05-第18课 相似三角形（课时精练）-【金牌中考总复习】2026年中考数学总复习

金牌导学案 第四章 第18课相似三角形 第18课相似三角形 金 A组 1.若△ABC∽△DEF,相以比为3：2， 则对应中线的比为(A) A.3:2 B.3:5 ℃.9：4 D.4:9 2.（2024重庆) 若两个相以三角形的相似比是1：3，则这两个相似三 角形的面积比是( D A.1:3 B.1:4 C.1:6 D.1:9 3.（2022·雅安)如图，在△ABC中，D,E分别是AB和AC 上的点，DB1/BC若=号那么 =(D E B A B D 第3题图 第18课相似三角形 金 4.(2023·重庆)如图，已知△ABC∽△EDC,AC:EC=2: B 3.若AB的长度为6，则DE的长度为( B A.4 B.9 C.12 D.13.5 第4题图 5.如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB,添加下列一 个条件，不正确的是(D A.∠ABP=∠C B.∠APB=∠ABC B AP C.r AB D.AP= BP AB AC AB C P 第18课相似三角形 金 6.已知一个三角形的三边长分别为2,3,4，与其相似的另一个三角形的周 长为36，则它的最长边的长为(C) A.8 B.12 C.16 D.20 7. (2022·贵阳)如图，在△ABC中，D是AB边上的 点，∠B=∠ACD,AC:AB=1:2,则△ADC与△ACB 的周长比是(B 第7题图 A.1:2 B.1:2 C.1:3 D.1:4 第18课相似三角形 金 8.（2024·吉林)如图，正方形ABCD的对角线AC,BD相交 于点O,点E是OA的中点，点F是OD上一点.连接EF.若 ∠FE0=45°，则的值为2 B 第8题图 9.(2023·朝阳)在平面直角坐标系中，已知点A(2,2),B(4,1),以原点 O为位似中心，相似比为2，把△OAB放大，则点A的对应点A'的坐标是 (4,4)或(-4，-4). 第18课相似三角形 金 10. （2023·邵阳)如图，CA⊥AD,ED⊥AD,点B是线段AD上的一点， 且CB⊥BE.已知AB=8,AC=6,DE=4. E B 第18课相似三角形 金 (1)求正：△ABC∽△DEB. 证明：CA⊥AD, ED⊥AD,CB⊥BE, .∠A=∠CBE=∠D=90°， .∠C+∠CBA=90°， ∠CBA+∠DBE=90°， ·.∠C=∠DBE, ·.△ABC∽△DEB; 第18课相似三角形 金 (2) 求线段BD的长 解：由(1)得△ABC∽△DEB, BD =品小品=8BD=3 ÷4C=4B 8 第18课相似三角形 金 B组 11.（2024绥化)如图，已知点A(-7,0),B(x,10),C(-17,y),在平行 四边形ABC0中，它的对角线0B与反比例函数y=(k≠O)的图象相交 于点D,且0D:0B=1:4,则k=-15· 第18课相似三角形 金 12.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC,弦AD交BC于点E, 连接BD. E ●0 B (1)求证：∠ABE=∠ADB; 证明：AB=AC, ·AB=AC,.∠ABE=∠ADB; 第18课相似三角形 金 (2) 若AE=6cm,DE=2cm,求AB的长， 解：由(1)得∠ABE=∠ADB,又∠BAE=∠DAB, ·.△ABE∽△ADB, AB AE AD AB' AE=6,DE=2,∴AD=8, :AB2 AD.AE =48,.AB 4V3. 第18课相似三角形 金 13.（2024·上海)如图所示，在矩形ABCD中，E为边CD 上一点，且AE⊥BD. B 第18课相似三角形 金 (1)求证：AD2=DE·DC; 证明： 在矩形ABCD中， ∠BAD=90°，∠ADE=90°， AB DC, .∠ABD+∠ADB=90°， AE⊥BD, 第18课相似三角形 金 .∠DAE+∠ADB=90°， .∠ABD=∠DAE, ∠BAD=∠ADE=90°，.△ADE∽△BAD, AD D BA AD' 即AD2=DE·BA, AB=DC,·AD2=DE·DC; 第18课相似三角形 金 (2)F为线段AE延长线上一点，且满足EF=CF=BD,求证：CE= AD. [答案」连接AC交BD于点O, 如图所示： 在矩形ABCD中，∠ADE=90°， 则∠DAE+∠AED=90°， B AE⊥BD, ∠DAE+∠ADB=90°， “∠ADB=∠AED, 第18课相似三角形 金 :∠FEC=∠AED, :.∠ADO=∠FEC, 在矩形ABCD中，OA=OD=号BD, EF CF =BD,.0A OD EF CF, :∠AD0=∠OAD, .∠ADO=∠OAD=∠FEC=∠FCE, ∠ODA=∠FEC 在△ODA和△FEC中， LOAD =∠FCE, OD=FE .△ODA≌△FEC(AAS),∴CE=AD. 第18课相似三角形 金 C组 K 14.(2024巴中) 如图，是用12个相似的直角三角 形组成的图案若0A=1,则0G=(C M A.125v5 125 B.° C27 4 2V3 64 64 D.3 G 7 F E D 第18课相似三角形 金 15.（2022·张家界)如图，四边形ABCD内接于圆O,AB是直 径，点C是BD的中点，延长AD交BC的延长线于点E. (1)求正：CE=CD; 证明：连接AC, :AB为直径， ·∠ACB=∠ACE=90°， 又：点C是BD的中点， 第18课相似三角形 金 .CD =CB, ∴∠CAE=∠CAB,CD=CB, 在△ACE和△ACB中， ∠ACE=∠ACB AC=AC ∠CAE=∠CAB .△ACE≌△ACB(ASA), CE=CB,.CE=CD; 第18课相似三角形 金 (2)若AB=3,BC=V3,求AD的长. 解：△ACE≌△ACB,AB=3, .AE=AB=3, 又：四边形ABCD内接于圆O, ∴.∠ADC+∠ABC=180°， 又：∠ADC+∠CDE=180°， ·∠CDE=∠ABE, 第18课相似三角形 金 又：∠E=∠E, ·△EDC∽△EBA, DE CD BE AB' DE 3 2V3 31 .DE =2, ∴.AD=AE-DE=1. 感谢聆听