08-题组特训（八）-【金牌中考总复习】2026年中考数学总复习

题组特训 题组特训（八） 1 一、选择题 1. 下列各数为负数的是( ) A A.<m></m> B.0 C.3 D.<m></m> 2. 某小组长统计组内6人一天在课堂上的发言次数分别为3，3，4，6，5，0.则这组数据的众数是( ) A A.3 B.3.5 C.4 D.5 3. 一个多边形的内角和是<m></m> ，这个多边形的边数是( ) C A.4 B.5 C.6 D.7 题组特训（八） 2 4. 若反比例函数<m></m>的图象经过<m></m>，则它的图象也一定经过的点是( ) C A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 5. 下列计算中，错误的是( ) A A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 6. 在<m></m>中，<m></m>，<m></m>，则<m></m>( ) C A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 题组特训（八） 3 第7题图 7. 如图，在平面直角坐标系中，菱形<m></m>的顶点<m></m>，<m>，</m><m></m>在坐标轴上，若点<m></m>的坐标为<m></m>，<m></m> ，则菱形<m></m>的周长为( ) D A.13 B.14 C.15 D.<m></m> 8. 已知不等式组<m></m>的解集是<m></m>，则<m></m> ( ) B A.0 B.<m></m> C.1 D.2 023 题组特训（八） 4 第9题图 9. 如图，半径为5的<m></m>中，弦<m></m>，<m></m>所对的圆心角分别是<m></m>，<m></m>.若<m></m>，<m></m> ，则弦<m></m>的长等于( ) A A.8 B.10 C.11 D.12 题组特训（八） 5 10. 如图，菱形<m></m>的边长是<m></m>，<m></m> ，动点<m></m>以<m></m>的速度自<m></m>点出发沿<m></m>方向运动至<m></m>点停止，动点<m></m>以<m></m>的速度自<m></m>点出发沿折线<m></m>运动至<m></m>点停止.若点<m></m>，<m></m>同时出发运动了<m></m>，记<m></m>的面积为<m></m>.下面图象中能表示<m></m>与<m></m>之间的函数关系的是( ) D A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 题组特训（八） 6 二、填空题 11. 在平面直角坐标系中，点<m></m>与点<m></m>关于原点对称，则<m></m>____. 10 12. 2023年7月30日长春航空展在空军长春机场闭幕，从7月26日至30日，约有65.7万观众到场观展，为历届最多.数据65.7万用科学记数法表示为 ___________. 13. 春节期间，有四部影片《热辣滚烫》《第二十条》《飞驰人生2》《志愿军2》热映，甲乙两名同学分别从这四部影片中随机选择一部观看，则他们选择的影片相同的概率为__. 题组特训（八） 7 14. 电流通过导线时会产生热量，电流<m></m>（单位：A）、导线电阻<m></m>（单位：<m></m>）、通电时间<m></m>（单位：<m></m>）与产生的热量<m></m>（单位：<m></m>）满足关系式<m></m>.已知导线的电阻为<m></m> ，通电<m></m>时间导线产生<m></m>的热量，则电流<m></m>为_ ___A. 题组特训（八） 8 15. 如图，在<m></m>中，<m></m> ，<m></m>，将<m></m>绕<m></m>的中点<m></m>逆时针旋转<m></m> 得到<m></m>，其中点<m></m>的运动路径为<m></m>），则图中阴影部分的面积为 _ ______. 题组特训（八） 9 三、解答题 16. 解分式方程：<m></m> . 解：方程两边同时乘以<m></m>得<m></m>， 解得<m></m>， 经检验，<m></m>是原方程的解. <m></m> 原方程的解为：<m></m>. 题组特训（八） 10 17. 抛物线顶点坐标是<m></m>且经过点<m></m>. （1） 求该抛物线的解析式. 