03-第26课 与圆有关的计算（课时精练）-【金牌中考总复习】2026年中考数学总复习

金牌导学案 8 第六章 第26课与圆有关的计算 第26课与圆有关的计算 金 A组 1. (2023辽宁)圆心角为90°，半径为3的扇形弧长为(C) A.2π B.3π D 2.（2023新疆)如图，在⊙0中，若LACB=30°，0A= 6, 则扇形0AB(阴影部分)的面积是(B) A.12π B.6π C.4π D.2π B 第2题图 第26课与圆有关的计算 金 3.（2023·湘潭)如图，圆锥底面圆的半径为4，则这个圆锥 的侧面展开图中AA'的长为(C) A.4π B.6π C.8π D.16π 第3题图 4.（2023·牡丹江)用一个圆心角为90°，半径为8的扇形作一个圆锥的 侧面，则这个圆锥的底面直径是(C) A.6 B.5 C.4 D.3 第26课与圆有关的计算 金 5.(2024·黑龙江)若圆锥的底面半径为3，侧面积为36π，则这个圆锥 侧面展开图的圆心角是90° 6.（2023·内江)如图，正六边形ABCDEF内接于⊙0，点 P在AB上，点Q是DE的中点，则∠CPQ的度数为(B) A.30° B.45° C.36° D.60° 第26课与圆有关的计算 金 B组 7.（2023·娄底)如图，在△ABC中，AC=3,AB=4,BC 边上的高AD=2,将△ABC绕着BC所在的直线旋转一周得 到的几何体的表面积为14r B 第7题图 第26课与圆有关的计算 金 8.（2024临夏州)如图，对折边长为2的正方形纸片ABCD,OM为折痕 以点O为圆心，OM为半径作弧，分别交AD,BC于E,F两点，则EF的长 2π 度为3（结果保留π） M B F 第8题图 9.正六边形的边心距为3，这个正六边形的面积为183， 第26课与圆有关的计算 金 10. (2024河南)如图，⊙0是边长为4V3的等边三角形 ABC的外接圆，点D是BC的中点，连接BD,CD.以点D为圆 心，BD的长为半径在⊙O内画弧，则阴影部分的面积为 (C) 第10题图 A B.4π C16n D.16π 3 11.如图，在扇形AOB中，半径OA的长为2，点C在弧AB上 连接AC,BC,OC.若四边形OBCA为菱形，则图中阴影部分 2 的面积为 3 第11题图 第26课与圆有关的计算 金 12.如图，AB是⊙0的直径，CD是⊙0的弦，且CD/AB,AB=12, CD=6,则图中阴影部分的面积为6π. B 第26课与圆有关的计算 金 13.（2023·江西)如图，在△ABC中，AB=4,∠C=64°，以AB为直 径的⊙O与AC相交于点D,E为ABD上一点，且∠ADE=40°. E B 第26课与圆有关的计算 金 (1)求BE的长； E 解：连接OE, B ∠ADE=40°， D ∴∠AOE=2∠ADE=80°， .∠E0B=180°-∠A0E=100°， :AB=4,“⊙0半径长是2， 100×π× 2=1 π； BE 180 第26课与圆有关的计算 金 (2)若∠EAD=76°，求证：CB为⊙O的切线 证明：连接BD, :AB为直径， ∠ADB=90°， ·∠EDB=90°-∠ADE=50°， :∠EAB=∠EDB=50°， ·.∠BAC=∠EAD-∠EAB=26°， :∠C=64°， 第26课与圆有关的计算 金 .∠C+∠BAC=90°， ·∠ABC=90°， AB⊥BC, CB为⊙O的切线. 第26课与圆有关的计算 金 14.如图，已知⊙O的半径为4，CD是⊙0的直径，AB与 B ⊙O相切于A,∠ABC=30° 第26课与圆有关的计算 金 (1)求证：AB=AC; 证明：连接OA, B :AB是⊙O的切线， .OA⊥AB, 又∠B=30°， :A0B=90°-∠B=60°， ·∠C=∠A0B=30, ∠B=LC, ·AB=AC; 第26课与圆有关的计算 金 (2)求图中阴影部分的面积 解：过点O作OG⊥AC于G, ∠C=30°，0C=4, .0G=2,CG=√0C2-0G2=2V3, ·AC=2CG=4V3, ·S=SaoD+SA0c= 360 +号×4V3×2 =号+4v3. 第26课与圆有关的计算 金 C组 15.(2024·乐山)如图， ⊙O 是 △ABC 的外接圆，AB为直径，过点C作 ⊙O 的切线CD交BA延长线于点D，点E为 $$\wideparen { C B }$$ 上一点，且 $$\overrightarrow { A C } = \overrightarrow { C E } .$$ D A F B C E (1)求证： DC∥AE； 第26课与圆有关的计算 金 证明：CD为⊙O的切线，点C在⊙O上，连接OC .∠0CD=90°， .∠DCA+∠0CA=90°， :AB为直径， ∠ACB=90°， .∠B+∠0AC=90°. :0C=0A, .∠OAC=∠0CA, .∠B=∠DCA, :AC=CE,∠B=∠CAE, .∠CAE=∠DCA,.DC/IAE; 第26课与圆有关的计算 金 (2)若EF垂直平分OB,DA=3,求阴影部分的面积 解：连结OE、BE, EF垂直平分OB,、OE=BE, OE=OB,·△OEB为等边三角形 ÷∠B0E=60°， .∠A0E=180°-60°=120°， :OA=OE,∠0OAE=∠OEA=30°. ×DC/AE,.∠D=∠0AE=30°. 第26课与圆有关的计算 金 :∠0CD=90°，∴.0D=20C=0A+AD, ×OA=OC,0C=AD=3, :A0=0E=0C=3,÷EF=90E= 3V5 2 2 ·△0AE的面积=号A0·FE=9y3 49 :扇形0AE的面积=120m×3兰 =3T, 360 ·阴影的面积=扇形0AE的面积-△0AE的面积=3T-93 感谢聆听