3题图 4.(2024·常州)如图，AB是⊙0的直径，CD是⊙0的弦 连接AD、BC、BD.若∠BCD=20°，则LABD=70°. A B 第4题图 第24课圆的基本性质 金 5.（2023·包头)如图，⊙O是锐角三角形ABC的外接圆，OD1AB, OE⊥BC,OF⊥AC.垂足分别为D,E,F,连接DE,EF,FD.若DE+ DF=6.5,△ABC的周长为21，则EF的长为(B) B 第5题图 A.8 B.4 C.3.5 D.3 第24课圆的基本性质 金 37m 6.(2023·广西)赵州桥是当今世界上建造最 早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥 如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为37，拱 第6题图 高约为7m,则赵州桥主桥拱半径R约为(B) A.20m B.28m C.35m D.40m D 7.（2024·吉林)如图，四边形ABCD内接于⊙0，过点B作 BE/AD,交CD于点E.若LBEC=50°，则LABC的度数是 (C) 第7题图 A.50° B.100° C.130° D.150° 第24课圆的基本性质 金 8.（2023广安)如图，⊙0的半径为3，A,B,C在⊙0上.若BAC= 45°， 则BC的长为3V2 B 第8题图 第24课圆的基本性质 金 9.（2024佛山模拟)如图，已知0A是⊙0的半径，过0A B E 上一点D作弦BE垂直于OA,连接AB,AE.线段BC为⊙O的 直径，连接AC交BE于点F. （1)求证：∠ABE=∠C; 证明：OA⊥BE, AB =AE, .∠ABE=∠E, 又∠E=∠C, .∠ABE=∠C; 第24课圆的基本性质 金 (2) 若AC平分L0AB,求F的值 解：AC平分∠OAE,∴∠OAC=∠EAC, :∠EAC=∠EBC,∠OAC=LEBC, :OA=OC,·∠OAC=LC, ·∠EBC=∠C,BF=CF, 由(1)∠ABE=∠C, .∠ABE=∠C=∠EBC, 第24课圆的基本性质 金 :BC为直径，·∠BAC=90°， ·.∠ABE+∠C+∠EBC=90°， ÷∠ABE=30°，÷AF=号BF, AF=CF,即5= 第24课圆的基本性质 金 B组 B 10. (2024三水模拟)如图，四边形ABCD的四个顶点都在 ⊙O上，DB平分LADC,连接OC,且OC⊥BD. 第24课圆的基本性质 金 (1)求证：AB=CD; 证明：DB平分∠ADC, .∠ADB=∠CDB, AB BC, 'OC⊥BD,BC=CD, ·AB=CD,AB=CD; 第24课圆的基本性质 金 (2)若CD=5,BD=8,求⊙O的半径 第24课圆的基本性质 金 B 解：连接OB,OC与BD交于点E, :OC⊥BD, :BE=DE=号×8=4， 2 :CE=VCD2-DE2=V52-42=3, 设⊙0半径为r,0E=r-3, :0B2=0E2+BE2, 872=42+(-3)2,7= 6’ ⊙0的半径是三 第24课圆的基本性质 金 11.如图，四边形ABCD内接于⊙O,AD=BD,AC为直径 过点D作DE⊥BC,交BC的延长线于点E. (1)求证：CD平分∠ACE; B 证明：~四边形ABCD是 ⊙O的内接四边形， ·∠BAD+∠BCD=180°， 又∠DCE+∠BCD=180°，∠DCE=∠BAD, :AD=BD,·∠BAD=∠ACD, ∴LACD=LDCE,即CD平分LACE: 第24课圆的基本性质 金 (2)若CD=5,DE=4,求AC的长， 解：AC是⊙O的直径，DE⊥BC, ∴∠ADC=∠E=90°， 又LACD=∠DCE,·△ADC∽△DEC, “8=Dc=5,DE=4,GE=3, AC 景AC= 5 25 5 第24课圆的基本性质 金 C组 A 12.如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的⊙0 分别交AC,BC于点E,D两点，连接ED,BE. (1)求证：DE=BD; D B 证明：如图，连接AD, :AB为⊙O的直径， ·AD⊥BC,又AB=AC, B ∠CAD=∠BAD, :DE BD,:DE BD; 第24课圆的基本性质 金 (2)若BC=6,AB=5,求BE的长 解：BC=6, ·BD=BC=3, AD =AB2 -BD2=4, :S△ABc=BC·AD=2AC·BE, 6×4=5BE,BE=告. 第24课圆的基本性质 金 13.（2023·武汉)如图，0A,0B,0C都是⊙0的半径， C ∠ACB=2∠BAC. (1) B 求证：∠AOB=2LBOC; 证明：：∠AOB=2∠ACB, ∠BOC=2∠BAC, 又∠ACB=2∠BAC, .∠AOB=2∠BOC; 第24课圆的基本性质 金 (2)若AB=4,BC=V5,求⊙0的半径. 解：如图，过点O作OD⊥AB于点E,交⊙O于点D, 连接BD, ÷AE=BE=号AB=2, D ∠D0B=A0B, 由(1)得LAOB=2LB0C, 第24课圆的基本性质 金 即∠B0C=∠A0B, 2 ·∠DOB=LBOC.·BD=BC=5 在Rt△BDE中，DE=VBD2-BEZ=1, 设⊙O的半径为R,则OB=R,OE=R-1, 由勾股定理，得(R-1)2+22=R2, 解得R= 感谢聆听