01-第21课 平行四边形（课时精练）-【金牌中考总复习】2026年中考数学总复习

金牌导学案 第五章 第21课平行四边形 第21课平行四边形 金 A组 1.(2022·广东)如图，在口ABCD中，一定正确的是( C） 第1题图 A.AD -CD B.AC-BD C.AB-CD D.CD BC D 2. (2022·益阳)如图，在平行四边形ABCD中，∠A+ ∠C=120°， 则∠C的度数为(B B A.50° B.60° C.70° D.120° 第2题图 第21课平行四边形 金 D 3.（2021·滨州)如图，在口ABCD中，BE平分∠ABC交 DC于点E若∠A=60°，则LDEB的大小为(B) B A.130° B.120° C.115° D.110° 第3题图 4. (2023·衡衡阳)如图，在四边形ABCD中，已知AD// BC.添加下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形 B 的是(C 第4题图 A.AD-BC B.AB//DC C.AB-DC D.∠A=∠C 第21课平行四边形 金 D E 5.(2023·株洲)如图所示，在平行四边形ABCD中， AB=5,AD=3,∠DAB的平分线AE交线段CD于点E. 则EC=2一· A ⊙ 第5题图 6. (2023·凉山)如图，口ABCO的顶点O,A,C的坐 C(1,2) B 标分别是(0,0)，(3,0)，(1,2).则顶点B的坐标是 （4,2) A(3,0) 第6题图 第21课平行四边形 金 7.如图，在口ABCD中，AD=10,对角线AC与BD相交 于点0，△B0C的周长为21，则AC+BD=22· 第7题图 D 8.（2023·福建)如图，在ABCD中，O为BD的中 点，EF过点O且分别交AB,CD于点E,F.若AE=10,A E B 则CF的长为10· 第8题图 第21课平行四边形 金 9.(2024泸州)如图，在口ABCD中，E,F是对角 线BD上的点，且DE=BF.求证：∠1=∠2. 证明：：四边形ABCD是平行四边形， :AD CB, AD//CB, ∴∠ADE=∠CBF, 又：DE=BF, ·.△ADE≌△CBF(SAS), “∠1=∠2. 第21课平行四边形 金 10.(2023·自贡)如图，在平行四边形ABCD中，点M,N分别在边 AB,CD上，且AM=CN.求证：DM=BN. A M B 第21课平行四边形 金 证明：~四边形ABCD是平行四边形， ∴AB//CD, AB =CD, AM =CN, ·.AB-AM=CD-CN,即BM=DN, 又：BM//DN, ·.四边形MBND是平行四边形 :DM=BN. 第21课平行四边形 金 B组 11.(2023·杭州)如图，平行四边形ABCD的对角线 AC,BD相交于点O,点E,F在对角线BD上，且 BE=EF=FD,连接AE,EC,CF,FA. 第21课平行四边形 金 (1) 求证：四边形AECF是平行四边形； 证明：，四边形ABCD是平行四边形， A0=CO,BO DO, BE DF, .E0=F0, :四边形AECF是平行四边形； 第21课平行四边形 金 (2)若△ABE的面积等于2，求△CFO的面积 解：：BE=EF, ÷S△ABE=S△AEF=2, :四边形AECF是平行四边形， ·S△AEF=S△cEF=2,E0=FO, ∴△CF0的面积=1. 第21课平行四边形 金 12.(2023·长沙)如图，在☐ABCD中，DF平分∠ADC, 交BC于点E,交AB的延长线于点F B E (1) 求证：AD=AF; 证明：：四边形ABCD是平行四边形， ∴.AF//CD, .∠F=∠FDC, :DF平分∠ADC, ∴.∠FDC=∠ADF, .∠F=∠ADF,AD=AF; 第21课平行四边形 金 (2)若AD=6,AB=3,∠A=120°，求BF的长和△ADF的面积. 解：由(1)得AF=AD=6,又AB=3, BF=3;连接AE, :四边形ABCD是平行四边形， CD AB =3,BF CD, 又∠F=LCDE,∠BEF=∠CED, ·△BEF≌△CED(AAS), .EF=ED,又AF=AD, 第21课平行四边形 金 ÷AE⊥DF,∠DAE=∠FAE=号∠DAF=60°， ÷∠ADE=30°，÷AE=AD=3, 由勾股定理得DE=VAD2-AE2=3V3, DF 2DE =6V3, S△ADr=2DF·AE=9V3. 第21课平行四边形 金 C组 13.如图，在□ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长交BA的延长 线于点F.点G是线段AF上一点，满足∠FCG=∠FCD,CG交AD于点H,若 AG=2,FG=6,GH的长为1.2· D C B 第21课平行四边形 金 14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，O为AB的中点，连接CO并延长 到E,使OE=OC.过点A作AD//CE交BE的延长线于D. E A 0 B 第21课平行四边形 金 (1) 求证：四边形ACED是平行四边形. 证明：连接AE, :O为AB的中点， E .0A=OB, B OC=OE, “四边形ACBE是平行四边形， ∴.AC//BE,又AD//CE, .四边形ACED是平行四边形； 第21课平行四边形 金 (2)若∠ABC=30°，BC=3,求△ABD的周长. 解：由(1)得四边形ACBE是平行四边形. :∠ACB=90°， ·四边形ACBE是矩形， .AB CE, :四边形ACED是平行四边形 .AD=CE :AB AD, 第21课平行四边形 金 ∠ABC=30°， ∠ABD=60°， ·△ABD是等边三角形， .AB AD BD, 在Rt△ABC中，AB= BC COS∠ABC =23, :△ABD的周长=3AB=6V3. 感谢聆听