解：设抛物线解析式为<m></m>， 把<m></m>代入，得<m></m>， 解得<m></m>， <m></m> 抛物线解析式为<m></m>或<m></m>； 题组特训（八） 11 （2） 求该抛物线与坐标轴的交点坐标. 解：令<m></m>，则<m></m>，解得<m></m>，<m></m>. <m></m> 抛物线与<m></m>轴的交点<m></m>，<m></m>. 令<m></m>，则<m></m>，<m></m> 抛物线与<m></m>轴交点<m></m>. 题组特训（八） 12 18. 北京冬奥会开幕式以24节气为倒计时，充分展现了我国传统文化的博大精深.某中学在八、九年级共1200名学生中开展“中国24节气”知识竞赛，并从八、九年级学生中各抽取20名学生统计他们的竞赛成绩（竞赛成绩为整数， 满分10分，6分及以上为合格），相关数据统计、整理如下： 九年级抽取的学生的竞赛成绩：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10. 题组特训（八） 13 八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 八年级 九年级 平均数 7.4 7.4 中位数 <m></m> <m></m> 众数 7 <m></m> 合格率 <m></m> <m></m> 题组特训（八） 14 根据以上信息，解答下列问题： （1） 填空：<m></m>____，<m></m>___，<m></m>___; 7.5 8 8 （2） 若该校八年级700人，九年级500人，估计这1200名学生中成绩达8分及以上的总人数; 解：这1 200名学生中成绩达8分及以上的总人数约为： <m></m>（人）. 题组特训（八） 15 （3） 根据以上数据分析，选一个方面评价哪个年级学生的本次知识竞赛成绩更优异. 解：<m></m> 八年级的合格率低于九年级的合格率， <m></m> 九年级学生的本次知识竞赛成绩更优异. 题组特训（八） 16 19. 如图,在<m></m>中,<m></m> ,<m></m>,<m></m>. 题组特训（八） 17 （1） 尺规作图：不写作法,保留作图痕迹. ① 作<m></m>的平分线,交斜边<m></m>于点<m></m>; 解：如图,<m></m>为所作; ② 过点<m></m>作<m></m>的垂线,垂足为点<m></m>; 解：如图,<m></m>为所作. 题组特训（八） 18 （2） 在（1）作出的图形中,求<m></m>的长. [答案] <m></m>平分<m></m>, <m></m> , <m></m>,<m></m>为等腰直角三角形,<m></m>, <m></m>,<m></m> ,<m></m>, <m></m>,<m></m>，即<m></m>,<m></m> . 题组特训（八） 19 20. 某数学兴趣小组开展了“笔记本电脑的张角大小、顶部边缘离桌面的高度与用眼舒适度关系”的实践探究活动.如图1，电脑水平放置在桌 面上，当张角<m></m> 时，顶部边缘<m></m>处离桌面的高度<m></m>的长为<m></m>，此时用眼舒适度不太理想.小组成员将电脑屏幕绕点<m></m>旋转，减小张角度数继续探究，最后发现当张角<m></m> 时（点<m></m>是<m></m>的对应点），用眼舒适度较为理想. 题组特训（八） 20 （1） 求电脑屏幕顶端<m></m>点绕<m></m>点旋转到<m></m>转过的弧长（结果保留<m></m>）； 解：<m></m> ， <m></m> ， <m></m>， <m></m>， <m></m> ，<m></m> ， <m></m> ， <m></m> 电脑屏幕顶端<m></m>点绕<m></m>点旋转到<m></m>转过的弧长为：<m></m>； 题组特训（八） 21 （2） 求旋转后顶部边缘<m></m>处离桌面的高度（结果精确到<m></m>；参考数据：<m></m>，<m></m>，<m></m>）. 解：如图：过点<m></m>作<m></m>于点<m></m>，线段<m></m>的长即为旋转后顶部边缘<m></m>处离桌面的高度， <m></m> ， <m></m> ， <m></m>， 故旋转后顶部边缘<m></m>处离桌面的高度约为23厘米. 题组特训（八） 22 23 $