02-第22课 矩形与菱形（课时精练）-【金牌中考总复习】2026年中考数学总复习

金牌导学案 8 第五章 第22课矩形与菱形 第22课矩形与菱形 金 A组 1.(2024泸州)已知四边形ABCD是平行四边形，下列条件中，不能判 定口ABCD为矩形的是(D) A.∠A=90° B.∠B=∠C C.AC =BD D.AC⊥BD 2.如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O.若AC=8, BD=6,则菱形ABCD的周长是(D A.40 B.32 C.24 D.20 第2题图 第22课矩形与菱形 金 3.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.若 ∠A0B=50°，则∠OBC的度数是(A) B A.25° B.30° C.20° D.15° 第3题图 A 4.（2023·乐山)如图， 菱形ABCD的对角线AC与BD相交 0 于点O,E为边BC的中点，连结OE.若AC=6,BD=8,B E 则OE=(B) A.2 B C.3 D.4 第4题图 第22课矩形与菱形 金 5.（2024吉林)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-4,0)，点 C的坐标为(0,2).以OA,OC为边作矩形0ABC,若将矩形0ABC绕点O顺时 针旋转90°，得到矩形0A'B'C',则点B'的坐标为(C) B C'元 第5题图 A.(-4,-2) B.(-4,2) C.(2,4) D.(4,2) 第22课矩形与菱形 金 6.（2024武汉)小美同学按如下步骤作四边形 ABCD:①画∠MAN;②以点A为圆心，1个单位长为半 径画弧，分别交AM,AN于点B,D;③分别以点B,D 第6题图 为圆心，1个单位长为半径画弧，两弧交于点C;④连 接BC,CD,BD.若∠A=44°，则∠CBD的大小是(C) A.64° B.66° C.68° D.70° 7.（2023·福建)如图，在菱形ABCD中，AB=10,∠B= 60°，则AC的长为10 B 第7题图 第22课矩形与菱形 金 8.（2023·宜昌)如图，小宇将一张平行四边形纸片折叠，使点A落在长 边CD上的点A处，并得到折痕DE.小宇测得长边CD=8,则四边形 A'EBC的周长为16， A B 第22课矩形与菱形 金 9.（2024·广安)如图，在菱形ABCD中，点E,F分 别是边AB和BC上的点，且BE=BF.求证：∠DEF= ∠DFE. E 第22课矩形与菱形 金 解：~四边形ABCD是菱形， .AB BC CD=AD, ∠A=∠C, BE =BF, ·AB-BE=BC-BF, 即AE=CF, .△ADE≌△CDF(SAS), DE DF, ∠DEF=∠DFE. 第22课矩形与菱形 金 10. (2024贵州)如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点0， AD//BC,∠ABC=90°，有下列条件：①AB/CD,②AD=BC, (1)请从以上①②中任选1个作为条件，求证：四边形ABCD是矩形； 第22课矩形与菱形 金 解：选择①，证明： AB//CD,AD//BC, ·四边形ABCD是平行四边形， 又∠ABC=90°， .四边形ABCD是矩形； 第22课矩形与菱形 金 选择②，证明： AD BC,AD//BC, ·.四边形ABCD是平行四边形， 又∠ABC=90°， .四边形ABCD是矩形； 第22课矩形与菱形 金 (2)在（1)的条件下，若AB=3,AC=5,求四边形ABCD的面积 解：∠ABC=90°， ·.BC=VAC2-AB2=V52-32=4, .矩形ABCD的面积为3×4=12. 第22课矩形与菱形 金 B组 D 11.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点 O,∠ABD=60°，AE⊥BD,垂足为点E,F是0C的 E 中点，连接EF,若EF=2V3,则矩形ABCD的周长是 B (D) 第11题图 A.16V3 B.8vV3+4 C.4v3+8 D.8V3+8 第22课矩形与菱形 金 12.（2024·雅安)如图，把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落 在点E处，BE与AD交于点F,若AB=6,BC=8,则cosLABF的值是 24 25. E B 第12题图 第22课矩形与菱形 金 13.如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BC至E,使点C是BE的中点 连接AD,AC,CE,DE,AE与CD相交于点O. B 第22课矩形与菱形 金 (1)求证：AC=DE; 证明： :四边形ABCD是平行四边形， ∴.AD//BC,AD=BC, :点C是BE的中点， BC=CE,AD CE, ·.四边形ACED是平行四边形， AC=DE 第22课矩形与菱形 金 (2)当LBAE=90°时，求证：四边形ACED是菱形 答案」由(1)得四边形ACED是平行四边形， 又：∠BAE=90°，点C是BE的中点， AC =BE CE, 2 .口ACED是菱形. 第22课矩形与菱形 金 C组 14.如图，在△ABC中，AB=6,AC=8,BC=10,P为BC上一动点， PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,则EF的最小值为4.8. E B 第22课矩形与菱形 金 15.如图，在平行四边形ABCD中，点E,F分别在 AD,BC上，AE=CF,连接BE,DF. (1)求证：四边形EBFD是平行四边形； B 证明：四边形ABCD 是平行四边形， ·.AD/BC,AD=BC, :ED//BF. 又AE=CF,·ED=BF, :.四边形EBFD是平行四边形 第22课矩形与菱形 金 12 (2)已知AB=4,AD=8,∠BAD=120°，当AE的长为5时，四 边形EBFD是菱形 解： E 作AG⊥BC于点G, 作EH⊥BC于点H, B AD//BC, .∠AGH=∠AHG=∠AEH=90°， :,四边形AGHE是矩形， .AG=HE,AE=GH,∠BAD=120°， 第22课矩形与菱形 金 ∠ABC=180°-∠BAD=60°，.∠BAG=30°， “AB=4,BG=2AB=2, 在Rt△ABG中， AG=√AB2-BG2=V42-22=2V3, 设AE=GH=x,当四边形EBFD为菱形时， “AD=8,则DE=BE=8-X, 在Rt△BEH中，BH2+EH2=BE2, .(x+2)2+(2V3)2=(8-x)2, 第22课矩形与菱形 金 解得AB=X=吕， :当AE=时，四边形EBFD是菱形 感谢聆听